Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Топ:
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Интересное:
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Дисциплины:
2023-01-16 | 20 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
По теме
«Методы оптимизации»
Учебно-методическое пособие
для студентов всех специальностей НТИ НИЯУ МИФИ
Новоуральск 2018
МиМ 2.3- ______ -18
Методы решения основных задач по теме «Методы оптимизации».
Учебно-методическое пособие
для студентов всех специальностей НТИ НИЯУ МИФИ.
– Новоуральск, изд. НТИ НИЯУ МИФИ, 2018. – 66 с.
Пособие составлено ст. преподавателем кафедры физико-математических дисциплин НТИ НИЯУ МИФИ
Орловым Юрием Владимировичем.
Пособие рассмотрено на заседании кафедры физико-математических дисциплин НТИ НИЯУ МИФИ
"____"______ 20 ___ г. протокол № _______
Заведующий кафедрой
Н.А. Носырев ________________ «____» ____ 20___ г.
Содержание
Введение ………………………………………………………...…………. | 3 | ||||
1 | Задачи по теме «Математическое программирование» | ||||
1.1 | Оптимизация нелинейной функции при ограничениях по переменным (задача математического программирования)….…..…. | 5 | |||
1.2 | Подбор параметров функции по её значениям, оптимизация полученной функции ……………………………………………...…… | 6 | |||
1.3 | Задача для самостоятельного решения с ответом ……….……..…….. | 13 | |||
1.4 | Задача о выпуске изделий при ограничениях по количеству сырья (задача линейного программирования, ЗЛП): решение графическим и симплекс-методом, двойственные оценки с их экономическим смыслом, опт. решения при зависимости целевой функции от параметра ………………………………………………………...……… | 13 | |||
1.5 | Задача для самостоятельного решения с ответом ………....………….. | 21 | |||
2 | Задачи по теме «Теория игр»
| ||||
2.1 | Уменьшение размерности, графический метод решения, две ЗЛП для отыскания оптимальных стратегий игроков …..……………….… | 22 | |||
2.2 | Задача о замене оборудования (игра с природой), многократный и однократный выбор действия (критерии Байеса, Лапласа, Вальда и Гурвица), разыгрывание серии игр ……………………………………. | 28 | |||
2.3 | Задача для самостоятельного решения с ответом ………....………….. | 37 | |||
3 | Задачи по теме «Графы» | ||||
Теоретическое вступление……………………………….…………………. | 36 | ||||
3.1 | Задачи о поиске маршрута с минимальным общим весом ………….. | 38 | |||
3.2 | Задачи о поиске маршрута с максимальным общим весом (критического маршрута со временем выполнения проекта) ……….. | 42 | |||
3.3 | Задача о китайском почтальоне ……………………………………….. | 44 | |||
| |||||
4 | Задачи по теме «Транспортная задача» | ||||
4.1 | Основная ТЗ, её опорное решение, метод потенциалов его оптимизации, сведение к ЗЛП ……………………..…………………… | ||||
4.2 | ТЗ с дополнительными условиями …………………………………….. | ||||
4.3 | Задача для самостоятельного решения с ответом ………....………….. | ||||
5 | Задачи по теме «Вероятность» | ||||
5.1 | Взятие элементов без возвращения……………….……………………. | ||||
5.2 | События по схеме Бернулли …………………….……………………… | ||||
5.3 | Математическое ожидание выигрыша …………….………………….. | ||||
| |||||
6 | Задачи по теме «Статистика» и «Корреляция» | ||||
6.1 |
| ||||
6.2 |
| ||||
Справочник …………………………………….…………………………… | 28 | ||||
Рекомендуемая литература ………………………………..……………….. | 35 | ||||
Введение
Данное пособие содержит основные методы решения задач по курсам «Методы оптимизации», «Принятие оптимальных решений», «Специальные разделы математики». В нём рассматриваются разделы
|
· «Оптимизация функции нескольких переменных»;
· «Теория игр»;
· «Транспортная задача»;
· «Теория вероятностей»;
· «Статистика и корреляция»;
Эти задачи подобны типовым задачам для выполнения домашних работ по перечисленным разделам.
По этим разделам отдельно теоретического разбора нет, но метод достаточно подробно рассматривается в ходе решения типовых задач. При этом имеются решения этих задач и «вручную» и в пакете MathCAD. В ходе решения задач рассмотрены основные алгоритмы и процедуры MathCAD: действия с матрицами, оптимизация функции нескольких переменных при ограничениях на эти переменные, создание процедур-функций, построение графиков и поверхностей, обработка статистических данных. При анализе динамики или изменений величины при изменении параметра можно применять создание анимации с отдельными кадрами при различных значениях параметра, из которых создаётся видеофайл.
В ходе решения задач вставлены фрагменты листинга программы в пакете MathCAD, в большинстве случаев к операторам имеется описание для понимания алгоритма действия. Для осознания этих алгоритмов и написания их аналогов самостоятельно рекомендуется предварительно изучить самоучитель по пакете MathCADу.
В MathCADе одномерные массивы представляются вектор-столбцами, для экономии места их транспонируют и получают строку, например
даёт . Нумерация элементов массива начинается с 0, тогда для рассмотренного массива (если предварительно не изменен начальный номер всех массивов на 1 оператором Origin:=1).
|
|
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!