Гемодинамические параметры микрососудистых тройников в режимах гипертензии

Установлено [49], что микрососудистые тройники приблизительно симметричны, т.е. d₁(b_ЗС)»d₂(b_ЗС), l₁(b_ЗС) »l₂(b_ЗС). С некоторой погрешностью для всех «обменных» тройников примем k(b_ЗС) = 1,26, H₁(b_ЗС) = H₂(b_ЗС)= 0,5. Рассмотрим соотношения диаметров и длин ствола для последовательных звеньев длинной цепочки тройников с привлечением коэффициентов k(b_ЗС) и H(b_ЗС). Для оценки взаимосвязи между длиной и диаметром сосуда введем параметр конструкции сосуда С(b_ЗС)=l(b_ЗС)/d(b_ЗС). Уникальность этого параметра состоит в том, что распределение величины этого параметра по цепочке коронарных микрососудов аналогично для млекопитающих, земноводных и рыб [216]. Были установлены, вплоть до капилляра, особенности изменения параметра конструкции по цепочке обменных микрососудов; по этой цепочке движется отдельный эритроцит. Для части цепочки, где d(b_ЗС)>40 мкм, С(b_ЗС)=3. На «обменной» части цепочки с d(b_ЗС)<40 мкм по мере сужения сосудов параметр С(b_ЗС) возрастает от 4 до 6. Отметим, при гипертензии размеры сосудов на микрососудистом участке практически не меняются. Жесткость стенок микрососудов является фактором, «гасящим» пульсации артериального давления и кровотока. Естественно, что микрососудистых тройниках во всех режимах гипертензии: для ствола C_С(b)=C_С(b_ЗС) и для первой и второй ветвей C₁(b)=C₁(b_ЗС), C₂(b)=C₂(b_ЗС). Представленная в книге К.А. Шошенко и др. [216] экспериментальная зависимость k=f(H) позволила установить, что для обменного участка коронарного русла в пределах d»10÷200 мкм величина k=1,10-1,20, что соответствует энергооптимальному режиму «минимальной работы». В пределах d=10÷40 мкм величина коэффициента k близка к полной симметрии ветвлений.

Установлено постоянство в течение сердечного цикла давления на микрососудах [92], а также размеров сердечных артериол и капилляров [227]. Исходя из постоянства в течение кардиоцикла диаметра и длины микрососудов, приложенного к ним давления и других, связанных с ними, параметров в дальнейшем будем использовать для анализа значения, средние за кардиоцикл.

Отдача кислорода на микрососудистом русле в основном происходит на участке 7<d<40мкм [203]. Важнейшую особенность этого участка сердца составляют обратно пропорциональные относительные изменения вязкости крови x и параметра конструкции С при переходе от ствола к ветвям [193, 203]:

x₁( b _ЗС)/ x _С( b _ЗС) @ l _С( b _ЗС)/ l ₁( b _ЗС),

x₂( b _ЗС)/ x _С( b _ЗС) @ l _С( b _ЗС)/ l ₂( b _ЗС).

На участке кривой вязкости крови x=f(d), соответствующем 7<d<100 мкм (см. рис. 3.6), вязкость крови в каждом сосуде: x₁(b)= x₁(b_ЗС), x₂(b=x₂(b_ЗС) и x_С(b)=x_С(b_ЗС), поскольку диаметры в этом диапазоне остаются неизменными при любой гипертензии. Остаются неизменными и длины сосудов. Следовательно, представленные выше соотношения и при гипертензии сохраняются неизменными. Между стволом и ветвями обменных тройников существуют обратно пропорциональные относительные изменения вязкости крови x(b_ЗС), длины (l(b_ЗС)) и времени пребывания эритоцитов t(b_ЗС) [193, 203]:

x ₁( b _ЗС) = x ₂( b _ЗС) = [С ₁( b _ЗС)/С_С( b _ЗС)] x _С( b _ЗС),

l ₁( b _ЗС) = l ₂( b _ЗС) = 0,794[С _C( b _ЗС)/С ₁( b _ЗС)] x _С( b _ЗС).

t ₁( b _ЗС) = t ₂( b _ЗС) = 0,794[С _C( b _ЗС)/С ₁( b _ЗС)] x _С( b _ЗС).

(Отметим, что 1/0,794@ =1,272, что указывает на «присутствие» в архитектонике обменных тройников золотого числа 1,618).

При гипертензии в обменных тройниках гемодинамические параметры изменяются следующим образом: [193, 194]:

Δ P ₁( b) = Δ P ₂( b) = bΔ P_C( b _ЗС),                                 (2.60)

q ₁( b) = q ₂( b) = 0,5 b q_C( b _ЗС),                                 (2.61)

d ₁( b) = d ₂( b) = 0,794d _C( b _ЗС),                                  (2.62)

l ₁( b) = l ₂( b) = 0,794[ C ₁( b _ЗС)/ C_C( b _ЗС)] l_C( b _ЗС),                  (2.63)

x ₁( b) = x ₂( b) = [ C_C( b _ЗС)/ C ₁( b _ЗС)] x _C( b _ЗС),                       (2.64)

t ₁ ( b ) = t ₂ ( b ) = [C ₁ ( b _С )/C _C ( b _ЗС )]t_C( b _ЗС )/ b,                       (2.65)

b ₁( b) = b ₂( b) = b _c( b) = b² b _c( b _ЗС),                               (2.66)

где ΔP₁(b),ΔP₂(b),ΔP_C(b), q₁(b), q₂(b), q_C(b), t₁(b), t₂(b), t_C(b), b₁(b), b₂(b), b_C(b) - соответственно приложенное к сосудам тройника давление, кровоток, время пребывания эритроцита, удельное потребление химической энергии за единицу времени в режиме гипертензии.

Исходя из (2.60) – (2.66), можно показать, что в каждом сосуде тройников имеет место оптимальное соотношение «противоположных» мощностей [203]:

g( b) = b²W _М1( b_ЗС)/ b²W _Х1( b_ЗС) = b²W _М2( b_ЗС)/ b²W _Х2( b_ЗС) =

b²W _МС( b_ЗС)/ b²W _ХС( b_ЗС) = 0,5.

где W_МС(b_ЗС), W_М1(b_ЗС), W_М2(b_ЗС), W_ХС(b_ЗС), W_Х1(b_ЗС), W_Х2(b_ЗС) – затраты механической и химической энергии за единицу времени в стволе и ветвях в золотом режиме гипертензии. Это отношение является энергооптимальным вариантом каждого из обменных тройников в покое и режимах гипертензии. Другим энергооптимальным показателем обменных тройников является выражение [216]:

[k( b)H ₁( b)]^3/2+ [k( b)H ₂( b)]^3/2 = 1.                                   (2.67)

Это выражение характеризует энергооптимальную архитектонику тройников в режимах гипертензии.

Таким образом, в обменных тройниках оптимальное соотношение «противоположных» мощностей g(b)=0,5 остается неизменным для всякого микрососуда при любом уровне гипертезии. Оптимальное ветвление - [k(b)H₁(b)]^3/2+[k(b)H₂(b)]^3/2 =1 - имеет место для всех тройников при каждом уровне гипертензии. Если g(b)=0,5 отражает гармонию «противоположных» мощностей (механической и химической) в каждом сердечном сосуде, то [k(b)H₁(b)]^3/2+[k(b)H₂(b)]^3/2=1 представляет гармонию энергооптимального вхождения ствола и ветвей в единое сложное целое – тройник. Эти величины являются энергооптимальными критериями гармонии микрососудистыхтройников в покое и при любом уровне нагрузки.