Часть 1 Головоломки из Страны Чудес

Глава 1. КАКАЯ АЛИСА?

Все началось на празднике в честь дня рождения Алисы. Нет, не той Алисы из Страны Чудес, а моей знакомой девочки Алисы. Как в этой истории появилась другая Алиса, вскоре станет понятно. Конечно же, на празднике был и младший брат Алисы Тони, и ее друзья Майкл и Лилиан, и другие ребята. Переиграв во множество игр и показав друг другу кучу фокусов, ребята захотели порешать логические задачи.

— Есть одна интересная задачка, — предложил я, — про двух близнецов, как две капли воды похожих друг на друга. Один из них всегда лжет, а второй всегда говорит правду.

— А как их зовут? — спросил Тони.

— Одного из них зовут Джон, — ответил я.

— Надо же, какое редкое имя! — воскликнул Майкл. — Кажется, что чуть ли не каждого Тома, Дика и Гарри зовут Джоном\

Такое замечание, должен признать, меня несколько озадачило.

— А второго близнеца как зовут? — спросил Тони.

— Я забыл, — ответил я.

— Почему забыли? — спросил Майкл.

— Понятия не имею, почему я забыл, — ответил я, — к тому же имя второго близнеца не имеет никакого значения.

— А кто из них всегда лжет — Джон или его брат? — осведомилась Лилиан.

— Хороший вопрос, — ответил я, — да вот незадача: никто не знает, кто из двух близнецов лжец: Джон или его брат.

— А в чем заключается задача? — спросила Алиса.

— А задача такая: предположим, вы встретили обоих братьев и хотите понять, кто из них Джон. Вы можете задать только один вопрос одному из них, и ответом на этот вопрос может быть только «да» или «нет». Кроме того, вопрос должен состоять максимум из двух слов. Какой вопрос вы бы задали?

— Всего два слова? — вскричал Майкл в удивлении.

— Да, два слова, — повторил я. — На самом деле, это даже облегчает задачу, ведь вопросов, состоящих из двух слов, не так уж много!

— Я знаю! — сказал один из Алисиных друзей. — Одного из них надо спросить: «Ты Джон?»

— Это не сработает, — возразил Майкл. — Допустим, он ответит «да». Что это даст? Ровным счетом ничего: он может солгать, может сказать правду.

— Я знаю! — сказал другой. — Надо спросить: «Вода мокрая?»

Все задумались.

— Нет, не пойдет, — отвергла эту идею Алиса. — Если он ответит «да», ты будешь знать, что это тот, кто всегда говорит правду. Если же он ответит «нет», ты будешь знать, что это тот, кто всегда лжет. Ты все равно не узнаешь, Джон он или нет.

— Точно! — подтвердил я.

— Но зато ты будешь знать, лжет он или нет, — возразил Тони.

— Верно, — ответил я, — но вопрос ведь не в этом. Ваша задача не найти лжеца, а понять, кто из них Джон.

— Есть идея! — сказал еще один. — А если спросить его: «Ты лжешь?»

— Это ничего не даст! — возразила Лилиан. — Ты заранее знаешь, что ответ в любом случае будет «нет» — неважно, кому был адресован вопрос, лжецу или его правдивому брату.

— Это почему же? — последовал вопрос.

— Да потому, — ответила Лилиан, — что правдивый человек никогда не станет лгать, называя себя лжецом, а лжец ни за что честно не признается в том, что он лжец. Поэтому в обоих случаях ответом будет «нет».

— Очень хорошо, — похвалил я Лилиан.

— Какой же тогда должен быть вопрос? — спросил Тони.

— А вот эту задачку вы и должны решить!

Ребята зашушукались между собой и через некоторое время выдали мне вопрос из двух слов, с помощью которого можно выяснить, кто из близнецов Джон. Можете ли вы сказать, что это за вопрос? (Решение задачи в конце книги).

Когда задачка была успешно решена, Алиса спросила:

— А если вместо того чтобы выяснять, кто из близнецов Джон, мы захотели бы узнать про Джона: лжец он или говорит правду? Можно это выяснить с помощью одного-единственного вопроса?

— Безусловно! — ответил я.

— Но вопрос будет длиннее двух слов, — предположил Тони. Я немножко подумал.

— Вообще-то я знаю один вопрос из двух слов, с помощью которого можно это выяснить, — ответил я.

Можете ли вы, читатель, найти такой вопрос из двух слов, с помощью которого можно узнать, лжет ли Джон?

После десерта компания потребовала новых задач на смекалку.

— В одной из ваших книг, — сказала Алиса, — есть несколько головоломок про Алису в Зазеркалье. Можете рассказать нам несколько?

— Я писал про тебя в Зазеркалье? — притворно удивился я.

— Нет, не про меня! — с жаром воскликнула Алиса. — Про другую Алису!

— Про какую такую Алису? — спросил я.

— Про ту, в Зазеркалье!

— А, другими словами, про твое отражение!

— Да нет же! — закричала Алиса. — Не про мое отражение. Я здесь вообще ни при чем. Это была Алиса из сказки Льюиса Кэрролла!

— Ах, вот как! — ответил я с самым невинным видом.

— Так вы расскажете нам эти истории? Я немного подумал.

— Как насчет историй про Алису в Стране Чудес? — спросил я ребят.

— Я никогда не была в Стране Чудес, — с самым невинным видом ответила Алиса.

— Да нет же! — с жаром воскликнул я. — Я не тебя имел в виду—я говорил совсем про другую Алису!

— Какую такую Алису? — притворно удивилась Алиса.

— Как это какую? Алису из сказки! — воскликнул я взволнованно. (Тут вся компания покатилась со смеху, довольная тем, что Алисе удалось сыграть со мной ту же шутку, что я перед этим сыграл с ней!)

— Я просто пошутила, — проговорила Алиса сквозь смех, — как и вы. Вообще-то я бы очень хотела услышать ваши истории про Алису в Стране Чудес.

Так все и началось.

Глава 2. Кто украл пирожки?

Однажды Королева в погожий летний день Спекла пирог с повидлом, и было ей не лень. Но тут Валет — плутишка, что мимо пробегал, Пирог с начинкой вкусной увидел — и украл!

История первая

Дорогая, напекла бы ты нам своих вкусных пирожков, — обратился Червонный Король к Королеве в один погожий летний денек.

— Что толку печь пирожки без повидла?! — с неожиданной яростью завопила Королева. — Ведь самое вкусное в пирожках — это повидло!!

— Так испеки их с повидлом, — ответил Король.

— Не могу! — еще больше разъярилась Королева. — Ведь повидло у меня украли!

— Вот как? — сказал Король. — Это весьма дерзкое преступление! И кто же украл твое повидло?

— Ты у меня это спрашиваешь? Да мне-то откуда знать! Если бы я знала, я бы уже давно заполучила свое повидло, а заодно и голову негодяя!

Король без промедления отправил солдат на поиски пропавшего повидла, которое и было обнаружено в доме, где проживали Мартовский Заяц, Безумный Шляпник и Садовая Соня. Все трое были тут же арестованы и привлечены к суду.

— Не будем терять ни минуты! — заявил на суде Король. — Я желаю разобраться в этом деле! Не потерплю, чтобы всякие проходимцы шлялись по моей кухне и воровали повидло!

— Почему нет? — подала голос одна из морских свинок.

— Подавить морскую свинку! — завопила Королева. Морская свинка была немедленно подавлена. (Те, кто читал «Приключения Алисы в Стране Чудес», знают, в чем заключался процесс подавления: судебные исполнители запихивали морскую свинку в мешок, завязывали его веревкой и усаживались сверху.)

— Итак, — повторил Король, как только улеглось волнение, вызванное подавлением морской свинки, — я желаю разобраться в этом деле!

— Вы это уже говорили, — заметила другая морская свинка. (Конечно же, и эта свинка была немедленно подавлена.)

— Это, случаем, не ты украл повидло? — обратился Король к Мартовскому Зайцу.

— Я повидла не крал! — умоляюще залепетал Мартовский Заяц. (При этих его словах все оставшиеся морские свинки дружно зааплодировали, и все до единой были немедленно подавлены).

— А как насчет тебя? — свирепо рявкнул Король на Шляпника, который трепетал, будто осиновый лист. — Не ты ли совершил это гнусное злодейство?

Бедняга Шляпник до того перепугался, что не смог вымолвить ни слова. Он лишь тяжело дышал и судорожно глотал свой чай.

— Раз ему нечего сказать, это только доказывает его вину, — заявила Королева. — Отрубить ему голову, и немедленно!

— Нет, нет! — взмолился Шляпник. — Повидло украл один из нас, но это был не я!

— Занесите его заявление в протокол, — велел Король присяжным. — Эти показания могут оказаться чрезвычайно важными!

— Ну, а ты? — продолжил Король, обращаясь к Садовой Соне. — Что ты можешь сообщить нам в связи с этим делом? Правду ли сказали Мартовский Заяц и Безумный Шляпник?

— По меньшей мере, один из них сказал правду, — ответила Соня и тут же уснула, да так и проспала до самого конца судебного заседания.

— В ходе последующего расследования выяснилось, что либо Мартовский Заяц солгал, либо Садовая Соня сказала неправду.

— Кто украл повидло?

История вторая

— Что ж, украденное повидло мы отыскали, — сказал Король, — теперь ты можешь испечь пирожков.

— А как, по-твоему, я должна печь пирожки без муки? — спросила Королева.

— Постой, уж не хочешь ли ты сказать, что и муку украли?! — вскричал Король.

— Вот именно! — ответила Королева. — Отыщи негодяя и вели отрубить ему голову!

— Хорошо, хорошо, — попытался успокоить ее Король, — однако спешка здесь ни к чему — в таком серьезном деле не стоит рубить сплеча.

Как бы там ни было, муку надо было отыскать. Нашли ее, разумеется, в доме Мартовского Зайца, Безумного Шляпника и Садовой Сони. Вся троица была немедленно арестована и привлечена к суду.

На суде Мартовский Заяц обвинил в краже Шляпника. Шляпник и Соня, в свою очередь, также сделали заявления, однако в силу определенных причин их показания не были занесены в протокол, и поэтому я не могу сказать вам, что именно они сообщили суду. Однако впоследствии выяснилось, что муку украл только один из этой троицы и именно он был единственным, кто сказал правду.

Так кто украл муку?

История третья

— Вот твоя мука, — с удовлетворением произнес Король, — теперь-то ничто не помешает тебе испечь пирожки.

— Испечь пирожки? Без перца? — спросила Королева.

— Без перца? — недоуменно переспросил Король. — Ты что же, печешь пирожки с перцем?

— А как же, — подтвердила Королева. — Непременно добавляю.

— И, надо думать, перец у тебя тоже украли?

— Представь себе! — сказала Королева. — Отыщи перец, найди преступника, отруби ему...

— Я понял, понял, — поспешно сказал Король. — Ты только не волнуйся.

Что ж, раз так, пришлось искать перец. А все вы, должно быть, знаете, что те, кто ворует перец, никогда не говорят правды.

— Что? — недоверчиво переспросила Алиса (но не та Алиса, что побывала в Стране Чудес, а моя знакомая девочка). — Что-то я о таком в первый раз слышу!

— Неужели? — сделал я удивленные глаза.

— Ну да! В жизни ничего подобного не слыхала! Кстати, думаю, не я одна! Кому-нибудь из вас приходилось раньше слышать об этом?

Все дети отрицательно закачали головой.

— Надо же, — удивился я. — И все-таки для этой истории давайте предположим, что те, кто крадут перец, никогда не говорят правды.

— Договорились, — не без колебаний согласилась Алиса.

Итак, в нашей истории главной подозреваемой стала повариха Герцогини. На суде она сделала одно-единственное заявление: «Мне известно, кто украл перец!»

Исходя из того, что те, кто крадут перец, всегда лгут, виновна повариха или невиновна?

Итак, кто же украл перец?

Теперь подозрения Короля пали на небезызвестных Мартовского Зайца, Безумного Шляпника и Садовую Соню. Солдаты тщательно обыскали их дом, но никакого перца не нашли. Нельзя было исключить, однако, что они могли припрятать перец в каком-нибудь потайном уголке, поэтому всех троих арестовали так, на всякий случай.

На суде Мартовский Заяц заявил о невиновности Безумного Шляпника, который, в свою очередь, заявил о невиновности Сони. Соня, так и не проснувшись, пробубнила что-то неразборчивое; ее заявление не было занесено в протокол.

Как стало известно в ходе разбирательств, ни один невиновный не дал лживых показаний. Помимо этого (уж мы-то с вами знаем), от тех, кто ворует перец, правдивых показаний и не жди вовсе. Известно также, что дерзкая кража перца была совершена преступником в одиночку — сообщников у него не было. Если кто-то из этой троицы виновен, то кто?

5. И все же, кто украл перец?!

— Охо-хо, ну и запутанное же досталось нам дельце! — посетовал Король.

Перед судом тем временем предстали новые подозреваемые — вы удивитесь, но ими оказались ни кто иные, как

Грифон, Как-Бы Черепаха, и в придачу к ним Омар. На суде Грифон заявил, что Как-Бы Черепаха невиновен, а Как-Бы Черепаха, в свою очередь, возложил вину на Омара.

И в этот раз, ни один невиновный не солгал и ни один виновный не сказал правды.

Кто украл перец?

