Пьер-Симон Лаплас и седьмое примечание к «Изложению системы мира»

 

П. Лаплас родился на севере Франции в крестьянской семье. Выдающиеся способности мальчика побудили состоятельных соседей помочь ему окончить школу Ордена бенедиктинцев. Трудно сказать, какие знания вынес П. Лаплас из заведения святых отцов. Но то, что именно после школы он стал убежденным атеистом, — в этом сомнений нет никаких. В 17 лет он становится преподавателем высшей школы в родном городе Бомон и пишет несколько математических статей. Затем, заручившись рекомендательным письмом, отправляется в Париж к Ж. д’Аламберу. Однако известный математик скептически отнесся к провинциальной протекции. Тогда П. Лаплас в несколько дней пишет работу по основам механики и посылает ее Ж. д’Аламберу снова. Справедливость восторжествовала; и скоро молодой честолюбец оказывается принятым в штат преподавателей Парижской высшей школы.

Едва утвердившись, П. Лаплас одну за другой пишет и посылает в Парижскую академию наук свои работы. Редкая настойчивость в сочетании с определенным математическим талантом привели к тому, что в 24 года он становится адъюнктом, а в 36 лет — действительным членом академии.

П. Лаплас как никто умел выделить главное в рассматриваемой проблеме; умел представить сложные явления природы в математической форме, сформулировать условия задачи и подобрать оригинальный метод ее решения.

Перечислить работы П. Лапласа трудно — настолько их много, и так они разнообразны. Однако, несмотря на фундаментальные исследования в области математики и физики, основная часть его работ относится к астрономии.

П. Лаплас доказал устойчивость строения солнечной системы, то есть постоянство орбит и неизменность средних расстояний планет от Солнца. Открыл причины периодических неравенств в движении Юпитера и Сатурна и решил для этого еще один частный случай знаменитой «задачи трех тел». Рассматривая теорию движения спутников Юпитера, он вывел законы, получившие его имя, и существенно дополнил лунную теорию. Можно сказать, что П. Лаплас фактически ее закончил, дав полный теоретический расчет движения Луны. Конечно, закончил в том смысле и на том уровне, который допускало состояние современной ему науки. Как итог его астрономических работ, следует назвать пятитомный «Трактат о небесной механике», в котором в последовательном изложении он объединил работы И. Ньютона, Л. Эйлера, Ж. д’Аламбера и А. Клеро и в котором сам П. Лаплас дает полное математическое объяснение движению тел солнечной системы.

«В конце прошлого века, — пишет он в предисловии к первому тому, — И. Ньютон опубликовал свое открытие всемирного тяготения. С тех пор математикам удалось все известные явления мироздания свести к этому великому закону природы и таким образом достичь в астрономических теориях и таблицах неожиданной точности. Моя цель состоит в том, чтобы представить с единой точки зрения теории, рассеянные по разным работам, соединив вместе все результаты по равновесию и движению твердых и жидких тел, из которых построена наша солнечная система и подобные системы, раскинутые в просторах вселенной, и построить таким путем небесную механику».

Этот трактат еще при жизни П. Лапласа стал классикой. И до наших дней многие идеи великолепной работы лежат в основе теоретической астрономии, а метод изложения служит образцом подхода к решению теоретических задач. Говорят, его последними словами перед смертью были: «Как ничтожно то, что мы знаем, по сравнению с безграничной областью непознанного». П. Лаплас, безусловно, был выдающимся ученым, великим ученым, великим математиком.

Как жаль, что оценка его личности и человеческого достоинства не может быть произведена теми же словами. У П. Лапласа был пренеприятный характер. Исключительно тщеславный, заносчивый и грубый по отношению к людям, стоящим ниже его по общественной лестнице и к коллегам, он терпеть не мог деликатного Ж. Лагранжа и ссорился с А. Лавуазье. Пожалуй, единственный человек в академии, к которому он относился более или менее прилично, был Ж. д’Аламбер.

 

П. Лаплас поддерживал республику, превознося свободу, равенство и братство. Но когда Наполеон стал первым консулом, проницательный математик выпросил у него должность домашнего секретаря. Уволенный через шесть недель за неспособность к этой работе, он был в утешение назначен членом сената. П. Лаплас посвятил третий том своей «Небесной механики» «Героическому умиротворителю Европы», добившись от императора Наполеона графского титула. Но уже несколько лет спустя голосовал за низложение своего кумира и радостно встретил восстановление Людовика XVIII. Готовый признать и отрицать все что угодно ради очередной орденской ленты, он позже и от короля получил звание маркиза и титул пэра Франции.

 

«Изложение системы мира» — популярное произведение без единой формулы и без единого чертежа

 

Содержание «Изложения» разбито на пять книг. В конце — ряд коротеньких примечаний. В последнем — седьмом — излагается гипотеза о происхождении солнечной системы. Сам П. Лаплас говорит о гипотезе, что «это догадки об образовании звезд и солнечной системы — догадки, которые я излагаю со всем сомнением, которое должно нам внушать все, что не является результатом наблюдения или вычисления».

П. Лапласа всегда поражали некоторые особенности солнечной системы. Прежде всего, почему все планеты, открытые наблюдателями, обращаются вокруг Солнца в одном направлении? А также, почему их орбиты лежат почти в одной плоскости? Спутники тоже почему-то двигаются вокруг своих планет в прямом направлении, и орбиты их лежат в близких плоскостях. Эксцентриситеты всех планетных и спутниковых орбит чрезвычайно малы, и, следовательно, их орбиты близки к окружностям. В то же время орбиты комет очень вытянуты и могут почему-то иметь любые углы наклона к плоскости планетных орбит и солнечного экватора. Нуждалось, по мнению П. Лапласа, в объяснении и то, почему само Солнце и все планеты и спутники вращались вокруг своих осей также в одну сторону. Все эти особенности как бы подталкивали его к мысли, что в основе созидания должна лежать единая причина, единый принцип…

И П. Лаплас делает вывод: различные небесные тела, образующие солнечную систему и связанные общими правилами движения, не могут собраться случайно. Они должны быть объединены общностью происхождения.

Затем, критикуя гипотезу своего соотечественника Ж. Бюффона (о существовании гипотезы И. Канта П. Лаплас просто не знал), он говорит, что механизм, придуманный Ж. Бюффоном, в состоянии объяснить лишь первую особенность солнечной системы — общность движения планет — и никак не объясняет оставшиеся. Более того, тот факт, что орбиты планет — почти окружности, говорит о малой начальной скорости вещества Солнца, вырванного кометой. А в таком случае сгусток должен был вернуться и упасть снова на поверхность светила.

Нет, делает заключение П. Лаплас, гипотеза Ж. Бюффона неверна. Но каким же можно представить себе механизм образования солнечной системы? И вот перед читателем разворачивается в строгой логической последовательности новая небулярная гипотеза образования небесных тел из первозданной туманности, быстро вращающейся вокруг своей оси.

 

«Как! Еще одна небулярная гипотеза?» Увы, да! И не последняя, скажем прямо, забежав вперед по времени.

Свою гипотезу П. Лаплас начинает с предположения, что некогда на месте всей солнечной системы существовала раскаленная туманность, вращавшаяся в прямом направлении вокруг оси, проходившей через центр. Естественно, что под действием центробежных сил согласно законам механики туманность сплющивалась в огромную лепешку, края которой заходили далеко за орбиту Урана, последней из известных в то время планет. Постепенно туманность охлаждалась. А охлаждаясь — сжималась. Но поскольку количество движения ее оставалось прежним, то, сжимаясь, она вращалась все быстрее и быстрее. Так конькобежцы-фигуристы, желая ускорить вращение, крепко прижимают руки к груди, и, наоборот, стоит им их раскинуть, как скорость вращения сразу падает.

