Баланс перемещений при шлифовании.

где - изменение радиус-вектора инструмента на i-м обороте, обусловленное линейным износом круга;  - изменение радиуса заготовки на -м обороте, как результат механического, хрупкого объемного и эрозионного процессов съема материала; - приращение фактической глубины резания. 

где - изменение радиус-вектора инструмента на i-м обороте, обусловленное линейным износом круга;  - изменение радиуса заготовки на -м обороте, как результат механического, хрупкого объемного и эрозионного процессов съема материала; - приращение фактической глубины резания.

Пример расчета баланса перемещений в технологической системе для процесса круглого наружного врезного шлифования с поперечной подачей =5 мкм на оборот заготовки и частотой ее вращения  =2 Гц. Время одного оборота заготовки равно 0,5 с. Для расчетов воспользуемся очень грубыми приближениями: .

Приращения упругих деформаций круга и заготовки, а также температурных деформаций элементов системы не учитываем. Начальное состояние системы .

.

Для первого контакта поверхности с инструментом имеем

; ; .

Для второго и третьего контактов вычислим: ; ; ;

; ; .

19. Отклонения формы заготовки после j-го контакта определяются разностью между максимальным и минимальным значениями радиусов векторов поверхности

 

     

, (6.23)

где  и  - радиальные съемы материала со стороны наибольшего и наименьшего припусков.

Пример расчета цикла исправления пространственных остаточных отклонений при шлифовании

1. Вычисление параметров первого оборота

 

Исходные данные: . Деталь – вал  мм,  мм, мм, эксцентриситет заготовки – 0,022 мм . Марка материала и твердость – сталь 9Х2, ,. Станок 3Б153, податливость системы . Способ установки – центра. Абразивный инструмент 1-300х40х127 24А 25-Н СМ2 6К. Режим шлифования: , , , предварительный натяг 0,01 мм.

Значения постоянных: , 1/м², , , ,

Принятые приближения для решения системы (6.23): =0; =0; .  – вычислено по уравнению (5.21) при , , , , ,

 

1.1. Со стороны большого припуска (метод итераций)

Полагая , , вычислим

 

.

Уточняем значения , ,

Вычисления продолжаем до получения требуемой точности. Для примера на пятом цикле уточнения получим:

1.2. Вычисление параметров первого оборота со стороны меньшего припуска.

Проверяем наличие контакта с кругом из условия , контакта нет, , .

1.3. Вычисляем остаточные пространственные отклонения после первого оборота

 

2. По аналогии вычисляем пространственные остаточные отклонения после 2 – го, 3 – го и т.д. оборотов заготовки.