Расчет установившегося тока и установившеюся мощность КЗ на шинах ВН, СН, НН подстанции

 

    Расчет ведется в относительных базисных единицах.

   

Мощность КЗ на шинах системы рассчитывается по отключающей способности выключателя (I_ОТКЛ = 40 кА).

S_d = · U_ном · I_откл.,                                  (3.1)

S_d = · 500 · 40 = 34641 (МВА).

 

За базисное напряжение принимаем эксплуатационное напряжение той ступени, на которой предполагается КЗ.

U_d1 = 115 кВ, U_d2 = 10,5 кВ

Для каждой ступени трансформации рассчитываем базисные токи

I_d1= S_d/ · U_d                                      (3.2)

I_d1= S_d/ · U_d1= 34641/ · 115 = 174 кА      

I_d2= S_d/ · U_d2= 34641/ · 10,5 = 1905 кА

Сопротивление системы в относительных единицах при базисных условиях определяется:

х_с = S_d  /( · U_ном · I_откл.),                                    (3.3)

х_с = 34641 /( · 500 · 40) = 1 (отн.ед).

 

    Автотрансформаторы связи с ОЭС.

 

х_ат.в3 + х_ат.с3 = х_т ·  S_d  /(100 · S_т.ном),                        (3.4)

х_ат.в3 + х_ат.с3 = 12 ∙ 34641 /(100 · 500) = 8,314 (отн.ед).

 

Автотрансформаторы п/ст 3, 5 и 6.

Обмотка ВН: 

х_атвн = S_d /(100 · S_ном) ∙ 0,5 ∙ (U_к(в-н) % + U_к(в-с) % - U_к(с-н) %),   (3.5)

х_атвн = 34641/(100 · 63) ∙ 0,5 ∙ (35 + 11 - 22) = 65,983 (отн.ед),

 

Обмотка СН: 

х_атсн = S_d /(100 · S_ном) ∙ 0,5 ∙ (U_к(в-с) % + U_к(с-н) % - U_к(в-н) %),   (3.6)

х_атсн = 34641/(100 · 63) ∙ 0,5 ∙ (11 + 22 - 35) = - 5,5 ≈ 0 (отн.ед),

 

Обмотка НН: 

х_атнн = S_d /(100 · S_ном) ∙ 0,5 ∙ (U_к(в-н) % + U_к(с-н) % - U_к(в-с) %),   (3.7)

х_атнн = 34641/(100 · 63) ∙ 0,5 ∙ (35 + 22 - 11) = 126,467 (отн.ед).

 

Трансформаторы п/ст 4.

    х_атв = х_т ·  S_d  / (100 · S_т.ном),                           (3.7)

 

х_тв4 = 11 · 34641  / (100 · 125) = 30,484 (отн.ед).

 

Сопротивление трансформаторов п/ст 10.     

Относительные сопротивления лучей схемы замещения трансформатора, приведенные к базисным условиям, можно определить по формулам

,                                     (3.8)

,                                      (3.9)

                                         

                                        

Сопротивление трансформатора в относительных единицах:

х_тв10 = 1,31· 34641  /(100 · 25) = 18,152 (отн.ед).

х_тн10 = 18,38 · 34641  /(100 · 25) = 254,681 (отн.ед).

 

Сопротивление трансформаторов п/ст 9.

 

х_тв = 34641/(100 · 40) ∙ 0,5 ∙ (17,5 + 10,5 – 6,5) = 93,098 (отн.ед),

х_тс = 34641/(100 · 40) ∙ 0,5 ∙ (10,5 + 6,5 – 17,5) = - 2,165 ≈ 0 (отн.ед),

х_тн = 34641/(100 · 40) ∙ 0,5 ∙ (17,5 + 6,5 – 10,5) = 58,457 (отн.ед).

 

Сопротивление ВЛ рассчитывают по формуле:

х_л = х₀ ∙ l ∙ S_d / U²_ном.,                                                    (3.10)

при x₀=0,4 Ом/км

 

х_л1-2 = 0,4 ∙ 65 ∙ 34641 / 230² = 17.026 (отн.ед).

Для других линий рассчитываем также, результаты заносим в таблицу 3.1.

Таблица 3.1 – Сопротивления линий ВЛ

Наименование ЛЭП	1-2	2-3	2-4	4-5	1-5	1-6	5-6	7-8	8-9	9-10	7-10
Длина ЛЭП, км	65	25	70	90	120	40	30	40	31	35	37
Сопротивление линии, Ом	17,026	6,548	18,336	23,574	31,432	10,477	7,858	41,910	32,480	36,671	38,766

Сопротивление генераторов СВ-850/190-40 установленных на ГЭС.