Метазадача

Тут вдруг Алиса (та, у которой мы были на дне рождения) прервала мой рассказ, заметив:

— Знаешь, Рэймонд, а ведь ты не совсем удачно выбрал персонажей для своей последней задачи.

Я поразмыслил немного и вдруг понял, какая же умная девочка наша Алиса!

Если вы читали «Приключения Алисы в Стране Чудес», то сможете объяснить, почему?

История четвертая

— Ну и пришлось же мне попотеть, разыскивая твой дурацкий перец, — сердито бурчал Король, — и главное, что в нем проку, в этом перце! Как будто без него пирожков не настряпать! И ведь дался тебе этот перец! — продолжал ворчать он. — Ты бы еще промокашку в пирожки добавляла, — заметил он с сарказмом.

— Я и добавляю, — ответила Королева. — Только чуть-чуть совсем.

— Ужасно смешно! — сказал Король. — Но теперь-то, когда у тебя снова есть перец, не будешь ли ты так любезна напечь для меня пирожков?

— Что, без сахара? — сказала Королева.

— А повидла тебе разве недостаточно? — теряя терпение, спросил Король.

— Конечно, недостаточно! Для теста мне нужен сахар, а его у меня украли!

— О нет, только не это! — устало протянул Король. — Я когда-нибудь дождусь своих пирожков?

К счастью, отыскать украденный сахар оказалось не таким уж мудреным делом. Его обнаружили в доме Герцогини, и, как прояснилось в ходе расследования, он был украден либо самой Герцогиней, либо ее поварихой, но только не обеими сразу. На суде подозреваемые сделали следующие заявления.

Герцогиня. Повариха не крала сахара.

Повариха. Сахар стащила Герцогиня.

Та, что в действительности украла сахар, солгала. (При этом нам ничего неизвестно о том, лгала ли вторая или говорила правду.)

Кто из этих двоих украл сахар? А также: лгала или говорила правду та из них, что к краже сахара оказалась непричастна?

История пятая

— Отлично, — обрадовался Король, — вот твой сахар, так что теперь ничто не помешает тебе настряпать мне пирожков.

— Как, без соли? — спросила Королева.

Нет, вы только подумайте! Соль тоже украли! На этот раз преступника искали среди троих подозреваемых: Гусеницы, Ящерки Билля и Чеширского Кота. (Кто-то из них прокрался на кухню и самым бессовестным образом слопал всю соль; банка из-под соли осталась на месте). Все трое были привлечены к суду и в ходе судебного заседания выступили со следующими заявлениями.

Гусеница. Соль слопал Ящерка Билль!

Ящерка Билль. Это правда!

Чеширский Кот. Я соли не ел!

При этом по меньшей мере один из них солгал и по меньшей мере один сказал правду. Кто украл соль?

История шестая

— Вот тебе еще немного соли, теперь-то ты можешь приступить к стряпне, — сказал Король.

— А вот и не могу, — возразила Королева. — Кто-то украл мой противень.

— Как, и противень! — расстроился Король. — Как ни крути, а нам придется его отыскать!

В результате тщательного расследования был определен круг подозреваемых: Швейцар-Головастик, Лакей-Карась и Червонный Валет. На суде они заявили следующее:

Швейцар-Головастик. Противень украл Лакей-Карась.

Лакей-Карась. Ваша Честь, я не крал!

Червонный Валет. Противень украл я!

— Уж ты-то бы помолчал со своими признаниями! — накинулся Король на Валета.

— Всем известно, что ты рта не раскроешь, чтобы не солгать!

Что ж, как показала жизнь, солгал из них лишь один. Так кто же украл противень?

История седьмая

— Получи свой противень в целости и сохранности, — сказал Король, — и напеки же, наконец, пирожков.

— Без рецепта не могу, — сказала Королева.

— Воспользуйся своим обычным рецептом, — вскричал Король, теряя остатки терпения. — В прошлый раз твои пирожки удались на славу!

— Не получится, — ответила Королева. — Рецепт записан в моей поваренной книге, а ее только что стащили!

В краже, недолго думая, обвинили Повариху Герцогини. И действительно, поваренная книга была обнаружена в кухне Герцогини. Украсть ее могли только повариха, сама Герцогиня и Чеширский Кот.

— Поваренную книгу украл Чеширский Кот! — сообщила суду Герцогиня.

— О да, это я украл! — сверкая ослепительной улыбкой, с готовностью подтвердил Чеширский Кот.

— Я не крала! — заявила повариха.

Впоследствии выяснилось, что вор солгал, а из двоих других по крайней мере один сказал правду. Кто украл поваренную книгу?