Transverse wave/polarization of light

 

В нашей медитации самые важные поперечные волны – это электромагнитные волны, включая свет как особый случай.

Когда электромагнитная волна распространяется через пространство, лишенное обычного вещества (см. Вакуум), ее электрическое и магнитное поля – оба из которых являются направленными, векторными величинами – перпендикулярны направлению распространения волны. Именно это, не больше и не меньше, мы имеем в виду, говоря, что электромагнитные волны являются поперечными волнами. Таким образом, для поперечной волны активность, которую производит волна, перпендикулярна направлению, в котором волна распространяется.

В отличие от электромагнитных звуковые волны не являются поперечными волнами. Их активность, сжатие и разрежение воздуха, вызывает движение частиц воздуха в том же самом направлении, что и направление распространения волны. Волны такого типа называют продольными волнами.

Даже самые простые виды световых волн, связанные с чистыми спектральными цветами, имеют дополнительное свойство помимо их цвета и направления распространения. Это свойство называют поляризацией. Самая простая возможная поляризация – линейная поляризация. Если световая волна идет прямо на вас и ее электрические поля всегда указывают в направлении, которое соединяет вашу голову и ноги, когда вы стоите, мы говорим, что свет линейно поляризован в вертикальном направлении. Существуют решения уравнений Максвелла, которые соответствуют линейной поляризации в любом поперечном направлении, т. е. в любом направлении, перпендикулярном к направлению распространения волны. Есть также другие, более сложные возможные поляризации, когда за период колебаний электрические поля описывают круги или эллипсы в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны. В таких случаях мы получаем свет с круговой или эллиптической поляризацией.

Люди нечувствительны к поляризации света (с некоторыми незначительными исключениями), хотя многие другие животные, особенно насекомые и птицы, ощущают ее.

 

Постоянная Планка, приведенная постоянная Планка

Planck constant/reduced Planck constant

 

В 1900 г. Макс Планк (1858–1947), изучая, как электромагнитный флюид приходит в равновесие с горячими газами, нашел необходимым предположить, что передача энергии между материей и электромагнитным излучением происходит не сколь угодно малыми порциями, а исключительно квантованными единицами. Он счел необходимым постулировать, что минимальная единица передачи энергии пропорциональна частоте света. Коэффициент пропорциональности, возникающий в этом соотношении – соотношении Планка – Эйнштейна, – теперь известен как постоянная Планка.

Эйнштейн предположил затем, что соотношение Планка – Эйнштейна применимо к электромагнитному флюиду как таковому, а не только к его обмену энергией с атомами. Бор в своей модели атома предложил правила для определения стационарных состояний электрона в атоме водорода, в которых постоянная Планка играла центральную роль. Успех правил Бора в объяснении спектра водорода ввел постоянную Планка в теоретическое описание вещества, так же как и в описание света.

В современной квантовой теории постоянная Планка стала вездесущей. Важный пример – ее появление в описании спина частиц. Многие виды частиц, включая электроны, протоны, нейтрино и нейтроны, имеют «спин ½». Как описано в статье о Спине, это означает, что они проявляют самопроизвольное вращательное движение. Постоянная Планка появляется в количественном описании этого движения. Указанное вращательное движение, в частности, обладает величиной момента импульса, равной одной второй приведенной постоянной Планка (которая является просто постоянной Планка, поделенной на 2π).

 

Потенциальная энергия

 

См. Энергия.

 

Поток

Flux

 

Векторные поля независимо от их природы можно математически рассматривать как представление потока обычной текучей среды, такой как воздух или вода. Математически воображаемый поток в каждой точке пространства имеет скорость, пропорциональную значению фактического векторного поля в этой точке. В этой модели поток через поверхность – это просто показатель скорости, с которой жидкость проходит через эту поверхность (с точностью до знака, что мы сейчас и обсудим). Это определение потока имеет смысл независимо от того, есть ли у этой поверхности граница.

Таким образом, если мы рассмотрим текущую реку и представим поверхность, расположенную перпендикулярно течению, то поток через эту поверхность будет существенным. В то же время поток будет несущественным через поверхности, повернутые по большей части вдоль потока.

Теперь вам нужно обратиться к статье Циркуляция – потому что, вероятно, вы еще этого не сделали! Дело в том, что я сейчас заполню пробел, касающийся одной последней тонкости о взаимосвязи этих двух понятий. После этого вы будете знать все, чтобы действительно понять, что такое уравнения Максвелла, используя только геометрические понятия и образы.

В двух уравнениях Максвелла нам нужно рассматривать поверхность, ограниченную замкнутым контуром и сравнивать циркуляцию чего-то одного по этому контуру с потоком чего-то другого через эту поверхность. (В законе Фарадея мы связываем циркуляцию электрического поля с потоком магнитного поля; а в законе Ампера – Максвелла мы связываем циркуляцию магнитного поля с потоками электрического тока и электрического поля.)

Чтобы подсчитать циркуляцию для использования в этих уравнениях, мы должны определиться с направлением, в котором мы движемся по контуру. Есть две возможности – и ответы, которые они дают для циркуляции, различаются знаком. Чтобы уравнения Максвелла оставались одинаковыми независимо от нашего выбора, мы должны гарантировать, что знак потока через поверхность также меняется, когда мы меняем направление обхода контура, ограничивающего эту поверхность (и таким образом – знак циркуляции).

С этой целью мы используем простое правило правой руки: если пальцы вашей правой руки следуют направлению контура, то в определении потока мы считаем перенос жидкости положительным, когда он происходит в направлении вашего большого пальца, и отрицательным в случае обратного направления[112]. Если мы следуем этому правилу, то изменение направления обхода контура изменит одновременно и знак циркуляции, и знак потока, и таким образом взаимосвязь между циркуляцией и потоком останется неизменной.

В двух других уравнениях Максвелла (описывающих электрический и магнитный законы Гаусса) мы рассматриваем поток через замкнутую поверхность. В таком случае мы считаем поток положительным, если он переносит жидкость изнутри поверхности вне ее, и отрицательным в противном случае.

 

Преобразования Галилея, галилеева симметрия, галилеева инвариантность