Непротиворечивость и противоречие

Consistency/contradiction

 

Мы говорим, что система, состоящая из предположений и наблюдений, непротиворечива, если ее нельзя использовать, чтобы вывести противоречие. Мы говорим, что мы имеем противоречие, если утверждение и его отрицание оказываются верны одновременно.

В чисто умозрительных теориях, которые не делают заявлений о конкретных физических явлениях, наблюдения не могут привести к противоречиям. Такая защищенность от противоречий делает эти теории непротиворечивыми, но хорошими они от этого не становятся. Ньютон убедительно выразил такое мнение в своих «Началах»:

 

Всё же, что не выводится из явлений, должно называться гипотезой; гипотезам же метафизическим, физическим, механическим или основанным на скрытых свойствах, не место в экспериментальной философии.

 

Оценивая ценность физических теорий, мы должны принимать во внимание не только их непротиворечивость, но также их силу и их экономность. Чтобы узнать больше на эту тему, см. Фальсифицируемая теория, сильная теория и Экономность (идей).

 

Нуклон

Nucleon

 

Нуклонами называются частицы, которые составляют атомные ядра. Нуклон означает просто «протон или нейтрон».

Нулевые колебания. См. Квантовые флуктуации и нулевые колебания.

 

Облако вероятности

Probability cloud

 

В классической механике частицы занимают в любой момент времени некоторое определенное положение в пространстве. В квантовой механике описание частицы совершенно иное. Частица не занимает определенное положение в любой момент времени; вместо этого ей ставится в соответствие облако вероятности, которое определено во всем пространстве. Форма облака вероятности может изменяться с течением времени, хотя в некоторых важных случаях оно не меняется. См. Стационарное состояние.

Название подсказывает, что мы можем представить себе облако вероятности как протяженный объект, который имеет некоторую неотрицательную, т. е. положительную или нулевую, плотность в каждой точке. Плотность облака вероятности в точке показывает, какова относительная вероятность того, что частица находится в этой точке. Таким образом, есть бóльшая вероятность найти частицу там, где плотность ее облака вероятности высокая, и меньшая вероятность найти ее там, где плотность этого облака низкая.

Квантовая механика не дает уравнений непосредственно для облаков вероятности. Облака вероятности вычисляются возведением в квадрат модулей волновых функций, удовлетворяющих уравнению Шредингера. См. Волновая функция, Уравнение Шредингера.

 

Общая ковариантность

General covariance

 

Это первоначальный термин Эйнштейна для локальной галилеевой симметрии [109], основного принципа общей теории относительности.

 

Общая теория относительности

General relativity

 

Общая теория относительности – это теория гравитации Эйнштейна.

Джон Уилер описал суть общей теории относительности таким образом:

 

Материя говорит пространству-времени, как ему искривляться.

Пространство-время говорит материи, как ей двигаться.

 

В основном тексте содержится подробное объяснение (и критика!) этого краткого резюме.

Слово «общая» в названии «общая теория относительности» – это выдумка Эйнштейна, призванная обозначить положение новой теории по отношению к его более ранней специальной теории относительности. В нашей медитации мы выражаем это отношение другим, более систематизированным языком, который развился в процессе описания других взаимодействий. Специальная теория относительности рассматривает преобразования Галилея, а общая теория относительности – более общие преобразования. Говоря в целом, они сводятся к тому, чтобы позволить использование различных преобразований Галилея в различных точках пространства-времени. На нашем языке общая теория относительности основана на локальной симметрии, тогда как специальная теория относительности – на нелокальной, или по-другому (и лучше), глобальной симметрии.

 

Объединение

Unification

 

Объединение связанных идей в согласованное целое – это аспект экономии мысли. Другой, дополнительный аспект объединения – снятие противоречий между кажущимися противоположностями. Примиряя противоположности, мы рассматриваем их в качестве взаимодополняющих аспектов лежащего в их основе единого целого.

Наш Вопрос ставит трудную задачу объединить красоту и физическое воплощение, или Идеальное и Реальное.

Объединение, как в его аспекте соединения связанных идей, так и в аспекте примирения кажущихся противоположностей, было главной чертой во многих знаковых достижениях физики:

• Систематическое использование координат, которое было впервые введено Рене Декартом (1596–1650) в его La Géométrie 1637 г., объединившей алгебру и геометрию.

• Закон всемирного тяготения Ньютона и его законы движения объединили астрономию и земную физику. Наблюдения Галилея с помощью телескопа, которые открыли (среди прочего) гористый ландшафт нашей Луны и спутниковую систему Юпитера, стали мощными воплощениями этого объединения.

• Уравнения Максвелла для электромагнетизма объединили описание электричества и магнетизма. Эти же уравнения также дали нам описание света на основе электромагнетизма, собрав вместе все оптические явления в этом объединении.

• Специальная теория относительности Эйнштейна принесла с собой преобразования симметрии, которые смешивают пространство и время, позволяя нам видеть их как два аспекта объединенного пространства-времени.

• Электромагнитный флюид Фарадея и Максвелла и метрический флюид Эйнштейна, упраздняя Пустоту, объединили пространство-время и материю.

• Понятие квантов квантового флюида, типичными представителями которых являются фотоны электромагнитного излучения (света), объединило описание корпускулярных и волновых аспектов их физического поведения.

На переднем крае современной физики видны дразнящие указания на то, что скоро могут произойти новые объединения.

• Все разделы нашей Главной теории основаны на локальной симметрии, но преобразования, предусмотренные в наших теориях сильного, слабого и электромагнитного взаимодействий, совершаются независимо в пространствах свойств, в то время как преобразования, относящиеся к нашей теории гравитационного взаимодействия, совершаются в пространстве-времени. Мы ищем более всеобъемлющую локальную симметрию, которая сделает из них единое целое.

С помощью суперсимметрии мы могли бы объединить вещество и взаимодействие.

Именно эти идеи находятся в центре внимания в главе «Квантовая красота IV».

 

Обычная материя

Normal matter

 

«Обычная материя» – это удобный термин, который я использую, говоря о материи, состоящей из кварков, цветных глюонов, электронов и фотонов [110]. Обычная материя – доминирующая форма материи на Земле и в ее непосредственном окружении. Это тот вид материи, из которой сделаны мы сами и которую мы изучаем в химии, биологии, материаловедении, всех инженерных науках и почти всей астрофизике. Обычную материю следует отличать от темной энергии и темной материи.

 

Орбита, орбиталь

Orbit/orbital

 

Понятие орбиты планеты, вращающейся вокруг нашего Солнца, или орбиты искусственного спутника, вращающегося вокруг Земли, всем понятно и не требует здесь никакого специального комментария. Это, в сущности, последовательность положений, которые тело занимает в пространстве с течением времени, собранная в кривую.

Орбиталь, как она понимается в квантовой физике и химии, – это волновая функция стационарного состояния. Мы говорим, что электрон «занимает орбиталь», когда состояние этого электрона описывается волновой функцией, связанной с этой орбиталью. Термин «орбиталь» является пережитком модели атома Бора, в которой устойчивые состояния были связаны с определенными классическими орбитами.