Глава 12. Битва при чёрной дыре

 

В иные дни я успевала поверить в десяток невозможностей до завтрака!

Льюис Кэрролл (пер. Н. М. Демуровой)

 

«Вы можете только беспомощно смотреть, как тепло охватывает вас. Вскоре драгоценные жидкости вашего организма начнут кипеть, а затем испарятся. Станет настолько горячо, что атомы вашего тела начнут отрываться друг от друга. Но, как предсказано, в конечном итоге вы вернётесь к нам в виде чистого света и сияния.

Но не бойтесь. Вы перейдёте на другую сторону без боли и страданий. В своём нынешнем облике вы будете потеряны для нас навсегда, мы больше никогда не сможем общаться с вами, по крайней мере до тех пор, пока наши пути вновь не пересекутся. Но, друг мой, из вашего нынешнего места обитания вы всегда будете видеть нас и знать, как мы живём без вас. Удачи».

История мученичества и воскресения? Человек в балахоне, утешающий мученика перед аутодафе? Пересечение грани, отделяющей жизнь от смерти? Ничего подобного. Это выдумка, но имеющая право на существование, о межзвёздном путешественнике, который решится нырнуть в чёрную дыру и скрыться от нас за её горизонтом. И действие происходит не в церковном приделе, а в звездолёте, несущем в своём чреве физика-теоретика.

Если привязываться к тематике этой конкретной книги, то речь может идти о пересечении космического горизонта вечно раздувающейся Вселенной. Но мы вернёмся к космическим горизонтам несколько позже.

Спиритуалисты считают, что общение с умершими возможно: всё, что для этого требуется, – это правильный медиум, адепт тёмных наук. Вы можете догадаться, что я думаю по этому поводу, но, по иронии судьбы, я был одним из главных воинов, защищавших в Битве при чёрной дыре тезис о возможности общения с нежитью, обитающей по ту сторону горизонта событий. Война длилась четверть века, но теперь все кончено.

Протагонистами этой драмы выступали Стивен Хокинг со своим главным штабом из генерал-релятивистов,[97] с одной стороны, и мы с Герардом ‘т Хоофтом – с другой. Так продолжалось первые пятнадцать лет. Позже к нам подошло подкрепление в составе группы струнных теоретиков.

Герард ‘т Хоофт – голландец. Если считать по общему вкладу в науку, то голландцы, безусловно, являются величайшими физиками в мире. Христиан Гюйгенс, Хендрик Антон Лоренц, Виллем де Ситтер, Хейке Камерлинг-Оннес, Джордж Уленбек, Ян Дидерик Ван-дер-Ваальс, Герхард Казимир Хендрик, Мартинус Велтман, Герард ‘т Хоофт – вот лишь несколько величайших имён. Лоренц и ‘т Хоофт, возможно, величайшие физики в истории. Герард ‘т Хоофт больше, чем кто-либо другой, олицетворяет дух физики Лоренца, Эйнштейна и Бора.

Несмотря на то что ‘т Хоофт младше меня на шесть лет, я всегда испытывал перед ним благоговейный трепет.

Герард – не только герой нашей войны, но и мой большой друг. Хотя он и является гораздо более сильным физиком, чем я, наши точки зрения на науку вообще и физику в частности были всегда очень близки. На протяжении многих лет мы часто обнаруживали, что решаем одни и те же головоломки, беспокоимся об одних и тех же парадоксах, и даже наши догадки о способе решения той или иной проблемы совпадали. Мне кажется, что и я, и Герард – весьма консервативные физики, которые согласятся на радикальное решение, только если все прочие пути окажутся тупиковыми. Ну и наконец, он бесстрашен!

Если Герард – консерватор, то Стивен Хокинг сущий Ивел Книвел[98] от физики. Храбрый до безрассудства, Стивен представлял немалую угрозу для обитателей Кембриджа, рассекая на своей инвалидной коляске по университетским дорожкам со скоростью гоночного болида. И его стиль в физике во многих отношениях похож на его манеру вождения инвалидной коляски – отчаянные, леденящие дух авантюры. Но, как и Ивел Книвел, Стивен порой попадал в катастрофы.

Недавно Стивену исполнилось шестьдесят. Празднование его дня рождения меньше всего было похоже на день рождения 60-летнего физика. Семинары и лекции по физике – понятно: куда же без них? Но прибавьте к этому музыку, танцы, знаменитую рок-звезду из U2, двойника Мэрилин Монро и хор физиков. Это было колоссальное событие для СМИ.

