Настоящая ледяная катастрофа

Вода замерзает при температуре 0 градусов по Цельсию. Однако можно охладить очень чистую воду до более низкой температуры так, что она останется жидкой, но делать это нужно очень медленно и осторожно. Жидкая вода при температуре ниже нуля точки замерзания называется переохлаждённой.

Переохлаждённая вода может оставаться жидкой при температуре ниже 0 °C в течение очень долгого времени. Но представьте себе, что в такую воду попадает крохотный кусочек обычного льда. Это приведёт к тому, что вода внезапно кристаллизуется вокруг него, формируя быстро растущий кусок льда. Так же, как лёд-девять уничтожил мир, кусочек настоящего льда быстро превратит в лёд всю переохлаждённую воду.

Помещение ледяного кристалла в переохлаждённую воду аналогично ситуации, когда шар, покоящийся в крохотной ямке на вершине горы, получает небольшой толчок. Это событие подталкивает шар, чтобы он перевалился через край лунки. В случае мяча этот толчок должен быть достаточно сильным, чтобы выкатить его из ямки. Слишком слабый толчок не достигнет цели: мяч просто откатится в исходное положение. То же самое верно для переохлаждённой воды. Если кристалл льда меньше некоего критического размера, он просто растает, несмотря на то что окружающая его жидкость переохлаждена. Например, ледяной кристалл размером в несколько молекул не сможет вызвать цепную реакцию замерзания.

Тем не менее даже без добавления в переохлаждённую воду кусочка льда её жидкое состояние не будет длиться вечно. Причина в том, что молекулы воды постоянно колеблются, отражаясь от друг друга и меняясь местами. Это движение обусловлено как тепловой, так и квантовой дрожью. Время от времени группа молекул совершенно случайно и самопроизвольно собирается в небольшой кристалл. По большей части такие кристаллы слишком малы и быстро разрушаются.

Но очень и очень редко будут образовываться кристаллы больших размеров, достаточных для того, чтобы вызвать цепную реакцию замерзания воды. Это явление называется пузырьковой нуклеацией, а растущий ледяной кристалл можно рассматривать как расширение пузыря. Очень похожие вещи происходят и с перегретой водой, то есть с жидкой водой, нагретой выше точки кипения. Единственное отличие заключается в том, что в этом случае возникает не кристалл льда, а пузырёк пара, который начинает стремительно расти.

Граница между твёрдым льдом и жидкой водой (или между водой и паром) называется доменной стенкой. Она похожа на мембрану, разделяющую две различные фазы.[92] Эта стенка обладает собственными свойствами, например поверхностным натяжением, стремящимся сжать пузырь. Другим примером доменной стенки может служить граница между обычной водой и воздухом. Помню, в детстве меня потряс опыт, в котором стальная иголка плавала на поверхности воды. Граница домена, разделяющая воздух и воду, похожа на кожу, покрывающую жидкость. Она обладает поверхностным натяжением, которое можно обнаружить, например, в уже упомянутом опыте с иголкой. Вакуум с положительной космологической постоянной сильно напоминает переохлаждённую или перегретую жидкость. Он метастабилен и может распасться путём пузырьковой нуклеации. Каждый вакуум соответствует долине на Ландшафте с определённой высотой, или плотностью энергии. Но хотя вакуум и может казаться нашим грубым органам чувств спокойным и гладким, квантовые флуктуации постоянно создают крошечные пузырьки, в которых свойства пространства такие же, как в соседних долинах. Обычно пузырьки быстро схлопываются и исчезают. Но если соседняя долина расположена «ниже», чем наша, рано или поздно появится пузырь, достаточно большой для того, чтобы начать расти. Поглотит ли он всё наше пространство? Об этом вы узнаете в ближайшее время.

Доменная стенка, которая отделяет пузырь от окружающей среды, представляет собой двумерную поверхность, напоминающую мембрану. Но это не совсем та мембрана, с которой мы сталкивались ранее. В главе 10 мы узнали о D-бранах Полчински. Во многих случаях доменные стенки представляют собой не что иное, как D2-браны.

Клонирование пространства

Есть одна вещь, отсутствующая в аналогии между космическими пузырьками карманных вселенных и кристалликами льда в переохлаждённой жидкости, а именно тенденция пространства к расширению. Каждая точка Ландшафта имеет свою уникальную космологическую постоянную. Напомним, что положительное значение космологической постоянной приводит к появлению всемирного отталкивания, растаскивающего материю в разные стороны. Современный специалист по общей теории относительности мог бы сказать, что расширяется само пространство, или, как принято говорить, инфлюирует, а материя просто «едет на нём верхом».

В те времена, когда Эйнштейн ещё только начинал экспериментировать с космологической постоянной, голландский астроном Виллем де Ситтер уже приступил к исследованиям инфлюирующего пространства. Пространство, или, если говорить строго, пространство-время, открытое де Ситтером (которое сегодня носит его имя), представляет собой решение уравнений Эйнштейна, в которых отсутствует энергия или гравитирующая материя, а имеется только энергия вакуума в пустом пространстве, или, что то же самое, – космологическая постоянная. Подобно Эйнштейну де Ситтер предположил, что космологическая постоянная положительна. У него получилось, что пространство должно экспоненциально расширяться с течением времени. Экспоненциальное расширение означает, что если за какой-то период времени размер пространства увеличивается вдвое, то в течение следующего такого же периода времени размер пространства увеличится ещё вдвое, в течение следующего – ещё вдвое и т. д. Оно становится сначала в два раза больше, потом в четыре, в восемь, в шестнадцать – тот же процесс, что и при росте банковского капитала при условии его реинвестирования. При депозитной ставке 5 % реинвестируемый капитал удвоится за 14 лет. Космологическая постоянная играет в уравнении роль величины банковского процента – чем больше космологическая постоянная, тем быстрее удваивается размер пространства. Как и любое расширяющееся пространство, пространство де Ситтера удовлетворяет закону Хаббла – скорость удаления одной точки пространства от другой растёт пропорционально расстоянию между точками.

Для визуализации расширяющейся Вселенной мы использовали аналогию с надуваемым воздушным шаром. Но есть одно важное отличие расширяющегося пространства де Ситтера от надуваемого воздушного шара. При надувании шара резина, из которой он сделан, становится все более тонкой. В конечном итоге, когда она достигает предела своей прочности, шар лопается. Но ткань пространства де Ситтера никогда не меняется, как если бы молекулы резины постоянно размножались – клонировались по мере надувания шара, сохраняя толщину резиновой оболочки постоянной.

Разумеется, реальные молекулы резины так себя не ведут, а вот пространство, напротив, постоянно порождает новое пространство, чтобы заполнить освобождающееся при расширении место. Можно сказать, что пространство постоянно клонирует само себя – каждый крохотный объём пространства рождает новые дочерние объёмы пространства, и этот процесс развивается экспоненциально.

Представим себе, что некий наблюдатель находится в пространстве де Ситтера и движется вместе с пространством в процессе его расширения. Что он видит вокруг себя? Казалось бы, ничего особенного, кроме того что вселенная вокруг него будет изменяться со временем – становиться всё больше и больше. Удивительно, но это не так. Оглянувшись, наблюдатель увидит, что пространство расширяется по закону Хаббла: близкие предметы удаляются медленно, далёкие – быстро. На некотором расстоянии от наблюдателя пространство будет удаляться от него уже со скоростью света. А на ещё большем расстоянии пространство будет удаляться с ещё большей скоростью! Пространство в этих областях будет мчаться прочь так быстро, что световые сигналы из этих областей уже никогда не достигнут наблюдателя, потому что сигнал не может распространяться со сверхсветовой скоростью. В результате какой-либо контакт с этими отдалёнными областями будет невозможен. Множество наиболее удалённых точек пространства, которые ещё можно наблюдать, то есть точек, удаляющихся от наблюдателя со скоростью света, принято называть горизонтом, или более строго: горизонтом событий.

Концепция космического горизонта событий – непреодолимого барьера для наших наблюдений или точки, откуда нет возврата, – это одно из самых увлекательных последствий ускоренного расширения Вселенной. Как и земной горизонт, это – далеко не конец пространства. Это просто конец того, что мы можем увидеть. Когда объект пересекает горизонт, он прощается с нами навсегда. Некоторые объекты могут изначально находиться за горизонтом. Наблюдатель никогда не сможет получить о них никакой информации. Но если такие объекты постоянно находятся за пределами наших возможностей каким-либо образом их обнаружить, существуют ли они вообще? Есть ли основания для включения в научную теорию областей, находящихся за горизонтом? Некоторые философы утверждают, что такие области являются метафизическими конструкциями, имеющими для научной теории не больше смысла, чем концепция ада, чистилища и рая. Их существование является признаком того, что теория содержит непроверяемые и поэтому ненаучные элементы, – ну, или по крайней мере так утверждают философы.

Любопытно, что во Вселенной, ускоренно расширяющейся под влиянием космологической постоянной, расстояние до горизонта событий никогда не меняется. Оно определяется значением космологической постоянной – чем больше космологическая постоянная, тем меньше расстояние до горизонта. Наблюдатель живёт в неизменном мире конечного радиуса, окружённом горизонтом событий, но подобно тому, как земной горизонт ускользает от тех, кто пытается подойти к нему, так и горизонт пространства де Ситтера недостижим для его обитателей. Он всегда находится от них на одном и том же конечном расстоянии, но когда кто-то пытается к нему приблизиться, он обнаруживает, что там ничего нет! Однако если бы мы, оказавшись за пределами пространства де Ситтера, посмотрели на него, так сказать, со стороны, то увидели бы, что всё пространство экспоненциально расширяется со временем.