Влияние кривизны Земли и рефракции на результаты нивелирования

Влияние кривизны Земли и рефракции на результаты нивелирования

При выводе формул для способов нивелирования из середины и вперед принято, что уровенная поверхность является плоскостью, визирный луч прямолинеен и горизонтален, рейки, установленные в точках, параллельны между собой.

На самом деле уровенная поверхность не является плоскостью и рейки, установленные в точках А и В перпендикулярно поверхности, непараллельны между собой (рис. 3), следовательно отсчеты З и П преувеличены на величину поправок за кривизну Земли СМ = К ₁ и DN = К ₂.

Рис. 3. Влияние кривизны Земли и рефракции на результаты геометрического нивелирования

Поправки за кривизну Земли равны:

,

где

S₁, S₂ - расстояние от нивелира до реек;

R – радиус Земли.

Кроме того известно, что луч света распространяется прямолинейно лишь в однородной среде. В реальной атмосфере, плотность которой увеличивается по мере приближения к поверхности Земли, луч света идет по некоторой кривой, которая называется рефракционной кривой. Вследствие этого визирный луч имеет форму рефракционной кривой (обращенной выпуклостью к верху) радиуса R₁ и пересекает рейки в точках C' и D'. Поэтому отчеты по рейкам уменьшаются на величину поправок за рефракцию: СC' = r₁ и DD'= r₂, которые определяются по формуле

Радиус рефракционной кривой зависит от температуры, плотности, влажности воздуха и др. Отношение радиуса Земли R к радиусу рефракционной кривой R₁ называют коэффициентом земной рефракции, среднее значение которого принимают

Обозначим

,

где f₁ и f₂ – поправки за кривизну Земли и рефракцию равны

Следовательно превышение между точками А и В с учётом поправок за кривизну Земли и рефракцию равно

Необходимость учета поправки зависит от требуемой точности измерений.

Из формулы следует, что при равенстве расстояний от нивелира до реек и примерно одинаковых условиях можно считать, что f₁ = f₂ и h = З – П. Таким образом, при нивелировании из середины с соблюдением равенства плеч влияние кривизны Земли и рефракции практически устраняется.

Марки и реперы.

Геодезические знаки служат для обозначения и сохранения точек местности, координаты которых определены.

Нивелирные знаки в основном служат для обозначения и сохранения на местности точек с известными высотами. Их делят на фундаментальные, постоянные и временные.

На линиях нивелирования I и II классов через 50—60 км вблизи уровнемерных станций, основных речных и озерных водомерных постов ставят фундаментальные реперы. В 50—150 м от фундаментального репера закладывают репер-спутник для лучшего отыскания и использования фундаментального репера.

Постоянные нивелирные знаки устанавливают через 5—6 км на нивелирных линиях всех классов, их делят на грунтовые, скальные, стенные. При строительстве сооружений ставят строительные постоянные реперы. Стенные реперы и марки закладывают в стены массивных сооружении, в устои мостов и гидротехнических сооружений: плотины, шлюзы, насосные станции, оголовки каналов, заложенные на глубину полтора метра и более в грунт и т. д.

Марка (металлическая) бетонируется в стену здания или сооружения. На лицевой стороне марки есть отверстие, куда передается отметка нивелированием I и II класса.

Реперы бывают стенные и грунтовые.

Стенной репер бетонируется в стену сооружения. Выступающая из стены часть имеет трехгранную форму. На верхнее ребро передается отметка.

Грунтовый репер из металла (рельс) бетонируется в яме, а деревянный закапывается в яму. В верхней части выделяется точка для передачи отметки.

Около постоянных реперов, устанавливаемых в северной зоне сезонного промерзания, ставят столбы — опознавательные знаки, а сам репер заглублен под почву для лучшей сохранности. На репер или на опознавательный знак устанавливают металлическую охранную плиту. Она обращена в сторону репера. Основание постоянного репера должно быть заложено ниже границы промерзания, чтобы репер не выпучивало в период замерзания и оттаивания грунта.

Нельзя устанавливать реперы около обрывов, на оползнях, в рыхлый грунт или плывуны, в местах, где их может повредить транспорт или сельскохозяйственная машина.

