Взаимосвязь логического и алгоритмического мышления школьников

Умение последовательно, четко и непротиворечиво излагать свои мысли тесно связано с умением представлять сложное действие в виде организованной последовательности простых. Такое умение называется алгоритмическим. Оно находит свое выражение в том, что человек, видя конечную цель, может составить алгоритмическое предписание или алгоритм (если он существует), в результате выполнения которого цель будет достигнута.

Составление алгоритмических предписаний (алгоритмов) –сложная задача, поэтому начальный курс математики не ставит своей целью ее решение. Но определенную подготовку к ее достижению он может и должен взять на себя, способствуя тем самым развитию логического мышления школьников.

Никто не будет спорить с тем, что каждый учитель должен развивать логическое мышление учащихся. Об этом говорится в методической литературе, в объяснительных записках к учебным программам. Однако, как это делать, учитель не всегда знает. Нередко это приводит к тому, что развитие логического мышления в значительной мере идет стихийно, поэтому большинство учащихся, даже старшеклассников, не овладевает начальными приемами логического мышления (анализ, сравнение, синтез, абстрагирование и др.)

Роль математики в развитии логического мышления исключительно велика. Причина столь исключительной роли математики в том, что это самая теоретическая наука из всех изучаемых в школе.

Развитие алгоритмического мышления учеников тесно связано с развитием логического мышления, так как в основе алгоритмического мышления лежат следующие умения, основанные на мыслительных операциях:

1) умение понимать сущность алгоритма и его свойства;

2) умение наглядно изображать алгоритм;

3) умение чётко использовать алгоритм;

4) умение преобразовывать алгоритм;

5) умение составлять алгоритм;

Для формирования умения нужно научить детей: находить общий способ действия; выделять основные, элементарные действия, из которых состоит данное; планировать последовательность выделенных действий; правильно записывать алгоритм.

6) умение проверять правильность алгоритма;

7) умение выбирать рациональный алгоритм.

Все эти умения основаны на мыслительных операциях: анализе, синтезе, сравнении, обобщении, …

Развитие умения использовать и составлять алгоритм – это основа компьютерной грамотности, а, следовательно, является необходимым умением современного человека. Воспитание алгоритмического мышления начинается в первом классе, где учеников знакомят с простейшими алгоритмами. Например, алгоритм заваривания чая, перехода через дорогу, режим дня. Всё это можно представить в виде алгоритма.

Эти алгоритмы могут быть представлены как в виде последовательности картинок, так и сформулированы в виде предложений. Важно в общем действии выделить последовательность шагов.

Действуя с конкретными математическими объектами и обобщениями в виде правил, дети овладевают умением выделять элементарные шаги своих действий и определять их последовательность.

В статье В. С. Абловой «Формирование элементов логической и алгоритмической грамотности» показывают, что алгоритмическая грамотность нужна каждому. Ее формирование должно осуществляться на основе логических знаний и умений учащихся. Учитывая связи между элементами логической и алгоритмической грамотности, предлагается следующий план реализации единой логико – алгоритмической линии в курсе математики начальной школы:

Лог. 1) знание точного смысла слов: и, или, все, каждый, некоторые.

2) Умение сравнивать.

3) умение узнавать предмет по данным признакам.

4) умение устанавливать отношение общего и частного.

Алг. 5) понимание сущности алгоритма, его свойств.

6) наглядное представление (изображение) алгоритма

Лог. 7) умение распределять предметы по определенным признакам в группы (группировка предметов).

Алг. 8) знакомство с основными типами алгоритмов.

Алг.9) умение четко исполнять алгоритм

10) умение преобразовывать алгоритм

11) умение выбирать рациональный алгоритм

Лог. 12) умение получать умозаключение.

13) умение обосновывать умозаключение.

14) умение составлять алгоритм.

15) умение проверить правильность алгоритма.

Рассматривается, как можно реализовать логико-алгоритмическую линию при изучении математики в 1 классе.

1. Знание точного смысла слов: и, или, все, каждый, некоторые.

Для уточнения смысла указанных слов целесообразно использовать первые уроки.

С помощью контрольных вопросов (заданий) выясняется, правильно ли дети понимают смысл: и, или, все, каждый. В случае затруднений учащихся необходимо раскрыть смысл указанных слов. Ввести слова все, каждый при выполнении, например, следующих заданий:

2. Умение сравнивать

Термин «сравнить» обычно используется в двух смыслах:

А) для установления количественных отношений

Б) для установления отношения сходства и различия объектов, групп объектов.

Предлагают такие задания: