Вопрос №1. Обоснуйте взаимосвязь логического и алгоритмического мышления.

Младших школьников».

Вопрос №1. Обоснуйте взаимосвязь логического и алгоритмического мышления.

Какие умения называют алгоритмическими? Назовите основные

Алгоритмические умения.

Вопрос №2.Раскройте содержание первого этапа процесса формирования

алгоритмического мышления учащихся. Приведите примеры различных

Упражнений и дидактических игр, которые можно использовать с этой

Целью.

На первом этапе формирования алгоритмического мышления выполняют простые задания, в которых рассматривают знакомые детям ситуации. Необходимо, прежде всего, учить детей «видеть» алгоритмы и осознавать алгоритмическую сущность тех действий, которые они выполняют. Начинать эту работу следует с простейших алгоритмов, доступных и понятных им.

Например, в 1 классе уже на этапе подготовки к решению задач (составление рассказа по рисункам), учитель знакомит детей с алгоритмом:

· что будем находить: целое или часть;

· что известно;

· какое действие выбрать;

· составление числового выражения;

Начинать эту работу следует с простейших алгоритмов, доступных и понятных им. Можно составить алгоритм перехода улицы с нерегулируемым и регулируемым перекрёстком, алгоритмы пользования различными бытовыми приборами, приготовления какого-либо блюда (рецепт приготовления), представить в виде последовательных операций путь от дома до школы, от школы до ближайшей остановки автобуса и т.д.

Пример алгоритма:

Способ приготовления кофейного напитка написан на коробке и представляет собой следующий алгоритм:

1. Налить стакан горячей воды в кастрюлю.

2. Взять чайную ложку напитка.

3. Засыпать (всыпать) кофейный напиток в кастрюлю с водой.

4. Нагреть содержимое кастрюли до кипения.

5. Дать напитку отстояться.

6. Налить напиток в стакан.

Рассматривая такие инструкции, сам термин «алгоритм» можно не вводить, а говорить о правилах, в которых выделены пункты, указывающие на определённые действия, в результате выполнения которых решается поставленная задача.

Следует заметить, что сам термин «алгоритм» можно употреблять только условно, так как те правила и предписания, которые рассматриваются в курсе математики начальных классов, не обладают всеми свойствами, его характеризующими. Алгоритмы в начальных классах описывают последовательность действий на конкретном примере не в общем виде, в них находят отражение не все операции, входящие в состав выполняемых действий, поэтому их последовательность строго не определена. Например, последовательность действий при умножении чисел, оканчивающихся нулями, на однозначное число (800 ∙ 4) выполняется так:

1. Представим первый множитель в виде произведения однозначного числа и единицы, оканчивающейся нулями: (8 ∙ 100) ∙ 4.

2. Воспользуемся сочетательным свойством умножения:

(8 ∙ 100) ∙ 4 = 8 ∙ (100 ∙ 4).

3. Воспользуемся переместительным свойством умножения:

8 ∙ (100 ∙ 4) = 8 ∙ (4 ∙ 100).

4. Воспользуемся сочетательным свойством умножения:

8 ∙ (4 ∙ 100) = (8 ∙ 4) ∙ 100.

5. Заменим произведение в скобках его значением:

(8 ∙ 4) ∙ 100 = 32 ∙ 100.

6. При умножении числа на 1 с нулями нужно приписать к числу столько нулей, сколько их во втором множителе: 32 ∙ 100= 3200.

Безусловно, младшие школьники не могут усвоить последовательность действий в таком виде, но, представляя отчётливо все операции, учитель может предлагать детям различные упражнения, выполнение которых позволит детям осознать способ деятельности. Например:

1. Можно ли, не выполняя вычислений, утверждать, что значения выражений в каждом столбике одинаковы:

9 ∙ (8 ∙ 100) 800 ∙ 7

(9 ∙ 8) ∙ 100 (8 ∙ 7) ∙ 100

(9 ∙ 100) ∙ 8 8 ∙ (7 ∙ 100)

9 ∙ 100 8 ∙ 700

72 ∙ 100 56 ∙ 100

2. Объясни, как получено выражение, записанное справа:

