Тема 2.1 Дифференциальная психометрия. Стандартизация. Репрезентативность. Надежность и валидность психодиагностических методов.

Ключевые термины: надежность теста, ошибка измерения, ретестовая надежность, валидность теста, критерий валидности, прогностическая валидность, стандартизация теста, репрезентативность, «сырой» балл, стандартный балл, критериально-ориентированные тесты, социально-психологический норматив, метод расщепления, ретест, параллельное тестирование, коэффициент надежности, теоретическая прагматическая валидизация, внешний критерий.

Термин «дифференциальная психометрика» обозначает науку о дифференциально-психологических измерениях. Дифференциальную психометрику целесообразно отличать от «общей психометрики» (Михалевская М. Б., Измайлов Ч. А.. 1983). Общая психометрика имеет дело с задачами измерения психологических характеристик стимула, в частности моделирует общепсихологические (справедливые для всех людей) функциональные зависимости между свойствами стимулов и свойствами субъективных реакций. В психофизике речь идет об установлении соответствий между физическими характеристиками стимулов и субъективными характеристиками ощущений (сенсорная психофизика), в социально-психологических измерениях устанавливается соответствие между рядами социальных объектов (например, разные виды рекламируемых товаров) и определенными психическими реакциями (например, от «очень нравится» до «очень не нравится» и т. п.).

В дифференциальной психометрике числовые значения (ранги, категориальные шкальные значения) приписываются не стимулам, а индивидам. Дифференциальная психометрика имеет дело с индивидуальными различиями между людьми в качественном и количественном составе психических свойств, какими являются способности, отдельные когнитивные функции (память, внимание и т. п.), мотивы, поведенческие черты, установки, оценки и самооценки, способы психического самосохранения (психической защиты) и т. п.

По отношению к психодиагностике и дифференциальной психологии психометрика выступает в статусе технолого-методической дисциплины: она обосновывает требования, которым должны удовлетворять измерительные психодиагностические методы, обосновывает процедуры их разработки и применения. Она определяет формальные требования для экспериментальной проверки психометрических свойств (валидности, надёжности и др.) разнообразных психологических методов и измерений.

Основываясь на введенном выше основании классификации, современные методы психодиагностики условно можно разделить на две категории:

1) стандартизованные, измерительные методы (будем называть их в дальнейшем «тесты»),

2) экспертные, или методы понимания (по традиции, они часто фигурируют под названием «клинических» методов).

К первым относятся объективные тесты и стандартизованный самоотчет, ко вторым — проективные и диалоговые методы. В основе первой категории методов лежит соблюдение достаточно строгих и сформулированных в явной форме правил. Эти методы обеспечивают диагноз (и на его основе прогноз) лишь с вероятностной точностью, этот диагноз оказывается более надежным по отношению к группе испытуемых, чем по отношению к отдельному испытуемому.

Экспертные методы в большей степени основаны на профессиональном опыте, психологической интуиции самого психодиагноста. Эти методы оказываются незаменимыми везде, где не разработаны (или неизвестны) стандартизованные процедуры. Они часто оказываются более эффективными по отношению к психическим явлениям, плохо поддающимся объективации (субъективные переживания, личностные смыслы, глубинные слои опыта), по отношению к чрезвычайно изменчивым явлениям, для которых трудно создать фиксированную операциональную модель (динамика целей, состояний, настроений, многоплановых отношений в группе). Если их применяет эксперт высокой квалификации, они оказываются более надежным средством в случае индивидуальной диагностики. Кроме того, не следует забывать, что глубокий экспертный анализ — необходимый первичный этап в разработке всякой стандартизованной процедуры. По мере стандартизации экспертные методики также подлежат количественному обоснованию (Бешелев С. Д., Гурвич Ф. Г., 1980).

Достоинства измерительных методов — объективный характер процедуры, возможность перепроверки — обеспечиваются не автоматически, а благодаря выполнению психометрических требований — требований репрезентативности, надежности, валидности (включая достоверность).

Если эти требования не выполнены, то использование тестов ничуть не менее произвольная процедура, чем стихийное «вчувствование» эксперта в испытуемого. Более того, в этом случае результат оказывается в нелепой зависимости от комплекса случайных и побочных обстоятельств; психодиагност в своем отношении к тесту уподобляется фаталисту, склонному уповать на жребий и выразившееся в нем «провидение» (в отсутствие каких-либо разумных доводов в пользу того или иного решения). Опасны не тесты сами по себе, а их использование без теории и без психометрики, когда стандартная процедура выполняет фактически лишь роль глухого забора, отгораживающего психодиагноста от реального испытуемого. В этом случае тест служит источником иллюзорного впечатления о возможности освобождения психолога от необходимости наблюдения за весьма информативными признаками: поведением испытуемого, его манерами, способом работы над заданиями и т. п. Знание психометрики дает психологу необходимую критичность в понимании ограниченности методик, а также в понимании тех допущений, которые сделаны при разработке той или иной оценочной шкалы, теста, опросника, системы задач и т. п.

Для корректного применения теста на новой популяции или в новых целях (от целей зависит установка испытуемых в ситуации тестирования) психолог должен провести серию предварительных психометрических экспериментов, направленных на перепроверку надёжности, валидности и репрезентативности теста в новых условиях. Перенесение теста с одной популяции на другую без проверки как минимум однородности распределения тестовых баллов (устойчивости тестовых норм) может приводить к серьезным диагностическим ошибкам или к непроизводительным затратам на бесполезную психодиагностику. К немалым ошибкам может приводить попытка прогноза по результатам теста, не проверенного на прогностическую валидность, — в этом случае психолог должен ограничиться лишь текущим диагнозом.

Строгое следование требованиям психометрики особенно необходимо при переносе тестов, разработанных за рубежом. В условиях недостаточной разработки отечественных методик многие психологи склонны рассматривать в качестве готовых зарубежные методики, тогда как реальные языковые и социокультурные различия бывают столь сильны, что полная эмпирическая адаптация зарубежной методики по своему объему не уступает разработке оригинальной методики. Это, прежде всего, относится к шкалам ценностных ориентации, к характерологическим опросникам и другим личностным тестам.

Проведение психодиагностического обследования очень важная и ответственная процедура, которая требует соблюдения определённых правил. Нормативы и правила проведения психодиагностики отражены в «Положении о службе практической психологии образования в Российской Федерации» (Вестник образования, 1995, № 7). Далее остановимся на требованиях, которые предъявляются в целом к психодиагностическим методикам и некоторым общим методам.

Требования, предъявляемые к психодиагностическим методикам.

Психодиагностические методики должны отвечать ряду требований, среди которых можно назвать следующие:

- 1. Прогностическая ценность.

2. Надежность и стабильность результатов.

3. Научность, обоснованность, убедительность.

4. Адекватность тем качествам, на оценку которых направлен тест.

5. Достоверность.

6. Практичность.

7. Уникальность и дифференцированность.

8. Объективность (стандартизация).

9. Эффективные внешние критерии.

10. Сочетание методов численной оценки с данными наблюдений.

К диагностическим методикам разного типа предъявляются разные требования. Так, например, измерительные методы (тесты) должны иметь:

-однозначную формулировку цели, предмета и области применения методики;

-Однозначный и понятный непосвящённому исследователю (лаборанту, ЭВМ) алгоритм проведения процедуры;

- Статистически обоснованные и стандартизированные методы подсчёта тестового балла, необходимые для процедуры обработки;

- Проверенные на надёжность, валидность и репрезентативность в заданной области применения тестовые шкалы;

- Описание снабжённой средствами контроля достоверности процедуры тестового отчёта.

Экспертные методики должны отвечать следующим требованиям:

- Иметь однозначную формулировку цели, предмета и области применения;

- Сопровождаться однозначной и понятной инструкцией;

-Процедура обработки должна включать такое документирование промежуточных этапов обработки, которое позволит перепроверить конечный результат другому эксперту.

Определяя выбор используемых психодиагностических методик, А.Анастази рекомендует обязательно соблюдение таких условий:

1. Методологический материал должен отвечать целям и задачам исследования;

2. Необходимо строго учитывать технические характеристики исследуемых методик: их надежность, валидность, трудность заданий, существование норм, временные затраты;

3. Следует использовать стандартизированные методики, процедура обследования по возможности также должна быть стандартной;

4. Количество методик, используемых в исследовании, должно определяться сложностью поставленных задач.

При изучении широкого спектра качеств личности и психики эффективным может быть лишь набор методик, каждая из которых нацелена на какие-либо аспекты исследуемой личности. В этом случае результаты одной методики дополняют, подтверждают и уточняют результаты других.

По мнению Р.С.Немова, к выбору диагностических методик должны предъявляться следующие требования:

1. Избираемая методика должна быть наиболее простой и наименее трудоемкой из всех возможных, которые позволяют получить требуемый результат. В этой связи простая опросная методика может быть предпочтительней сложного теста;

2. Избираемая методика должна быть понятной и доступной не только для психолога, но и для испытуемого, требующей минимума физических и психологических усилий на проведение психодиагностики;

3. Инструкция к методике должна быть простой, короткой и достаточно понятной, без дополнительных разъяснений. Она должна настраивать испытуемого на доверительную и добросовестную работу, исключающую возникновение негативных чувств, способных отрицательно повлиять на результаты и сделать их сомнительными;

4. Обстановка и другие условия проведения психодиагностики не должны содержать в себе постоянных раздражителей, отвлекающих внимание испытуемого от дела, изменяющих его отношение к психодиагностике.

Для уверенности в достоверности результатов психодиагностических исследований необходимо, чтобы используемые психодиагностические методы были научно обоснованы, т. е. отвечали ряду требований.

Экспериментирование как метод требует соблюдения определенных требований психологического исследования.Прежде всего, это:

1. Планирование эксперимента.

2. Максимальный контроль над влиянием внешней среды, который невозможен без соответствующего помещения - лаборатории.

3. Наличие технического оборудования - аппаратуры.

4. Отбор испытуемых, продиктованный задачами и методикой эксперимента.

5. Учет влияния личности экспериментатора: внешности, психологических особенностей, уровня профессиональных знаний, так называемого галоэффекта и т.д.

6. Ясная, краткая и однозначная инструкция, ориентирующая деятельность испытуемого.

7. Создание необходимой рабочей обстановки.

8. Правильное ведение протокола, т. е. формы записей результатов, последовательности проведения и объема регистрации данных эксперимента.

9. Грамотная обработка полученных в эксперименте данных.

Процесс тестирования может быть разделен на 3 этапа:

1. Выбор теста (определяется целью тестирования и степенью достоверности и надежности теста).

2. Проведение теста (определяется инструкцией к тесту).

3. Интерпретация результатов (определяется системой теоретических допущений относительно предмета тестирования).

Требования, предъявляемые к тестам.

К тестам, как методам точной психодиагностики предъявляется ряд особых требований. Это:

· Социокультурная адаптированность теста - соответствие тестовых заданий и оценок особенностям культуры, сложившимся в обществе, где данный тест используется, будучи заимствованным, в другой стране.

· Простота формулировок и однозначность тестовых заданий - в словесных и иных заданиях теста не должно быть таких моментов, которые могут по-разному восприниматься и пониматься людьми.

· Ограниченное время выполнения тестовых заданий - полное время выполнения заданий психодиагностического теста не должно превышать 1,5-2 часов, т. к. сверх этого времени человеку трудно сохранить свою работоспособность на достаточно высоком уровне.

· Наличие тестовых норм для данного теста - репрезентативные средние показатели по данному тесту, - т. е. показатели, представляющие большую совокупность людей, с которыми можно сравнивать показатели данного индивида, оценивая уровень его психологического развития.

Профессиональный психологический тест должен отвечать главным критериям качества, среди которых выделяют валидность, надёжность, стандартность, и научность.

Составные части теста и требования к ним.

Профессиональный тест содержит:

· Руководство к тесту.

· Стимульный материал или его описание.

· Регистрационный бланк.

· Ключи и шаблоны для проверки правильности ответов.

1. Руководство должно содержать описание концептуальной основы теста, этапы его разработки, описание стимульного материала, психометрические характеристики, ход исследования, образец регистрационного бланка или описание требований к его составлению, образцы ключей-шаблонов или описание условий их изготовлений и работы с ними, обработку и интерпретацию результатов.

2. Стимульный материал может включать описание заданий, примеры и собственно вопросы задания. Стимульный материал обычно предназначен для многократного использования. Пользователь не имеет право вносить поправки, дополнения и исправления без надлежащей проверки и согласования с автором. Стимульный материал должен быть представлен в тесте стандартным образом.

3. Для регистрации результатов исследования необходим регистрационный бланк (лист ответов, протокол). Он должен быть удобен для заполнения. Предпочтительно свести ответы к подчёркиванию, обведению кружочком, зачёркиванию, обозначению простыми символами «+», «-», «v» (это требование обязательно для задач закрытого типа). Бланк не должен быть перегружен цифрами, делениями, стоками и другими обозначениями. Он не должен содержать информацию, указывающую на измеряемый конструкт. Ответы по разным субтестам должны быть зрительно отделены друг от друга. Если количество заданий велико, но они не разделены на группы, графы для ответов разделяются на отдельные блоки по 10-25 заданий. На бланке должно быть место для необходимых социально-демографических сведений, если исследование не анонимно, а также номер регистрации исследования, даты проведения, фактических временных затрат, первичных («сырых») и шкальных оценок, фамилии исследователя. Иногда на регистрационном бланке следует продублировать инструкцию (для группового обследования это требование обязательно). При переходе к ответам на новый субтест желательно дать примеры заполнения бланка. При использовании шаблонов-ключей необходимо соответствующее оформление регистрационного бланка. На обратной стороне можно привести формулы для подсчёта общей оценки, таблицы перевода первичных оценок в шкальные, сетки для построения профиля и указания для заполнения бланка. В случае индивидуального проведения тестирования бланк, как правило, заполняет экспериментатор. В этом случае на бланке могут быть временные указания, подсказки, схемы вариантов решения и т.д. В небольших по объёму и простых по обработке опросниках текст задания может совмещаться с регистрационным бланком.

4. Для оценки задания применяются ключи к тесту. Это либо упорядоченные наборы правильных (или неправильных) ответов на задания, либо наборы ответов с оценками к вопросам или вариантам ответов для определения степени выраженности той или иной характеристики личности. Ключи применяют в форме:

а) шаблонов с отверстиями;

б) шаблонов с вырезками в виде полосок;

в) спиц к перфокартам, имеющим прорези в определённых местах.

Шаблон изготавливается из какого-либо плотного материала. По размеру он должен совпадать с регистрационным бланком и иметь специальные прорези для точного совмещения. Рядом с каждым отверстием проставляется цифра, обозначающая вес соответствующего ответа, если это возможно в данном типе теста. Ключи с вырезами в виде полосок применяются в тех случаях, когда ответы относятся к одному фактору, характеристике, группе вопросов, вынесенных на одну линию. Если тест предполагает использование не одного. А нескольких ключей-шаблонов, то на каждом из них делается соответствующее обозначение.

Этические принципы интерпретации результатов теста:

· Не формируй ненужных ожиданий;

· Говори с человеком доступно, на «его языке»;

· Не утверждай того, в чём не уверен;

· Говори только так, чтобы тебя поняли однозначно, не оставляй клиенту никаких поводов для неправильного домысливания.

Определенные требования предъявляются также и к пользователям (как профессиональным психологам, так и непрофессионалам).

Требования к профессиональным психологам.

1. Необходимо знать и применять на практике общие теоретико-методологические принципы психодиагностики, владеть основами дифференциальной психометрики, следить за текущей специальной методической литературой, вести картотеку и личную библиотеку методик, применяемых в заданной области.

2. Отвечать за решения, принимаемые на основе тестирования. Предупреждать возможные ошибки, допускаемые непрофессионалами.

3. Иметь преимущественное право на проведение психодиагностики в заданной области, на использование протоколов в соответствии с профессионально-этическими принципами и интересами психологии. Обеспечивать необходимый уровень надежности диагноза, применяя параллельно стандартизированные и нестандартизированные методики, а также метод независимых экспертных оценок.

4. При подборе методик в программу обследования не руководствоваться субъективными предпочтениями и предубеждениями в оценке методик, а исходить из требований максимальной эффективности диагностики - максимум надежности при минимуме затрат.

5. Параллельно с использованием методики вести научно-методическую работу, анализируя по собственным данным эффективность применения методики в заданной области.

6. Обеспечивать тщательное соблюдение всех требований для проведения стандартных методик обследования.

7. Обеспечивать конфиденциальность психодиагностической информации, полученной на основе "личного доверия". При этом нельзя скрывать от испытуемого то, какие решения могут быть вынесены на основе психологической диагностики.

8. Строго соблюдать профессиональную тайну: не передавать лицам, не уполномоченным вести психодиагностическую практику, инструктивных материалов; не раскрывать перед потенциальными испытуемыми секрет той или иной психодиагностической методики, на которой основана его валидность.

9. Рассматривать наряду с применяемой методикой и альтернативную диагностическую процедуру.

