Расчет системы автоматического регулирования

Кривая разгона – это реакция объекта на ступенчатую функцию. Переходная характеристика – это реакция объекта на функцию Хэвисайда.

Основная задача расчета АСР заключается в выборе закона регулирования и расчета параметров настроек регулятора, обеспечивающих устойчивую работу системы и оптимальные показатели качества работы АСР.

Для расчета АСР можно использовать различные подходы и методы определения параметров настроек регулятора.

Эти методы можно разделить на аналитические, графо- аналитические, эмпирические.

Широкое распространение получили методы имитационного моделирования с использованием компьютерных средств. В процессе имитационного моделирования решают вопросы устойчивости и качества работы АСР. При моделировании устойчивость оценивается непосредственно по получаемым переходным характеристикам работы АСР.

 

Устойчивость - это свойство системы возвращаться в состояние равновесия после исчезновения внешних воздействий.

Если система неустойчива, то она не возвращается в состояние равновесия из которого ее вывели.

Необходимое условие устойчивости - положительность коэффициентов характеристического уравнения.

Для устойчивости системы необходимо и достаточно, чтобы ее главные диагональные миноры матрицы Гурвица были больше 0.

Совокупность требований предъявляемых к переходному процессу называются условиями качества переходного процесса

С помощ

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ВКРБ 140100.62-024 2015 ПЗ

ью функционала Matlab и tau20 рассчитаем одноконтурную АСР, построим графики.

Рассмотрим основные этапы построения модели методом площадей Симою М.П.:

1. Строится кривая разгона объекта, полученная экспериментально или

расчетным путем.

2. Выделяется запаздывание и строится кривая разгона в отклонениях. В случае объекта без самовыравнивания производится дополнительное преобразование кривой разгона.

3. Определяется коэффициент усиления объекта.

4. Строится нормированная кривая разгона h(t) и вспомогательная

функция (t).

5. Вычисляются моменты µk функции (t).

6. Рассчитываются площади Sk по известным моментам µk.

7. Определяются параметры передаточной функции модели.

Рассмотрим таблицу 10, в которой представлены основные точки для построения кривой разгона.

С помощью пакета tau20 смоделировали кривые разгона, на основе таблицы 10 изображенные на рисунке 14 и рисунке 15, по каналу регулирования.

Таблица 10 - Рабочее давления пара от мин до мах(кгс/см).

t
Y		0,4		1,8		4,2	5,5	6,5	7,6	8,5	9,5	10,5	11,5		12,5	12,7	12,9

 

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ВКРБ 140100.62-024 2015 ПЗ

Рисунок 14 - Кривая разгона по давлению пара на выходе из котла при управлении расходом топлива

Рисунок 15 - Кривая разгона по давлению пара в барабане котла при управлении

расходом топлива

Идентифицировали передаточные функции объектов управления методом площадей Симою М.П.

Передаточная функция по основной регулируемой величине

Передаточная функция по вспомогательной регулируемой величине

На

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ВКРБ 140100.62-024 2015 ПЗ

хождение частотных характеристик

Для нахождения частотных характеристик используем пакет tau20. Частотные характеристики объекта с передаточной функцией по основной регулируемой величине получаем в соответствии с рисунками 16, 17, 18, 19, 20, 21,

Рисунок 16 - Комплексная частотная характеристика по основному каналу регулирования

Рисунок 17 - Амплитудно- частотная характеристика по основному каналу регулирования

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ВКРБ 140100.62-024 2015 ПЗ

Рисунок 18 - Фазо- частотная характеристика по основному каналу регулирования

Частотные характеристики с передаточной функцией по вспомогательной регулируемой величине получаем в соответствии с рисунками

Рисунок 19 - Комплексная частотная характеристика по вспомогательному каналу регулирования

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ВКРБ 140100.62-024 2015 ПЗ

Рисунок 20 - Амплитудно- частотная характеристика по вспомогательному каналу регулирования

Рисунок 21 - Фазо- частотная характеристика по вспомогательному каналу регулирования

Расчет одноконтурной АСР

Одноконтурные системы регулирования — это системы стабилизации отдельных участков установки по сигналу от изменения какого-либо одного параметра процесса. Структура таких систем представляет собой последовательное соединение всех входящих в них элементов, образующих один контур регулирования.

Рассчитаем

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ВКРБ 140100.62-024 2015 ПЗ

неизвестные коэффициенты ПИ- регулятора для одноконтурной АСР методом частотных характеристик и получим переходной процесс для сравнения с эффективностью каскадной АСР.

