Аналоговый, дискретный, цифровой сигналы

В системах электросвязи информация передается с помощью сигналов. Международный союз электросвязи дает следующее определение сигнала:

Сигналом систем электросвязи называется совокупность электромагнитных волн, ко­торая распространяется по одностороннему каналу передачи и предназначена для воздей­ствия на приемное устройство.

Из множества возможных физических параметров сигнала (например, амплитуда, фаза, частота колебания электромагнитной волны и т.д.) для отображения изменения передавае­мого сообщения используется один или несколько параметров этого сигнала. Эти парамет­ры называются представляющими.

Характер изменения представляющих параметров сигнала во времени позволяют ввести следующие математические модели сигнала:

1) аналоговый сигнал - сигнал у которого каждый представляющий параметр задается функцией непрерывного времени с непрерывным множеством возможных значений (рис. 1.2, а). Аналоговые сигналы очень широко применяются в телекоммуникациях. В теле­фонных сетях, например, это первичные сигналы, действующие в оконечных устройствах;

2) дискретный по уровню сигнал - сигнал, у которого значения представляющих пара­метров задается функцией непрерывного времени с конечным множеством возможных зна­чений (рис. 1.2, б). Процесс дискретизации сигнала по уровню носит название квантования;

3) дискретный по времени сигнал — сигнал, у которого каждый представляющий пара­метр задается функцией дискретного времени с непрерывным множеством возможных зна­чений (рис. 1.2, в). В аналого-цифровом преобразовании такие сигналы используются при формирования отсчетов аналогового сигнала и, в этом случае, для краткости называются дискретными сигналами;

4) цифровой сигнал - сигнал, у которого значения представляющих параметров задается функцией дискретного времени с конечным множеством возможных значений (рис. 1.2, г).

 

Рис. 1.2. Аналоговый (а), дискретный по уровню (б), дискретный по времени (в), дискретный по уровню и времени (г) сигналы

 

Элементы структуры сети, которые используются для операций с аналоговыми (дис­кретными, цифровыми) сигналами, носят соответствующие названия:

- аналоговый (дискретный, цифровой) канал,

- аналоговое (дискретное, цифровое) устройство и т.д.

Цифровой сигнал называется п-ичным цифровым сигналом, если он имеет п возможных состояний представляющего параметра, каждое из которых соответствует различным сооб­щениям. При и = 2, 3, 4,..., 10 цифровой сигнал приобретает название: двоичный, троич­ный, четверичный,.... десятичный цифровой сигнал.

Точная передача значений цифрового сигнала, заданного в виде значений амплитуды или точного значения изменения фазы, невозможна даже теоретически, так как требуемый для точной передачи значений сигнала канал должен иметь бесконечную полосу пропуска­ния и линейные частотные характеристики в этом диапазоне частот. Поэтому разработчи­ками цифровых систем передачи был предложен другой подход: задача точной передачи значения сигнала была сведена к задаче распознавания образа.

Кратко рассмотрим суть этого метода на примере использования прямоугольных им­пульсов электрического сигнала в качестве представляющего параметра двоичного цифро­вого сигнала.

Прежде всего, было принято, что наличие прямоугольного импульса определенной ам­плитуды в канале означает передачу значения «1», а отсутствие прямоугольного сигнала означает «О» (рис. 1.3). Формирование идеального прямоугольного импульса и его передача по реальному каналу связи без искажений невозможны. Поэтому было решено, что реаль­ный импульс электрического сигнала будет распознан как «1», если он попадет внутрь спе­циально разработанного шаблона. Например, шаблон импульса для интерфейса 64 Кбит/с показан на рис. 1.4. Тем самым приемное устройство канала должно ответить на вопрос: принять импульс или нет, сравнивая его с шаблоном.

Если рассматривать двоичные сигналы и брать в качестве представляющих параметров отвлеченные значения «0» и «1», то внутри системы электросвязи двоичные цифровые сиг­налы могут передаваться, храниться и обрабатываться с использованием самых различных форм представления этих значений.

 

 

 

Рис. 1.3. Сигнал с прямоугольным представляющим параметром (передается значение 110)

В определении цифровой коммутации ничего не говорится об операциях над цифровым сигналом, т.е. не вводятся ограничения на такие операции. Единственным условием являет­ся сохранение при коммутации цифровой формы сигнала, однако, при этом используемая форма представляющего параметра не оговаривается.