10. Сообщать в региональные или центральные органы Общества психологов обо всех замеченных где-либо нарушениях нормативных (процедурных и этических) принципов психодиагностики. Препятствовать некорректному и неэтичному применению психодиагностики.

Требования к психологам-непрофессионалам.

1. Предварительно проконсультироваться с психологами, работающими в данной практической отрасли по вопросу отбора и использования необходимых методик.

2. В случае необходимости специальной подготовки и знаний по общей психодиагностике для проведения методики следует привлечь психолога или выбрать другую методику.

3. Следовать всем этическим нормативам Кодекса психолога.

4. Методики, не обеспеченные однозначной стандартной инструкцией, необходимыми показателями надежности и валидности, требующие параллельного применения высокопрофессиональных экспертных методов, не могут использоваться психологами-непрофессионалами.

5. Принимать необходимые меры для предотвращения некорректного использования методик. Весь научный эмпирический материал, полученный в процессе исследования должен подвергаться правильной математической обработке.

Для оценки качества диагностических (или исследовательских) процедур используется ряд показателей: валидность, достоверность, надежность, выносливость, репрезентативность, научность. Каждый из этих показателей характеризует определенные размерности качества диагностики.

Валидность (от англ. valid – действительный, пригодный, имеющий силу) означает пригодность теста для измерения именно того качества, на которое он направлен. Она указывает на то, для какой цели применяется тест, и что он измеряет. Мерой валидности служит коэффициент корреляции теста с определенным критерием. Например, если тест ориентирован на измерение психической устойчивости учащегося, то он должен измерять только эту переменную и никакую другую. Существуют различные виды и способы определения валидности. Одним из наиболее употребительных способов установления валидности является сравнение показателей по психологическому тесту с экспертными оценками данного качества (или качеств) у испытуемых. Есть несколько разновидностей валидности.

Валидность теоретическая - определяется по соответствию показателей исследуемого качества, получаемых с помощью данной методики, показателям, получаемым с помощью других методик. Теоретическую валидность проверяют по корреляциям показателей одного и того же свойства, получаемым при помощи различных методик, опирающихся или исходящих из одной и той же теории.

Валидность эмпирическая - проверяется по соответствию диагностических показателей реальному поведению, наблюдаемым действиям и реакциям испытуемого. По критерию эмпирической валидности методику проверяют путем сравнения ее показателей с реальным жизненным поведением людей.

Другим показателем качества обследования (или диагностикой процедуры), связанным с валидностью, является достоверность. Достоверность характеризует устойчивость измерительной процедуры к фальсификации и линейной зависимости сопутствующих переменных. Она отличается от валидности в ситуациях, когда испытуемый пытается намеренно исказить ответ или измеряемая характеристика линейно связана с какой-либо иной характеристикой. Для повышения достоверности используются различные приемы типа: введение дополнительных шкал (лжи, коррекции); построение опросников из супервопросов (сочетание обычных вопросов о поведении или предпочтениях); использование признаков, независимых от диагноза и др.

Еще одна размерность качества диагностики это надежность. Надежность оценивает согласованность показателей, полученных на тех же самых испытуемых при повторном тестировании тем же самым тестом или эквивалентной его формой. Другими словами, тест должен воспроизводить через определенное время один и тот же результат на фиксированной выборке испытуемых при условии, что за это время, согласно теоретическим представлениям, данная характеристика значимо не изменяется.

Самые общие и самые необходимые к исполнению требования к диагностическим методикам можно свести всего к двум: диагностические методики должны быть надежными и валидными. Реализация этих требований осуществляется посредством статических методов.

Надежность — это помехоустойчивость теста, независимость его результатов от действия всевозможных случайных факторов. К числу таких факторов следует отнести:

— разнообразие внешних материальных условий тестирования, меняющихся от одного испытуемого к другому (время суток, освещенность, температура в помещении, наличие посторонних звуков, отвлекающих внимание и т. п.),

— динамичные внутренние факторы, по-разному действующие на разных испытуемых в ходе тестирования (время так называемой «врабатываемости» — выхода на стабильные показатели темпа и точности действий после начала тестирования, скорость утомления и т. п.),

— информационно-социальные обстоятельства (различная динамика в установлении контакта с психологом или лаборантом, проводящим тестирование; возможное наличие других людей в помещении; наличие предыдущего опыта знакомства с данным тестом; наличие какого-то знания и отношения к тестам вообще и т. п.).

