Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Топ:
Оснащения врачебно-сестринской бригады.
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Интересное:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Дисциплины:
2021-06-23 | 36 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
системы сил относительно двух точек.
Приводится без доказательства.
Главный моментсистемы сил относительно одной точки равен главному моменту системы относительно другой точки, сложенному с векторным произведением радиуса-вектора, соединяющего первую точку со второй, на главный вектор системы.
MC = MD + [CD ∙ R].
10. Теорема Вариньона длясистемы сходящихсясил:
Приводится без доказательства.
Сумма моментов всех сил неуравновешенной сходящейся системы относительно центра или оси равна моменту равнодействующей этой системы относительно этого центра или этой оси.
mom o F v = mom o R;если F v = R.
mom l F v= mom l R;
Данная теорема справедлива и для системы параллельных сил направленныхв одну сторону.
Центр системы параллельных сил и центр тяжести тел
Центр системы параллельных сил
Для систем параллельных сил, приводящихся к равнодействующей, введем понятие центрасистемы параллельных сил.
Для этого предположим, что на твердое тело действует система параллельных сил. Линия действия равнодействующей проходит через точку С, положение которой зависит только от модулей и точек приложения данных сил, но не зависит от направления сил.
Положение этой точки не изменится, если все силы повернуть на один и тот же угол в одну сторону вокруг точек приложения сил, сохраняя их параллельность. Эту точку называют центром системы параллельных сил.
Чтобы найти центр системы сил, направленных в одну сторону, применим теорему Вариньона mom 0 R = mom 0 F или [ r o R ] = [ r v F v ].
Рис.47
Пусть направление сил характеризуется единичным вектором e. Тогда
F v = F v e и R = F v = F v e. Из теоремы Вариньона следует
|
[ rcFve ] = [ r v F v e ], [ r c F v e ]- [ r v F v e ]=0, [{(F v)∙ r c - (F v ∙ r v)} e ] = 0.
Если векторный множитель, записанный в фигурной скобке, обозначим черезA, то[ Ae ] = 0. Так как e ≠ 0, то либо A =0, либо A ≠0,но A ׀׀ e.
Докажем, что A = 0. Для этого повернем все силы вокруг точек их приложения на угол α<π/2 в одну сторону так, чтобы каждая из них стала коллинеарна единичному вектору e ' (рис.47).
Тогда:
F v = F v e΄ и R΄ = F v ΄ = F v e΄.
Проведя аналогичные рассуждения для
[{(F v)∙ r c - (F v ∙ r v)} e΄ ] = 0; [ A ∙ e΄ ] = 0.
Так как A не может быть параллелен обоим единичным векторам e и e΄, следовательно, A = 0, т.е.
(F v) ∙ r c - (F v ∙ r v) = 0;
- радиус – вектор центра системы параллельных сил.
; ; (34)
- координаты центра системы параллельных сил.
Определение положения центра тяжести тела
На все тела, расположенные в области притяжения Земли, действуют силы этого притяжения. Если тело разбить на отдельные элементарные частицы объемов, то на каждую малую частицу будет действовать сила земного притяженияP v.
Рассмотрим тело весом P = P v, находящееся непосредственно у поверхности Земли. Предположим, что размеры этого тела настолько малы по сравнению с радиусом Земли, что силы земного притяжения, действующие на элементарные частицы тела, можно считать параллельными между собой.
|
|
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!