Правило максимизации полезности.

Правило максимизации полезности: отношения между предельными полезностями приобретаемых товаров равны отношениям между их ценами

3. Теория предельной полезности: количественный (кардиналистский) подход:

Измерение полезности:

Функция полезности товара А: TU_A=f(Q_A),

где TU_A – общая полезность товара А;

Q_A – количество товара А.

Взаимосвязь между общей и предельной полезностью выражается следующим образом (см. рис.):

где MU_А – предельная полезность блага А.

 

- общая полезность увеличивается с ростом потребления яблок (пока потребляется не более 6 яблок). Поэтому кривая TU имеет положительный наклон, который постепенно уменьшается (и приобретает отрицательный наклон (т.е. общая полезность всего количества яблок начинает снижаться), когда предельная полезность каждой последующей единицы блага (седьмого яблока и т.д.) будет отрицательной величиной (дальнейшее потребление приносит вред), а кривая предельной полезности расположится ниже горизонтальной оси);

- предельная полезность, характеризующая динамику приращения общей полезности, уменьшается по мере роста потребления яблок. В связи с этим кривая MU имеет отрицательный наклон (имеет тот же вид, что и кривая спроса).

(*Иногда кривая предельной полезности (MU) может сначала идти вверх (когда, например, разыгрывается аппетит, т. е. второй кусочек яблока приносит большее удовольствие, чем первый), а затем — вниз.)

Когда величина общей полезности потребляемого количества яблок достигает максимума, предельная полезность последнего (седьмого) яблока оказывается равной нулю:

TU = max при MU = 0.

Общая полезность достигает максимальной величины при потреблении семи яблок.

(*функция (TU) возрастает на том участке, где ее производная больше 0, т. е. MU > 0; функция максимальна в той точке, где ее производная равна 0, т.е. MU = 0 (это равновесие потребителя); функция убывает на том участке, где ее производная меньше 0, т. е. MU < 0).

 

Теория потребительского выбора: ординалистский подход. Кривые безразличия и их типы.

Бюджетное ограничение.

Функция полезности: TU_Х,У= f(Q_Х, Q_У) → max

Определение предельной нормы замещения:

Например, при фиксированных ценах:

где MRS – предельная норма замещения;

MU₁ и MU₂ – предельные полезности 1-го и 2-го товаров.

 

Кривая безразличия:

Экономическая интерпретация снижающегося наклона кривой безразличия следует из закона убывающей предельной полезности – мы всегда ценим дороже то, чего имеем меньше: потребитель, переходя к наборам благ, представленным более низко расположенными точками на кривой безразличия, жертвует все меньшим количеством единиц товара Y (апельсинов) ради получения «в обмен» единицы товара X (яблок). Т.о. кривая безразличия имеет выпуклую форму, т.е. вогнута вовнутрь.

 

Карта безразличия:

Точка F по отношению к точке С более предпочтительна для потребителя, т.к. количественно удовлетворяет больше потребностей (в точке F потребителю доступно столько же апельсинов, но больше яблок)).

(Т.е. любой индивид всегда стремится оказаться на более высокой кривой безразличия, тогда общая полезность приобретаемого им набора благ увеличится.)

Типы кривых безразличия.

 

1. «Стандартные» кривые безразличия:

 

 

Андрей больше любит апельсины, чем яблоки, тогда как Виктория – любительница яблок.

 

2. «Нестандартные» кривые безразличия – предельная норма замены одного товара другим не снижается.

 

 (∆Y = 0, т.е. MRS = 0)

 

Андрей любит апельсины и совсем не ест яблоки, поэтому не отдаст ни одного апельсина, сколько бы яблок ему ни давали взамен.

 

 (∆Х = 0 и MRS = ∞)

 

Виктория не ест апельсины, она готова отдать любое количество апельсинов за бесконечно малое число яблок.

 

По степени заменяемости (для товаров-субститутов MRS = const) и дополняемости благ (товары-комплементы, в т.ч. L-образная (прямоугольная) форма кривой безразличия для абсолютно взаимодополняемых благ):

 

Равновесие потребителя.

Условие потребительского равновесия:

.

Математическая модель бюджетного ограничения предполагает, что индивид расходует полностью свой денежный доход на покупку набора из двух благ: М = Р_Х * Q _Х + P_Y* Q _Y,

где Q_X, Q_Y – количество покупаемых товаров, ед.;

Рх, Рy – цены товаров X и У, у.д.е./ед.

 

Отсюда уравнение бюджетной линии:

,

где М/Р_У – свободный член – это реальный доход, выраженный в единицах товара Y (на графике это точка на оси ОY; т.е. это количество единиц товара Y , которое может купить потребитель полностью израсходовав свой доход на приобретение товара Y);

- Р_Х/Р_У – отрицательный наклон бюджетной линии - отражает отношение цен товаров X и У, т. е. степень их доступности для потребителя.

На рисунке показана карта безразличия Тани с нанесенной на нее бюджетной линией.

Любая точка на бюджетной линии является для Тани достижимой, но она не может выйти за пределы этой линии (пойдя направо, она выйдет за пределы своих бюджетных возможностей (точка К), пойдя налево – не израсходует полностью свой доход (точка N)).

Если первоначально потребитель находится в точке В и движется вверх, то его путь по бюджетной линии будет проходить через множество «перекрестков» данной линии с кривыми безразличия (точки Н, F, Е, D, С). Так, в точке Н потребитель окажется на кривой безразличия i₁ (нижней из представленных); положение в точке F предпочтительнее, чем в точке Н, т.к. она расположена на более высокой кривой безразличия i₂ и общая полезность набора благ окажется более высокой и т.д.

Двигаться дальше точки Е, находящаяся на кривой безразличия i₃ не имеет смысла, т.к. если потребитель продолжит свой путь, то окажется уже на более низкой кривой безразличия, что ухудшит его потребительское положение. Только здесь (набор, состоит из 5 кг яблок и 4 кг апельсинов) потребитель окажется в положении равновесия.

6. Взаимосвязь теории потребительского выбора и теории предельной полезности: из правила максимизации полезности одной теории можно вывести правило максимизации полезности другой: потребитель должен так распределить свой доход, чтобы последний рубль, затраченный на покупку каждого вида товаров, приносил бы одинаковую предельную полезность