Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Топ:
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Оснащения врачебно-сестринской бригады.
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Дисциплины:
 2017-06-12 |
 616 |
из
5.00
|
Заказать работу |
|
|
|
|
1) 
; 
при 
(Рис. 1.);
- площадь кр. тр., ограниченной функцией 
при 
: 
;
- площадь кр. тр., ограниченной функцией 
при : 
;
.
2) 
; 
при (Рис. 2.);
- площадь фигуры, ограниченной функцией 
при : 
;
- площадь фигуры, ограниченной функцией 
при : 
;
.
3) ; при (Рис. 3.);
- площадь кр. тр., ограниченной функцией при : ;
- площадь фигуры, ограниченной кривой при : ;
.
Вывод: Площадь фигуры, ограниченной функциями 
и 
, удовлетворяющими условию 
при рассматриваемых значениях аргумента , вычисляется по формуле 
.
Пример: Вычислить площадь фигуры, ограниченной функциями 
и 
.
Решение:
; 
- ветви направлены вниз;
; 
; 
; 
;
- вершина параболы;
- ось симметрии параболы;
| х | |||
| у | - 3 |
| х | ||
| у | - 3 |
Фигура не является криволинейной трапецией, так как не ограничена осью абсцисс. Площадь фигуры, ограниченной функциями 
и 
, удовлетворяющими условию при рассматриваемых значениях аргумента , вычисляется по формуле , 
; 
.
Концы интервала, на котором построена данная фигура, являются абсциссами точек пересечения параболы и прямой .
Решим способом подстановки систему уравнений:
Û 
Û 
; 
; 
; 
.
Ответ: 
Замечание:
Упражнения:
и прямой 
. 
, 
, 
. 
, 
. 
, 
, 
, . 
, 
, 
, . 
, , 
, . 
, 
, 
, . 
, 
. 
, 
. 
, 
. 
, 
. 10. Контрольные вопросы по теме «Интегральное исчисление функции одной переменной»
|
|
1. Дать определение первообразной для заданной функции.
2. Дать определение неопределенного интеграла от заданной функции.
3. Сформулировать свойства неопределенного интеграла от заданной функции.
4. Перечислить основные формулы интегрирования (табличные интегралы).
5. Составить план вычисления неопределенного интеграла от заданной функции способом подстановки.
6. Дать определение определенного интеграла от заданной функции.
7. Сформулировать свойства определенного интеграла от заданной функции.
8. Составить план вычисления определенного интеграла от заданной функции способом подстановки.
9. Дать определение криволинейной трапеции.
|
|
|
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!