С увеличением скорости вращения туманности ее области, наиболее удаленные от оси, начинали испытывать все возрастающую центробежную силу. И в некоторый момент эта сила для самого отдаленного слоя туманности оказывалась больше силы притяжения. Тогда от плоского туманного облака отделилось в экваториальной плоскости кольцо. Со временем центральная часть оказалась, как мишень, окруженная целым роем концентрических вращающихся колец. Медленно-медленно, с позиций быстротечной человеческой жизни, из центральной массы образовалось Солнце, а кольца распались на отдельные сгущения, которые притянулись и поглотились наибольшими из них. Так образовались планеты и их спутники.

Иногда, правда, очень редко, считал П. Лаплас, могут возникнуть обстоятельства, когда сгущение молекул газового кольца происходит без распада на отдельные части. Тогда из него образуется сплошное жидкое или твердое кольцо, типа кольца Сатурна, природа которого в те времена была неизвестна.

Нарушали стройные рассуждения кометы, обладающие вытянутыми орбитами с большими эксцентриситетами. Ну что же, кто мешает предположить, что они являются гостями «со стороны», захваченными Солнцем? П. Лаплас так и полагает. Теперь его гипотеза объясняет все особенности солнечной системы.

Не так, правда, благополучно обстояло дело с объяснением прямого направления вращения планет. Согласно третьему закону И. Кеплера в пределах кольца скорость частиц должна быть чем дальше от центра, тем меньше. Получалось, что все образовавшиеся планеты должны вращаться как раз в обратную сторону, а не в прямую. Это особенно легко понять из рисунка, которого, к сожалению, не сделал П. Лаплас. Впрочем, по-видимому, он знал этот изъян гипотезы и поэтому поспешил предположить, что за счет трения частиц внутренняя граница кольца потеряет большую часть скорости, чем внешняя. В результате все кольцо будет вращаться с одинаковой угловой скоростью, будто оно твердое. А это вполне обеспечит прямое вращение будущих планет.

В основе своей гипотеза П. Лапласа полностью идентична гипотезе И. Канта. И потому спустя много лет ее стали называть «гипотезой Канта — Лапласа».

Огромный успех выпал на долю книги «Изложение системы мира». У математика П. Лапласа действительно оказался редкий дар популяризатора. Он сам для себя сыграл ту же роль, которую Ф. Вольтер исполнил для И. Ньютона. И, как это часто случается в истории, мир запомнил его не как создателя великой «Небесной механики», а как автора «Системы мира» и творца небулярной гипотезы. У истории на этот счет какие-то свои критерии. Нам они иногда кажутся несправедливыми.

Почему же все-таки именно небулярная точка зрения привлекла внимание П. Лапласа?

Современником П. Лапласа был Вильям Гершель (1738–1822), прославленный английский астроном-наблюдатель. В. Гершель много внимания уделял туманностям. Составляя каталог туманных небесных объектов, астроном делал много рисунков. Глядя на них, он заметил, что все туманности в своих серединках обладают различной степенью сгущения. Эти центральные яркие ядра В. Гершель считал нарождающимися звездами. Он писал: «Эта точка зрения проливает новый свет на устройство неба. Оно мне теперь представляется великолепным садом, в котором находится масса разнообразнейших растений, посаженных в различные грядки и находящихся в различных стадиях развития».

П. Лаплас хорошо знал труды В. Гершеля и не имел оснований сомневаться в достоверности его наблюдений. Выводы английского астронома-наблюдателя оказали большое влияние на взгляды французского астронома-теоретика. Но поскольку верил материалист П. Лаплас все же только тому, что можно было сначала рассчитать, а потом проверить по наблюдениям, то гипотезу свою он оформил лишь в виде «догадок и сомнений». Делом последователей было подвести под нее фундамент фактов и расчетов. И последователи нашлись.

