Глава I. Теоретические основы обучения младших школьников решению уравнений.

Реферат

 

по дисциплине «Методика преподавания математики в начальных классах»

 

на тему:Описание методике обучения младших школьников решению уравнений.

 

Выполнил:

Студент группы: ЗНО-117

Ткачёва Анна Александровна

Проверил:

Болотова Татьяна Владимировна

 

 

Владимир, 2021

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

Введение 4

 

Глава I Теоретические основы обучения младших школьников

решению уравнений                          5

§1.1. Понятие «уравнение». Виды уравнений. Способы

решения уравнений                         8

§1.2. Роль уравнений в начальном курсе математики                  10

§1.3.Ознакомление младших школьников с алгебраическим

 методом решения текстовых задач на основе составления и

решения уравнения по задаче                                                         12

Выводы по первой главе 13

 

Глава II Формирование умения у школьников решать уравнения в

начальных классах14

§2.1. Анализ содержания учебников математики для

начальных классов по разделу «Решение уравнений»                 22

§ 2.2. Методика обучения младших школьников

решению уравнений                         27

Выводы по второй главе                         28

 

Заключение                         29

 

Список литературы                         30

 

 

Начальное образование – первая ступень общего образования. В РБ начальное общее образование является обязательным и общедоступным. Государственный образовательный стандарт второго поколения начального общего образования устанавливает обязательные для изучения предметы, в число которых входит и математика. Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

1. развитие образного и логического мышления, воображения, формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;

2. освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;

3. воспитание интереса к математике, стремление использовать математические знания в повседневной жизни.

Ничто так, как математика не способствует развитию внимания, памяти, так как предметом изучения являются отвлечённые понятия и закономерности, которыми в свою очередь занимается наука математика.

Наука алгебры – это наука о правилах, по которым узнают числовые неизвестные по соответствующим им известным.

Впервые в истории русской школы (в соответствии с новой программой) в начальный курс математики включены элементы алгебры. Учащиеся 1 – 4 классов должны получить первоначальные сведения о математических выражениях, числовых равенствах и неравенствах, ознакомиться с буквенной символикой, с переменной, научить решать несложные уравнения и неравенства.

Алгебраический материал изучается, начиная с первого класса в тесной связи с арифметическим. Введение элементов алгебры способствует обобщению понятий о числе, арифметических действиях, математических отношениях и вместе с тем готовить детей к изучению алгебры в следующих классах.

Все выше сказанное определило актуальность исследования. Таким образом, актуальность темы заключается в том, что алгебраические понятия помогают более глубоко раскрывать арифметический материал; равенство, неравенство, уравнение – понятия, на основе которых формируются арифметические действия и вычислительные навыки над ними.

Актуальность и проблема исследования позволили сформулировать тему данной работы следующим образом: «Равенства, неравенства, уравнения в начальном курсе математики». Данная тема выбрана, с целью уточнить и углубить знания об элементах алгебры.

В обязательный минимум содержания основных образовательных программ входит и рассматриваемая нами тема. Она одна из основных тем программы по математике, включает ряд вопросов теории, на основе которой вводятся понятия переменная, постоянная и изучаются равенства, неравенства, уравнения.

Объект исследования - является процесс обучения младших школьников решению уравнений.

Предмет исследования - методические приёмы, направленные на формирование умения у младших школьников решать уравнения.

Цель исследования − рассмотреть методику обучения младших школьников решению уравнений и провести опытно-экспериментальную работу по теме исследования.

Задачи исследования:

1) изучить психолого-педагогическую, методическую и учебную литературу, соответствующую выбранной теме;

2) выявить особенности обучения решению уравнений в начальных классах;

3) раскрыть математические основы изучения уравнений в НКМ;

4) подобрать виды заданий, которые способствуют формированию умений решать уравнения у младших школьников и разработать соответствующие технологические карты уроков;

Структура работы: работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка используемой литературыи приложений.

 

Анализ учебников М. И. Моро

«Решение уравнения» у Моро начинается в 3 классе.

М3М ч.1 с.7

М3М ч.1 с.8

 

 

М3М ч.1 с.9

На данных страницах изучается тема: «Решение уравнений», детей подводят к правилам по данной теме, так же на данных станицах множество заданий на эту тему. Учат составлять схемы к задачам и решать уже готовые уравнения. Далее изучаются новые темы, но и в них присутствуют задания на тему: «Решение уравнений». Приведу пример заданий:

М3М ч.1 с.25

М3М ч.1 с.31 рубрика: «Что узнали? Чему научились?»

