Тепловой баланс ректификационной установки

Тепловой баланс колонны имеет вид:

где - тепловая нагрузка, соответственно по исходному веществу, по кипятильнику, по дистилляту, по кубовому остатку, по дефлегматору и потери тепла, примем равными 5%.

Из баланса определяем количество тепла, которое необходимо подводить к кипятильнику.

Тепловая нагрузка по кубовому остатку, в количестве W=1,162 кг/с, рассчитывается по формуле:

 

где - теплоёмкость кубового остатка, при температуре , [2, XI ], ;

- температура кубового остатка колонны.

где - массовая доля кубового остатка.

C_w =2064,6*0,038+2504,68(1-0,038)=78,45+2409,5=2487,95

 

Q_w= 2487,95*1,162*124,4=359640 Вт

 

Тепловая нагрузка по исходному веществу, в количестве F=1,72 кг/с, рассчитывается по формуле:

где - температуры смеси;

- теплоёмкость исходной смеси, при средней температуре, [2, XI], .

 

где - массовая доля исходной смеси.

C_F =2041,8*0,34+2478,67*(1-0,34)=694,2+1635,9=2330,12

 

Подставим численные значения, получим:

Q_F = 2330,12*1,72*118,7=475727 Вт

 

Тепловая нагрузка аппарата по дистилляту, в количестве Р=0,558 кг/с, рассчитывается по формуле:

 

где - температура дистиллята, взятая из диаграммы t-х,y, ⁰С;

- теплоёмкость дистиллята, при температуре , [2, XI], .

 

где - массовая доля дистиллята.

C_p= 2008,6*0,969+2444,84*(1-0,969)=1946,3+7,59=1953,89

 

Подставим численные значения, получим:

Q _P=1953,89*0,558*110,4=120366 Вт

 

Для дефлегматора тепловая нагрузка аппарата составит:

 

где - удельная теплота парообразования дистиллята, при , Дж/кг.

r_Д= 364150*0,969+(1-0,969)*313224=352861,35+9709,9=362571,29 Дж/кг.

Q_Деф= 0,558*5,9*362571,29=1193657 Вт

Подставим эти численные значения в уравнение теплового баланса и определим количество тепла, которое необходимо подводить к кипятильнику:

Q_К= (-475727+120366+359640+1193657)*1,05=1257832,8 Вт

 

Для подогрева используют насыщенный водяной пар давлением 0,6 МПа, температура конденсации насыщенного водяного пара составляет 158,1 ⁰С;

Характеристики конденсации при этой температуре: r_п =2095000 Дж/кг. Расход греющего пара вычисляется по формуле:

G_П =1257832,8/2095000=0,6 кг/с.

 

Подробный расчёт подогревателя исходной смеси

 

Рассчитать и подобрать нормализованный кожухотрубчатый теплообменник для подогрева исходной смеси, насыщенным водяным паром. Начальная температура исходной смеси, в количестве G_см=6200 кг/ч (1,72 кг/с), t_1н=21 ⁰С, конечная t_1к=118,7 ⁰С.

Давление насыщенного водяного пара составляет 6 атм, температура конденсации насыщенного водяного пара составляет 158,1 ⁰С; удельная теплота парообразования равна 2095000 Дж/кг.

Потери в окружающую среду примем 5%.

Определяем тепловую нагрузку аппарата:

 

где - теплоёмкость смеси при средней температуре, [2 рис. XI], Дж/(кг∙К).

с_см= 2041,8*0,34+2478,67*(1-0,34)=694,2+1635,9=2330,12

 

Q = 2330,12*1,72*(118,7-21)=391563 Вт

Определение расхода горячего теплоносителя:

 

Gп =391563*1,05/2095000=0,196 кг/с

Определяем полезную разность температур:

Рисунок 6 – Зависимость изменения температуры теплоносителей от поверхности теплообмена.

∆tв=158,1-21=137,1

∆tн=158,1-118,7=39,4

∆tв/∆tн=137,1/39,4=3,48>2

∆tср=∆tв-∆tн/ln∆tв/∆tн=137,1-39,4/ln137,1/39,4=78,35 ºC

Ориентировочный выбор теплообменника.

Рассчитываем ориентировочную поверхность теплопередачи S_ор.

 

где Q – тепловая нагрузка аппарата, Вт;

∆tср - полезная разность температур, ºС;

- ориентировочное значение коэффициента теплопередачи, [1, таб. 2.1], Вт/(м²∙К).

Зададимся ориентировочным коэффициентом теплопередачи К_ор=240 Вт/(м²∙К).

Sор=391563/240*78,35=20,82 м²

 

Если у одного из теплоносителей нет изменения агрегатного состояния, в данном случае у исходной смеси, то необходимо задаться турбулентным режимом движения теплоносителя, так как при этом режиме движения жидкости наибольший коэффициент теплоотдачи. Принимаем Re=12000. Стандартные диаметры труб: 25 2. Тогда при Re=12000

μ_см=0,32*10^-3 *0,34+0,37*10^-3 *(1-0,34)=0,35*10^-3 Па*с

ρ_см=811,5*0,34+653,2*(1-0,34)=707 кг/м³

v_см=0,35*10^-3*12000/0,021*707=0,2828 м/с

Тогда число труб на один ход составит:

 

n=4*1,72/707*0,2828*3,14*0,021²=25 шт

Выбираем теплообменник [1, табл. 2.3].