ЭДС генераторов:

Е_Г = ,                          (3.11)

U = 1; I = 1;

Е_Г = = 1,67.

 

Сопротивление генератора

х_г = х_d ·  S_d  / S_г.ном,                     (3.12)

х_г = 0,97 ·  34641/ 111 = 302,719

 

Сопротивление нагрузки рассчитываем по формуле:

х_нагр = х_н ·  cosφ  / P_ном,                         (3.13)

 

Для установившегося режима КЗ х_н = 1,2; Е_н = 0.

 

Сопротивление нагрузки во третьем узле:

х _нагр3 = 1,2 ·  34641 · 0,6  / 47 = 530,671;

 

Сопротивление нагрузки в шестом узле:

х _нагр6 = 1,2 ·  34641 · 0,6  / 30 = 831,384;

 

Сопротивление нагрузки в седьмом узле:

х _нагр7 = 1,2 ·  34641 · 0,5 / 22 = 944,755;

 

Сопротивление нагрузки в восьмом узле:

х _нагр8 = 1,2 ·  34641 · 0,5  / 18 = 1154,700.

 

Сопротивление нагрузки в девятом узле СН:

х _нагр9 = 1,2 ·  34641 · 0,4  / 18 = 923,760.

 

Сопротивление нагрузки в девятом узле НН:

х _нагр8 = 1,2 ·  34641 · 0,5  / 27 = 769,800.

 

Сопротивление нагрузки в десятом узле:

х _нагр10 = 1,2 ·  34641 · 0,5  / 26 = 799,408;

 

 

Рассчитаем ток КЗ в точке К1.

 

Рисунок 5 - Расчётная схема замещения для К.З. в точке К1

 

Блоки ТЭЦ приводим к виду:

 

Преобразуем параллельные сопротивления автотрансформаторов ОЭС:

 

Преобразуем звезду х_w1-2, х_w2-3 и х_w2-4 в треугольник:

х₃ = х_w1-2 + х_w2-3 + х_w1-2 ∙ х_w2-3 / х_w2-4 =

= 17,026 + 6,548 +  17,026 ∙ 6,548 / 18,336 = 29,655

 

х₄ = х_w2-3+ х_w2-4 +  х_w2-3 ∙ х_w2-4/ х_w1-2 =

= 6,548 + 18,336 + 6,548 ∙ 18,336 /17,026 = 31,936

 

х₅ = х_w2-4+ х_w1-2 +  х_w2-4 ∙ х_w1-2 / х_w2-3 =

= 18,336 + 17,026 + 18,336 ∙ 17,026 / 6,548 = 83,034

 

Сопротивления автотрансформаторов п/ст 5 и п/ст 6:

 

Преобразуем треугольник х_w1-5, х_w1-6  и х_w5-6 в звезду:

х₈ = х_w1-5 ∙ х_w1-6 / (х_w1-5+ х_w1-6+ х_w5-6) =

= 31,432 ∙ 10,477 / (31,432 + 10,477 + 7,858) = 6,617

 

х₉ = х_w1-5 ∙ х_w5-6 / (х_w1-5+ х_w1-6+ х_w5-6) =

= 31,432 ∙ 7,858/ (31,432 + 10,477 + 7,858) = 4,963

 

х₁₀ = х_w1-6 ∙ х_w5-6 / (х_w1-5+ х_w1-6+ х_w5-6) =

= 7,858 ∙ 10,477 / (31,432 + 10,477 + 7,858) = 1,654

 

Преобразуем звезду х_w7-10, х_w9-10 и х_нагр10   в треугольник и разрежем по углу содержащему ЭДС:

х₁₁ = х_w7-10 + х_нагр10 + х_w7-10 ∙ х_нагр10 / х_w9-10=

= 38,766 + 799,408 + 38,766 ∙ 799,408 / 36,671 = 1683,262

 

х₁₂ = х_нагр10 + х_w9-10+  х_нагр10 ∙ х_w9-10 / х_w7-10  =

= 799,408 + 36,671+ 799,408 ∙ 36,671/ 38,766 = 1592,275

 

х₁₃ = х_w9-10 + х_w7-10  +  х_w9-10∙ х_w7-10 / х_нагр10 =

= 36,671+ 38,766 +36,671∙ 38,766 / 799,408 = 77,216

 

Рисунок 6 – Схема замещения после первого преобразования

Преобразуем звезду х₃/2, х₄/2,   и х_нагр3   в треугольник и разрежем по углу содержащему ЭДС:

х₁₄ = х₃ /2 + х_нагр3 + х₃ /2 ∙ х_нагр3 / х₄ /2 =

= 29,655 / 2 + 530,671+  29,655 / 2 ∙ 530,671/ (31,936 /2)  = 1038,264

 

