История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Топ:
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Интересное:
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Дисциплины:
2017-06-04 | 103 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Подсчет числа условных уравнений:
- число условных уравнений (без условий за жесткость):
, |
где N – число измеренных углов;
n – число всех пунктов сети (жестких и вставляемых).
- число полюсных (синусных) уравнений:
, |
где р – число всех сторон сети (сплошных и несплошных).
- число уравнений горизонта g определяется по схеме сети по количеству точек, вокруг которых измерены все углы.
- число уравнений фигур:
, |
- число уравнений за жесткость:
, |
где L – число жестких элементов сети.
Для рассматриваемой сети:
число измеренных углов N = 17;
число всех пунктов сети n = 6;
число всех сторон сети р = 11;
число уравнений горизонта g = 1;
число жестких элементов сети L = 6.
Тогда
; |
На основании этих формул составляем условные уравнения в общем виде.
Уравнения фигур (таблица 1.13):
Уравнение горизонта (таблица 1.14):
Полюсное уравнение центральной системы Бург-Штейерндиб-Вильмер-Вассертурм полюс Эгидиус (таблица 1.15):
Заменяем длины сторон синусами противолежащих углов.
Полюсное уравнение геодезического четырехугольника Бург-Шанце-Штейерндиб-Эгидиус полюс пункт Бург (таблица 1.16):
Уравнения за жесткость:
уравнение суммы углов (таблица 1.17) –
уравнение стороны (таблица 1.18) – .
Для оценки точности измерения углов вычисляются невязки треугольников, СКО измерения угла, свободные члены условных уравнений.
Величина СКО не должна превышать допусков, установленных инструкцией для соответствующего класса (разряда) триангуляции (см. табл. 1.20).
Минимальная длина стороны треугольника равна 2391,6 м (Вассертурм – Эгидиус), максимальная длина – Бург – Штейерндиб – 6033,0,6 м, средняя длина в рассматриваемой сети составляет 3904,2 м. По данным табл. 1.20:
|
- допустимая средняя квадратическая ошибка измерения угла – 2",0
- допустимая невязка в треугольнике, не более – 8"
- допустимая СКО базисных сторон , не более – .
Таблица 1.13 – Вычисление невязок треугольников (решение уравнений фигур)
Название вершины | Номер угла | Приведенный угол b | Название вершины | Номер угла | Приведенный угол b | ||||
град | мин | сек | град | мин | сек | ||||
Шанце | 1+12 | 02,35 | Эгидиус | 53,32 | |||||
Бург | 27,53 | Вильмер | 42,63 | ||||||
Штейерндиб | 17,79 | Вассертурм | 26,74 | ||||||
å v | 47,67 -12,33 | å v | 02,69 +2,69 | ||||||
Бург | 38,34 | Штейерндиб | 16,75 | ||||||
Штейерндиб | 16,56 | Эгидиус | 30,53 | ||||||
Эгидиус | 14+15 | 12,90 | Вильмер | 14,47 | |||||
å v | 07,80 +7,80 | å v | 01,75 +1,75 | ||||||
Эгидиус | 39,31 | Шанце | 01,92 | ||||||
Бург | 40,05 | Бург | 2+3 | 05,87 | |||||
Вассертурм | 41,11 | Эгидиус | 47,55 | ||||||
å v | 00,47 +0,47 | å v | 55,34 -4,66 | ||||||
Шанце | 00,43 | ||||||||
Штейерндиб | 10+11 | 34,35 | |||||||
Эгидиус | 25,35 | ||||||||
å v | 00,13 +0,13 |
СКО измерения угла вычисляется по формуле Ферреро:
, |
где v – невязки в треугольниках;
k – число треугольников.
Подставив значения, получим
, |
Таблица 1.14
Уравнение горизонта
Номер угла | Значение приведенного угла | ||
град | мин | сек | |
39,31 | |||
47,55 | |||
25,35 | |||
14,47 | |||
53,32 | |||
å v | 00,00 +00,00 |
Таблица 1.17
Уравнение суммы углов
Наименование | Значение приведенного угла | ||
град | мин | сек | |
aБург-Вассертурм | 56,56 | ||
b5 | 41,11 | ||
b6 | 26,74 | ||
aВассертурм-Вильмер* | 04,41 | ||
aВассертурм-Вильмер v | 06,40 -1,99 |
|
Таблица 1.15 – Вычисление свободных членов синусных уравнений
Центральная система Бург – Штейерндиб – Вильмер – Вассертурм (полюс Эгидиус)
№ угла | Приведенный угол b | sin b | lg(sin b) | D | № угла | Приведенный угол b | sin b | lg(sin b) | D | ||||
град | мин | сек | град | мин | сек | ||||||||
16,56 | 0,6965968 | -0,1570185 | 21,8 | 38,34 | 0,6825596 | -0,1658594 | 22,5 | ||||||
30,53 | 0,7689365 | -0,1141095 | 17,3 | 16,75 | 0,5652740 | -0,2477410 | 30,6 | ||||||
26,74 | 0,708226 | -0,1498281 | 21,0 | 42,63 | 0,5588819 | -0,2526800 | 31,2 | ||||||
40,05 | 0,5506428 | -0,2591300 | 32,2 | 41,11 | 0,9687771 | -0,0137761 | 5,4 | ||||||
Сумма å1 | -0,6800862 | Сумма å2 | -0,6800565 |
Невязка: ,
где å1, å2 – соответственно суммы числителя и знаменателя lg(sin b);
– изменение логарифмов синусов соответствующих углов на одну секунду.
Допустимая невязка: ,
где – сумма квадратов изменений логарифмов синусов углов треугольников при изменении на 1";
m – установленная инструкцией СКО измеренного угла для соответствующего класса триангуляции.
Невязка .
Допустимая невязка .
Таблица 1.16 – Вычисление свободных членов синусных уравнений
Геодезический четырехугольник Бург – Шанце – Штейерндиб – Эгидиус (полюс Бург)
№ угла | Приведенный угол b | sin b | lg(sin b) | D | № угла | Приведенный угол b | sin b | lg(sin b) | D | ||||
град | мин | сек | град | мин | сек | ||||||||
17,79 | 0,5108672 | -0,2916920 | 35,1 | 1+12 | 2,35 | 0,9502407 | -0,0221664 | -6,9 | |||||
14+15 | 12,90 | 0,9988031 | -0,0005201 | -1,1 | 16,56 | 0,6965968 | -0,1570185 | 21,8 | |||||
01,92 | 0,8296929 | -0,0810826 | 13,9 | 47,55 | 0,6396162 | -0,1940805 | 25,5 | ||||||
Сумма å1 | -0,3732947 | Сумма å2 | -0,3732654 |
Невязка: ,
где å1, å2 – соответственно суммы числителя и знаменателя lg(sin b);
– изменение логарифмов синусов соответствующих углов на одну секунду.
Допустимая невязка: ,
где – сумма квадратов изменений логарифмов синусов углов треугольников при изменении на 1";
m – установленная инструкцией СКО измеренного угла для соответствующего класса триангуляции.
Невязка .
Допустимая невязка .
Таблица 1.18 – Вычисление свободных членов уравнения стороны
№ угла | Приведенный угол b | sin b | lg(sin b) lg S | D | № угла | Приведенный угол b | sin b | lg(sin b) lg S | D | ||||
град | мин | сек | град | мин | сек | ||||||||
40,05 | 0,5506428 | -0,2591300 | 32,2 | 39,31 | 0,9452014 | -0,0244756 | 7,1 | ||||||
53,32 | 0,9818547 | -0,0079528 | -4,2 | 42,63 | 0,5588819 | -0,2526800 | 31,2 | ||||||
SБург-Вассертурм | 4105,369 | 3,6133522 | SВассертурм-Вильмер | 4201,861 | 3,6234417 | ||||||||
Сумма å1 | 3,3462694 | Сумма å2 | 3,3462861 |
Невязка: ,
|
где å1, å2 – соответственно суммы числителя и знаменателя lg(sin b);
– изменение логарифмов синусов соответствующих углов на одну секунду.
Допустимая невязка: ,
где – сумма квадратов изменений логарифмов синусов углов треугольников при изменении на 1";
– СКО логарифма длины базисной стороны или выходной стороны базисной сети;
m – установленная инструкцией СКО измеренного угла для соответствующего класса триангуляции.
Невязка .
Допустимая невязка .
|
|
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!