Поверхность теплообмена S=26 м².

Длина труб L=3,0 м.

Общее число труб n=111 шт.

Число ходов z=1

Диаметр труб d=25x2 мм.

Диаметр кожуха D=400 мм.

Пересчитываем скорость движения исходной смеси:

 

v_см=4*1,72/707*111*3,14*0,021²=0,063 м/с

 

Пересчитаем критерий Рейнольдса:

 

Re=0,063*0,021*707/0,35*10^-3=2673,8

Режим движения исходной жидкости, по трубному пространству, переходный, так как 2320<Re<10000.

Рассчитываем действительное значение коэффициента теплопередачи:

 

где и - коэффициент теплоотдачи соответственно от горячего теплоносителя к стенке и от стенки к холодному теплоносителю, Вт/(м²∙К);

- термическое сопротивление стенки.

Задаёмся t_ст1=155 ⁰С. Определяем a_П – коэффициент теплоотдачи для пара, конденсирующегося на пучке вертикальных труб:

 

α_П =3,78*0,6835*³ √ 912²*0,025*111/0,0001795*0,196=10334 Вт /м²*К

 

Удельное количество тепла передаваемое от пара к стенке:

q₁=10334*(158,1-155)=32035,4 Вт/ м²

Определяем термическое сопротивление стенок с учетом загрязнения:

 

где и - термическое сопротивление стенки соответственно со стороны насыщенного пара и со стороны смеси, [1, таб. 2.2];

- толщина стенки, мм;

- коэффициент теплопроводности стенки, Вт/(м∙К).

Находим температуру стенки со стороны холодного теплоносителя.

 

t_ст2=155-32035,4*4,59*10^-4=140,296 ºC

Находим коэффициент теплоотдачи от стенки к исходной смеси - a_см.

 

где - критерий Нуссельта, для переходного режима движения жидкости;

- коэффициент теплопроводности смеси при средней температуре смеси, [2 рис. X], Вт/(м∙К);

t_ср=21+118,7/2=69,85 ºC

 

λ_см=0,11*0,34+0,125*(1-0,34)=0,1199 Вт /м²*К

- эквивалентный диаметр, мм.

Так как режим движения смеси по трубному пространству переходный, следовательно критерий Нуссельта определим из графика зависимости от критерия Рейнольдса в переходной области.

где Pr, Prст – критерий Прандтля соответственно при температуре жидкости и при температуре стенки [2, рис. XIII].

Отсюда находим критерий Нуссельта:

где и - критерий Прандтля соответственно при средней температуре смеси и температуре стенки:

Pr_см=4,5*0,34+3,7*(1-0,34)=3,93

Pr_ст=3*0,34+2,2*(1-0,34)=2,47

Тогда критерий Нуссельта:

 

 

Подставляя численные значения, получим:

α=40,3*0,1199/0,021=230

Рассчитываем удельный тепловой поток от стенки к холодному теплоносителю:

q₂=230*(140,296-69,85)=16202,58

Условием стационарного теплообмена является q=const. q₁≠q₂.

Снова задаёмся t_ст1 и повторяем расчёт.

t_ст1=154 ⁰С. Определяем a_П – коэффициент теплоотдачи для пара, конденсирующегося на пучке вертикальных труб:

Удельное количество тепла, передаваемое от пара к стенке:

Находим коэффициент теплоотдачи от стенки к исходной смеси - a_см.

где - критерий Нуссельта, для переходного режима движения жидкости;

- коэффициент теплопроводности смеси при средней температуре смеси, Вт/(м∙К);

- эквивалентный диаметр, мм.

Так как режим движения смеси по трубному пространству переходный, следовательно критерий Нуссельта определим из графика зависимости от критерия Рейнольдса в переходной области.

где Pr, Prст – критерий Прандтля соответственно при температуре жидкости и при температуре стенки.

Отсюда находим критерий Нуссельта:

где и - критерий Прандтля соответственно при средней температуре смеси и температуре стенки:

Pr_см=4,5*0,34+3,7*(1-0,34)=3,93

Pr_ст=3,1*0,34+2,9*(1-0,34)=2,9

Тогда критерий Нуссельта:

Подставляя численные значения получим:

Рассчитываем удельный тепловой поток от стенки к холодному теплоносителю:

q₂=222,1*(134,6-69,85)=14380,975

Условием стационарного теплообмена является q=const. q₁≠q₂.

Строим график зависимости удельного теплового потока от температуры стенки.

Из графика находим:

Находим истинное значение поверхности теплопередачи

S_ист =391563/18500=21,165 м²

Запас площади составляет:

Оставляем выбранный нормализованный кожухотрубчатый подогреватель исходной смеси от температуры 21 ⁰С до температуры входа в колонну 118,7 ⁰С, эта температура является температурой кипения смеси.