М3М ч.2 с.9

М3М ч.2 с.79 рубрика: «Что узнали? Чему научились?»

М4М ч.1 с.62

М4М ч.2 с.45

М4М ч.2 с.100

ЧТЕНИЕ УРАВНЕНИЯ

НАХОДИМ ПОСЛЕДНЕЕ ДЕЙСТВИЕ

УПРОЩАЕМ УРАВНЕНИЕ

ПРОВЕРКА

ЗАПИСЬ ОТВЕТА

На этом этапе целесообразно предлагать младшим школьникам следующие задания, которые позволяют прийти к ответу путем логических рассуждений, а свой результат затем проверить, решив эти уравнения:

М4М ч.1 с.63

При решении составных уравнений учитель должен уделять особое внимание проверке. В начальной школе следует формировать умение выполнять проверку сначала письменно, а затем уже и устно. Ведь приучать детей к самоконтролю необходимо с первого класса. Порой учитель может видеть, как дети бездумно подставляют вместо неизвестного числа егозначение и только переписывают ответ (не выполняя саму проверку). Чтобы проверка выполнялась детьми при самостоятельной работе, необходимо «заставить» каждого ребенка сделать ее (т.е. поработать над ней).

Завершающим этапом в работе с уравнениями является решение текстовых арифметических задач аналитическим способом, то есть составлением уравнения. Данный этап не является обязательным и в некоторых УМК (например, «Школа России) не рассматривается.

На этом этапе можно предлагать такие задания к задачам:

М4М ч.1 с.66

М3М ч.1 с.103

Таким образом, изучение уравнений в начальном курсе математике носит поэтапный характер и направлено на подготовку школьников к систематическому изучению данных вопросов в курсе средней школы.

 

Выводы по второй главе

Проведенный анализ различных учебных комплектов по математике для начальных классов показал, что современный этап изучения алгебраического материала в курсе математики начальной школы характеризуется противоположными тенденциями определения объема содержания изучаемого материала.

Изучение уравнений в НКМ поэтапный процесс. В методической литературе традиционно выделяют этапы изучения данного материала:

 Пропедевтический этап (знакомство с основными подводящими понятиями - выражение, буквенное выражение, равенство и др., решение примеров с «окошечками»).

 Знакомство с понятием уравнения (определение понятия уравнения, решения уравнения).

 Решение простых уравнений на сложение и вычитание (разными способами – подбор, на основе взаимосвязи компонентов арифметических действий, на основе связи целого и частей).

 Решение простых уравнений на умножение и деление.

 Решение составных уравнений.

 Решение текстовых задач с помощью уравнений.

 

Заключение

Обучение решению уравнений – благодатный материал для развития интеллектуальных способностей младших школьников, для формирования основных приемов логического мышления, в том числе и приемов анализа и синтеза, обобщения, умений строить логические рассуждения.

Решение различных уравнений способствует формированию обобщенных представлений младших школьников о понятии числа, более глубокому усвоению ими взаимосвязей между компонентами основных арифметических действий, совершенствованию и закреплению сформированных вычислительных навыков учащихся. Кроме этого, алгебраическая линия НКМ направлена на пропедевтику основных алгебраических понятий, в том числе и понятия равносильных преобразований, на установление взаимосвязей с числовой, функциональной линией курса математики и с алгебраическим методом решения текстовых арифметических задач. В этом и состоит образовательное значение обучения младших школьников решению уравнений.

Воспитательное значение работы с уравнениями проявляется в таких характеристиках, как самостоятельность, аккуратность и культура оформления своих записей и т.п.

 

Список литературы

1.Истомина, Н.Б. Методика обучения математики в начальных классах. Учебное пособие для студентов и высших педагогических заведений / Н.Б. Истомина. – М.: Издательский центр «Академия», 2000. – 228 с.

2.Истомина Н.Б., Шмырева Г.В. Методика работы над уравнениями // Начальная школа. 2003. - №3.

3.Истомина Н. Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах: Пособие для учителя.- М.: Просвещение, 2005.- 64 с., ил.