х₁₅ = х_нагр3+ х₄ /2 +  х_нагр3 ∙ х₄ /2 / х₃ /2 =

=530,671+31,936 /2 + 530,671∙ 31,936 /2 / (29,655 / 2) = 1118,130

 

х₁₆ = х₄ /2 + х₃ /2 +  х₄ /2 ∙ х₃ /2 / х_нагр3 =

= 31,936 /2 + 29,655 / 2 +31,936 /2 ∙ 29,655 / 2 / 530,671= 31,242

 

Преобразуем звезду х₁₀, х₆,   и х_нагр6   в треугольник и разрежем по углу содержащему ЭДС:

х₁₇ = х₁₀+ х_нагр6 + х₁₀∙ х_нагр6 / х₆ =

= 1,654 + 831,384 + 1,654 ∙ 831,384 / 32,991 = 874,727

 

х₁₈ = х_нагр6 + х₆ +  х_нагр6 ∙ х₆/ х₁₀ =

= 831,384 +32,991 + 831,384 ∙32,991 /1,654 = 17444,218

 

х₁₉ = х₆ + х₁₀ +  х₆∙ х₁₀/ х_нагр6 = 32,991 + 1,654 +32,991 ∙ 1,654 / 831,384 = 34,711

 

Преобразуем треугольник х_w7-8, х₁₃ и х_w8-9 в звезду:

х₂₀ = х_w8-9 ∙ х_w7-8 / (х_w8-9 + х_w7-8 + х₁₃) =

= 32,480 ∙ 41,910 / (32,480 + 41,910 + 77,216) = 8,979

 

х₂₁ = х_w8-9 ∙ х₁₃ / (х_w8-9 + х_w7-8 + х₁₃) =

= 32,480 ∙ 77,216 / (32,480 + 41,910 + 77,216) = 16,543

 

х₂₂ = х₁₃ ∙ х_w7-8 / (х_w8-9 + х_w7-8 + х₁₃) =

= 77,216 ∙ 41,910 / (32,480 + 41,910 + 77,216) = 21,345

 

Преобразуем параллельные ЭДС Е10, Е7 и сопротивления х_нагр7, х₁₁:

 

 

Рисунок 7 – Схема замещения после второго преобразования

Преобразуем параллельные ЭДС Ес, Е3 и сопротивления х_с, х₂, х₁₄:

 

х₂₅ = (х₁₆ ∙ х₅ /2) / (х₁₆ + х₅ /2) = (31,242 ∙ 83,034/2) / (31,242 + 83,034/2) = 17,827

 

Преобразуем параллельные ЭДС Е11, Е3 и сопротивления х₁, х₁₅:

 

Преобразуем параллельные ЭДС Е6, Е12 и сопротивления х₂₃, х₁₈:

 

Преобразуем звезду х₂₀, х₇,   и х_нагр8   в треугольник и разрежем по углу содержащему ЭДС:

х₂₈ = х₂₀+ х_нагр8 + х₂₀∙ х_нагр8 / х₇ =

= 8,979 + 1154,700 + 8,979 ∙ 1154,700 / 32,991 = 1477,935

 

х₂₉= х_нагр8 + х₇ +  х_нагр8 ∙ х₇ / х₂₀ =

= 1154,700 +32,991 + 1154,700 ∙32,991 / 8,979 = 5430,508

 

х₃₀ = х₇ + х₂₀ +  х₇∙ х₂₀/ х_нагр8 = 32,991 + 8,979 +32,991 ∙ 8,979 / 1154,700 = 42,227

 

Рисунок 8 – Схема замещения после третьего преобразования

 

Преобразуем звезду х₂₅, х₂₆ и х_W5-4   в треугольник и разрежем по углу содержащему ЭДС:

х₃₁ = х₂₅ + х₂₆ + х₂₅ ∙ х₂₆ / х_W5-4 =

= 17,827 + 144,997 +  17,827 ∙ 144,997 / 23,574 = 272,470

 

х₃₂ = х₂₆ + х_W5-4 +  х₂₆ ∙ х_W5-4 / х₂₅ =

= 144,997 +23,574 + 144,997 ∙23,574 /17,827 = 360,315

 

х₃₃ = х_W5-4 + х₂₅ +  х_W5-4 ∙ х₂₅ / х₂₆ =

= 23,574 + 17,827 +23,574 ∙ 17,827 /144,997 = 44,299

 

Преобразуем звезду х₂₂, х₁₉ и х₁₈   в треугольник и разрежем по углу содержащему ЭДС:

х₃₄ = х₂₂ + х₁₉ + х₂₂ ∙ х₁₉ / х₁₈ =

= 21,345 + 34,711 +  21,345 ∙ 34,711 / 17444,218  = 56,099

 

