Тема 3.1. Координаты и векторы

Самостоятельная работа №15: Кроссворд по теме «Координаты и векторы».

Цель: формирование умения и навыка осуществлять поиск и отбор необходимой информации; развитие творческих способностей, закрепление теоретических сведений.

Проверяемые результаты обучения: ОК 1,3,4,6,8,9

Уметь: У39

 Знать: З5

Количество часов: 2

Оборудование: конспект, учебники, пишущие принадлежности.

Форма контроля: письменный отчет.

Задания для выполнения работы: Составить математический кроссворд по

теме «Координаты и векторы».

Методические рекомендации к выполнению самостоятельной работы №15:

На листе формата А4 выполнить сетку кроссворда, записать                                    формулировки вопросов, вопросов должно быть не менее десяти,  на обратной стороне записать ответы (смотри приложение 2).

Критерии оценки выполнения задания:

оформление задания в соответствии с предъявляемыми требованиями (приложение 2);

Тема 3.2: Прямые и плоскости в пространстве

Самостоятельная работа №16: Описание взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве.

Цель: закрепить знания о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве.

Проверяемые результаты обучения: ОК 1,3,4,6,8,9

Уметь: У37

 Знать: З5, 7, 8

Количество часов: 4

Оборудование: тетрадь для самостоятельных работ, конспект, учебники, пишущие принадлежности.

Форма контроля: письменный отчет.

Задание для выполнения:

1) Проработать лекционный курс по теме «Прямые и плоскости в пространстве»

2) Заполнить таблицу «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве».

При заполнении можно воспользоваться лекциями или учебниками.

 

		Закончить предложения или ответить на вопросы	Чертежи
1	Стереометрия – это…
2	Основные фигуры в пространстве
3	Способы задания  плоскости
4	Две прямые в пространстве параллельны, если…
5	Две прямые в пространстве называются скрещивающимися, если…
6	Две прямые в пространстве называются пересекающимися, если…
7	Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и притом…
8	Прямая и плоскость параллельны, если…
9	Признак скрещивающихся прямых
10	Признак параллельности прямой и плоскости.
11	Две плоскости параллельны, если…
12	Признак параллельности двух плоскостей.
13	Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то……
14	Одна из двух параллельных прямых параллельна плоскости.  Параллельна ли ей другая прямая?
15	Если прямая пересекает одну из параллельных плоскостей, то пересечет ли она и другую?

 

 

3)Заполнить таблицу «Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве».

		Закончить предложения или ответить на вопросы	Чертежи
1	Две прямые в пространстве перпендикулярны, если…
2	Прямая называется перпендикулярной плоскости, если….
3	Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
4	Перпендикуляром, опущенным из данной точки на данную плоскость, называют…
5	Основание перпендикуляра – это…
6	Расстояние от точки до плоскости – это…
7	Расстояние между двумя параллельными плоскостями- это..
8	Наклонной, проведённой из данной точки к данной плоскости, называется…
9	Основание наклонной – это…
10	Проекция наклонной – это…
11	Из двух наклонных, проведенных из одной точки к плоскости, та больше, у которой …..
12	Если равны проекции наклонных, то…
13	Теорема о трёх перпендикулярах.
14	Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными, если…
15	Признак перпендикулярности двух плоскостей.
16	Если две плоскости перпендикулярны третьей плоскости, то они параллельны между собой?

Критерии оценки выполнения задания:

оформление задания в соответствии с предъявляемыми требованиями (приложение 1);

Тема 3.3: Многогранники

Самостоятельная работа №17: Изготовление моделей многогранников.

Цель: развитие творческих способностей, формирование пространственного мышления, закрепление теоретических сведений.

Проверяемые результаты обучения: ОК 1,3,4,6,8,9

Уметь: У 34-43

 Знать: З5

Количество часов: 8

Оборудование: конспект, учебники.

Форма контроля: оценивание изготовленных моделей.

Задание для выполнения:

Изготовить модель изученного вами многогранника (правильной, неправильной, прямой, наклонной призмы или пирамиды) из бумаги, картона, дерева, стекла, пластика, металлических, деревянных спиц  или другого материала.  

 Лучшие из них останутся в кабинете математики.

Изготовить модели:

1. наклонной призмы, основанием которой является правильный шестиугольник;

2. прямой четырехугольной призмы, основанием которой является равнобокая трапеция;

3. прямой четырехугольной призмы, основанием которой является параллелограмм;

4. параллелепипеда, у которого все грани ромбы;

5. наклонного параллелепипеда, в основании которого лежит прямоугольник;

6. пирамиды, в основании которой лежит параллелограмм.

 

Методические рекомендации к выполнению самостоятельной работы №17:

Модели облегчают восприятие условий задач и помогают развивать пространственное мышление обучающегося. Предупреждаются ошибки, связанные с неверным чтением рисунка и ускоряется процесс поиска алгоритмов решения сложных задач.

Обратите внимание на специальные крепежи на ребрах моделей. Они двигающиеся и можно закреплять ими любые положения любых сечений. Это позволяет достраивать модели до их точного соответствия условию конкретной задачи.

Мы можем имитировать сечения, проводить линии в гранях, показывать высоту пирамиды, высоту призмы и многое другое. Вместо того, чтобы разбираться в многочисленных нагромождениях и искажениях тетрадного аналога задачи, ее можно воссоздать в реальности.

Вопросы для самоконтроля:

 - Определение многогранников (призмы, пирамиды, параллелепипеда, куба)

 - Элементы многогранников (уметь показывать на чертеже)

- Виды многогранников

 

Критерии оценки выполнения задания:

- аккуратность, эстетичность.

Самостоятельная работа №18: Применение знаний о многогранниках  на практике.

Цель: расширение кругозора познавательной деятельности обучающегося, развитие способностей организовывать собственную деятельность, оценивать её эффективность и качество, осуществлять поиск и использование информации.

Проверяемые результаты обучения: ОК 1,3,4,6,8,9

Уметь: У 34-43

 Знать: З5

Количество часов: 4

Оборудование: тетрадь для самостоятельных работ, конспект, учебники, пишущие принадлежности, интернет-ресурсы.

Форма контроля: В письменной форме. Проведение дискуссии по содержанию докладов.

Задание для выполнения:

Подготовить доклад, сообщение или презентацию  на тему (по выбору обучающегося):

1) Детали, изделия, сооружения, имеющие форму многогранников.

2) Многогранники в горном деле.

3) Многогранники в маркшейдерском деле.

4) Симметрия многогранников в архитектуре, технике, быту.

5) Правильные многогранники.

6) Звездчатые многогранники.

7) Подготовить сообщение о жизни и деятельности Л.Эйлера.

8) Применение знаний о многогранниках на практике, в производственной деятельности людей разных профессий.

9) Составить или подобрать задачи с производственным содержанием на вычисление элементов многогранников (призмы, пирамиды).

10) Невозможные фигуры в реальном мире.

11. Оптические обманы в геометрии.

 

Методические рекомендации к выполнению самостоятельной работы № 18: выполнить доклад (см. «Общие требования к выполнению доклада» приложение 3). 

 

Вопросы для самоконтроля:

1. Что такое многогранник?

2. Какой многогранник называется выпуклым?

3. Дайте определение призмы?

4. Дайте определение пирамиды?

5. Дайте определение параллелепипеда?

6. Дайте определение куба?

 

Критерии оценки выполнения задания:

Масштаб и глубина проработки материала, полнота раскрытия темы, сумма обобщенного материала, степень критического осмысления.