Условия оптимального движения крови в отдельном сердечном сосуде

 

В любом сосуде расход энергии, связанный с движущейся кровью, разделяется на следующие составляющие [113]: 1) расход энергии, теряемой в результате движения крови; 2) расход энергии, потребляемой в связи с генерацией клеточных элементов крови взамен погибающих; 3) расход энергии на метаболизм клеточных элементов крови. Затраты энергии, представленные в 1), 2) и 3), составляют «стоимость» дальнейшем будем обозначать мощность, расходуемую на перфузию сосуда, «механической», мощность, расходуемую на воспроизводство эритроцитов и метаболизм элементов крови, «химической». «Стоимость» затрат этих мощностей в сосуде с изменением диаметра сосуда изменяется в противоположных направлениях: при заданном кровотоке в сосуде с увеличением диаметра расход «механической» энергии падает, а «химической», наоборот, возрастает. Очевидно, что при некотором диаметре суммарный расход этих мощностей минимален. В соответствии с принципом «минимальности работы», выдвинутым Мюрреем [295], заданный кровоток в сердечном сосуде Q связан с его диаметром d и параметрами крови оптимальным соотношением:

Q/d³= ( p/32) ,                                          (2.46)

 

где x - вязкость крови, b - расход «химической» энергии в единичном объеме крови за единицу времени. Отметим, что в сердечных сосудах кровоток движется в соответствии с принципом минимальной работы [216, 193].

Механическую мощность W_M(b_ЗС) в золотом режиме гипертензии можно представить следующим выражением:

W _M( b_ЗС) = 128 Q²( b_ЗС)x( b_ЗС) l( b_ЗС)/ p d( b_ЗС)⁴,

 

Q(b_ЗС), d(b_ЗС), l(b_ЗС), x(b_ЗС) – соответственно кровоток в сосуде, диаметр и длина сосуда, вязкость крови в сосуде в золотом режиме гипертензии.

Химическую мощность в сосуде W_Х(b_ЗС) можно определить из выражения:

W _Х( b_ЗС)= b( b_ЗС) V( b_ЗС),

 

где V(b_ЗС), b(b_ЗС) – соответственно объем сосуда и расход химической энергии в единичном объеме сосуда за единицу времени в золотом режиме гипертензии.

Исходя из (2.44),

b( b_ЗС)=64x( b_ЗС)[ l( b_ЗС)/ d( b_ЗС)]².

 

Отметим, что величина химической мощности связана с диаметром d сосуда и реологически, поскольку вязкость крови b зависит от диаметра сосуда [242]. Показателем минимальных затрат энергии в сердечном сосуде с движущейся кровью в покое и режимах гипертензии является оптимальное отношение механической и химической мощностей [203]:

g( b) = W _M( b)/W _X( b)= W _M( b_ЗС)/ W _Х( b_ЗС) = 0,5.

Отметим, что отношение W_M(b)/W_X(b) соответствует отношению чисел Фибоначчи (1:2). Величина g(b)=0,5 является инвариантом и представляет энергооптимальное соотношение энергетических «противоположностей» в каждом сердечном сосуде в покое и во всех режимах гипертензии [203].

Изменение гемодинамических параметров коронарного русла

В режимах гипертензии

 

С кровью по коронарному руслу переносятся все необходимые для жизнедеятельности сердца вещества (глюкоза, аминокислоты, жирные кислоты, соли, вода и т.д.). Однако количество крови, протекающее через миокард, обусловлено, в первую очередь, его потребностью в кислороде. Обмен между кровью и тканями начинается на уровне артериол, которые, делясь, в дальнейшем образуют густую сеть капилляров, проходящих по преимуществу параллельно мышечным волокнам. По отношению к «кислородной» функции докапиллярное русло условно можно разделить на два участка: «транспортный» и «обменный». Транспортный участок включает в себя артерии эластического типа с диаметром свыше 500мкм и мышечные артерии с диаметром свыше 100 мкм. Через этот участок кровь движется без диффузии кислорода в окружающие ткани. Кислород начинает поступать в сердечные клетки на обменном участке, где микрососуды имеют диаметр менее 100 мкм [68, 247].