Передаточная функция объекта управления имеет следующий вид:

Передаточная функция ПИ- регулятора:

Требуется найти такие настройки ПИ- регулятора чтобы обеспечивался требуемый запас устойчивости.

Зададимся степенью колебательности m=0.345

С помощью пакета tau20 построим график кривой D-разбиения в соответствии с рисунком 22, отображающий зависимость С0 от С1.

Рисунок 22 - Кривая D- разбиения

На основании кривой D- разбиения получены значения неизвестных настраиваемых параметров в соответствии с таблицей 10

 

 

Таблица 10 - Настройки ПИ-регулятора

w	C0	C1
0,02	0,0015	0,04235
0,03	0,00194	0,12173
0,04	0,0077	0,2065

Наилучшими свойствами система будет обладать с ПИ-регулятором, который имеет настройки:

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ВКРБ 140100.62-024 2015 ПЗ

C0=0,00194, C1=0,12173.

С помощью пакета tau20 получим переходной процесс одноконтурной АСР с ПИ-регулятором в соответствии с рисунком 23.

Рисунок 23 - Переходной процесс одноконтурной АСР с ПИ-регулятором.

Из рисунка 23 видим что процесс оптимален т.к амплитуда колебания за период уменьшается более чем в 4 раза.

Расчет каскадной АСР

Каскадная АСР - двухконтурная замкнутая АСР, построенная на основе двух регуляторов и использующая для регулирования кроме основной выходной координаты дополнительный промежуточный выход (измеряемую координату состояния).

Каскадные АСР применяются для автоматизации объектов обладающих большой инерционностью и запаздыванию по каналу регулирования. Если можно выбрать менее инерционную сис

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ВКРБ 140100.62-024 2015 ПЗ

тему по отношению к наиболее опасным возмущениям, промежуточную координату и использовать для нее тоже регулирующее воздействие, что и для основного выхода.

Структурная схема каскадной АСР приведена в соответствии с рисунком 24.

Рисунок 24 - Структурная схема каскадной АСР с измерением вспомогательной координаты в промежуточной точке

В качестве контура для расчета каскадной АСР выберем регулирование давления пара на выходе из котла. Данный контур имеет высокую инерционность, которая выражается в запаздывании по основному каналу регулирования. Чтобы повысить быстродействие системы выберем вспомогательную величину, которой будет являться давления пара в барабане котла, передаточная функция которой имеет запаздывание в несколько раз меньше.

Передаточная функция по основной регулируемой величине:

Передаточная функция по вспомогательной регулируемой величине:

 

 

В качестве основного регулятора выбираем ПИ, в качестве вспомогательного - П.

Расчет АСР состоит в определении параметров настройки основного и вспомогательного регуляторов.

Расчет производили методом итераций. Находили параметры вспомогательного П- регулятора, основного ПИ-регулятора. Далее находили настройки вспомогательного П- регулятора, подставляя в эквивалентный объект настройки основного регулятора. Количество итераций брали до тех пор пока настройки регуляторов на смежных шагах не расходились более чем на 10%.

При расчете П- регулятора необходимо чтобы в системе выполнялись условия:

1. Колебания

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ВКРБ 140100.62-024 2015 ПЗ

системы не выходили за зону допустимых отклонений:

2. Ошибка в установившемся состоянии была меньше ил равна 2δ

С помощью пакета Simulink смоделировали одноконтурную АСР с П- регулятором, для передаточной функции по вспомогательному каналу регулированию в соответствии с рисунком 25.

Рисунок 25 - система с П- регулятором

Наилучшими свойствами система будет обладать с настройкой регулятора k=1.

Построим переходной процесс в пакете Simulink, в соответствии с рисунком 26.

Рисунок 26 - График переходного процесса для вспомогательного регулятора

Получив хорошие настройки вспомогательного регулятора, рассмотрим структурную схему каскадной АСР как одноконтурную с эквивалентной передаточной функцией равной:

Для эквивале

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ВКРБ 140100.62-024 2015 ПЗ

нтной функции выберем настройки ПИ-регулятора таким образом чтобы обеспечивался требуемый запас устойчивости.

Зададимся степенью колебательности m=0,345.

С помощью tau20 построим кривую D- разбиения в соответствии с рисунком 27.

Рисунок 27 - Кривая D- разбиения

На основании кривой D- разбиения получены значения неизвестных параметров в соответствии с таблицей 14.

