Материальные, тепловые расчеты установки и аппаратов

Материальный баланс колонны и рабочее флегмовое число

Производительность колонны по дистилляту P и кубовому остатку W определим из уравнений материального баланса колонны:

F = P + W; Fx̅_F =Px̅_P+Wx̅_W

W=F*(x̅_P - x̅_F)/ (x̅_P - x̅_W)=1,72*(0,969 – 0,34)/0,969 – 0,038) = 1,162 кг/с

P = F-W=1,72-1,162=0,558 кг/с

R_min = (x_P-y*_F)/(y*_F-x_F)

Пересчитаем составы фаз из массовых долей в мольные по соотношению:

x_F=x̅_F/M_Т/ x̅_F/M_Т +(1- x̅_F)/ M_O= 0,34/92/ 0,34/92+(1- 0,34)/114 = 0,389 кмоль/кмоль смеси

Аналогично найдем:

х_P = 0,969/92/ 0,969/92+(1- 0,969)/114 = 0,975 кмоль/кмоль смеси

x_W = 0,038/92/ 0,038/92+(1- 0,038)/114 = 0,045 кмоль/кмоль смеси

Тогда:  R_min = (0,975-0,52)/(0,52-0,389)=3,47

Таблица 1 – Результаты расчетов рабочего флегмового числа

β	1,25	1,35	1,4	1,55
R	4,34	4,68	4,86	5,37
XP/R+1	0,18	0,17	0,16	0,15
N	33	29	27	26,5
N(R+1)	176,22	164,72	158,22	168,8

 

Рисунок 2 – График оптимизации флегмового числа.

Рисунок 3 – Определение рабочего флегмового числа.

Найденное значение R =4,9

β=4,9/3,47=1,41

Средние массовые расходы по жидкости:

L_В=P*R*M_В/M_р

L_Н=P*R*M_Н/M_р+ F*M_В/M_F

M_В=M_T*x_ср.в+М₀*(1-х_ср.в)

M_н=M_T*x_ср.н+М₀*(1-х_ср.н)

Средний мольный состав жидкости:

х_ср.в =(х_р+х_F)/2=(0,975+0,389)/2=0,682

х_ср.н =(х_р+х_w)/2=(0,389+0,045)/2=0,217

M_В=92*0,682+114*(1-0,682)=98,996 кг/кмоль

M_н=92*0,217+114*(1-0,217)=109,226 кг/кмоль

Мольная доля исходной смеси:

M_F=92*0,389+114*(1-0,389) = 105,442

L_В=0,558*4,9*98,996/92 = 2,94 кг/с

L_Н=0,558*4,9*109,226/92+ 1,72*109,226/105,442 = 5,03 кг/с

Средние массовые потоки пара в верхней и нижней частях колонны:

G_В=P*(R+1)M_В ’ /М_P

G_Н=P*(R+1)M_Н ’ /М_P

G_В=0,558*(4,9+1)*97,918/92=3,5 кг/с

G_Н=0,558*(4,9+1)*108,522/92 = 3,88 кг/с

M^в_ср=М_Т*y_СР.В+ М_О*(1-y_СР.В)

M ^н_ср=М_Т*y_СР.Н+ М_О*(1-y_СР.Н)

Уравнения рабочих линий

а) Верхней части колонны:

y =(R/ R +1)*х+ х_р/ R +1 =(4,9/ 4,9 +1)*х+ 0,975/ 4,9 +1 =0,83*x+0,165

б) Нижней части колонны:

y = (R+F / R +1)*х- (F -1/ R +1)* x_W =(4,9+1,72/ 4,9 +1)*х+(1,72-1/ 4,9 +1)*0,045 =1,122*x-0,00549

Средняя концентрация пара

а) В верхней части колонны:

у_ср^´=0,83*x _ср^´+0,165=0,83*0,682+0,165=0,731

б) В нижней части колонны:

у_ср^´´= 1,122* x _ср^´´-0,00549=1,122* 0,217-0,00549=0,249

Средние температуры пара определяем по диаграмме t-x,y:

Рисунок 4 – Диаграмма t - x, y.

