Графики в декартовых координатах

Чтобы построить график в декартовых координатах, нужно щелкнуть мышью на том свободном месте, где его нужно разместить и выбрать соответствующий пункт на панели инструментов Графики. Появится пустой график с полями ввода для выражений, отображаемых по осям графика. Ввести в местозаполнители имена переменных или функций, которые должны быть изображены на графике. В нижнем местозаполнителе указывается имя независимой переменной, в левом местозаполнителе – имя функции или сама функция.

Если имена данных введены правильно, нужный график появится на экране после щелчка на свободном месте листа. Созданный график можно изменить, в том числе меняя сами данные, форматируя его внешний вид или добавляя дополнительные элементы оформления.

Пример 1. Построение графика с помощью предварительного задания функции.

Пример 2. Построение графика с помощью непосредственного задания функции.

При начале ввода имени независимой переменной и имени функции (самой функции) в начале и в конце соответствующих осей появляются по два пустых местозаполнителя для задания максимальных и минимальных значений, откладываемых на осях. Если оставить их пустыми, программа автоматически заполнит их при создании графика. При этом для независимой переменной предел изменения берется от -10 до 10, а для функции – в соответствии с функциональной зависимостью (максимальное и минимальное значение функции для данного диапазона значений независимой переменной).

После щелчка вне области появится требуемый график. Под именем функции появляется образец линии, которой нарисован график.

Чтобы изменить диапазон, в котором построен график, надо перейти к редактированию графика, щелкнув в его пределах мышью.

График будет выделен, а вблизи каждой из осей появятся два поля с числами, обозначающими границы диапазона. Щелкнуть мышью в области одного из полей, чтобы редактировать соответствующую границу оси, и ввести новое значение диапазона. Щелкнуть за пределами поля, и график будет автоматически перерисован в новых пределах.

Чтобы вернуть автоматический выбор какого-либо диапазона, удалить число из соответствующего поля и щелкнуть вне его. Граница шкалы будет выбрана Mathcad, исходя из значений данных, представляемых на графике.

График обладает некоторыми свойствами, установленными по умолчанию. К ним относятся: деления по осям, отсутствие линий сетки и сплошная линия графика. Их можно изменить, форматируя график. Для этого дважды щелкнуть левой клавишей мыши в пределах графика. Появится диалоговое окно FormattingCurrently Selected X-Y Plot (Форматирование выбранного графика), в котором следует перейти на вкладку Оси X-Y.

С помощью флажков и переключателей легко поменять внешний вид каждой из осей. Доступные в этом окне опции и их действие:

Логарифмическая шкала — график по данной оси будет нарисован в логариф-мическом масштабе. Это удобно, если данные разнятся на несколько порядков,

Линии сетки — показать линии сетки (при этом вокруг графика появляется прямоугольная рамка, выполненная опреде-ленным цветом);

Нумерование — показать нумерацию шкалы. Если убрать этот флажок, то числа, размечающие шкалу, пропадут;

Автоматическиймасштаб — выбор диапазона оси производится автоматически процессором Mathcad;

Вывести метки — выделение определенных значений на осях (не более двух на каждой оси);

Автосетка — разбиение шкалы производится автоматически процессором Mathcad. Если этот флажок снят, в поле ввода рядом с ним следует указать желаемое количество меток шкалы;

Равный масштаб — оси X и Y принудительно рисуются в одинаковом масштабе;

Огр. область — график рисуется в прямоугольной рамке (как показано выше);

Пересечение — координатные оси в виде двух пересекающихся прямых;

Нет — координатные оси не показываются на графике.

 

Изменить описанные параметры можно и в диалоговом окне Вид осей, которое появляется, если щелкнуть дважды на самой оси.

 

С помощью вкладки След легко установить комбинацию параметров линии и точек для каждого из рядов данных, представленных на графике. Для этого требуется выделить в списке нужный ряд данных (его положение в списке соответствует положению метки зависимости у оси Y) и изменить в списках в середине диалогового окна следующие параметры:

Символ — символ, которым обозначаются отдельные точки данных (по умолчанию график изображается обычной линией);

Линия — стиль линии (сплошная, пунктир, штрих и штрихпунктир);

Цвет — цвет линии и точек данных;

Толщина — толщина линии и точек данных;

Тип — тип представления ряда данных (линии, точки и т.д.).

 

Вид отформатированного графика

 

 

Можно начертить несколько кривых на одном и том же чертеже. График может содержать несколько выражений по оси ординат в зависимости от одного выражения по оси абсцисс или нескольких выражений по оси ординат, согласованных с соответствующими выражениями по оси абсцисс.

Чтобы представить графически несколько выражений по оси ординат относительно одного выражения по оси абсцисс, ввести первое выражение для оси ординат, сопровождаемое запятой. Под первым выражением появится пустое поле для ввода второго выражения. Поставив после второго выражения запятую, можно получить пустое поле для ввода следующего выражения и т.д.

Например, построим в одних осях графики функций и .

Графики поверхностей

Чтобы создать график поверхности, требуется нажать кнопку на панели инструментов Графики. В результате появится пустая область графика с тремя осями (имеющими стандартную шкалу от -1 до 1) и единственным местозаполнителем в нижнем левом углу. В этот местозаполнитель следует ввести либо имя z функции z(x,y) двух переменных для быстрого построения трехмерного графика, либо имя матричной переменной z, которая задаст распределение данных z(x, y) на плоскости XY.

Чтобы построить поверхность нужно определить матрицу значений, которую необходимо отобразить графически. Программа будет использовать номер строки и столбца матрицы в качестве координат по осям X и Y. Элементы матрицы будут представлены на графике как высоты выше или ниже плоскости XY.

Ориентация графика: ось Х направлена вперед, ось Y – вправо, ось Z – вверх.

 

 

Пример построения графика поверхности путем непосредственного задания функции.