Тема: Линейные операции над векторами — КиберПедия 

Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...

Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...

Тема: Линейные операции над векторами

2017-06-02 317
Тема: Линейные операции над векторами 0.00 из 5.00 0 оценок
Заказать работу

Вектор является линейной комбинацией векторов и . Если , равно …

Решение:
Находим . Так как , то . Отсюда . Следовательно, .

49. Тема: Линейные операции над векторами

Дан треугольник . Векторы , . Тогда вектор имеет координаты…

Решение:
Так как , то .

50. Тема: Скалярное произведение векторов
Дан вектор где угол между векторами и равен Тогда модуль вектора будет равен …

 
   
   
     

 

Решение:
Так как то

 

Тема: Скалярное произведение векторов
В ортонормированном базисе заданы векторы и Тогда проекция вектора на вектор будет равна …

   
     
   
   

 

Решение:
Проекция вектора на вектор находится по формуле

где
В нашем случае
Следовательно,

 

51. Тема: Скалярное произведение векторов


Скалярное произведение векторов и будет равно при равном …

  – 3
    – 6
     
     

 

Решение:
Скалярное произведение векторов и заданных своими координатами, равно:

В нашем случае Откуда

 

52. Тема: Скалярное произведение векторов

Даны точки и .
Скалярное произведение радиусов-векторов этих точек равно …

 

Решение:
Скалярное произведение векторов и , заданных своими координатами, равно:

В нашем случае .

 

53. Тема: Скалярное произведение векторов


Даны точки и Тогда скалярное произведение векторов и будет равно …

  – 18
    – 15
     
     

 

Решение:
Скалярное произведение векторов и заданных своими координатами, равно:

В нашем случае и
Тогда

 

54. Тема: Скалярное произведение векторов


Даны точки и Скалярное произведение векторов и будет равно при равном …

   
    – 3
     
    – 6

 

Решение:
Скалярное произведение векторов и заданных своими координатами, равно
В нашем случае и Тогда и

55. Тема: Скалярное произведение векторов
В ортонормированном базисе заданы векторы и Тогда проекция вектора на вектор будет равна …

   
     
   
   

 

Решение:
Проекция вектора на вектор находится по формуле

где
В нашем случае
Следовательно,

 

 

56. Тема: Скалярное произведение векторов

 


Векторы и перпендикулярны при m, равном …

Варианты ответов:

  • 1) 2
  • 2) – 1
  • 3) 2,5
  • 4) – 2

57. Тема: Скалярное произведение векторов

 

 

Векторы и будут взаимно перпендикулярны, если значение параметра равно…

Решение:

Векторы и будут взаимно перпендикулярны, если скалярное произведение этих векторов равно 0:

.

Отсюда .

58. Тема: Скалярное произведение векторов
Скалярное произведение векторов и равно …

  • 1) 2
  • 2) – 1
  • 3) 2,5
  • 4) – 2

· Решение:

Скалярное произведение векторов и заданных своими координатами, равно:

В нашем случае .

59. Тема: Векторное произведение векторов


Площадь треугольника с вершинами в точках и равна …

  7,5
     
     
    2,5


Решение:
Площадь S треугольника ABC равна модуля векторного произведения векторов и то есть В нашем случае Тогда и

 

60. Тема: Векторное произведение векторов


Векторное произведение векторов и равно …

 
   
   
   

 

Решение:
Вычислим

Так как то

 


Поделиться с друзьями:

Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...

Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначен­ные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...

Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...



© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

0.028 с.