В большинстве случаев первичные сигналы систем электросвязи не приспособлены для непосредственной передачи по линиям, для чего они в общем случае подвергаются модуляции. Модуляция - это преобразование одного сигнала в другой путем изменения па­раметров сигнала-переносчика в соответствии с преобразуемым сигналом. В качестве сиг­нала-переносчика используют гармонические сигналы, периодические последовательности импульсов и т.д.

 

 

Рис. 1.4. Шаблон импульса (Рекомендация G.703 МККТТ)

 

В других случаях вместо модуляции используют другие специальные преобразования. Например, при передаче по линии цифрового сигнала двоичным кодом может появиться постоянная составляющая сигнала за счет преобладания единиц во всех кодовых словах.

Отсутствие же постоянной составляющей в линии позволяет использовать согласующие трансформаторы в линейных устройствах, а также обеспечить дистанционное питание реге­нераторов постоянным током. Чтобы избавиться от нежелательной постоянной составляющей цифрового сигнала, перед посылкой в линию двоичные сигналы преобразуются с помощью специальных кодов. Для первичной цифровой системы передачи (ЦСП) принят код HDB3.

Кодирование двоичного сигнала в модифицированный квазитроичный сигнал с ис­пользованием кода HDB3 производится по следующим правилам (рис. 1.5).

 

 

Рис. 1.5. Двоичный и соответствующий ему HDB3 коды

 

 

1. Сигнал кода является квазитроичным. Три состояния его обозначаются как +В, —В и 0.

2.Пробелы (нули) двоичного сигнала кодируются в сигнале кода пробелами (нулями). Однако для последовательности из 4 пробелов применяются специальные правила (см. п.4).

3. Импульсы (единицы) двоичного сигнала кодируются в сигнале кода попеременно как +В и —В (чередование полярности импульсов). При кодировании последовательности из 4-х пробелов вводятся нарушения в правила чередования полярности импульсов (см. п.4).

4.Последовательность из 4-х пробелов в двоичном сигнале кодируется следующим об­разом:

а) первый пробел этой последовательности кодируется как пробел, если предыдущий импульс сигнала кода имеет полярность, противоположную полярности предшествующего нарушения чередования полярностей, и сам импульс не является нарушением чередования
полярностей, и как импульс (т.е. + В или —В), если предшествующий импульс сигнала кода имеет такую же полярность, как предшествующее нарушение чередования полярностей, или сам этот импульс является нарушением чередования полярностей. Это правило обес­
печивает попеременную инверсию следующих друг за другом нарушений чередования по­ лярностей, с тем чтобы не вводить постоянную составляющую;

б) второй и третий пробелы всегда кодируются пробелами;

в) последний из 4-х пробелов всегда кодируется, как импульс, полярность которого та­кова, что она нарушает правило чередования полярностей.

Импульсно-кодовая модуляция

Преобразование непрерывного первичного аналогового сигнала в цифровой код называется импульсно-кодовой модуляцией (ИКМ). В телекоммуникациях в качестве основания кода вы­брана двоичная последовательность, реализуемая с наименьшими аппаратными затратами. Основными операциями при ИКМ являются операции дискретизации по времени, квантова­ния (дискретизации по уровню дискретного по времени сигнала) и кодирования.

Дискретизацией аналогового сигнала по времени называется преобразование, при кото­ром представляющий параметр аналогового сигнала задается совокупностью его значений в дискретные моменты времени, или, другими словами, при котором из непрерывного анало­гового сигнала c(t) (рис. 1.6, а) получают выборочные значения с„ (рис. 1.6, б). Значения представляющего параметра сигнала, полученные в результате операции дискретизации по времени, называются отсчетами.

Наибольшее распространение получили цифровые системы передачи, в которых при­меняется равномерная дискретизация аналогового сигнала (отсчеты этого сигнала произво­дятся через одинаковые интервалы времени). При равномерной дискретизации используют­ся понятия: интервал дискретизации At (интервал времени между двумя соседними отсче­тами дискретного сигнала) и частота дискретизации Fd (величина, обратная интервалу дискретизации). Величина интервала дискретизации выбирается в соответствии с теоремой Котельникова.

Согласно теореме Котельникова, аналоговый сиг­нал с ограниченным спектром и бесконечным интерва­лом наблюдения можно без ошибок восстановить из дискретного сигнала, полученного дискретизацией ис­ходного аналогового сигнала, если частота дискретиза­ции в два раза больше максимальной частоты спектра аналогового сигнала:

 

Fd > 2F_mm.