Чтобы дать вам представление об отношениях, которые много лет связывали меня с ним, я процитирую кусочек из поздравительной лекции, которую прочёл на этом празднике:

«Стивен, как все мы знаем, – самый упрямый и тем доводящий до бешенства человек во Вселенной. Мои с ним научные отношения, я полагаю, можно назвать противоборством. Мы глубоко расходимся по вопросам, касающимся чёрных дыр, информации и тому подобных вещей. Временами он заставлял меня рвать волосы от досады, – и вы теперь ясно видите результат. Уверяю вас – когда мы начали спорить более двух десятилетий назад, вся моя голова была покрыта волосами».

В этот момент я увидел в дальней части зала Стивена с его озорной улыбкой и продолжил:

«Могу также сказать, что из всех физиков, которых я знаю, он оказал самое большое влияние на меня и мой образ мышления. Почти все, о чём я думал начиная с 1983 года, в том или ином смысле отвечало на его глубочайший вопрос о судьбе информации, падающей в чёрную дыру. Хотя я твёрдо убеждён, что его ответ был ошибочным, сам вопрос Стивена вкупе с требованием убедительного ответа вынудил нас переосмыслить основания физики. Результатом стала совершенно новая парадигма, которая сегодня обретает форму. Я глубоко польщён возможностью отметить здесь монументальный вклад Стивена и особенно его блистательное упрямство».

Это было три года назад, но Стивен Хокинг до сих пор уверен, что он был прав, а мы с ‘т Хоофтом ошибались.

В первые дни войны было множество перебежчиков, пытавшихся оказаться на стороне победителя, какой бы ни была его позиция. Но Стивен, что делает ему честь, не складывал своё оружие до тех пор, пока дальнейшее сопротивление было уже не просто бесполезно, а невозможно. После чего он изящно и безоговорочно капитулировал. И справедливости ради надо заметить, что если был Хокинг воевал с меньшим фанатизмом, мы, наверное, знали бы о чёрных дырах гораздо меньше, чем знаем сегодня.

Точка зрения Хокинга была простой и прямолинейной: горизонт чёрной дыры – это «точка невозврата». Всё, что пересекает горизонт, оказывается в ловушке. Для того чтобы вернуться из-под горизонта, необходимо превысить скорость света, а это, согласно Эйнштейну, совершенно невозможно. Люди, атомы, фотоны, любые формы сигналов, способных нести сообщения, не способны преодолеть скорость света. Ни один объект или сигнал не способен выбраться из-под горизонта во внешний мир. Горизонт чёрной дыры – это идеальная тюремная стена. Наблюдатель, ожидающий весточки из этой тюрьмы, может прождать вечность, но не дождётся ни единого бита информации. По крайней мере, так считал Хокинг.

Чтобы получить представление о физике чёрной дыры, не вдаваясь в сложные математические подробности общей теории относительности, нам нужна удачная аналогия. К счастью, она у нас есть. Я не помню, кто впервые её использовал, но я узнал о ней от канадского физика Билла Унру. Вернёмся к бесконечному мелкому озеру, которое мы уже использовали в предыдущей главе для иллюстрации раздувания Вселенной. Но сейчас нам не нужны трубы для подачи воды, расположенные под всем дном. Вместо этого мы соорудим сток в центре. Отверстие в дне озера будет позволять воде вытекать, возможно, падая с большой высоты на острые смертельные скалы под сливом. Добавим также несколько лодок с наблюдателями. Наблюдатели должны соблюдать два правила. Во-первых, они могут общаться только с помощью поверхностных волн, то есть ряби на поверхности озера. Например, они могут шевелить пальцами в воде, чтобы производить волны. Второе правило – это ограничение скорости передвижения относительно воды. Лодке ни при каких обстоятельствах не разрешается двигаться быстрее, чем поверхностные волны.