В настоящее время подобная психометрическая работа с тестами облегчается, так как от массы рутинных вычислений специалиста освобождает компьютер. Научная фирма «Гуманитарные технологии» (МГУ) распространяет с 1993 года специализированный пакет программ ТЕСТАН (разработчик — А. Г. Шмелев) для психометрического анализа тестов. Задача пользователя такой программы - только содержательно разбираться в том, что означает тот или иной коэффициент.

В психометрике получили обоснование 3 метода оценки надежности тестов:

v метод повторного тестирования (метод «тест-ретест»);

v метод тестирования параллельной или эквивалентной формой теста;

v метод деления, или расщепления теста на части (согласованность).

В первом случае проводится повторное тестирование тем же тестом одних и тех же испытуемых. Во втором — используются две эквивалентные формы теста. Для оценки согласованности проводится эксперимент с выборкой порядка 100, но не менее 50 испытуемых. Полученные от каждого участника выборки ответы на вопросы или решения задания делятся на четные и нечетные (по их нумерации в методике). По каждой половинке методики выписывается число правильно выполненных каждым испытуемым заданий. Два этих ряда коррелируют между собой. Принято считать, что коэффициент надежности не должен быть ниже + 0,8. Есть поправочная формула Спирмена-Брауна к коэффициенту надежности-гомогенности, полученному путем расщепления.

Валидность и надежность соотносятся между собой как предмет и объект измерения. Если надежность — это показатель устойчивости процедуры относительно объектов измерения, то валидность — характеристика устойчивости результатов измерения свойств объектов, т.е. устойчивость относительно предмета измерения. Измерительная процедура надежна, если она отличает что-то от чего-то, но неизвестно, что именно различается. Достоверность — это устойчивость измерительной процедуры, в частности, к фальсификации, т.е. намеренному искажению.

Стандартность – это согласованность результатов при повторном измерении. Процесс стандартизации подразумевает единообразие процедуры проведения и оценки выполнения теста и включает:

· точные указания относительно используемых материалов (стимульный материал);

· временные ограничения;

· устные инструкции испытуемому;

· предварительный показ задания;

· учет способа трактовки вопросов (заданий) со стороны испытуемого и др.

Научность теста означает его связь с фундаментальными исследованиями, его научную обоснованность.

Репрезентативность характеризует способность выборки испытуемых быть представительной, т.е. достаточно точно (адекватно) отражать характеристики того контингента испытуемых, который обследуется. Если вы имеете тестовые нормы, полученные на старших школьниках, то их нельзя применять для оценки (например, личностных особенностей) младших школьников и т.п.

Оценки по психологическим тестам чаще всего интерпретируются посредством их сопоставления с нормами, отображающими выполнение теста в выборке стандартизации. Такие нормы устанавливаются эмпирически. Чтобы более точно определить положение индивидуума относительно выборки стандартизации, его «сырой» балл переводят в некоторую относительную меру – «стандартный» балл [1,8,17,32,37,77,84,113]

Вопросы для осмысления и самоконтроля:

1. Чем занимается дифференциальная психометрика?

2. В чем отличие стандартизированных измерительных методов от экспертных (клинических) методов? В чем их достоинства и недостатки?

3. Что такое надежность?

4. Что искажает, ухудшает надежность методики?

5. Какие существуют методы определения надежности теста?

6. Что такое валидность?

7. Что такое критерий валидности?

8. Для чего применяется эмпирическая валидность?

9.Каковы преимущества факторного анализа?

10.Что такое достоверность методики? Как она защищается?

11.Что способствует искажению результатов при проведении опросников?

12.Что такое репрезентативность?

13.Для чего нужны тестовые нормы?

14.Для чего нужна стандартизация?

15.Какие два вида стандартизации существуют?

16.В чем отличие профессиональной психодиагностической методики от любительского теста?

Рекомендуемая литература.

1. Анастази А. Психологическое тестирование. Книга 1. -М, 1982. -С. 66-71.

2. Немов Р.С. Психология. Книга 3. Экспериментальная педагогическая психология и
психодиагностика - М., 1995. - С. 30-56.

3. Основы психодиагностики / Под ред. ШмелеваАГ. -М., 1996. -С. 148-154.

Тема 2.2. Методы математической обработки материалов психологических исследований.

Первичные, вторичные методы математической статистики. Параметрические и непараметрические методы обработки психологических результатов. Корреляционный анализ в психологии, методы сравнения результатов двух и более выборок испытуемых. Графическое представление результатов обследований.