Увеличение физической нагрузки вызывает рост среднего давления в аорте, общего кровотока, общего объема и общей проводимости коронарного русла. Изменение двух последних параметров на участке эластических и мышечных артерий, составляющих транспортный участок, происходит за счет увеличения диаметра и длины сосудов. На уровне обменных микрососудов изменение суммарного объема и проводимости происходит за счет подключения дополнительного количества функционирующих сосудов, размеры которых практически постоянны. Добавим к этому, в крупных, средних и мелких коронарных сосудах пульсация кровотоков в течение кардиоцикла сопряжена с пульсациями стенки этих сосудов. По мере перемещения крови к сердечным артериям малого диаметра пульсации стенки, давления и кровотока все более сглаживаются. В мышечных артериях пульсации этих параметров незначительны, а на уровне микрососудов практически отсутствуют [341]. Таким образом, на домикрососудистых сосудах i-животного в условиях нагрузки устанавливаются следующие значения параметров [203]:

P( b, W_i) = b P( b _iЗС, W_i),                                        (2.47)

Q( b, W_i)= b² Q( b _iЗС, W_i),                                      (2.48)

V( b, W_i)= b V( b _iЗС, W_i),                                        (2.49)

G( b _iЗС, W_i)= b G( b _iЗС, W_i),                                       (2.50)

t( b _iЗС ,W_i)= t( b _iЗС ,W_i)/ b,                                       (2.51)

 

где Q(b_iЗС,W_i), Q(b,W_i)), V(b_iЗС,W_i), V(b,W_i), G(b_iЗС,W_i), G(b,W_i), t(b_iЗС,W_i), t(b,W_i)– соответственно общий средний коронарный кровоток, средний общий объем и средняя общая проводимость сердечного русла, время нахождения эритроцитов в сердечном русле i-животного в золотом и других режимах гипертензии.

Установлено [248], что при увеличении артериального давления в b раз давление DP(b_ЗС), приложенное к каждому артериальному сосуду в покое, возрастает аналогичным образом,

 

D P( b)= b D P( b_ЗС).                                    (2.52)

 

Следует отметить, при любой гипертензии вязкость крови в каждой эластической и мышечной артерии изменяется незначительно, а в обменных сосудах и в капиллярах остается постоянной (см. рис. 3.6):

 

ξ( b )=ξ( b _ЗС),                                          (2.53)

 

где ξ(b_ЗС), ξ(b) – вязкость крови в золотом и других режимах гипертензии.

Эластические и мышечные артерии при переходе от покоя к гипертензии расширяются и удлиняются. На эластических и мышечных артериях показано [346, 203], что при увеличении приложенного исходного давления P₀ до некоторой величины P их диаметр d₀ и длина l₀ изменяются в одинаковой степени:

d/ d₀= l/ l₀ = ( D P/ D P₀)^1/3.

 

С учетом (2.52) и (2.54), в условиях гипертензии размеры транспортных сосудов изменяются аналогичным образом:

d _m ( b _{i ,} W_i)= b ^1/3 d _m ( b _{i ЗС ,} W_i),                                (2.54)

l _m ( b _{i ,} W_i)= b ^1/3 l _m ( b _{i ЗС ,} W_i),                                 (2.55)

 

где d_m(b_iЗС,W_i), d_m(b_i,W_i), l_m(b_iЗС,W_i), l_m(b_i,W_i) – соответственно диаметр и длина m-сосуда i-животного в золотом и других режимах гипертензии.

Исходя из (2.52) -(2.55), можно показать, что при гипертензии в каждом эластическом и мышечном сосуде транспортного участка имеет место оптимальное соотношение «противоположных» мощностей:

g( b) = W _M( b)/W _X( b)= W _м( b_ЗС)/ W _Х( b_ЗС) = 0,5.          (2.56)

 

В дальнейшем нами будет показано, что соотношение (2.56) имеет место и для микрососудов на обменном участке.