 

Технически дискретизация по времени производит­ся стробированием сигнала c(t) ключевым элементом, замыкающимся через интервал дискретизации At на малое время t.

Как указывалось ранее, канал тональной частоты (основной канал аналогового телефонного канала) должен занимать полосу 300...3400 Гц. Следовательно, частота дискретизации должна быть не менее: F_d= 2x3400 = 6800 Гц.

Согласно рекомендациям Международного кон­сультативного комитета по телефонии и телеграфии (МККТТ) для сигнала, передаваемого по каналу то­нальной частоты, принята частота дискретизации f=8000 Гц. Такая частота облегчает реализацию фильтров аппаратуры ЦСП.

г)

Рис. 1.6. Принцип ИКМ

 

При квантовании (рис. 1.6, в) отсчеты с„ ряда Котельникова, принимающие в реальных условиях значения в диапазоне от с_т1„ до с_тах (динамический диапазон сигнала), аппрокси­мируются одним значением из конечного числа значений yi...y„, называемых уровнями квантования. Такая операция подобна округлению и приводит к погрешности, называемой шумом квантования.

Выбор уровней yj производится таким образом, чтобы, с одной стороны - минимизиро­вать шумы квантования, с другой стороны - упростить реализацию квантователя. Наиболее просто квантователь реализуется при равномерном квантовании, уровни которого располо­жены в диапазоне c_mi„- c_max с шагом А. Квантованные значения отсчета могут выбираться в соответствии со следующим правилом:

 

Разность между действительным и выбранным значениями и будет шумом квантования, абсолютная величина которого не превышает А/2.

Уменьшение шума квантования прямым способом приводит к большому числу уровней квантования и, как следствие, к необходимости передавать кодовые слова большой длины, что приводит к необходимости увеличения скорости передачи цифрового потока.

Можно показать строго математически, что равномерное квантование не приводит к минимально возможной среднеквадратичной величине погрешности шума квантования (малый сигнал имеет большое значение шума квантования и наоборот). Теоретически можно построить оптимальный квантователь с неравномерным шагом квантования, однако тех­нические трудности его реализации вынудили искать другие пути.

Для уменьшения шумов квантования в настоящее время применяют два способа. Пер­вый способ состоит в том, что сигнал в системе передачи подвергается компандированию. Компандированием называется процесс, состоящий из двух взаимообратных преобразова­ний. Вначале перед равномерным квантованием дискретный сигнал подвергается компрес­сии, т.е. неравномерному усилению, при котором дискретный сигнал становится больше при слабых сигналах и меньше при больших. На приемной стороне при восстановлении сигнала производится обратное преобразование - экспедирование, и сигнал приводится к исходному виду.

Рис. 1.7. 13-сегментная аппроксимация А-закона компандирования

 

Второй способ снижения шумов квантова­ния состоит в использовании цифровой ком­прессии. При этом сигнал после равномерного квантования кодируется в линейном кодере с большим числом шагов квантования (например, с числом шагов 4096), чем это принято при обычной -компрессии (например, 256), а затем из полученных 4096 комбинаций выбирается только 256. Зависимость шума квантования от уровня модулируемого сигнала остается такой же, как и при использовании аналогового компандера.

Кодированием квантованного отсчета называется отождествление этого отсчета с ко­довыми словами, где под кодовым словом понимается упорядоченная последовательность символов некоторого алфавита.

На практике в ИКМ аппаратуре используют двоичные кодовые слова (рис. 1.6, г), при­чем каждое двоичное слово соответствует определенному уровню квантования сигнала. Практически была установлена зависимость между числом уровней квантования и качест­вом переданной речи (табл. 1.1). Согласно рекомендациям МККТТ, было принято 256 уров­ней квантования, а длина кодового слова - 8 двоичных символов (бит).

При отождествлении уровня квантования с двоичным кодовым словом широко исполь­зуются два кода: натуральный и симметричный. В натуральном двоичном коде двоичные слова, соответствующие квантованным отсчетам сигнала, представляют собой неотрица­тельные целые числа, взятые в порядке возрастания амплитуд сигнала. В симметричном двоичном коде один символ кодового слова отражает полярность квантованного отсчета, а остальные символы определяют двоичное число, представляющее абсолютную величину этого сигнала.

 

Таблица. 1.1. Зависимость между качеством передачи речи и числом уровней квантования

Качество речи	Количество уровней квантования	Число импульсов в кодовом слове
Очень плохое
Плохое
Посредственное
Хорошее
Очень хорошее
Отличное