На площади, занятой мелиоративной системой, надо поставить столько постоянных реперов, чтобы наибольшее, расстояние от любой точки системы до ближайшего репера было не более 700 м, т. е. на каждые 100 га надо устанавливать по реперу. В городах реперы устанавливают на каждом перекрёстке.

При изысканиях вдоль рек и каналов реперы ставят около водомерных постов, у сужений русла, у перепадов и порогов, около островов, при устьях впадающих рек и суходолов, около существующих и в местах проектируемых сооружений, предусматривая его будущую сохранность.

Временные знаки устанавливают на период топографических съемок. В качестве временных знаков используют колья длиной около 0,5—1,0 м; гвозди—дюбели, забитые в строения, деревянные опоры линий связи, в деревья, мосты и т.п.; камни, валуны и т. д.

 

Нивелирные рейки

Нивелирные рейки для нивелирования III – IV класса и технического изготавливают из деревянных брусьев двутаврового сечения шириной 8 – 10 и толщиной 2 – 3 см.

Рейка РН-3 (рис. 7) имеет длину 3 м. Деления нанесены через 1 см. Нижняя часть рейки заключена в металлическую оковку и называется пяткой.

Основная шкала имеет деления черного и белого цвета, ноль совмещен с пяткой рейки. Дополнительная шкала на другой стороне рейки имеет чередующиеся красные и белые деления. С пяткой рейки совмещен отсчет больше 4000 мм. Часто встречаются комплекты реек, у которых с пятками красных сторон совпадают отсчеты 4687 и 4787 мм. Поэтому превышения, измеренные по красным сторонам реек, будут больше или меньше на 100 мм измеренных по черным сторонам реек.

Рис. 7. Нивелирная рейка (а) и поле зрения зрительной трубы нивелира с цилиндрическим уровнем (б)

Для установки рейки в вертикальное положение к ней прикрепляют круглый уровень или небольшие кронштейны, на которые подвешивают отвес.

Перед началом рабочего сезона и по его окончании рейки компарируют специальной контрольной линейкой. Ошибка в длине дециметровых делений рейки, предназначенной для нивелирования линий IV класса, не должна превышать 0,3 мм, а для нивелирования линий III класса 0,2мм.

Для нивелирования I и II классов применяют рейки, полотно которых изготовлено из инвара и натянуто на деревянную раму с силой 20 кгс. Деления таких реек равны 5 мм и обозначены тонкими штрихами, поэтому рейки называют штриховыми. При работе рейки надо оберегать от механических повреждений. На длительное хранение их устанавливают в отвесное положение в сухом помещении.

Могут быть изготовлены рейки с обратным и прямым изображением цифр. Могут быть цельные и складные рейки, тогда они имеют марку РН-3П-3000С — рейка нивелирная с ошибкой нивелирования 3 мм на 1 км хода, с прямой шкалой длиною 3000 мм, складная.

Поверки нивелирных реек

Полученные для работы нивелирные рейки поверяют на выпол­нение следующих требований.

1. Ось круглого уровня должна быть параллельна оси рейки. Для поверки на крючок рейки, установленной вертикально, цеп­ляют нить отвеса и добиваются, чтобы острие грузика отвеса оказа­лось над острием штифта. Если пузырек уровня окажется не в центре, то его выводят в центр вращением исправительных винтов.

Можно поверить уровень при помощи вертикального штриха сетки нитей нивелира. Для этого нивелир устанавливают в рабочее положение, а метрах в 30 от него — рейку так, чтобы одно ребро ее совпало с вертикальным штрихом сетки, и юстировочными вин­тами выводят пузырек уровня рейки в центр. Затем рейку повора­чивают на 90° и аналогично юстируют уровень.

1. Деления рейки должны быть верны. Для поверки рейку кла­дут на ровный стол и специальной контрольной линейкой, имеющей миллиметровые деления и лупу (см. рис. 103, в), измеряют длину каждого метрового и дециметрового деления, с округлением до0,1 мм. Погрешность в делениях реек РН-3 не должна превышать дециметровых — 0,2 мм; метровых — 0,8 мм.

3. Разность нулей по красной и черной сторонам реек должна
быть постоянна.

На черной стороне реек подписи делений начинаются от нуля, а на красной — от условного числа, например 4687. Разность нулей по красной и черной сторонам — величина постоянная, называемая «пяткой», используется для контроля отсчетов при нивелировании.

Метрах в 20—30 от нивелира забивают в грунт 3—4 колышка. На них поочередно устанавливают рейку, берут отсчеты. Из отсче­тов по красной стороне вычитают соответствующие отсчеты по чер­ной стороне и получают «пятки».

Расхождения должны быть не более 2 мм, за окончательное при­нимают среднее значение «пятки». Поверяют обе рейки комплекта, их «пятки» могут отличаться на 100 мм, что следует учитывать при нивелировании.

Разность нулей черных сторон реек должна быть постоянна.
При поверке этого условия рейки поочередно ставят на одни и те же колышки и берут отсчеты по черной стороне. Отсчеты у исправ­ных реек должны быть одинаковые. В противном случае, во избе­жание накопления систематических погрешностей, рейки при ни­велировании чередуют местами

 

Техническое нивелирование.

Техническое нивелирование производится с целью создания высотного обоснования топографических съемок масштабов 1:500 – 1:5 000, а также при изысканиях, проектировании и строительстве различного рода инженерных сооружений.

Нивелирные ходы, прокладываемые для определения высот пунктов съемочного обоснования, должны опираться на пункты высшего класса. В исключительных случаях разрешается прокладывать висячие ходы, опирающиеся на твердую точку; при этом ходы прокладываются в прямом и обратном направлениях. Максимальная длина хода принимается в зависимости от характера рельефа местности, масштаба съемки и высоты сечения рельефа; так, например, предельная длина хода между двумя пунктами высшего класса при высоте сечения рельефа h ≥1м составляет 16 км, висячего хода – 4 км.

Техническое нивелирование для создания высотного обоснования съемок выполняется способом из середины техническими нивелирами с использованием двухсторонних шашечных реек. Расстояние от нивелира до реек допускается до 150 м, неравенство плеч – не более 10 м, а их накопление в секции – до 50 м. Отсчеты по рейкам берутся только по средней нити. Разность значений превышения на станции, определенных по черной и красным сторонам реек, не должна превышать 5 мм.

Допустимая высотная невязка ходов и полигонов технического нивелирования определяется по формулам:

или

_,

где n – число станций.

Формула применяется при нивелировании в гористой местности, когда число станций n ≥ 25 на 1 км хода.

Техническое нивелирование, выполняемое с целью обеспечения строительства сооружений линейного типа (железных или шоссейных дорог, трубопроводов, линий электропередач, каналов и т.д.), называется продольным. Для получения детального топографического плана на участке строительства крупных объектов при решении вопросов, связанных с вертикальной планировкой территории и подсчетом объемов земляных масс, выполняют нивелирование поверхности (площади). В случае, когда техническое нивелирование предназначается для решения конкретных инженерных задач, его точность регламентируется ведомственными инструкциями.

Техническое нивелирование применяется для построения высотного съемочного обоснования топографических съемок, при изысканиях линейных сооружений, при вертикальной планировке топографической поверхности. Производится нивелирами Н-10 или Н-3 или их модификациями и рейками РН-10 или РН-3. Основной способ нивелирования – способ из середины.

Порядок работы на станции следующий (используют либо двусторонние рейки, либо изменяют высоту прибора).

1. между рейками устанавливают нивелир. Неравенство расстояний от нивелира до реек (разность плеч) допускается 10 м. Нормальное расстояние между рейками по СНиП 120 м. Минимальный отсчет по рейке 300 мм. Нивелир приводят в рабочее положение по круглому уровню.

2. Визируют на заднюю рейку и берут отсчет по черной стороне а ч.

3. Визируют на переднюю рейку и берут отсчет по черной стороне b ч, а затем по красной стороне b к.

4. Визируют на заднюю рейку и берут отсчет по красной стороне а к.

5. Если со станции необходимо определить отметки дополнительных точек (промежуточных) С₁, С₂ и т.д., то рейку поочередно устанавливают на них и берут отсчеты по черной стороне с₁, с₂ и т.д. При использовании уровенных нивелиров перед каждым отсчетом (как на связующих точках, так и на промежуточных) пузырек цилиндрического уровня приводят в нуль-пункт элевационным винтом.