Ключевые термины: выборка, среднее арифметическое значение, среднее геометрическое значение, корреляция, коэффициент корреляции, гомогенность,психометрика, статистическая норма, мера центральной тенденции (мода, медиана, среднее), мера разброса, нормальное распределение, выборка стандартизации, генеральная совокупность, репрезентативность, «сырой» балл, стандартный балл, статистическая значимость и достоверность, объём выборки, упорядочивание, ранжирование..

Первое, с чего надо начать при статистической обработке исходного эмпирического материала — это провести упорядочивание, т. е. расположить варианты выборки в какой-либо удобной для дальнейшего анализа последовательности. Часто упорядочивание производят по степени возрастания.

Вторым шагом в обработке является группировка, т. е. объединение вариант в интервалы.

Затем производим ранжирование. Для этого в каждом интервале находим медиану (Ме), т.е. такое значение переменной, которое является срединным, центральным в общем упорядочением яду вариант выборки. Полученное значение — ранг - присваивается каждой варианте данного интервала.

Пример.

При исследования феномена Пиаже были получены следующие результаты (в баллах): 3, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 4, 2, 4, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 1. Упорядочим: 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,З,4,4,4. Произведем ранжирование (см. табл. 1). Долее проведём табулирование, т. е. построим таблицу, в которых каждой варианте хi поставлена в соответствие ее частота fi в выборке или при необходимости — частность ωi (см. табл. 2).

 

Таблица 2

Завершающим этапом первоначальной обработки данных является графическое представление статистического распределения. В математической статистике принято два основных вида графических представлений (рис.1):

а) полигон частот — это ломаная линия, соединяющая точки, соответствующие величинам частот, откладываемым по оси ординат;

б) гистограмма — график, имеющий вид прямоугольника, основание которого (по оси абсцисс) соответствует интервалу, а высота — частоте.

Помимо этого, графические представления могут быть в виде различных диаграмм, например, круговых.

 

 

Среднее значение (центральное) — это некий обобщающий показатель положения и уровня центра распределения, т. е. того значения признака, вокруг которого концентрируются все другие варьирующие значения.

Средняя арифметическая величина соответствует формуле:

где

хi — значение варианты с номером от 1 до n;

fi — частота соответствующей варианты;

N — объем выборки.

Пример 2.

Средняя геометрическая G определяется следующей формулой:

где

хi — величина каждой варианты;

fi – частота варианты;

П — знак произведений всех вариант.

Величина G для любой выборки меньше, чем величина средней арифметической.

Медиана Ме — это такое значение переменной, которое является срединным, центральным (по положению) в общем упорядоченном ряду вариант выборки. Это как бы золотая середина, справа и слева от которой располагается равное количество вариант (при этом абсолютная величина каждой варианты во внимание не принимается).

Меры рассеяния вариант. Разброс вариант по амплитуде вокруг среднего значения имеет несколько показателей. Меры рассеяния оценивают степень изменчивости вариант, являясь также одной из характеристик их группировки.

Простейшей мерой рассеяния является вариационный размах — разность между наибольшей и наименьшей вариантами, которую можно выразить в процентах к среднему значению.

Пример.

Хар……………………………………………1,8

Абсолютная величина..........................4 – 1 = 3

% по отношению к Хар……………….. 167

Для того, чтобы вычислить среднее линейное (абсолютное) отклонение по формуле

необходимо предварительно составить (см. табл. З).

Пример. Таблица 3

Найдем среднее линейное отклонение d по формуле, зная, что

Среднее квадратичное отклонение (ошибка), или стандартное отклонение, вычисляется по формуле:

Стандартное отклонение является классической мерой разброса симметричного распределения.

Величина D называется дисперсией и равна

Чем больше дисперсия, тем больше разброс данных.

Уровень значимости. Всякий результат, полученный статистическим методом, относителен, и поэтому он должен быть обоснован, во-первых, с точки зрения его достоверности. Достоверно то, что описывается одним из законов распределения вероятностей. Другой характеристикой обоснованности полученного результата выступает уровень значимости Р, под которым понимается вероятность отвергания гипотезы в случае ее справедливости.

В практике статистических измерений наиболее распространены два уровня значимости — пятипроцентный Р0,05 и однопроцентный Р0,01.

Принято считать различия достоверными, если уровень их значимости меньше одного процента, т. е. Р<0,0 1. Если величина вероятн