Информационно-поисковая система «Электроды для ручной дуговой сварки»

 

Информационно-поисковая система «Электроды для ручной дуговой сварки» является электронным справочником и обеспечивает широкие возможности поиска. Содержит наиболее полные сведения по более 500 наименованиям электродов (рис. 3.14).

Рис. 3.14. Справочная информация по электроду УОНИИ-13/85У

 

Разработчик ИПС: Институт электросварки им. Б.Е. Патона, Киев, Украина [4].

Для поисковых целей в программе реализован многопараметрический инкрементальный отбор из списка имеющихся электродов.

Наиболее просто выполняется поиск по известной марке электрода, когда нужно получить только справочные данные. В случае, если марка электрода заранее не известна, программа предоставляет возможности многовариантного поиска с использованием критериев двух типов. К первому относятся взаимоисключающие критерии: тип электрода (67 наименований), рекомендации по свариваемости (14 групп разнородных материалов), фирмы-поставщики (102 наименования). К критериям второго типа – взаимоподавляющие: химический состав и механические свойства металла шва (11 характеристик в каждом критерии), вид электродного покрытия (16 наименований), наличие информации о поставщиках.

Информационная система спроектирована таким образом, что функции браузера и редактора базы данных совмещены в одной программе, что позволяет конечному пользователю поддерживать актуальность данных путем добавления и корректировки информации.

 

Контрольные вопросы по Главе 3.

 

1. Для чего предназначена программа Model?

2. Для чего предназначена программа Meza?

3. Для чего предназначена программа Виртуальное рабочее место (ВРМ)?

4. Для чего предназначена программа MAGSIM?

5. Для чего предназначена программа SPOTSIM?

6. Для чего предназначена программа CutSim?

7. Для чего предназначена программа ARMSW?

8. Для чего предназначена программа MEXSW?

9. Для чего предназначена программаИнформационно-поисковая система «Электроды для ручной дуговой сварки»?

 

ГЛАВА 4. АНАЛИЗ СВАРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Метод конечных элементов (МКЭ) позволяет приближённо численно решать широкий спектр физических проблем [9], которые математически формулируются в виде системы дифференциальных уравнений или в вариационной постановке. Этот метод можно использовать для анализа напряжённо деформированного состояния конструкций, для термического анализа, для решения гидрогазодинамических задач и задач электродинамики. Могут решаться и связанные задачи.

Историческими предшественниками МКЭ были различные методы строительной механики и механики деформируемого твёрдого тела, использующие дискретизацию, в частности, метод сил и метод перемещений [7, 8]. Основные идеи и процедуры МКЭ впервые были использованы Курантом [16] в 1943 г. при решении задачи о кручении стержня. Но только с 50-х годов началось активное практическое применение МКЭ, сначала в области авиации и космонавтики, а затем и в других направлениях. Термин «конечные элементы» (КЭ) ввёл в 1960 году Клаф [15]. Развитию этого метода способствовало совершенствование цифровых электронных вычислительных машин.

Область применения МКЭ значительно расширилась, когда для его обоснования стали применяться методы взвешенных невязок – Галёркина и наименьших квадратов [10, 12]. МКЭ превратился в универсальный способ решения дифференциальных уравнений.

Данная глава содержит сведения об основных идеях МКЭ применительно к задачам деформирования и теплопроводности твёрдых тел. Для более детального изучения МКЭ рекомендуется обращаться к дополнительным источникам (см. библиографический список). Среди русскоязычных публикаций по методу конечных элементов можно выделить книги [5–7], [9–14].

 

Основные понятия МКЭ

Исходным объектом для применения МКЭ является материальное тело (в общем случае – область, занимаемая сплошной средой или полем), которое разбивается на части – конечные элементы (КЭ) (рис. 4.1). В результате разбивки создаётся сетка из границ элементов. Точки пересечения этих границ образуют узлы. На границах и внутри элементов могут быть созданы дополнительные узловые точки. Ансамбль из всех конечных элементов и узлов является основной конечно-элементной моделью деформируемого тела. Дискретная модель должна максимально полно покрывать область исследуемого объекта.

Рис. 4.1 Конечно-элементная модель

Выбор типа, формы и размера конечного элемента зависит от формы тела и вида напряжённо-деформированного состояния. Стержневой КЭ применяется для моделирования одноосного напряжённого состояния при растяжении (сжатии), а также в задачах о кручении или изгибе. Плоский двумерный КЭ в виде, например, треугольной или четырёхугольной пластины используется для моделирования плоского напряжённого или плоского деформированного состояния. Объёмный трёхмерный КЭ в виде, например, тетраэдра, шестигранника или призмы служит для анализа объёмного напряжённого состояния. КЭ в форме кольца применяется в случае осесимметричного напряжённого состояния. Для расчёта изгиба пластины берётся соответствующий плоский КЭ, а для расчёта оболочки используется оболочечный КЭ или также изгибаемый плоский элемент. В тех зонах деформируемого тела, где ожидаются большие градиенты напряжений, нужно применять более мелкие КЭ или элементы большего порядка.

Конечные элементы наделяются различными свойствами, которые задаются с помощью констант и опций. Например, для стержневого ферменного КЭ указывается площадь поперечного сечения, а если мо­делируется трос, работающий только на растяжение, то назначается со­ответствующая опция. Для плоских несгибаемых КЭ может указываться толщина и задаваться вид напряжённого состояния: плоское напряжённое, плоское деформированное или осесимметричное. Для плоских изгибаемых и оболочечных КЭ должна задаваться толщина.

Все элементы и узлы нумеруются. Нумерация узлов бывает общей (глобальной) для всей конечно-элементной модели и местной (локальной) внутри элементов. Нумерацию элементов и общую нумерацию узлов желательно производить так, чтобы трудоёмкость вычислений была наименьшей. Существуют алгоритмы оптимизации этой нумерации. Должны быть определены массивы связей между номерами элементов и общими номерами узлов, а также между местными и общими номерами узлов.

Для расчета полей различных физических величин с помощью МКЭ в рассматриваемой области необходимо определить материалы элементов и задать их свойства. В задачах деформирования, прежде всего, нужно указать упругие свойства - модуль упругости и коэффициент Пуассона. Если предполагается пластическое течение, то необходимо задать истинные диаграммы деформирования, которые аппроксимируются билинейными или мультилинейными кривыми. Когда тело неравномерно нагрето, указанные выше механические свойства требуется задать для ряда температур и, кроме того, нужно ввести коэффициент теплового расширения. Для динамических задач необходимо определить плотность материала и, возможно, коэффи­циент вязкого демпфирования.

В стационарных задачах теплопроводности для выбранного материала тела должен быть задан коэффициент теплопроводности. При нестационарной теплопроводности нужно дополнительно знать плотность материала и его теплоёмкость. Если рассматривается нелинейная задача теплопроводности, то указанные физические свойства требуется определять как функции температуры.

Состояние тела характеризуется конечным числом независимых параметров, определённых в узлах конечно-элементной сетки. Такие параметры называются степенями свободы. В рассматриваемых ниже деформационных задачах в качестве степеней свободы применяются перемещения узлов, среди компонентов которых могут быть и угловые перемещения. В задачах теплопроводности степенями свободы являются температуры узлов.

Координаты узлов, перемещения узлов и произвольных точек элементов, силы и другие объекты могут определяться в различных системах отсчёта (системах координат). В алгоритме МКЭ используются общая (глобальная) система координат, привязанная ко всей конечно-элементной модели (см. рис. 4.1), и местные (локальные) системы координат, связанные с конкретными конечными элементами, в силу чего их называют элементными системами отсчёта. Переход от одной системы отсчёта к другой производится с помощью матриц преобразования.

В деформационной задаче число степеней свободы одного узла зависит от типа задачи и от системы отсчёта. На рис. 4.1 показан узел i, имеющий в общей системе координат х, у, z три степени свободы, составляющих узловой вектор степеней свободы (перемещений). В общей системе координат этот вектор может быть записан в виде

(4.1)

 

Если узел i имеет n_i, степеней свободы, а конечный элемент включает n_e узлов, то число степеней свободы одного элемента равно n_e × n_i Число степеней свободы всей модели, имеющей n однотипных узлов равно N = n ×п _i. Набор всех степеней свободы модели составляет общий (глобальный) вектор степеней свободы (то есть узловых перемещений модели), в котором нумерация степеней свободы может быть общей (глобальной) или по номерам узлов с добавлением индекса узловой степени свободы

(4.2)

где { U_i }-подматрица, составленная из всех n, компонентов перемещения узла i. В частности, для трёхмерной задачи при использовании общей декартовой системы координат х, у, z эта подматрица является вектором перемещений узла (4.1). Переход от узловой нумерации к общей очевиден. Например, для рассмотренного выше случая трёх степеней свободы в узле формулы преобразования имеют следующий вид: u_ix = u _{3 i -2}, u_iy = u _{3 i -1}, ui: = u _{3 i}.

Для тепловой задачи один узел с глобальным номером i имеет одну степень свободы – температуру T_h Общий (глобальный) вектор степеней свободы в этом случае имеет вид

(4.3)