Начнём с наблюдателей, расположенных вдали от центра, где движение воды незаметно. Это не означает, что вода там вообще не движется: она очень медленно перемещается к центру озера, но наблюдатели этого практически не замечают. Однако по мере приближения к сливному отверстию поток воды ускоряется, и в непосредственной окрестности от слива скорость движения воды становится больше скорости поверхностных волн. Волны, исходящие из этой области, будут засосаны потоком воды в слив, даже если они распространяются в противоположном от слива направлении. Очевидно, что любая лодка, неосторожно оказавшаяся в этом месте, обречена быть засосанной в сливное отверстие и разбитой о скалы под ним. При этом существует некая граница, где скорость движения воды в точности соответствует скорости поверхностных волн. Эта граница и есть так называемая точка невозврата  (слово «точка» здесь, разумеется, означает философскую метафору, а не геометрический объект). После того как вы пересекли границу, обратного пути для вас больше не существует. Нет даже возможности передать сообщение тем, кто остался снаружи. Именно такую точку невозврата представляет собой горизонт чёрной дыры, за исключением того, что в случае чёрной дыры уже не вода, а само пространство-время низвергается внутрь неё со скоростью света. Никакой сигнал не может выйти из-под горизонта, не превысив скорость света, которую Эйнштейн постулировал как максимально возможную. Теперь вам должно быть понятно, почему Стивен был так уверен в том, что информация, упавшая за горизонт чёрной дыры, безвозвратно потеряна для всех, кто остался снаружи.

Но Стивен сам создал оружие, которое повернулось против него. Опираясь на большую работу Яакова Бекенштейна, Стивен в начале 1970-х показал, что чёрные дыры имеют ненулевую температуру. Они не являются абсолютно холодными, как считали физики ранее. Чем больше чёрная дыра, тем ниже её температура, но как бы ни была велика чёрная дыра, её температура никогда не будет равна абсолютному нулю. К примеру, чёрная дыра, образовавшаяся в результате коллапса звезды, согласно Хокингу, будет иметь температуру всего лишь на одну десятимиллионную долю градуса выше абсолютного нуля. Но не ноль!

Хокинг рассудил, что чёрная дыра, как и любой другой объект с ненулевой температурой, будет излучать энергию. Раскалённая кочерга, вынутая из камина, излучает свет оранжевого или красного цвета. Тёплые предметы излучают в инфракрасном диапазоне, не видимом человеческому глазу. Независимо от того, насколько холоден предмет, если его температура не равна абсолютному нулю, он будет излучать энергию в виде электромагнитных волн. В случае чёрной дыры это излучение называется излучением Хокинга. Это было одним из величайших открытий Хокинга.

Далее: всё, что излучает, теряет энергию. Но масса и энергия – это две стороны одной и той же сущности, если верить Эйнштейну. Выходит, что с течением времени чёрные дыры теряют массу, и это происходит до тех пор, пока они полностью не испарятся, оставив после себя только фотоны хокинговского излучения.

Любопытно, что масса любого объекта, который падает в чёрную дыру, неизбежно излучается обратно в виде излучения Хокинга. Энергия смелого межзвёздного путешественника, который отважно пересечёт горизонт, в итоге возвращается в виде «чистого света и сияния».

Но, по утверждению Хокинга, из-за того что скорость распространения сигнала не может превышать скорость света, никакая информация из чрева чёрной дыры не может выйти из-под горизонта вместе с излучением Хокинга. Эта информация оказывается в ловушке – когда чёрная дыра испаряется, она исчезает.

Впервые я услышал об этом в 1980 году, когда Стивен, Герард и я участвовали в работе небольшой конференции в Сан-Франциско. Мы с Герардом были глубоко обеспокоены выводами Стивена и считали, что он не прав. Но ни один из нас не мог понять, что именно неправильно в его рассуждениях. Меня не покидало ощущение глубокого дискомфорта. Перед нами стоял парадокс очень серьёзного масштаба: разрешение этого парадокса в конечном итоге могло открыть перспективы для более глубокого понимания неуловимой связи между гравитацией и квантовой механикой.

Проблема состояла в том, что вывод Хокинга нарушал один из краеугольных физических принципов. Хокинг, безусловно, понимал это. Именно поэтому он нашёл проблему потери информации при испарении чёрной дыры настолько захватывающей. Но мы с ‘т Хоофтом чувствовали, что принцип сохранения информации слишком глубоко встроен в логические основы физики, чтобы отменить его, даже при наличии такого странного объекта, как чёрная дыра. Если мы правы, то должен существовать какой-то механизм, который позволяет биту информации, провалившемуся под горизонт чёрной дыры, вернуться обратно с излучением Хокинга, открывая тем самым для узников, заключённых в чреве чёрной дыры, возможность подать весточку наружу.

Никто, конечно, не отстаивал идею, что информация возвращается из чёрной дыры в легко воспринимаемой форме. Она выходит в таком виде, что её практически невозможно расшифровать. Но дискуссия шла не о практических аспектах. Речь была о соблюдении законов природы и принципов физики.

Что именно представляет собой информация, особенно если она зашифрована до неузнаваемости? Чтобы понять это, обратимся к аналогии с тюрьмой. Допустим, главарь мафии, сидящий в тюрьме, хочет отправить сообщение своему человеку на свободе. Сначала он записывает сообщение: «Передайте братьям Пиранья, чтобы они поставили десять тысяч на Малыша». Чтобы затруднить работу цензору, он дописывает в конец ещё ряд поддельных сообщений, например, несколько страниц текста из энциклопедии «Британника». Затем главарь записывает сообщение на наборе карт, по одной букве на каждую карту. Если перебирать карты в правильном порядке, то можно прочесть и содержательную часть сообщения в начале, и текст из «Британники» в конце. После этого главарь шифрует сообщение. У него есть для этого специальный алгоритм. Он начинает тасовать колоду карт, но не случайным образом, а согласно определённому правилу. После этого он ещё раз тасует колоду, руководствуясь этим же правилом. Он повторяет эту процедуру снова и снова десять миллионов раз. Сообщение затем передаётся сообщнику на свободе.

Отдельные карты являются аналогами отдельных фотонов излучения Хокинга, испускаемых чёрной дырой.

Что делает сообщник, получивший сообщение? Если он не знает правил перетасовки карт, то не имеет на руках ничего, кроме бессмысленной случайной последовательности букв, которая не несёт никакой информации. Но тем не менее информация в этом наборе карт есть. Применив алгоритм перетасовки в обратном порядке десять миллионов раз, сообщник может получить их исходную последовательность, и после этого буквы, написанные на картах, сложатся в осмысленный текст. Эта информация содержалась в колоде, даже будучи зашифрованной. Если бы сообщник не знал правил перетасовки, информация всё равно присутствовала бы в колоде.

Рассмотрим другую ситуацию. Предположим, тюремный цензор, просматривая передаваемую на волю колоду, уронил её на пол, и карты рассыпались в произвольном порядке. После чего он собрал карты и сложил колоду случайным образом. И так – десять миллионов раз… Теперь, даже если сообщник на свободе и знает алгоритм перетасовки, он не сможет восстановить исходную последовательность. Информация в такой колоде на этот раз действительно потеряна. Случайная перетасовка не только шифрует сообщение, но и полностью уничтожает содержащуюся в нём информацию.

Суть спора между Хокингом, ‘т Хоофтом и мной состояла не в обсуждении практических методов восстановления сообщений, получаемых из-под горизонта чёрной дыры. Наш спор касался принципиальной возможности существования таких методов. Мы с Герардом утверждали, что природа шифрует информацию, но никогда не уничтожает её. Стивен же придерживался точки зрения, что чёрные дыры вносят принципиально неустранимый элемент случайности в любой процесс, уничтожая любую информацию, прежде чем она покинет чёрную дыру в виде хокинговского излучения. Ещё раз обращаю ваше внимание, что суть вопроса состояла не в технической, а в принципиальной, фундаментальной возможности или невозможности восстановить информацию.

Внимательный читатель может задать несколько напрашивающихся вопросов. Разве не вносит квантовая механика элемент случайности в законы природы? Разве не должна уничтожать информацию квантовая дрожь? Это не очень просто объяснить, но ответ на второй вопрос: «Нет». Квантовая информация не настолько детализирована, как классическая последовательность символов, и случайность в квантовой механике – очень специфического рода. Хокинг же утверждал, что помимо обычной неопределённости, допускаемой стандартными законами квантовой механики, в недрах чёрной дыры возникает совершенно новый, не имеющий аналогов в других областях физики, вид неопределённости.

Давайте разовьём аналогию с тюрьмой. Представьте себе, что сообщник отправил в тюрьму сообщение с некоторой уникальной информацией. В действительности мы можем даже представить себе, что в тюрьму поступает постоянный поток сообщений. Но тюрьма не резиновая. Он не может вместить в себя весь бумажный поток, поступающий в неё неопределённо долго. В какой-то момент охранникам придётся сложить всю эту макулатуру в мусорный бак и вывезти за пределы тюрьмы. По словам Хокинга, в тюрьму поступают осмысленные сообщения, из тюрьмы выходят мусорные баки, но в самой тюрьме информация, содержащаяся во входящих сообщениях, уничтожается этим новым видом неопределённости. Но мы с ‘т Хоофтом сказали: «Нет! Сообщения, находящиеся в мусорном баке, по-прежнему содержат информацию. Она неуничтожима». Мы утверждали, что квантовые биты,[99] которые попадают в чёрную дыру, всегда можно восстановить, если только вы знаете алгоритм восстановления.

Однако позиция, которую отстаивали мы с ‘т Хоофтом, приводит нас к ещё одной проблеме. Мы настаивали на том, что информация способна возвращаться из-под горизонта, но как это может происходить, если для этого требуется превысить скорость света?

Какой механизм может это обеспечить? Напрашивающийся ответ: этого не может быть никогда.

Давайте отправим в чёрную дыру сообщение с нарочным, в качестве которого завербуем межзвёздного путешественника. Согласно законам общей теории относительности, сообщение вместе с путешественником должно навсегда исчезнуть под горизонтом. С другой стороны, чтобы спасти основные принципы квантовой механики, мы с ‘т Хоофтом утверждали, что биты информации этого сообщения будут переданы наружу при помощи излучения Хокинга непосредственно перед пересечением путешественником горизонта. Это как если бы сообщение было в последний момент вырвано из рук курьера в воротах тюрьмы и переложено в вывозимый оттуда мусорный бак непосредственно перед пересечением курьером точки невозврата.

Этот конфликт принципов создал весьма серьёзную дилемму. С одной стороны, общая теория относительности говорит, что биты, упавшие под горизонт, должны продолжить свой путь в недра чёрной дыры. С другой стороны, правила квантовой механики не допускают потерю информации для внешнего мира. Была, правда, одна возможность разрешить эту дилемму. Вернёмся снова к аналогии с тюрьмой. Предположим, что перед тюремными воротами сидит охранник с ксерокопировальным аппаратом, который ксерит каждое входящее сообщение. Одну копию он пропускает в тюрьму, а вторую шифрует и отправляет обратно. Казалось, такое объяснение должно было удовлетворить всех. Сидящие в тюрьме будут получать входящие сообщения в незашифрованном виде, а их подельники на свободе убедятся в том, что отправляемая ими в тюрьму информация не теряется.

 

Все правы

 

Тут-то и начинается самое интересное. Существует фундаментальный принцип квантовой механики, который гласит, что квантовая ксерокопировальная машина невозможна. Квантовая информация не может быть скопирована абсолютно точно. Независимо от того, насколько хорошо машина копирует одни виды информации, она всегда будет плохо копировать другие. Я называю это принципом квантовой нексерокопируемости. Специалисты по квантовой информации называют его теоремой о запрете клонирования. Эта теорема говорит о невозможности создания идеальной копии произвольного неизвестного квантового состояния.

Чтобы понять принцип квантовой нексерокопируемости, рассмотрим отдельный электрон. Принцип неопределённости Гейзенберга говорит, что невозможно одновременно точно знать положение и скорость электрона. Теперь предположим, что некий квантовый ксерокс способен абсолютно точно скопировать состояние электрона. После этого мы смогли бы абсолютно точно измерить положение электрона в одной копии состояния (пренебрегая его скоростью) и абсолютно точно измерить скорость электрона во второй копии, получив таким образом знание, запрещённое принципом неопределённости.

Итак, перед нами новая дилемма: общая теория относительности говорит нам, что информация должна падать за горизонт к центру чёрной дыры, а квантовая механика требует, чтобы та же информация оставалась снаружи чёрной дыры. При этом теорема о запрете клонирования утверждает, что возможна только одна копия каждого бита. Это был тупик, в который мы Хокингом и ‘т Хоофтом загнали себя. В начале 1990-х ситуация стала совершенно непонятной: кто же прав? Наблюдатель снаружи, ожидающий соблюдения принципов квантовой механики, для которого биты информации должны задерживаться чуть выше горизонта, шифроваться и возвращаться обратно в виде хокинговского излучения? Или наблюдатель, который падает на чёрную дыру через горизонт, справедливо ожидающий, что находящаяся у него в кармане депеша будет в целости и сохранности доставлена им прямо в центр чёрной дыры?

