Проверка местной устойчивости сжатого пояса и стенки

Устойчивость сжатого пояса при отсутствии пластических деформаций в соответствии с обеспечивается выполнением условия:

, где

.

В рассмотренном примере устойчивость обеспечена.

Стенку балки в соответствии с п.9.5.9 необходимо укреплять поперечными ребрами жесткости при значении условной гибкости . Расстояние между ребрами жесткости «а» принимается, как правило, не более при . Допускается увеличивать указанное расстояние до при условии проверки обеспечения местной устойчивости стенки.

Как правило, следует устанавливать парные ребра жесткости шириной мм и толщиной .

Стенки балок следует проверять на устойчивость, за исключением случаев, когда условная гибкость не превышает значений:

3,5 – в балках с двусторонними поясными швами при ;

2,5 – при в балках с двусторонними поясными швами.

Расчет на устойчивость выполняется для отсека стенки между ребрами жесткости и поясами на действие средних (в пределах отсека) нормальных и касательных напряжений и , а также местных напряжений . Сжимающее напряжение у сжатой границы стенки и среднее касательное напряжение вычисляются по формулам:

; . (3.9)

Для симметричного сечения ; . и – средние значения момента и поперечной силы в пределах отсека. Если длина отсека «а» превышает его высоту, то осреднение выполняется в пределах наиболее нагруженного участка отсека «а´» с длиной, равной . Количество и расположение отсеков, в которых следует проверять устойчивость стенки, должны быть согласованы с руководителем.

В курсовой работе в целях упрощения допускается выполнять расчет приближенно по величинам и в наиболее характерном сечении под балкой настила, как показано в примере 9. Величина местных напряжений в стенке определяется по формуле (3.6).

Устойчивость стенок балок 1-го класса (упругая работа) симметричного сечения, укрепленных только поперечными ребрами жесткости, при условной гибкости стенки и считают обеспеченной, если выполнено условие:

(3.14)

В приведенной формуле обозначено:

, – напряжения, определяемые по формулам (3.6), (3.9);

– критическое напряжение, вычисляемое по формуле: ,

где ;

– коэффициент, определяемый для двух случаев:

а) при отношении

б) при отношении ,

здесь – расстояние между осями поперечных ребер жесткости.

а) Критическое напряжение при отношении .

, (3.15)

где – коэффициент, определяемый по табл. 11,

Таблица 11

Поясные соединения балок	Значение при , равном
	1,0	2,0	4,0	6,0	10,0
Сварное	30,0	31,5	33,3	34,6	34,8	35,1	35,5

.

б) Критическое напряжение при отношении >0,8

, (3.16)

где – коэффициент, определяемый по табл. 15 .

Значение при , равном
	0,9	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8
По таблице 11	37,0	39,2	45,2	52,8	62,0	72,6	84,7

 

Локальное критическое напряжение :

, (3.17)

где с₁ – коэффициент, принимаемый по таблице 13 в зависимости от отношения и значения (здесь значение следует определять согласно формулы (3.6)

Таблица 13

	Значение коэффициента при равном
0,50	0,60	0,67	0,80	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8
0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40	56,7 38,9 33,9 30,6 28,9 28,0 27,4	46,6 31,3 26,7 24,9 21,6 20,6 20,0	41,8 27,9 23,5 20,3 18,5 17,4 16,8	34,9 23,0 19,2 16,2 14,5 13,4 12,7	28,5 18,6 15,4 12,9 11,3 10,2 9,5	24,5 16,2 13,3 11,1 9,6 8,6 7,9	21,7 14,6 12,1 10,0 8,7 7,7 7,0	19,5 13,6 11,3 9,4 8,1 7,2 6,6	17,7 12,7 10,7 9,0 7,8 6,9 6,3	16,2 12,0 10,2 8,7 7,6 6,7 6,1

 

– коэффициент, принимаемый по таблице 14 , в зависимости от отношения и значения .

 

	Значение коэффициента при равном
0,50	0,60	0,67	0,80	1,00	1,20	1,40
	1,56 1,64 1,66 1,67 1,68 1,68	1,56 1,64 1,67 1,68 1,69 1,70	1,56 1,64 1,69 1,70 1,71 1,72	1,56 1,67 1,75 1,77 1,78 1,80	1,56 1,76 1,88 1,92 1,96 1,99	1,56 1,82 2,01 2,08 2,14 2,20	1,56 1,84 2,09 2,19 2,28 2,38	1,56 1,85 2,12 2,26 2,38 2,52

 

Касательное критическое напряжение :

, (3.18)

где – отношение большей стороны отсека стенки к меньшей;

,

где d – меньшая из сторон отсека ( или a).

 

Пример 9. Расставить ребра жесткости и проверить местную устойчивость стенки.

Исходные данные те же, что и в предыдущих примерах. Ставим ребра жесткости, как показано на рисунке 10.

Рисунок 10 – Расстановка ребер жесткости. Расчетные усилия для проверки устойчивости стенки

 

Ребра жесткости принимаем парные шириной

мм

и толщиной

мм.

В отсеке №1 стенка работает в упругой стадии и проверка устойчивости выполняется по формуле (3.14).

Расчетные усилия принимаем приближенно по сечению м под балкой настила.

кН·м;

кН;

кН/см²; кН/см²; (по 3.6)

кН/см²;

;

Критические напряжения и находим по формулам (3.16), (3.17) и (3.18)

кН/см²;

кН/см²

кН/см²

Проверяем устойчивость стенки отсека № 1 по формуле (3.14):

Устойчивость стенки обеспечена.

В отсеке № 2 расположено место изменения сечения, поэтому эпюра s_х имеет скачок. Средние напряжения в пределах наиболее напряженного участка отсека (расчётного) длиной мм можно найти, разде­лив площадь эпюры s_xна длину участка . Однако в настоящем примере приближённо примем средние напряжения для проверки устойчивости по сечению x= 3,5 м, учитывая, что уменьшенное сечение находится близко к краю отсека и мало влияет на устойчивость стенки.

кН×м;

кН;

кН/см²;

кН/см²; (по 3.6)

кН/см²;

;

Критические напряжения находим по формулам (3.16), (3.17) и (3.18).

кН/см²;

кН/см²;

кН/см².

Проверяем устойчивость стенки отсека № 2:

Устойчивость стенки обеспечена.

Устойчивость стенки в отсеках №3 и №4 проверяется аналогично. В курсовой работе отсеки, в которых необходима проверка устойчивости, должны выбираться по указанию руководителя с учетом расстановки ребер жесткости и напряженного состояния.