6. Для контроля вычисляют разности нулей красных и черных сторон реек. Расхождения в разностях не должны превышать 5 мм.

7. Вычисляют превышения по черным и красным сторонам реек. Расхождения в превышениях не должны превышать 5 мм.

8. При выполнении условий вычисляют среднее превышение с округлением до 1 мм. Если разность нулей красных сторон реек 100 мм, то это необходимо учитывать при выводе среднего превышения.

Отметки передних точек вычисляют через превышение по формуле:

H _B = H _A + h,

а отметки промежуточных точек – через горизонт прибора:

ГН=Н _А +а

или

ГН=Н _В +в

где ГН – вычисляется для черных сторон реек.

 

Нивелирование 1У класса

Нивелирование IV класса является государственным. Отметки точек, определенные нивелированием IV класса, служат высотным обоснованием топографических съемок и инженерных работ.

-нивелирные ходы IV класса прокладываются в одном направлении. Длина линий нивелирования IV класса не должна превышать 50 км;

- нивелирование IV класса выполняется нивелирами, имеющими увеличение трубы не менее 25х, цену деления уровня не более 25” на 2 мм;

- перед началом полевых работ должны выполняться полевые поверки и исследования нивелиров, а также компарирование реек;

- рейки для нивелирования IV класса применяются двусторонние шашечные, отсчеты по черным и красным сторонам реек производят по средней нити. Для определения расстояний от нивелира до реек производятся отсчеты по дальномерным нитям по черным сторонам реек;

- значений превышения на станции, определенного по черным и красным сторонам реек, допускается расхождение до 5 мм;

- невязки в ходах между исходными пунктами и в полигонах должны быть не более 20 (мм) при числе станций менее 15 на 1 км хода и 5 (мм) при числе станций более 15 на 1 км хода, где L - длина хода (полигона) в км; n - число станций в ходе (полигоне).

Порядок работы на станции, как в техническом нивелировании. Но неравенство плеч не должно превышать 5 м. Для контроля неравенства плеч измеряют расстояния от нивелира до задней и передней реек нитяным дальномером (или шнуром). Нормальное расстояние между рейками 100 м. Расхождения между превышениями на станции - 5 мм.

Нивелирование 1У класса в два раза точнее технического. Применение того или иного класса нивелирования регламентировано СНиПми.

 

5.3. Ведение журнала технического нивелирования.

При нивелировании ведется полевой журнал. Нивелирные журналы могут быть разными в зависимости от способа нивелирования и применяемых при этом реек, способов контроля на станции и обработки результатов наблюдений.

В журнал записываются номера станций, пикеты и плюсовые точки; отсчеты по рейкам, их разность, а так же промежуточные отсчеты, в результате вычисляются отметки (высоты) всех нивелируемых точек.

Кроме полевого журнала нивелирования в процессе работы ведется пикетажная книжка, в которой дается подробный план трассы (вид сверху). Книжка ведется в масштабе 1:1000; 1:2000.

Домашнее задание: Записать конспект ,ответить на вопросы :

1.Что называется нивелированием? 2.Методы нивелирования?3.Что такое «марка» в геодезии?4.Какие приборы применяются при нивелировании?5.Какие поверки нивелиров вы знаете?

Ответы предоставить до 16.11.2021 г.

 

 

е.                      

Влияние кривизны Земли и рефракции на результаты нивелирования

При выводе формул для способов нивелирования из середины и вперед принято, что уровенная поверхность является плоскостью, визирный луч прямолинеен и горизонтален, рейки, установленные в точках, параллельны между собой.

На самом деле уровенная поверхность не является плоскостью и рейки, установленные в точках А и В перпендикулярно поверхности, непараллельны между собой (рис. 3), следовательно отсчеты З и П преувеличены на величину поправок за кривизну Земли СМ = К ₁ и DN = К ₂.

Рис. 3. Влияние кривизны Земли и рефракции на результаты геометрического нивелирования

Поправки за кривизну Земли равны:

,

где

S₁, S₂ - расстояние от нивелира до реек;

R – радиус Земли.