4 ∙ 6 ∙ 10 = 40 ∙ 6 2 ∙ 8 ∙ 10 = 20 ∙ 8

8 ∙ 5 ∙ 10 = 8 ∙ 50 5 ∙ 7 ∙ 10 = 7 ∙ 50

3. Можно ли утверждать, что значения произведений в каждой паре одинаковы:

45 ∙ 10 54 ∙ 10 32 ∙ 10

9 ∙ 50 60 ∙ 9 8 ∙ 40

Для осознания детьми алгоритмической сути выполняемых ими действий нужно переформулировать данные математические задания в виде определённой программы.

Например, задание «найти 5 чисел, первое из которых равно 3, каждое следующее на 2 больше предыдущего» можно представить в виде алгоритмического предписания так:

1. Запиши число 3.

2. Увеличь его на 2.

3. Полученный результат увеличь на 2.

4. Повторяй операцию 3 до тех пор, пока не запишешь 5 чисел.

Словесное алгоритмическое предписание можно заменить схематическим:

Это позволит учащимся более чётко представить каждую операцию и последовательность их выполнения.

Наряду со словесными и схематическими предписаниями можно задать алгоритм в виде таблицы.

Например, задание: «Запиши числа от 1 до 6. Каждое увеличь: а) на 2; б) на 3» можно представить в такой таблице:

+ 1 2 3 4 5 6

2

3

Таким образом, алгоритмические предписания можно задавать словесным способом, схемой и таблицей.

Действуя с конкретными математическими объектами и обобщениями в виде, правил, дети овладевают умением выделять элементарные шаги своих действий и определять их последовательность.

Например, правило проверки сложения можно сформулировать в виде алгоритмического предписания следующим образом. Для того чтобы проверить сложение вычитанием, нужно:

1) из суммы вычесть одно из слагаемых;

2) сравнить полученный результат с другим слагаемым;

3) если полученный результат равен другому слагаемому, то сложение выполнено верно;

4) в противном случае ищи ошибку.

Алгоритмов.

Алгоритм написания цифр

М1Мч1с22

 

1-начинаем писать меньшую палочку немного выше середины клетки

2-ведем ее к вершине верхнего правого угла

3-большую палочку от вершины верхнего правого угла ведем до нижней стороны клетки чуть правее ее середины

М1Ач1с27

 

М1Ач1с40

 

1-определить место первого числа в числовом ряду

2-если оно стоит левее второго числа, ставим знак <

3- если оно стоит правее второго числа, ставим знак >

М4Мч1с24

 

М4Мч1с25

б) арифметические действия

М2Пч1с18

 

М2Пч3с61

 

М2Пч3с68

 

М2Пч3с72

 

- Алгоритм деления трехзначного числа на однозначное

М3Ач2с20

Алгоритм деления с остатком

М2Пч2с79

 

Алгоритм деления углом

М3Пч2с17

 

 

в) задачи

М2Пч1с76

 

г) геометрический материал

М1Мч1с40

 

Алгоритм построения отрезка

М1Ич1с65

 

М1Ач1с108

 

М3Мч1с94

 

д) величины;

Алгоритм нахождения площади

М3Мч1с60

 

1-узнать длину и ширину прямоугольника

2-вычислить произведение полученных чисел

 

М3Мч1с43

 

Алгоритм решения уравнений

М2Пч2с95

Вопрос №4.Как сформировать умение младших школьников составлять алгоритмические предписания? Приведите примеры различных упражнений с этой целью.

Для формирования алгоритмического мышления нужно научить детей:

1. находить общий способ действия;

2.  выделять основные, элементарные действия, из которых состоит данное;

3. планировать последовательность действий;

4. правильно записывать алгоритм.

Составление алгоритмических предписаний – сложная задача, поэтому начальный курс математики не ставит своей целью её решение. Но определённую подготовку к её достижению он может и должен взять на себя, способствуя тем самым развитию логического и алгоритмического мышления школьников.

Младших школьников».

Вопрос №1. Обоснуйте взаимосвязь логического и алгоритмического мышления.