Разрешение парадокса в конечном итоге потребовало введения двух новых физических принципов физики, которые мы с ‘т Хоофтом озвучили в начале 1990-х годов. Оба эти принципа очень странные, гораздо более странные, чем идея Хокинга о том, что информация может быть безвозвратно потеряна, настолько странные, что никто, кроме нас с ‘т Хоофтом, сначала в них не поверил. Но как сказал однажды Шерлок Холмс доктору Ватсону: «Отбросьте всё невозможное – то, что останется, и будет ответом, каким бы невероятным он ни оказался».

 

 

 

Дополнительность чёрных дыр

 

Нильс Бор был самым философствующим из всех отцов современной физики. Философская революция, которая сопровождала создание квантовой механики, заставила Бора сформулировать его знаменитый принцип дополнительности. Дополнительность квантовой механики стала манифестом для многих её приложений, но любимым примером Бора был корпускулярно-волновой дуализм, возникший в физике после того, как Эйнштейн ввёл понятие фотона. Свет – это частицы или волны? Эти два представления выглядят настолько различными, что кажутся несовместимыми.

И тем не менее свет – это и волны, и частицы. Или более точно: в некоторых экспериментах свет ведёт себя как поток частиц. Очень слабый луч света, падающий на флюоресцирующий экран, оставляет на нём крошечные точечные пятнышки – доказательства дискретной природы света, состоящего из неделимых фотонов. С другой стороны, если этих точек достаточно много, они образуют на экране интерференционную картину – явление, которое имеет смысл только для волн. Всё зависит от того, как вы регистрируете свет и что хотите измерить в ходе эксперимента.

Оба эти описания являются дополнительными, а не противоречивыми.

Ещё одним примером дополнительности является принцип неопределённости Гейзенберга. В классической физике описание состояния частицы предполагает точное задание её положения в пространстве и импульса. Но в квантовой механике вы можете точно задать либо положение частицы, либо её импульс, и никогда – то и другое одновременно. Утверждение «частица имеет точное положение и импульс» следует заменить утверждением «частица имеет точное положение или  точный импульс». Соответственно свет – это частицы или  волны. Использование того или другого описания зависит от цели эксперимента.

Соединение квантовой механики с общей теорией относительности приводит к новому виду дополнительности – дополнительности чёрных дыр. Не существует однозначного ответа на вопрос: «Кто прав: наблюдатель, который остаётся снаружи горизонта чёрной дыры и регистрирует всю информацию, которая поступает к нему с поверхности, лежащей чуть выше горизонта, или наблюдатель, который везёт с собой сообщение, направляясь к центру чёрной дыры?» Каждый прав в своём собственном контексте: их свидетельства являются взаимодополняющими описаниями двух различных экспериментов. С одной стороны, экспериментатор, остающийся снаружи чёрной дыры, может бросать на неё предметы и регистрировать фотоны, приходящие с поверхности, расположенной чуть выше горизонта, наблюдать воздействие гравитационного поля чёрной дыры на траектории частиц, пролетающих вблизи горизонта, и т. п. С другой стороны, второй экспериментатор, готовящий эксперимент в своей лаборатории, может затем упасть вместе с лабораторией в чёрную дыру, пересечь горизонт и продолжить свои эксперименты на пути к её центру.

Дополнительные  описания этих двух экспериментов различаются настолько радикально, что вызывают сомнения в справедливости постулированного нами принципа. Внешний наблюдатель видит[100] вещество, падающее на горизонт, замедляющееся и замирающее чуть выше него. Вблизи горизонта вещество распадается на отдельные частицы и, наконец, возвращается обратно в виде хокинговского излучения. Фактически внешний наблюдатель видит, как его отчаянный коллега испаряется и возвращается обратно в виде света и сияния.

Но опыт внешнего наблюдателя не имеет ничего общего с опытом наблюдателя свободно падающего. Свободно падающий наблюдатель благополучно пересекает горизонт, даже не замечая этого. Ни удара, ни высокой температуры, никакого иного свидетельства, что он прошёл «точку невозврата». Если чёрная дыра является достаточно большой, скажем, радиусом в несколько миллионов световых лет, он будет падать в неё миллионы лет, не ощущая никакого дискомфорта. По крайней мере, пока он не достигнет центра чёрной дыры, где приливные силы, являющиеся следствием неоднородности гравитационного поля, станут настолько сильными, что… нет, лучше даже не думать о том, что с ним произойдёт.

Два столь разных описания создают впечатление неразрешимого противоречия. Но как мы узнали от Бора, Гейзенберга и их последователей, единственный вид противоречий, который следует принимать во внимание, это когда два различных описания ведут к предсказанию различных результатов одного и того же эксперимента. Если же речь идёт о двух принципиально несовместимых экспериментах, то нет и никакого повода беспокоиться о противоречивости описаний. Свободно падающий в чёрную дыру наблюдатель никогда не сможет обменяться опытом с оставшимся снаружи: после благополучного пересечения горизонта он находится вне контакта со всеми наблюдателями, которые остались по ту сторону. Поэтому дополнительность чёрных дыр – совершенно законная физическая вещь, какой бы странной она ни казалась.

Я упомянул о квантово-механической революции в физике. Другой крупной революцией начала XX века стала теория относительности Эйнштейна. Некоторые явления зависят от характера движения наблюдателя. Например, мы не можем с абсолютностью утверждать, что два события, разделённые пространственным промежутком, произошли одновременно. Их последовательность может быть разной для разных наблюдателей, движущихся друг относительно друга. Скажем, один наблюдатель увидит две последовательные вспышки света, в то время как другой заявит, что они произошли одновременно.

Принцип дополнительности чёрных дыр является новым и более сильным принципом относительности. Ещё раз: описание событий зависит от состояния движения наблюдателя. Оставаясь в покое снаружи чёрной дыры, вы видите одну картину. Свободно падая внутрь чёрной дыры, вы видите те же события в совершенно другом представлении.

Дополнительность и относительность – плоды величайших умов XX века – объединены теперь в радикально новое видение пространства, времени и информации.

 

Голографический принцип

 

Возможно, ошибка, которую допустил Хокинг, состоит в том, что он представлял, что бит информации имеет определённую пространственную локализацию. Простым примером квантового бита является поляризация фотона. Каждый фотон обладает спином, проекция которого на направление движения фотона называется спиральностью. Представьте себе электрическое поле фотона в виде стрелочки, перпендикулярной направлению его движения. Конец этой стрелочки вращается в плоскости, перпендикулярной направлению движения фотона, описывая в пространстве винтовую спираль. Эта спираль может закручиваться как по, так и против часовой стрелки подобно правой или левой резьбе на винте. В первом случае фотоны, составляющие пучок света, называются правыми, а во втором – левыми. Используемые в повседневной жизни винты и шурупы почти всегда имеют правую резьбу, но это не проявление какого-то закона природы, а исключительно следствие того, что в человеческой популяции правши преобладают над левшами. Фотоны могут с равной вероятностью быть как правыми, так и левыми. Это явление носит название круговой поляризации фотонов.

Поляризация одиночного фотона содержит один-единственный квантовый бит информации. Сообщения, передаваемые азбукой Морзе, могут отправляться в виде последовательности фотонов, имеющих различную поляризацию, кодирующую точки и тире.

Итак, каждый фотон может нести с собой один бит информации. Что можно сказать о локализации этого бита информации в пространстве? В квантовой механике местоположение фотона не может быть определённым, потому что нельзя с одинаковой точностью определить местоположение и импульс фотона.

Означает ли это, что бит информации вообще не имеет какого-то определённого места в пространстве?

Вы можете не знать точно, где находится фотон, но способны точно определить его местоположение, если поставите именно такую экспериментальную задачу. Просто нельзя определить одновременно  точное местоположение фотона и его импульс. После того как вы точно определите местоположение фотона, вы будете точно знать, где находится бит информации, который он несёт. В рамках обычной квантовой механики и теории относительности любой наблюдатель согласится с вами. В этом смысле квантовый бит информации имеет определённое местоположение. По крайней мере, так всегда считалось.

Но принцип дополнительности чёрных дыр утверждает, что расположение информации не является определённым даже в этом смысле. Один из наблюдателей находит информационные биты где-то глубоко под горизонтом, а другой видит те же биты, излучаемые обратно с поверхности, лежащей над самым горизонтом. Всё выглядит так, будто информация всё-таки не имеет определённого местоположения в пространстве.