Кроме того известно, что луч света распространяется прямолинейно лишь в однородной среде. В реальной атмосфере, плотность которой увеличивается по мере приближения к поверхности Земли, луч света идет по некоторой кривой, которая называется рефракционной кривой. Вследствие этого визирный луч имеет форму рефракционной кривой (обращенной выпуклостью к верху) радиуса R₁ и пересекает рейки в точках C' и D'. Поэтому отчеты по рейкам уменьшаются на величину поправок за рефракцию: СC' = r₁ и DD'= r₂, которые определяются по формуле

Радиус рефракционной кривой зависит от температуры, плотности, влажности воздуха и др. Отношение радиуса Земли R к радиусу рефракционной кривой R₁ называют коэффициентом земной рефракции, среднее значение которого принимают

Обозначим

,

где f₁ и f₂ – поправки за кривизну Земли и рефракцию равны

Следовательно превышение между точками А и В с учётом поправок за кривизну Земли и рефракцию равно

Необходимость учета поправки зависит от требуемой точности измерений.

Из формулы следует, что при равенстве расстояний от нивелира до реек и примерно одинаковых условиях можно считать, что f₁ = f₂ и h = З – П. Таким образом, при нивелировании из середины с соблюдением равенства плеч влияние кривизны Земли и рефракции практически устраняется.

Марки и реперы.

Геодезические знаки служат для обозначения и сохранения точек местности, координаты которых определены.

Нивелирные знаки в основном служат для обозначения и сохранения на местности точек с известными высотами. Их делят на фундаментальные, постоянные и временные.

На линиях нивелирования I и II классов через 50—60 км вблизи уровнемерных станций, основных речных и озерных водомерных постов ставят фундаментальные реперы. В 50—150 м от фундаментального репера закладывают репер-спутник для лучшего отыскания и использования фундаментального репера.

Постоянные нивелирные знаки устанавливают через 5—6 км на нивелирных линиях всех классов, их делят на грунтовые, скальные, стенные. При строительстве сооружений ставят строительные постоянные реперы. Стенные реперы и марки закладывают в стены массивных сооружении, в устои мостов и гидротехнических сооружений: плотины, шлюзы, насосные станции, оголовки каналов, заложенные на глубину полтора метра и более в грунт и т. д.

Марка (металлическая) бетонируется в стену здания или сооружения. На лицевой стороне марки есть отверстие, куда передается отметка нивелированием I и II класса.

Реперы бывают стенные и грунтовые.

Стенной репер бетонируется в стену сооружения. Выступающая из стены часть имеет трехгранную форму. На верхнее ребро передается отметка.

Грунтовый репер из металла (рельс) бетонируется в яме, а деревянный закапывается в яму. В верхней части выделяется точка для передачи отметки.

Около постоянных реперов, устанавливаемых в северной зоне сезонного промерзания, ставят столбы — опознавательные знаки, а сам репер заглублен под почву для лучшей сохранности. На репер или на опознавательный знак устанавливают металлическую охранную плиту. Она обращена в сторону репера. Основание постоянного репера должно быть заложено ниже границы промерзания, чтобы репер не выпучивало в период замерзания и оттаивания грунта.

Нельзя устанавливать реперы около обрывов, на оползнях, в рыхлый грунт или плывуны, в местах, где их может повредить транспорт или сельскохозяйственная машина.

На площади, занятой мелиоративной системой, надо поставить столько постоянных реперов, чтобы наибольшее, расстояние от любой точки системы до ближайшего репера было не более 700 м, т. е. на каждые 100 га надо устанавливать по реперу. В городах реперы устанавливают на каждом перекрёстке.

При изысканиях вдоль рек и каналов реперы ставят около водомерных постов, у сужений русла, у перепадов и порогов, около островов, при устьях впадающих рек и суходолов, около существующих и в местах проектируемых сооружений, предусматривая его будущую сохранность.

Временные знаки устанавливают на период топографических съемок. В качестве временных знаков используют колья длиной около 0,5—1,0 м; гвозди—дюбели, забитые в строения, деревянные опоры линий связи, в деревья, мосты и т.п.; камни, валуны и т. д.