4.УМК «ШКОЛА РОССИИ» М.И.Моро / С.И.Волкова; Учебное пособие для общеобразовательных организаций. – М: Просвещение, 2016

5.Александр Чекин: Математика. 1-4 класс. Учебник. В 2-х частях. ФГОС

6.https://elib.pnzgu.ru/files/eb/doc/kBbmlaqF3ifD.pdf

 

Реферат

 

по дисциплине «Методика преподавания математики в начальных классах»

 

на тему:Описание методике обучения младших школьников решению уравнений.

 

Выполнил:

Студент группы: ЗНО-117

Ткачёва Анна Александровна

Проверил:

Болотова Татьяна Владимировна

 

 

Владимир, 2021

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

Введение 4

 

Глава I Теоретические основы обучения младших школьников

решению уравнений                          5

§1.1. Понятие «уравнение». Виды уравнений. Способы

решения уравнений                         8

§1.2. Роль уравнений в начальном курсе математики                  10

§1.3.Ознакомление младших школьников с алгебраическим

 методом решения текстовых задач на основе составления и

решения уравнения по задаче                                                         12

Выводы по первой главе 13

 

Глава II Формирование умения у школьников решать уравнения в

начальных классах14

§2.1. Анализ содержания учебников математики для

начальных классов по разделу «Решение уравнений»                 22

§ 2.2. Методика обучения младших школьников

решению уравнений                         27

Выводы по второй главе                         28

 

Заключение                         29

 

Список литературы                         30

 

 

Начальное образование – первая ступень общего образования. В РБ начальное общее образование является обязательным и общедоступным. Государственный образовательный стандарт второго поколения начального общего образования устанавливает обязательные для изучения предметы, в число которых входит и математика. Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

1. развитие образного и логического мышления, воображения, формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;

2. освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;

3. воспитание интереса к математике, стремление использовать математические знания в повседневной жизни.

Ничто так, как математика не способствует развитию внимания, памяти, так как предметом изучения являются отвлечённые понятия и закономерности, которыми в свою очередь занимается наука математика.

Наука алгебры – это наука о правилах, по которым узнают числовые неизвестные по соответствующим им известным.

Впервые в истории русской школы (в соответствии с новой программой) в начальный курс математики включены элементы алгебры. Учащиеся 1 – 4 классов должны получить первоначальные сведения о математических выражениях, числовых равенствах и неравенствах, ознакомиться с буквенной символикой, с переменной, научить решать несложные уравнения и неравенства.

Алгебраический материал изучается, начиная с первого класса в тесной связи с арифметическим. Введение элементов алгебры способствует обобщению понятий о числе, арифметических действиях, математических отношениях и вместе с тем готовить детей к изучению алгебры в следующих классах.

Все выше сказанное определило актуальность исследования. Таким образом, актуальность темы заключается в том, что алгебраические понятия помогают более глубоко раскрывать арифметический материал; равенство, неравенство, уравнение – понятия, на основе которых формируются арифметические действия и вычислительные навыки над ними.

Актуальность и проблема исследования позволили сформулировать тему данной работы следующим образом: «Равенства, неравенства, уравнения в начальном курсе математики». Данная тема выбрана, с целью уточнить и углубить знания об элементах алгебры.

В обязательный минимум содержания основных образовательных программ входит и рассматриваемая нами тема. Она одна из основных тем программы по математике, включает ряд вопросов теории, на основе которой вводятся понятия переменная, постоянная и изучаются равенства, неравенства, уравнения.

Объект исследования - является процесс обучения младших школьников решению уравнений.

Предмет исследования - методические приёмы, направленные на формирование умения у младших школьников решать уравнения.

Цель исследования − рассмотреть методику обучения младших школьников решению уравнений и провести опытно-экспериментальную работу по теме исследования.

Задачи исследования:

1) изучить психолого-педагогическую, методическую и учебную литературу, соответствующую выбранной теме;

2) выявить особенности обучения решению уравнений в начальных классах;

3) раскрыть математические основы изучения уравнений в НКМ;

4) подобрать виды заданий, которые способствуют формированию умений решать уравнения у младших школьников и разработать соответствующие технологические карты уроков;

Структура работы: работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка используемой литературыи приложений.

 

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ РЕШЕНИЮ УРАВНЕНИЙ.