В середине XIX века французский математик Эдвард Рош показал, что туманность П. Лапласа, охлаждаясь, действительно должна вращаться все быстрее и быстрее. При этом она обязательно сплющится под действием центробежной силы и приобретет чечевицеобразную форму. При дальнейшем вращении с ребра «чечевицы» может начаться отрыв и отделение вещества. Однако, если представить себе оторвавшееся от туманности кольцо как сплошной газовый диск, то плотность его окажется столь незначительной, что причин собираться диффузному веществу в более плотное образование — планету — нет никаких. Сила притяжения между рассеянными частицами слишком мала.

Э. Рош был хорошим математиком и глубоко уважал П. Лапласа. Чтобы обойти возникшее затруднение, он предположил, что отделение вещества происходило отдельными узкими «внутренними» кольцами. Мысль была превосходной не только потому, что снимала указанное затруднение, но и впервые более или менее удовлетворительно объясняла прямое вращение планет.

Впрочем, в мемуаре содержалось и существенное противоречие П. Лапласу. Э. Рош утверждал, что кольцо Сатурна не остаток первоначальной туманности, доказывающей правильность общей идеи, а скорее бывший спутник, неосторожно приблизившийся к поверхности планеты и «разорванный» ее силами тяготения. Э. Рош вывел даже минимальное расстояние, на которое может подойти жидкий спутник к планете без опасения быть разорванным приливообразующими силами.

Сближаясь с планетой, спутник постепенно начинает деформироваться. В экваториальной области у него образуются приливные «выпуклости», расположенные в направлении прямой, соединяющей центры спутника и планеты. После того как спутник пересечет границу «безопасности» и войдет в зону Роша, приливные выпуклости превратятся в огромные приливные горбы, бегущие вследствие вращения спутника по его поверхности. Все на нем — горы и долины придут в движение. И в конце концов небесное тело рассыплется. Работа Э. Роша пережила саму гипотезу, для которой должна была служить лишь некоторым подспорьем, хотя в свое время была несправедливо забыта.

Долгие годы гипотеза II. Лапласа пользовалась исключительной популярностью. Но чем более популярна идея, тем большее внимание критики она к себе привлекает.

 

 

Падение небулярной гипотезы

 

Начало штурма

 

 

Помните, рассуждения П. Лапласа начинались с перечисления особенностей солнечной системы. Затем он построил гипотезу, наилучшим образом, как ему казалось, объясняющую все указанные особенности. Но именно с них начались у небулярной гипотезы неприятности.

Еще при жизни П. Лапласа В. Гершель обнаружил, что два спутника открытого им Урана обращаются вокруг своей планеты в обратном направлении, а плоскости их орбит почти перпендикулярны плоскости орбиты самой планеты. Это явно противоречило условиям Лапласа. Однако творец небулярной гипотезы, готовя книгу к переизданиям — а надо отметить, что только при его жизни она переиздавалась пять раз, — не счел нужным обратить внимание на досадную новость. А между тем обратным движением обладали и другие, вновь открытые спутники планет. Более того, сам Уран летел по орбите «лежа ка боку и чуть-чуть вниз головой». А значит тоже обладал обратным вращением. Такое же подозрение высказывали наблюдатели по поводу Нептуна.

Это уже был скандал. А тут еще выяснилось, что кольцо Сатурна не сплошное, а составное, и внутренние его части вращаются быстрее самой планеты. Спутник Марса — малыш Фобос — тоже обгонял свою планету. Этого механизм образования солнечной системы, предложенный П. Лапласом, выдержать не мог.

В конце концов в орбиту яростных дискуссий оказались втянуты не только вопросы, касающиеся небесной механики, но и астрофизики. Короче говоря, небулярную гипотезу следовало спасать! Для этого много было предпринято героических попыток. Сегодня расположить их все в хронологическом порядке почти невозможно, настолько они переплелись. Но на главных стоит остановиться. Очень уж они интересны.