Существует альтернативный способ представления этой проблемы. В этом представлении биты информации всё-таки обладают определённым местоположением, но оно находится вовсе не там, где вы думаете. Это – голографический взгляд на природу, порождённый размышлениями о чёрных дырах. Как же работает голографический принцип?

Рисунок, фотография или картина не являются тем реальным миром, который они отображают. Это плоская, неполная, лишённая трёхмерной глубины проекция реального мира. Повертите рисунок перед собой, посмотрите на него под другим углом – вы не увидите ничего нового сверх того, что на нём уже изображено. Он двумерен, в то время как реальный мир трёхмерен. Художник, используя особенности восприятия и законы перспективы, попросту надул вас, заставив ваш мозг додумывать несуществующую информацию и воссоздавать в воображении трёхмерную картину. Не существует никакой возможности определить, является изображённая фигура далёким великаном или близким карликом. Не существует никакой возможности определить, является изображённый человек существом из плоти и крови или восковой фигурой. Мозг домысливает информацию, которая реально не содержится в наборе разноцветных мазков на холсте или в зёрнах серебра на поверхности фотобумаги.

Изображение на экране компьютера также представляет собой двумерную поверхность, заполненную светящимися пикселями. Фактические данные, хранящиеся в памяти компьютера, содержат информацию о цвете и интенсивности отдельных пикселей. Подобно картине или фотографии, экран компьютера является очень плохим представлением реальной трёхмерной сцены.

Что следует сделать, чтобы достоверно сохранить полную информацию о трёхмерном объекте, включая также информацию о его внутренностях? Ответ очевиден: вместо набора пикселей, заполняющих плоскость, нам потребуется набор пространственных элементов – вокселей, заполняющих объём отображаемой сцены.

Заполнение пространства вокселями – гораздо более сложная задача, чем заполнение поверхности пикселями. Например, если экран компьютера имеет разрешение тысяча на тысячу пикселей, то для его заполнения вам понадобится миллион пикселей. Но если мы хотим заполнить объём с таким же разрешением, нам понадобится миллиард вокселей.

Однако голографический метод записи изображений преподносит нам сюрприз. Голограмма представляет собой двумерный образ – изображение на плёнке, позволяющее однозначно восстанавливать полноценные трёхмерные изображения. Вы можете ходить вокруг восстановленного голографического изображения и рассматривать его со всех сторон. Вы способны однозначно определить, какой из объектов находится ближе, а какой дальше. Изменив своё собственное местоположение, вы можете добиться того, что дальний объект станет ближним, а ближний – дальним. Голограмма является двумерным изображением, но она содержит полную информацию о трёхмерной сцене. Однако если вы будете просто рассматривать фотопластинку с изображением голограммы, вы не увидите ничего осмысленного: изображение реального мира на голографической пластинке зашифровано.

Информация на голограмме, пусть и зашифрованная, может содержаться в виде отдельных пикселей. Конечно, за всё приходится платить: чтобы описать объем размером в 1000×1000×1000 вокселей, голограмма должна состоять из одного миллиарда пикселей.

Одной из неожиданностей современной физики стало открытие, что мир является своего рода голографическим изображением. Но ещё более удивительным оказалось то, что количество пикселей, которые содержит голограмма, пропорционально площади поверхности, окружающей описываемую сцену, а не её объёму. Это как если бы трёхмерный объём в один миллиард вокселей потребовал для своего полного описания всего миллиона пикселей на плоском экране компьютера! Представьте себя в огромной комнате, в окружении стен, пола и потолка. Или лучше представьте себя внутри большой сферы. Голографический принцип утверждает, что всё, что находится в комнате, представляет собой голографическое изображение, записанное на двумерной поверхности, ограничивающей эту комнату. То есть на самом деле вы и вся прочая обстановка комнаты – всё это квантовая голограмма, записанная на ограничивающей объём поверхности. Эта голограмма представляет собой двумерный массив крошечных пикселей, а отнюдь не вокселей, каждый из которых имеет размер порядка планковской длины! Конечно, природа квантовой голограммы и способ кодирования трёхмерных данных сильно отличаются от принципа работы обычных голограмм. Но они имеют одну общую особенность: изображение трёхмерного мира полностью зашифровано.

Теперь нам понятно, как следует поступать с чёрными дырами. Поместим чёрную дыру в центре большой сферической комнаты. Всё – чёрная дыра, космический путешественник, корабль-матка с внешним наблюдателем – хранится в виде голографическо<