Умение узнавать предмет по данным признакам.

Задания на нахождение одинаковых и лишних фигур в предложенном ряду составить нетрудно.

 

Установление отношений общего и частного

Понимание сущности алгоритма, его свойств.

С первых уроков учащиеся встречаются с алгоритмическими предписаниями, которые являются ослаблением понятия алгоритма. Учащиеся пользуются этими понятиями неявно, сущность в 1 классе не выясняется.

6. Наглядное представление (изображение) алгоритма

- Развернутое словесное описание алгоритма

- Таблица

- Граф – схемы

7. Умение распределять предметы по определенным признакам в группы (группировка предметов).

При выполнении группировки предметов необходимо:

1) выделить основные группировки

2) Отнести объекты данного множителя в группы

 

Знакомство с основными типами алгоритмов

В 1 классе знакомство с основными типами алгоритмов осуществляется только неявно (при выполнении вычислений по соответствующим схемам).

Умение четко исполнять алгоритм.

Задания, сформулированные в виде алгоритма, очень разнообразны.

Умение преобразовывать алгоритм

Умение выбирать рациональный алгоритм

в 1 классе нецелесообразно начинать формирование умения преобразовывать алгоритм, т.к. у детей еще недостаточно теоретических знаний. Но упражнения, направленные на формирование умения выбирать рациональный способ, содержатся в действующем учебнике математики.

 

 

12. Умение получать умозаключение

На основании использования зависимости между компонентами и результатом действия сложения и вычитания, даются такие задания.

13. Умение обосновывать умозаключение

В 1 классе используют эмпирический способ: вычисление и дедукция. Такая работа проводится на каждом уроке.

Умение составлять алгоритм

Умение проверять составленный алгоритм

Выявлять способ действия

Планировать структуру выделенных действий

задания на установление отношения «сначала - потом»

Организовать поиск данных

Решение задач с недостающими данными

 

2. Раскройте содержание первого этапа процесса формирования алгоритмического мышления учащихся. Приведите примеры различных упражнений и дидактических игр, которые можно использовать с этой целью.

Умение последовательно чётко и непротиворечиво излагать свои мысли тесно связано с умением представлять сложные действия в виде организованной последовательности простых действий. Такое умение называется алгоритмическим. Оно находит своё выражение в том, что человек, видя конечную цель, может составить алгоритмическое предписание или алгоритм, в результате выполнения которого цель будет достигнута. Под алгоритмом мы будем понимать точное описание некоторой последовательности действий.

Алгоритм – это жёсткое предписание о выполнении в определённой последовательности элементарных операций для решения познавательных задач. Он может использоваться как в готовом виде, так и самостоятельно отыскиваться школьниками. Примерами алгоритмов в начальных классах являются алгоритмы выполнения письменных действий сложения, вычитания, умножения и деления. Учитель может предложить ученикам и неалгоритмическое предписание, которое содержит рекомендации и общие принципы работы.

Развитие умения использовать и составлять алгоритм – это основа компьютерной грамотности, а, следовательно, является необходимым умением современного человека. Воспитание алгоритмического мышления начинается в первом классе, где учеников знакомят с простейшими алгоритмами. Например, алгоритм заваривания чая, перехода через дорогу, режим дня. Всё это можно представить в виде алгоритма.

Эти алгоритмы могут быть представлены как в виде последовательности картинок, так и сформулированы в виде предложений. Важно в общем действии выделить последовательность шагов.

Детей знакомят с различными видами алгоритмов:

1) линейный

2) разветвлённый

3) циклический

 

В дошкольном и младшем школьном возрасте алгоритмы представлены чаще всего в виде последовательности картинок. Используют такие дидактические игры:

1. КАРТИНКИ-АЛГОРИТМЫ "ВРЕМЕНА ГОДА".

2.КАРТИНКИ-АЛГОРИТМЫ "РАССКАЖИ-КА".

3. ПОДБОРКА ЗАДАНИЙ ДЛЯ ИГРЫ "АЛГОРИТМ (ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ДЕЙСТВИЙ)".

4. КАРТОЧКИ-ПАЗЛЫ "УЧИМ МАЛЫШЕЙ ОДЕВАТЬСЯ". АЛГОРИТМ.

5. ПОДБОРКА ЗАДАНИЙ ДЛЯ ИГРЫ "АЛГОРИТМ (ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ДЕЙСТВИЙ)".

6. КАРТОЧКИ-ПАЗЛЫ "ОПИШИ РАСТЕНИЯ". АЛГОРИТМ.

7. ПОДБОРКА ЗАДАНИЙ ДЛЯ ИГРЫ "АЛГОРИТМ (ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ДЕЙСТВИЙ)".

8. ПОДБОРКА ЗАДАНИЙ ДЛЯ ИГРЫ "АЛГОРИТМ (ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ДЕЙСТВИЙ)".

9. НАБОР КАРТОЧЕК ДЛЯ ИГРЫ "АЛГОРИТМ (ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ДЕЙСТВИЙ)".

На первом этапе процесса формирования алгоритмического мышления учащихся можно предложить такие задания:

1. Горячев «Информатика в играх и задачах», 1 класс

2. Горячев «Информатика в играх и задачах», 1 класс

3. Горячев «Информатика», 2 класс, ч.1, упр.47

4. Горячев «Информатика», 2 класс, с.53

 

Другие задания:

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

 

3. Покажите возможность использования алгоритмов при изучении основных математических понятий по темам: а) нумерация; б) арифметические действия; в) задачи; г) геометрический материал; д) величины; е) алгебраический материал. Приведите примеры таких алгоритмов.

Позднее при изучении математических понятий алгоритм включается как в процесс изучения математических понятий, так и в процесс закрепления. Мы сообщаем ученикам алгоритмы устных и письменных вычислений, алгоритмы решения задач и т.д.. На этапе закрепления можно предложить загадки в форме алгоритмических предписаний.

Рассмотрим примеры заданий:

A. Нумерация

1. Сравнение многозначных чисел

 

 

2. Чтение многозначных чисел.

1. разбить число на классы. Отсчитывая справа по три цифры;

2.прочитать, сколько в числе единиц каждого класса, начиная с высшего.

Пример:

7300= 7 тыс. 3 сот.

1. Число 7 относится к классу тысяч, разряд – единицы тысяч;

2. число 3 относится к классу единиц, разряд – сотни единиц,

3. 0 относится к первому классу, разряд – десятки единиц

4. 0 единиц относится к классу единиц.

3. Разбей числа на классы.

У нас есть число 13 562 006 891.

1. Отсчитать справа по три цифры

2. Назвать класс единиц

3. Назвать класс тысяч

4. Назвать класс миллионов

5. Назвать класс миллиардов

 

B. Арифметические действия

1. 100 + 15 – 40 + 20

Чтобы найти ответ данного выражения нужно:

1.Сложить числа 100 и 15.

2. Из полученной суммы вычесть 40.

3. К результату прибавить 20.

2. 7 * (4+5): 3

Чтобы найти ответ данного выражения нужно:

1. Сложить числа 4 и 5.

2. Из полученной суммы умножить на 7.

3. К результату разделить 3.

 

3. 21+2*4-9

                                                                         

                   

 

C. Задачи

Алгоритм решения задачи:

1. Чтение задачи

2. Понимание смысла задачи

3. Вопрос задачи

4. План решения задачи (краткая запись)

5. Решение (с пояснением)

6. Ответ

Рассмотрим примеры:

Простые задачи:

1. Задача на нахождение неизвестного уменьшаемого

 

В саду были розы. 4 розы срезали, и осталось ещё 3 розы Сколько роз было в саду?

 

Было –? р.

Срезали – 4 р.

Осталось – 3 р.

3 + 4 = 7 (р.)

 

Рассуждай так: Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.

Ответ: 7 роз цвели в саду.

2. Задача на умножение

В одном наборе 3 ручки. Сколько ручек в 7 наборах?

1н.- 3 р.

7н. -? р.

Рассуждай так: 3 ручки повторяются 7 раз, значит,

3 • 7 = 21(р.)

Ответ: 21 ручка в 7 наборах.

Составные задачи:

3. Задача на нахождение остатка

У Вали в двух коробках по 8 ручек, 10 ручек Валя подарила. Сколько ручек осталось у Вали?

Было — 2 к. по 8 р.

Подарила —10 р.

Осталось —? р.

Рассуждай так: Чтобы определить, сколько ручек осталось у Вали, надо знать, сколько ручек было, и сколько она их подарила. Сколько ручек Валя подарила, известно. Узнаем, сколько ручек было у Вали.

1) 8 • 2 =16 (р.) — было у Вали

2) 16 – 10 = 6 (р.)

8 • 2-10 = 6 (р.)

Ответ: 6 ручек осталось у Вали.

4. Задача на деление суммы на число и числа на сумму

 

15 белых роз и 10 розовых поставили в вазы по 5 роз каждую. Сколько потребовалось ваз?

Б. – 15 р.? в. по 5 роз

Р. – 10 р.

В. Всего роз

Рассуждай так: Чтобы определить, сколько нужно ваз, надо знать, сколько всего было белых и розовых роз.

1. 10 = 25 (р.) – поставили в вазы

2)25: 5 = 5 (в.)

(15 + 10):5 = 5 (в.)

Ответ: 5 ваз потребовалось

D. Геометрический материал

1. Построение прямоугольника

                                          

 

 

2. Построение треугольника

 

3. Построение отрезка

 

4. Построение окружности

                                                                                                                   

E. Величины

1. Измерение S прямоугольника

2. Измерение P прямоугольника

F. Алгебраический материал

1.

2. Решение уравнения

3. Решение составного уравнения

1. Прочитай уравнение

2. Чем выражен результат

3. Упрости правую часть

4. Запиши полученное простое уравнение

5. Реши простое уравнение

6. Сделай проверку

Пример:

x +52 = 120: 2

x + 52 = 60

x = 60 – 52

x = 8

8 + 52 = 120: 2

60 = 60

Ответ: x = 8.

 

4. Как сформировать умение младших школьников составлять и выполнять алгоритмические предписания? Приведите примеры различных упражнений с этой целью.

Во всех учебниках математики начальной школы кроме учебника Л.Г.Петерсон, в явном виде не дается определение алгоритма, но всегда можно обучать учащихся умению распознавать алгоритмы. Для этого можно предлагать учащимся предписания в которых отсутствует какое-нибудь свойство алгоритма.

Перечислим возможные случаи:

1.В предписании имеются непонятные исполнителю действия (отсутствует понятность).

2.Содержатся неточные действия (отсутствует определенность).

3.Перечень действий не завершен, отсутствует последняя команда, приводящая к решению задачи (отсутствует результативность).

4.Пропущено какое-то действие, кроме последнего, или нарушен порядок (отсутствует дискретность).

5.Число действий в предписании не ограничено (отсутствует конечность).

6 Предписание предназначена для решения одной конкретной задачи. (отсутствует массовость).

7.Предписание содержит сложные действия (отсутствует элементарность).

Важнейшей задачей всякого обучения является формирование у учащихся не только знаний, но и формирование приемов учебного труда, определенных умений, дающих возможность учащимся усваивать знания легко и, более того, приобретать их самостоятельно.

Формирование у учащихся умений пользоваться алгоритмическими предписаниями и умений их составлять - процесс, связанный с особенностями мыслительной деятельности ребенка. Уровень интеллектуального развития ребенка определяется главным образом степенью сформированности данных умений. Поэтому это главные и вместе с тем самые трудные умения, поскольку именно они способствуют формированию положительных качеств ума, таких, как его глубина, гибкость, устойчивость, самостоятельность.

Нередко можно столкнуться с мнением, что никакого специального обучения умениям пользоваться и составлять алгоритмы при формировании определенных навыков не требуется, так как для формирования любого навыка учащемуся достаточно знать правило.

 

Алгоритмы эти, как утверждают некоторые методисты и учителя, «навязываются» учащимся, представляют собой ненужное, лишнее звено, вызывают у учащихся значительные трудности.

При знакомстве детей с понятием алгоритм, различными видами алгоритмов, календарем, при тренировке в переводе различных величин, при изучении времени и его измерении, массы, умении решать задачи полезно использовать алгоритмы и предписания алгоритмического типа для эффективного формирования у детей познавательных и регулятивных универсальных учебных действий. Сюда же относятся и общепринятые в школе алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления. При знакомстве и введении нового материала стоит давать небольшие алгоритмы и предписания с подробным объяснением с постепенным свертыванием шагов и усложнением заданий. После достаточного усвоения детьми понятия алгоритм и сформированности умения работать с ним, можно предложить дополнить программу действий, расширить, а затем уже и самим составить алгоритм в рамках изученной темы.