а) при у_ср^в=0,731 t_ср^в=113,4ºС

б) при у_ср^н=0,249 t_ср^н=121,2ºС

Средние мольные массы и плотности пара:

а) M^В_ср =92*0,731+ 114*(1-0,731)= 97,918 кг/кмоль

ρ_ср^в= M^В_ср*Т₀/22,4* Т^в_ср=3,088 кг/м³

б) M_ср^Н =92*0,249+114*(1-0,249)= 108,522 кг/кмоль

ρ_ср^н= M^н_ср*Т₀/22,4* Т^н_ср=3,355 кг/м³

ρ_п= 3,088+3,355/2=3,22 кг/м³

Плотность жидких толуола и октана:

а) при х_p=0,975 t_p=110,3ºС;  ρ_т=779,458 кг/м³

б) при х_w=0,045 t_w=123,9ºС; ρ_ok=612,346 кг/м³

ρ_см=1/(0,969/779,458+0,038/612,346)=769,23 кг/м³

Скорость пара и диаметр колонны

Для ситчатых тарелок рабочая скорость газа равна:

ω= 0,05√ ρ_{х /}ρ_у

ω_В= 0,05√ 779,458 _/3,088=0,452 м/с

ω_Н= 0,05√ 612,346 _/3,355=0,368 м/с

Средняя скорость паров:

ω=(0,452+0,368)/2 =0,41 м/с

Средний массовый поток пара в колонне:

G= (3,5+3,88)/2=3,69 кг/с

Диаметр колонны: d _В = √ 4 * G /(π* ω * ρ_у )= √ 4 *3,69 /(3,14* 0,41* 3,22)=1,78 м

Стандартный диаметр обечайки колонны d=1,8 м

При этом рабочая скорость пара в колонне равна: ω =0,41*(1,78/1,8)²=0,4 м/ c

Для колонны диаметром 1800 мм выбираем ситчатую однопоточную тарелку ТС- P со следующими конструктивными размерами [1]:

Диаметр отверстий в тарелке d_o                  8 мм

Шаг между отверстиями l                           16 мм

Свободное сечение тарелки F_C                    18,8 мм

Высота переливного порога h_пер                  30 мм

Ширина переливного порога b                    1050 мм

Рабочее сечение тарелки S_T                         2,294 м²

Скорость пара в рабочем сечении тарелки: ω _т = ω *0,785* d ² / S_T =0,44 м/ c

4. Высота светлого слоя жидкости на тарелке и паросодержание барботажного слоя

h₀=0,787*q^0,2h^0,56_пер* ω_т^m[1-0,31exp(-0,11 μ_x)](σ_x/ σ_в)^0,09

q=L/(ρ_Xb)

m=0,05-4,6*h_пер=0,088

Вязкость жидких смесей:

lg μ_x=x_ср* lg μ_{x т}+(1- x_ср)* lg μ_{x о}

lg μ_{x в}=0,682* lg 0,25+(1- 0,682)* lg 0,223

lg μ_{x н}=0,217* lg 0,223+(1- 0,217)* lg 0,2

μ_{x в}=0,241 мПа*с

μ_{x н}=0,2048 мПа*с

h_0B=0,787*(2,94/769,23*1,05)^0,20,03^0,56*0,44^0,088[1-0,31exp(-0,11*0,241)](17,6/ 55,4)^0,09=0,021 м

h_0Н=0,787*(5,03/769,23*1,05)^0,20,03^0,56*0,44^0,088[1-0,31exp(-0,11*0,2048)](12,6/ 55,4)^0,09=0,023 м

Паросодержание барботажного слоя:

ε=√Fr/(1+√Fr), Fr = ω_т²/(g*h₀)

Fr_в = 0,44²/(9,8*0,021)=0,94; ε_В=√0,94/(1+√0,94)=0,49

Fr_н = 0,44²/(9,8*0,023)=0,8589; ε_Н=0,48