Таблица 14- Настройки ПИ-регулятора

w	C0	C1
0,09	0,29858	3,0824
0,1	0,34396	3,46388
0,12	0,42117	4,1317

Продолжение таблицы 14

w	C0	C1
0,13	0,4499	4,61064

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ВКРБ 140100.62-024 2015 ПЗ

Наилучшими свойствами будет обладать система с настройками: C0=0,42117, C1=4,1317

Сравним качество переходных процессов одноконтурной АСР с ПИ-регулятором и каскадной АСР с П-ПИ - регуляторами с помощью модели на базе имитационного моделирования Simulink в соответствии с рисунками 28 и 29.

Рисунок 28 - Модель каскадной и одноконтурной АСР

Рисунок 29 - Переходные процессы каскадной и одноконтурной АСР

Показатели качества одноконтурной и каскадной АСР приведены в таблице 15.

Таблица 15 - Показатели качества каскадной и одноконтурной АСР

Показатель качества	Тип АСР
	Каскадная	Одноконтурная
Время переходного процесса, с
Перерегулирование, %	0,25	5,2
Время достижения максимума, с

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ВКРБ 140100.62-024 2015 ПЗ

Из рисунка 29 видим что каскадная АСР обеспечивает лучшее качество переходного процесса по сравнению с одноконтурной, значит применение ее в рамках данной системы является целесообразным.

Закл

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ВКРБ 140100.62-024 2015 ПЗ

ючение

В данной бакалаврской работе была разработана автоматизированная система управления паровым котлом ДЕ-1014-ГМ. В данном проекте была реализована каскадная система регулирования давления пара на выходе из котла.

Был произведен расчет каскадной АСР. Каскадная система управления является более эффективной по сравнению с простой одноконтурной, для систем с большой инерционностью т.к. применение сложных систем регулирования позволяет существенно улучшить качество переходных процессов и уменьшить вероятность выхода текущих значений параметров за установленные пределы.

В процессе выполнения работы был описан объект автоматизации, произведен его анализ как объекта управления, а также подобраны технические средства измерения, разработаны функциональная, структурная и электрическая схемы. В соответствии с выбранным оборудованием была предложена система автоматизации на базе ОВЕН ПЛК110. Преимуществом автоматизированной на базе ПЛК110 системы является более точная реализация процессов регулирования, основанная на цифровой обработке информации.

Результат применения предлагаемой системы автоматизации состоит в обеспечении более эффективной работоспособности котлоагрегата, а именно в уменьшении расхода топлива, получении пара более высоких параметров, оптимизации режимов работы, а также обеспечение безопасности при функционировании объекта, что ведет к повышению производительности котлоагрегата.

 

 

Список испо

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ВКРБ 140100.62-024 2015 ПЗ

льзованных источников

1. Гуров А.М., Починкин С.М. Автоматизация технологических процессов / [Текст] – М.: Высшая школа, 1989г., 380 с., ISBN 5-06-001085-6

2. Клюев А.С. Проектирование систем автоматизации / [Текст]– М.: фирма “Испо-Сервис”, 2002г., 248 с., ISBN 5-283-01505-X

3. Ротач В.Я. Расчет динамики промышленных автоматических систем регулирования/ [Текст]– М.: Энергия, 1973 г., 351 с., ISBN 5-229-00229-8

4. Петров И. К. Курсовое и дипломное проектирование по автоматизации производственных процессов: Учебное пособие для вузов / [Текст]– М.: Высшая школа, 1998 г., 224 c., ISBN5-89146-679-1

5. Корытин А.М. Автоматизация типовых технологических процессов и установок: Учебник для вузов / [Текст] – М.: Энергоатомиздат, 1998г., 432 с., ISBN5-339-00214-4

6. Клюев А. С. Техника чтения схем автоматического управления и технологического контроля / [Текст] – М.: Энергоатомиздат, 1991 г., 415 с., ISBN 5-283-02467-3

7. Роддатис К.Ф. Справочник по котельным установкам малой производительности /[Текст]– М.: Энергоатомиздат, 1989 г., 232 с., ISBN5-249-025414-4

8. Эстеркин Р.И. Котельные установки. Курсовое и дипломное проектирование. Учеб. пособ. для вузов.- Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отделение, 1989г., 280с., ISBN5-3124-464-034

9. Сжигание газов в топке котлов и печей, и обслуживание газового хозяйства предприятий/[Текст] - Ленинград “Недра”, 1980 г., 346 с., ISBN-563-035465-5

10. Гусев Ю.А. Основы проектирования котельных установок:учебное пособие для вузов /[Текст] - Изд. 2-ое, переработанное и дополненное. М.: Стройиздат, 1973 г., 324 с., ISBN5-4-09-454534-7