х₃₅ = х₁₉ + х₁₈ +  х₁₉∙ х₁₈ / х₂₂ =

= 34,711 + 17444,218  + 34,711 ∙ 17444,218  / 21,345 = 45846,221

 

х₃₆ = х₁₈ + х₂₂ +  х₁₈ ∙ х₂₂ / х₁₉ =

= 17444,218  + 21,345 + 17444,218  ∙ 21,345 / 34,711 = 28192,732

 

 

 

Рисунок 9 – Схема замещения после четвертого преобразования

Преобразуем параллельно ЭДС Е13 и Е14 и сопротивления х₂₄, х₃₁:

 

Преобразуем параллельные ЭДС Е14, Е8 и сопротивления х₃₂, х₂₉:

 

Преобразуем параллельно ЭДС Е6 и Е15 и сопротивления х₂₇, х₃₅:

 

Преобразуем параллельные ЭДС Е6, Е8 и сопротивления х₃₆, х₂₈:

 

 

Рисунок 10 – Схема замещения после пятого преобразования

 

Преобразуем треугольник х₈, х₉ и х₃₃ в звезду

 

х₄₁ = х₃₃ ∙ х₈ / (х₃₃ + х₈ +х₉) = 44,299 ∙ 6,617 / (44,299 + 6,617 + 4,963) = 5,246 

 

х₄₂= х₈ ∙ х₉ / (х₃₃ + х₈ + х₉) = 6,617 ∙ 4,963 / (44,299 + 6,617 + 4,963) = 0,588

 

х₄₃= х₉ ∙ х₃₃  / (х₃₃ + х₈ + х₉) = 4,963 ∙ 44,299 / (44,299 + 6,617 + 4,963) = 3,934

 

 

Рисунок 11 – Схема замещения после шестого преобразования

Преобразуем последовательные сопротивления х₄₁, х₃₇:

х₄₄ = х₄₁ + х₃₇ = 5,246 + 5,037 = 10,283

 

Преобразуем звезду х₄₂, х₃₉ и х₃₄   в треугольник и разрежем по углу содержащему ЭДС:

х₄₅ = х₃₉ + х₄₂ + х₃₉ ∙ х₄₂ / х₃₄ =

= 577,468 + 0,588 +  577,468 ∙ 0,588 / 56,099 = 584,105

 

х₄₆ = х₄₂+ х₃₄ +  х₄₂ ∙ х₃₄ / х₃₉ =

= 0,588 + 56,099 + 0,588 ∙ 56,099 / 577,468 = 56,744

 

х₄₇= х₃₄ + х₃₉ +  х₃₄ ∙ х₃₉ / х₄₂ =

= 56,099 + 577,468 + 56,099 ∙ 577,468 / 0,588 = 55754,167

 

Преобразуем звезду х₄₃, х₃₈ и х₂₂   в треугольник и разрежем по углу содержащему ЭДС:

х₄₈ = х₃₈ + х₄₃ + х₃₈ ∙ х₄₃ / х₂₂ =

337,896 + 3,934 +  337,896 ∙ 3,934 / 21,345 = 404,112

 

х₄₉ = х₄₃ + х₂₂ +  х₄₃ ∙ х₂₂ / х₃₈ =

= 3,934 + 21,345 + 3,934 ∙ 21,345 / 337,896 = 25,529

 

х₅₀ = х₂₂ + х₃₈ +  х₂₂ ∙ х₃₈/ х₄₃ =

= 21,345 + 337,896 + 21,345 ∙ 337,896 / 3,934 = 2192,404

 

 

Рисунок 12 – Схема замещения после седьмого преобразования

Преобразуем параллельные ЭДС Е₁₈, Е₁₇ , Е₁₆ и сопротивления х₄₅, х₄₈ и х₄₄:

 

 

 

 

Преобразуем параллельные ЭДС Е₁₈, Е₁₇ , Е₁₉ и сопротивления х₄₇, х₅₀ и х₄₀:

 

 

 

Преобразуем параллельные   сопротивления х₄₉ и х₄₆:

 

х₅₃ = (х₄₉ ∙ х₄₆) / (х₄₉ + х₄₆) = (25,529 ∙ 56,744) / (25,529 + 56,744) = 17,607

 

Рисунок 13 – Схема замещения после восьмого преобразования

Преобразуем параллельные ЭДС Е21, Е20 и сопротивления х₅₁, х₅₂ и х₅₃:

 

 

Рисунок 14 – Схема замещения после девятого преобразования

Преобразуем параллельные ЭДС Е10, Е21 и сопротивления х₅₀, х₁₃ и х_гагр10: