Приключения Алисы в Стране Головоломок

Рэймонд Меррилл Смаллиан

Приключения Алисы в Стране Головоломок

Аннотация

Логические головоломки, парадоксы и курьезы, вошедшие в этот сборник, построены на материале знаменитой «Алисы в Стране Чудес» Л. Кэрролла.

Известный американский математик и логик P.M. Смаллиан приглашает читателей последовать за Алисой в Страну Головоломок и вместе с ней решить множество увлекательных задач.

 

Введение

Эта книга, подобно «Приключениям Алисы в Стране Чудес» и «Приключениям Алисы в Зазеркалье», предназначается читателям всех возрастов. При этом я отнюдь не утверждаю, что вся книга целиком будет интересна читателю любого возраста, но смею надеяться, что читатель любого возраста найдет в ней что-то интересное для себя. Например, элементарно простые задачки Главы 4 предназначены прежде всего самому юному читателю, который еще не знаком с алгеброй (и, как резонно заметил Грифон, «никакая алгебра тут и не нужна!»). Противоположное положение по степени сложности занимают необычайно хитроумные задачи Главы 5 и Главы 9. Их разгадывание увлечет как знатоков, так и начинающих. Особое, необычное положение занимает Глава 10.

В 1982 году исполняется 150 лет со дня рождения Льюиса Кэрролла, которому посвящена эта книга. Мне кажется, Кэрроллу особенно понравилась бы глава о Шалтае-Болтае, построенная главным образом на парадоксах (а ведь это одна из излюбленных тем Кэрролла), изложенных в неподражаемой манере Шалтая-Болтая. Написание этой главы доставило мне бесконечное удовольствие (впрочем, как и работа над всеми остальными главами!). Безусловно, вся работа над воссозданием духа произведений Кэрролла от начала и до конца служила для меня неистощимым источником радости и вдохновения.

Выражаю сердечную благодарность Марии Гуарнашелли за безупречную редакторскую работу, и Айверу Керну, взявшему на себя труд внимательно прочесть всю рукопись и высказавшему массу ценных замечаний.

Элка-Парк, штат Нью-Йорк Рэймонд Смаллиан

1 января 1982 г.

Предисловие

Рэймонд Смаллиан владеет поистине уникальной комбинацией талантов и профессиональных умений, являясь философом, логиком, математиком, музыкантом, фокусником, юмористом, писателем и создателем замечательных головоломок в одном лице. Щедро наделенный даром сочинителя и юмориста, он любит излагать свои задачи-головоломки в литературной форме, зачастую пародируя знаменитые литературные произведения. И делает это с таким успехом, что чтение его книг доставляет огромное удовольствие даже тем, кто не пытается решить ни одной задачи!

Первая книга головоломок, написанная Рэем Смаллианом (а я зову его просто Рэем, поскольку мы с ним давние друзья), была опубликована под названием «Как же называется эта книга?». В ней Рэй познакомил нас с рыцарями (которые говорят только правду), жуликами (которые всегда лгут), и такими персонажами, как инспектор Крэг, Беллини и Челлини, Граф Дракула, Алиса и ее знакомцы, обитающие в Стране Чудес Льюиса Кэрролла. Несомненно, те читатели, которые не поленились поломать голову над логическими задачами, описанными в этой книге, как бы она ни называлась, были вознаграждены вдвойне, а в заключение их ждал необыкновенный подарок — возможность разобраться в доказательстве знаменитой теоремы Курта Гёделя, одного из величайших достижений в современной математике.

В первом своем сборнике оригинальных шахматных задач, озаглавленном «Из рассказов о Шерлоке Холмсе», Рэй в каждой задаче создает неповторимую ауру присутствия Шерлока Холмса и Доктора Ватсона. Настолько достоверно передан в этих рассказах дух знаменитых произведений Конан Дойля, что любители историй о гениальном сыщике, в жизни не сыгравшие ни единой шахматной партии, могут сполна насладиться чтением книги ради одних только диалогов. Во втором сборнике шахматных задач, вышедшем под названием «Истории из «Тысячи и одной ночи», Рэй необыкновенно гармонично вплетает свои задачи в рассказы, пародирующие сказки Шахерезады.

В книге, которую вы держите сейчас в руках, описаны увлекательнейшие приключения Алисы и ее друзей в таинственной стране Зазеркалья. Несомненно, эти истории порадуют любителей творчества Льюиса Кэрролла точно так же, как первая книга шахматных задач порадовала поклонников гениального сыщика с Бейкер-стрит. И снова Рэю удалось добиться потрясающего эффекта. Его персонажи говорят и ведут себя в точности, как их оригинальные прототипы, а сама книга изобилует типично кэрролловской игрой слов, логическими и металогическими задачами, неразрешимыми философскими парадоксами. В абсурдном мире, созданном Кэрроллом — две Алисы: воображаемая Алиса и его реальная юная приятельница Алиса Лидделл. В абсурдном мире, созданном Рэем, также две Алисы: юная приятельница Рэя и воображаемая Алиса из его первой книги. Обе они были бы несомненно весьма симпатичны самому Кэрроллу. И наверняка ему пришелся бы по душе зазеркальный сверток, который можно развернуть, лишь еще туже заворачивая, и сотня других необычайностей, которые вполне могли бы прийти на ум самому Кэрроллу, придумай он однажды Рэймонда Смаллиана.

Как это обычно бывает в книгах Рэя, любопытные метафизические вопросы появляются в его повествовании как-то совершенно неожиданно, заставая нас несколько врасплох. К примеру, однажды Шалтай-Болтай заявил Алисе, что она должна думать обо всем, на что Алиса резонно заметила, что это невозможно.

— А я и не говорил, что ты можешь думать обо всем, — ответил Шалтай-Болтай. — Я лишь сказал, что ты должна.

— Какой смысл говорить мне, что я должна делать то, что я делать не могу?

— А вот это уже интереснейшая проблема, рассматриваемая в Философии морали, — ответил Шалтай-Болтай, — но мы не станем в нее сейчас углубляться, иначе уйдем слишком далеко.

Вот уж действительно, рассуждения на эту тему завели бы их весьма далеко! Рэй об этом ничего не говорит, но ведь Шалтай-Болтай затронул знаменитую проблему, известную как парадокс Хинтикки (названный в честь финского философа Яаако Хинтикки, одного из основоположников современного философского течения «возможных миров»). Следует ли считать неправильным с моральной точки зрения то, что человек не в состоянии сделать? Хинтикка приводит довольно неоднозначно воспринимаемую аргументацию, призванную доказать, что неправильно пытаться сделать что-то невозможное. Об этом странном на первый взгляд вопросе, относящемся к разделу модальной логики, называемому деонтической логикой, пишут сейчас довольно много. От Кэрролла мы узнали, что Шалтай-Болтай является экспертом в области классической логики и семантики. Теперь мы узнаем от Рэя, что яйцеподобное существо еще и неплохо разбирается в модальной логике!

Страницей-двумя далее Шалтай-Болтай приводит Алису в замешательство удивительной — всего в одну фразу — версией другого известного парадокса, известного под такими названиями, как «яйцо-сюрприз» или «казнь врасплох». (Вы можете прочесть об этом в первой главе моей книги «Казнь врасплох»). Шалтай-Болтай не уверен, можно ли считать истинным парадоксом эту элегантную компрессию известной головоломки, и вы наверняка разделите его сомнения, разобравшись в сути вопроса. Но ведь, как восклицает Шалтай-Болтай — «в этом вся прелесть!»

В главе, повествующей о Белом Рыцаре^[1], Кэрролл рассказывает: «Из всех чудес, которые видела Алиса в своих странствиях по Зазеркалью, яснее всего она запомнила это. Многие годы спустя сцена эта так и стояла перед ней, словно все это случилось только вчера...»

Рэй и об этом не забыл. «Из всех головоломок-приключений, с которыми столкнулась Алиса в своих странствиях по Зазеркалью, — начинает он девятую главу, — яснее всего она запомнила те, о которых я вам сейчас расскажу. Многие годы спустя она продолжала развлекать своих друзей этими очаровательными и необычными головоломками». А еще можно голову дать на отсечение, что это сам придуманный Кэрроллом Белый Рыцарь свалился с лошади прямо на страницы книги Рэя.

В конце «Приключений Алисы в Зазеркалье» Льюиса Кэрролла девочка размышляет о том, кто же кому приснился: ей ли Черный Король, или она Черному Королю? В двух последних главах своей книги Рэй блестяще сплетает сеть хитроумных головоломок на тему снов. Заканчивается же книга тем, что Черный Король озадачивает Алису вопросом о снах, настолько мудреным и настолько глубоким, что, подобно Кэрроллу, Рэй мудро оставляет его без ответа.

Любой, кому доведется прочесть эту книгу, как и любую другую книгу, написанную Рэем, сможет более глубоко проникнуть в тайны бытия, еще яснее осознать сложность отделения истинного от ложного, реального от нереального. И в этом прелесть книг Рэя Смаллиана. А закрывать последнюю страницу книги вы будете с чувством, что Рэй показал вам лишь малую толику фантастических фокусов-головоломок, которые он прячет в своем рукаве подобно фокуснику. Именно Рэй говорит устами Герцогини, когда она произносит: «Насчет заковыристых задачек, это еще цветочки по сравнению с теми, которые я могла бы задать тебе, будь на то моя воля!»

Хендерсонвиллъ Мартин Гарднер

Северная Каролина

Глава 1. КАКАЯ АЛИСА?

Все началось на празднике в честь дня рождения Алисы. Нет, не той Алисы из Страны Чудес, а моей знакомой девочки Алисы. Как в этой истории появилась другая Алиса, вскоре станет понятно. Конечно же, на празднике был и младший брат Алисы Тони, и ее друзья Майкл и Лилиан, и другие ребята. Переиграв во множество игр и показав друг другу кучу фокусов, ребята захотели порешать логические задачи.

— Есть одна интересная задачка, — предложил я, — про двух близнецов, как две капли воды похожих друг на друга. Один из них всегда лжет, а второй всегда говорит правду.

— А как их зовут? — спросил Тони.

— Одного из них зовут Джон, — ответил я.

— Надо же, какое редкое имя! — воскликнул Майкл. — Кажется, что чуть ли не каждого Тома, Дика и Гарри зовут Джоном\

Такое замечание, должен признать, меня несколько озадачило.

— А второго близнеца как зовут? — спросил Тони.

— Я забыл, — ответил я.

— Почему забыли? — спросил Майкл.

— Понятия не имею, почему я забыл, — ответил я, — к тому же имя второго близнеца не имеет никакого значения.

— А кто из них всегда лжет — Джон или его брат? — осведомилась Лилиан.

— Хороший вопрос, — ответил я, — да вот незадача: никто не знает, кто из двух близнецов лжец: Джон или его брат.

— А в чем заключается задача? — спросила Алиса.

— А задача такая: предположим, вы встретили обоих братьев и хотите понять, кто из них Джон. Вы можете задать только один вопрос одному из них, и ответом на этот вопрос может быть только «да» или «нет». Кроме того, вопрос должен состоять максимум из двух слов. Какой вопрос вы бы задали?

— Всего два слова? — вскричал Майкл в удивлении.

— Да, два слова, — повторил я. — На самом деле, это даже облегчает задачу, ведь вопросов, состоящих из двух слов, не так уж много!

— Я знаю! — сказал один из Алисиных друзей. — Одного из них надо спросить: «Ты Джон?»

— Это не сработает, — возразил Майкл. — Допустим, он ответит «да». Что это даст? Ровным счетом ничего: он может солгать, может сказать правду.

— Я знаю! — сказал другой. — Надо спросить: «Вода мокрая?»

Все задумались.

— Нет, не пойдет, — отвергла эту идею Алиса. — Если он ответит «да», ты будешь знать, что это тот, кто всегда говорит правду. Если же он ответит «нет», ты будешь знать, что это тот, кто всегда лжет. Ты все равно не узнаешь, Джон он или нет.

— Точно! — подтвердил я.

— Но зато ты будешь знать, лжет он или нет, — возразил Тони.

— Верно, — ответил я, — но вопрос ведь не в этом. Ваша задача не найти лжеца, а понять, кто из них Джон.

— Есть идея! — сказал еще один. — А если спросить его: «Ты лжешь?»

— Это ничего не даст! — возразила Лилиан. — Ты заранее знаешь, что ответ в любом случае будет «нет» — неважно, кому был адресован вопрос, лжецу или его правдивому брату.

— Это почему же? — последовал вопрос.

— Да потому, — ответила Лилиан, — что правдивый человек никогда не станет лгать, называя себя лжецом, а лжец ни за что честно не признается в том, что он лжец. Поэтому в обоих случаях ответом будет «нет».

— Очень хорошо, — похвалил я Лилиан.

— Какой же тогда должен быть вопрос? — спросил Тони.

— А вот эту задачку вы и должны решить!

Ребята зашушукались между собой и через некоторое время выдали мне вопрос из двух слов, с помощью которого можно выяснить, кто из близнецов Джон. Можете ли вы сказать, что это за вопрос? (Решение задачи в конце книги).

Когда задачка была успешно решена, Алиса спросила:

— А если вместо того чтобы выяснять, кто из близнецов Джон, мы захотели бы узнать про Джона: лжец он или говорит правду? Можно это выяснить с помощью одного-единственного вопроса?

— Безусловно! — ответил я.

— Но вопрос будет длиннее двух слов, — предположил Тони. Я немножко подумал.

— Вообще-то я знаю один вопрос из двух слов, с помощью которого можно это выяснить, — ответил я.

Можете ли вы, читатель, найти такой вопрос из двух слов, с помощью которого можно узнать, лжет ли Джон?

После десерта компания потребовала новых задач на смекалку.

— В одной из ваших книг, — сказала Алиса, — есть несколько головоломок про Алису в Зазеркалье. Можете рассказать нам несколько?

— Я писал про тебя в Зазеркалье? — притворно удивился я.

— Нет, не про меня! — с жаром воскликнула Алиса. — Про другую Алису!

— Про какую такую Алису? — спросил я.

— Про ту, в Зазеркалье!

— А, другими словами, про твое отражение!

— Да нет же! — закричала Алиса. — Не про мое отражение. Я здесь вообще ни при чем. Это была Алиса из сказки Льюиса Кэрролла!

— Ах, вот как! — ответил я с самым невинным видом.

— Так вы расскажете нам эти истории? Я немного подумал.

— Как насчет историй про Алису в Стране Чудес? — спросил я ребят.

— Я никогда не была в Стране Чудес, — с самым невинным видом ответила Алиса.

— Да нет же! — с жаром воскликнул я. — Я не тебя имел в виду—я говорил совсем про другую Алису!

— Какую такую Алису? — притворно удивилась Алиса.

— Как это какую? Алису из сказки! — воскликнул я взволнованно. (Тут вся компания покатилась со смеху, довольная тем, что Алисе удалось сыграть со мной ту же шутку, что я перед этим сыграл с ней!)

— Я просто пошутила, — проговорила Алиса сквозь смех, — как и вы. Вообще-то я бы очень хотела услышать ваши истории про Алису в Стране Чудес.

Так все и началось.

Глава 2. Кто украл пирожки?

Однажды Королева в погожий летний день Спекла пирог с повидлом, и было ей не лень. Но тут Валет — плутишка, что мимо пробегал, Пирог с начинкой вкусной увидел — и украл!

История первая

Дорогая, напекла бы ты нам своих вкусных пирожков, — обратился Червонный Король к Королеве в один погожий летний денек.

— Что толку печь пирожки без повидла?! — с неожиданной яростью завопила Королева. — Ведь самое вкусное в пирожках — это повидло!!

— Так испеки их с повидлом, — ответил Король.

— Не могу! — еще больше разъярилась Королева. — Ведь повидло у меня украли!

— Вот как? — сказал Король. — Это весьма дерзкое преступление! И кто же украл твое повидло?

— Ты у меня это спрашиваешь? Да мне-то откуда знать! Если бы я знала, я бы уже давно заполучила свое повидло, а заодно и голову негодяя!

Король без промедления отправил солдат на поиски пропавшего повидла, которое и было обнаружено в доме, где проживали Мартовский Заяц, Безумный Шляпник и Садовая Соня. Все трое были тут же арестованы и привлечены к суду.

— Не будем терять ни минуты! — заявил на суде Король. — Я желаю разобраться в этом деле! Не потерплю, чтобы всякие проходимцы шлялись по моей кухне и воровали повидло!

— Почему нет? — подала голос одна из морских свинок.

— Подавить морскую свинку! — завопила Королева. Морская свинка была немедленно подавлена. (Те, кто читал «Приключения Алисы в Стране Чудес», знают, в чем заключался процесс подавления: судебные исполнители запихивали морскую свинку в мешок, завязывали его веревкой и усаживались сверху.)

— Итак, — повторил Король, как только улеглось волнение, вызванное подавлением морской свинки, — я желаю разобраться в этом деле!

— Вы это уже говорили, — заметила другая морская свинка. (Конечно же, и эта свинка была немедленно подавлена.)

— Это, случаем, не ты украл повидло? — обратился Король к Мартовскому Зайцу.

— Я повидла не крал! — умоляюще залепетал Мартовский Заяц. (При этих его словах все оставшиеся морские свинки дружно зааплодировали, и все до единой были немедленно подавлены).

— А как насчет тебя? — свирепо рявкнул Король на Шляпника, который трепетал, будто осиновый лист. — Не ты ли совершил это гнусное злодейство?

Бедняга Шляпник до того перепугался, что не смог вымолвить ни слова. Он лишь тяжело дышал и судорожно глотал свой чай.

— Раз ему нечего сказать, это только доказывает его вину, — заявила Королева. — Отрубить ему голову, и немедленно!

— Нет, нет! — взмолился Шляпник. — Повидло украл один из нас, но это был не я!

— Занесите его заявление в протокол, — велел Король присяжным. — Эти показания могут оказаться чрезвычайно важными!

— Ну, а ты? — продолжил Король, обращаясь к Садовой Соне. — Что ты можешь сообщить нам в связи с этим делом? Правду ли сказали Мартовский Заяц и Безумный Шляпник?

— По меньшей мере, один из них сказал правду, — ответила Соня и тут же уснула, да так и проспала до самого конца судебного заседания.

— В ходе последующего расследования выяснилось, что либо Мартовский Заяц солгал, либо Садовая Соня сказала неправду.

— Кто украл повидло?

История вторая

— Что ж, украденное повидло мы отыскали, — сказал Король, — теперь ты можешь испечь пирожков.

— А как, по-твоему, я должна печь пирожки без муки? — спросила Королева.

— Постой, уж не хочешь ли ты сказать, что и муку украли?! — вскричал Король.

— Вот именно! — ответила Королева. — Отыщи негодяя и вели отрубить ему голову!

— Хорошо, хорошо, — попытался успокоить ее Король, — однако спешка здесь ни к чему — в таком серьезном деле не стоит рубить сплеча.

Как бы там ни было, муку надо было отыскать. Нашли ее, разумеется, в доме Мартовского Зайца, Безумного Шляпника и Садовой Сони. Вся троица была немедленно арестована и привлечена к суду.

На суде Мартовский Заяц обвинил в краже Шляпника. Шляпник и Соня, в свою очередь, также сделали заявления, однако в силу определенных причин их показания не были занесены в протокол, и поэтому я не могу сказать вам, что именно они сообщили суду. Однако впоследствии выяснилось, что муку украл только один из этой троицы и именно он был единственным, кто сказал правду.

Так кто украл муку?

История третья

— Вот твоя мука, — с удовлетворением произнес Король, — теперь-то ничто не помешает тебе испечь пирожки.

— Испечь пирожки? Без перца? — спросила Королева.

— Без перца? — недоуменно переспросил Король. — Ты что же, печешь пирожки с перцем?

— А как же, — подтвердила Королева. — Непременно добавляю.

— И, надо думать, перец у тебя тоже украли?

— Представь себе! — сказала Королева. — Отыщи перец, найди преступника, отруби ему...

— Я понял, понял, — поспешно сказал Король. — Ты только не волнуйся.

Что ж, раз так, пришлось искать перец. А все вы, должно быть, знаете, что те, кто ворует перец, никогда не говорят правды.

— Что? — недоверчиво переспросила Алиса (но не та Алиса, что побывала в Стране Чудес, а моя знакомая девочка). — Что-то я о таком в первый раз слышу!

— Неужели? — сделал я удивленные глаза.

— Ну да! В жизни ничего подобного не слыхала! Кстати, думаю, не я одна! Кому-нибудь из вас приходилось раньше слышать об этом?

Все дети отрицательно закачали головой.

— Надо же, — удивился я. — И все-таки для этой истории давайте предположим, что те, кто крадут перец, никогда не говорят правды.

— Договорились, — не без колебаний согласилась Алиса.

Итак, в нашей истории главной подозреваемой стала повариха Герцогини. На суде она сделала одно-единственное заявление: «Мне известно, кто украл перец!»

Исходя из того, что те, кто крадут перец, всегда лгут, виновна повариха или невиновна?

Итак, кто же украл перец?

Теперь подозрения Короля пали на небезызвестных Мартовского Зайца, Безумного Шляпника и Садовую Соню. Солдаты тщательно обыскали их дом, но никакого перца не нашли. Нельзя было исключить, однако, что они могли припрятать перец в каком-нибудь потайном уголке, поэтому всех троих арестовали так, на всякий случай.

На суде Мартовский Заяц заявил о невиновности Безумного Шляпника, который, в свою очередь, заявил о невиновности Сони. Соня, так и не проснувшись, пробубнила что-то неразборчивое; ее заявление не было занесено в протокол.

Как стало известно в ходе разбирательств, ни один невиновный не дал лживых показаний. Помимо этого (уж мы-то с вами знаем), от тех, кто ворует перец, правдивых показаний и не жди вовсе. Известно также, что дерзкая кража перца была совершена преступником в одиночку — сообщников у него не было. Если кто-то из этой троицы виновен, то кто?

5. И все же, кто украл перец?!

— Охо-хо, ну и запутанное же досталось нам дельце! — посетовал Король.

Перед судом тем временем предстали новые подозреваемые — вы удивитесь, но ими оказались ни кто иные, как

Грифон, Как-Бы Черепаха, и в придачу к ним Омар. На суде Грифон заявил, что Как-Бы Черепаха невиновен, а Как-Бы Черепаха, в свою очередь, возложил вину на Омара.

И в этот раз, ни один невиновный не солгал и ни один виновный не сказал правды.

Кто украл перец?

Метазадача

Тут вдруг Алиса (та, у которой мы были на дне рождения) прервала мой рассказ, заметив:

— Знаешь, Рэймонд, а ведь ты не совсем удачно выбрал персонажей для своей последней задачи.

Я поразмыслил немного и вдруг понял, какая же умная девочка наша Алиса!

Если вы читали «Приключения Алисы в Стране Чудес», то сможете объяснить, почему?

История четвертая

— Ну и пришлось же мне попотеть, разыскивая твой дурацкий перец, — сердито бурчал Король, — и главное, что в нем проку, в этом перце! Как будто без него пирожков не настряпать! И ведь дался тебе этот перец! — продолжал ворчать он. — Ты бы еще промокашку в пирожки добавляла, — заметил он с сарказмом.

— Я и добавляю, — ответила Королева. — Только чуть-чуть совсем.

— Ужасно смешно! — сказал Король. — Но теперь-то, когда у тебя снова есть перец, не будешь ли ты так любезна напечь для меня пирожков?

— Что, без сахара? — сказала Королева.

— А повидла тебе разве недостаточно? — теряя терпение, спросил Король.

— Конечно, недостаточно! Для теста мне нужен сахар, а его у меня украли!

— О нет, только не это! — устало протянул Король. — Я когда-нибудь дождусь своих пирожков?

К счастью, отыскать украденный сахар оказалось не таким уж мудреным делом. Его обнаружили в доме Герцогини, и, как прояснилось в ходе расследования, он был украден либо самой Герцогиней, либо ее поварихой, но только не обеими сразу. На суде подозреваемые сделали следующие заявления.

Герцогиня. Повариха не крала сахара.

Повариха. Сахар стащила Герцогиня.

Та, что в действительности украла сахар, солгала. (При этом нам ничего неизвестно о том, лгала ли вторая или говорила правду.)

Кто из этих двоих украл сахар? А также: лгала или говорила правду та из них, что к краже сахара оказалась непричастна?

История пятая

— Отлично, — обрадовался Король, — вот твой сахар, так что теперь ничто не помешает тебе настряпать мне пирожков.

— Как, без соли? — спросила Королева.

Нет, вы только подумайте! Соль тоже украли! На этот раз преступника искали среди троих подозреваемых: Гусеницы, Ящерки Билля и Чеширского Кота. (Кто-то из них прокрался на кухню и самым бессовестным образом слопал всю соль; банка из-под соли осталась на месте). Все трое были привлечены к суду и в ходе судебного заседания выступили со следующими заявлениями.

Гусеница. Соль слопал Ящерка Билль!

Ящерка Билль. Это правда!

Чеширский Кот. Я соли не ел!

При этом по меньшей мере один из них солгал и по меньшей мере один сказал правду. Кто украл соль?

История шестая

— Вот тебе еще немного соли, теперь-то ты можешь приступить к стряпне, — сказал Король.

— А вот и не могу, — возразила Королева. — Кто-то украл мой противень.

— Как, и противень! — расстроился Король. — Как ни крути, а нам придется его отыскать!

В результате тщательного расследования был определен круг подозреваемых: Швейцар-Головастик, Лакей-Карась и Червонный Валет. На суде они заявили следующее:

Швейцар-Головастик. Противень украл Лакей-Карась.

Лакей-Карась. Ваша Честь, я не крал!

Червонный Валет. Противень украл я!

— Уж ты-то бы помолчал со своими признаниями! — накинулся Король на Валета.

— Всем известно, что ты рта не раскроешь, чтобы не солгать!

Что ж, как показала жизнь, солгал из них лишь один. Так кто же украл противень?

История седьмая

— Получи свой противень в целости и сохранности, — сказал Король, — и напеки же, наконец, пирожков.

— Без рецепта не могу, — сказала Королева.

— Воспользуйся своим обычным рецептом, — вскричал Король, теряя остатки терпения. — В прошлый раз твои пирожки удались на славу!

— Не получится, — ответила Королева. — Рецепт записан в моей поваренной книге, а ее только что стащили!

В краже, недолго думая, обвинили Повариху Герцогини. И действительно, поваренная книга была обнаружена в кухне Герцогини. Украсть ее могли только повариха, сама Герцогиня и Чеширский Кот.

— Поваренную книгу украл Чеширский Кот! — сообщила суду Герцогиня.

— О да, это я украл! — сверкая ослепительной улыбкой, с готовностью подтвердил Чеширский Кот.

— Я не крала! — заявила повариха.

Впоследствии выяснилось, что вор солгал, а из двоих других по крайней мере один сказал правду. Кто украл поваренную книгу?

История восьмая

— Послушай, теперь поваренная книга снова у тебя, — сказал Король, — а значит, и рецепт на месте. Испеки же, наконец, пирожки!

— Без молока, масла и яиц?

— О нет! — застонал Король. — Мне этого уже не вынести!

— Зато теперь я точно знаю, что это дело рук Мартовского Зайца, Безумного Шляпника и Садовой Сони, — заверещала Королева, в бешенстве топая ногами. — Я зашла в кухню и видела своими глазами, как они вылезали в окно. Каждый из них что-то тащил, вот только я не разглядела, что именно.

— Уж мы с этими прохвостами разберемся! — взревел Король. Конечно же, все пропавшие ингредиенты были найдены в

доме Мартовского Зайца, Безумного Шляпника и Садовой Сони. Всех троих судили, при этом они дали следующие показания.

Мартовский Заяц. Шляпник стащил масло. Шляпник. Соня украла яйца. Соня. Нет, я украла молоко.

На самом же деле, правду сказал тот, кто украл масло, а тот, кто украл яйца, солгал. Кто что украл?

Последняя история

— Итак, вот масло, яйца и молоко, — сказал Король. — Повидло, мука, сахар, соль, противень и поваренная книга у тебя тоже есть, и даже перец, будь он неладен. Уж теперь-то ничто не мешает тебе испечь пирожков!

И вправду, Королева настряпала пирожков, и отменных! «Получилось даже вкуснее, чем в прошлый раз, — подумала она. — Вот уж Король будет доволен!»

Королева поднялась в королевские покои, чтобы сообщить супругу, что пирожки готовы. Рука об руку спустились они в кухню, и что же? Стол был пуст — блюдо с пирожками исчезло без следа!

— Ну, это уж слишком! — закричал Король, побледнев от бешенства. — Да кто посмел шнырять по моему дому и воровать мои пирожки! Вот возьму и в самом деле отрублю преступнику голову!

Голову, само собой, рубить никому не стали, однако же преступника поймали, да и пирожки отыскались все до единого. Вот и вся история.

— То есть как это «вся история»? — запротестовала Алиса (настоящая). — Вы ведь так и не рассказали нам, кто стащил пирожки и состоялся ли суд, а если состоялся, то что там происходило. Мы ведь ничегошеньки об этом не знаем!

— Суд-то состоялся, — пояснил я, — вот только следствие на этот раз было чрезвычайно запутанным. Чтобы отыскать виновного, нужно решить мудреную логическую головоломку. Я, пожалуй, подожду несколько лет, пока вы подрастете, и уж тогда расскажу вам обо всем, что произошло.

— Нет, мы хотим знать сейчас! — заявил Томми.

— Я обязательно все расскажу, — не сдавался я, — но только не сейчас, а через несколько лет, когда вы станете постарше.

— Нет, нет, расскажите сейчас! — закричали дети.

— Ну, так и быть, — уступил я, — только, чур, не обижаться на меня, если задачка окажется вам не по зубам, договорились?

— Нет, нет, мы не будем обижаться, честное слово! Вы только расскажите поскорей, что же там случилось дальше!

И я продолжил свой рассказ...

Итак, как я уже говорил, дело оказалось весьма запутанным. Сначала подозрения пали на Валета Червей, однако в ходе разбирательства всплыли некоторые косвенные улики, которые позволили доподлинно установить, что Валет не мог быть причастен к краже пирожков. Следующей подозреваемой стала Садовая Соня. Однако отыскались заслуживающие доверие свидетели, которые утверждали, что в момент совершения этого дерзкого грабежа Соня безмятежно спала, так что это никак не могла быть Соня. На этом судебное расследование зашло в совершеннейший тупик, как вдруг...

Дверь широко распахнулась, и в зал судебных заседаний торжественно прошествовал Белый Кролик, неся перед собой блюдо с пирожками. За ним следовали солдаты, которые тащили за собой закованных в кандалы Грифона и Как-Бы-Черепаху.

— Мы нашли пирожки на берегу, — объяснил Белый Кролик. — Грифон и Как-Бы-Черепаха как раз собирались поживиться ими, да только на их беду мимо проходили солдаты, которые немедленно взяли их под стражу.

— Их вина полностью доказана, — завопила Королева, — немедленно головы с плеч!

— Постой, постой, — попытался урезонить ее Король, — мы должны судить их по справедливости!

Итак, в дальнейшем стало ясно, что Грифон и Как-Бы-Че-репаха не могли быть виновны оба — оставалось выяснить, был ли виновен кто-то из них вообще, и если да, то кто. Или же пирожки украл кто-то совершенно другой? Может, пирожки были обнаружены именно Грифоном и Как-Бы-Черепахой по чистой случайности? Но нет: вскоре суду были представлены улики, которые достоверно указывали на то, что либо Грифон, либо Как-Бы-Черепаха был виновен (но не оба), вот только суд никак не мог определить, кто именно из них. Казалось, следствие вновь зашло в тупик, но тут в зал ввалилась целая куча свидетелей, которые наперебой стали давать самые разноречивые показания.

— Грифон пирожков не крал, — утверждала Герцогиня.

— Но вообще-то ему уже случалось воровать раньше, — вставила повариха.

— Как-Бы-Черепаха тоже раньше воровал, — добавил Чеширский Кот.

— И Чеширский Кот раньше воровал, — заявила Гусеница.

— Повариха и Чеширский Кот правду говорят, — подтвердил Мартовский Заяц.

— Повариха и Гусеница говорят правду, — сказала Соня.

— Либо Чеширский Кот, либо Гусеница говорят правду — может, и оба, — сказал Шляпник.

— Либо Мартовский Заяц, либо Соня говорят правду — а может, и оба, — предположил Ящерка Билль.

— Повариха и Шляпник оба говорят правду, — заявил Червонный Валет.

— Ящерка Билль говорит правду, а Червонный Валет врет, — добавил Белый Кролик.

Наступила мертвая тишина.

— Все это ровным счетом ничего не доказывает! — возмутился Король. — Одни слова, слова, слова — и толку никакого от этих слов!

— Да нет, кое-какой толк в них есть, Ваше Величество, — вдруг сказала Алиса, поднимаясь со своего места среди присяжных заседателей. — Получается так, что Белый Кролик и Герцогиня дали показания, которые либо оба правдивые, либо оба ложные.

Все взоры немедленно обратились к Алисе. Все ведь уже знали, что Алиса говорит только правду. Последующее расследование лишь подтвердило, что и это ее заявление не было исключением. Более того, заявление Алисы стало ключиком ко всей головоломке.

Так кто же украл пирожки?

Гусеница и ящерка Билль

— Нет проблем, — ответила Герцогиня. — Возьми, к примеру, Гусеницу и Ящерку Билля. Так вот, Гусеница убеждена, что они оба не в своем уме.

— А на самом деле? — спросила Алиса.

— Неужели я должна объяснять тебе столь очевидные вещи? — возмутилась Герцогиня. — Я сообщила тебе достаточно информации, а уж выводы из нее, будь любезна, делай сама!

Можете ли вы найти ответ на этот вопрос? В своем ли уме Гусеница или нет? А Ящерка?

Повариха и кот

— Вот другой случай, — продолжала Герцогиня.— Моя повариха и Чеширский Кот. повариха считает, что, по крайней мере, один из них точно не в своем уме. Какой вывод можно сделать по поводу поварихи и Кота?

Король и Королева Бубен

— А вот еще Король и Королева Бубен, — начала Герцогиня.

— Король и Королева Бубен? — удивилась Алиса. — Кажется, я с ними не встречалась — я вообще не знала, что они здесь.

— Все карты здесь, — ответила Герцогиня. — Так вот, до меня дошли слухи, что Королева Бубен не в своем уме. Так как я не была уверена в ясности ума того, кто мне об этом рассказал, я решила выяснить все сама. Как-то мне встретился Бубновый Король без своей Королевы. Известно, что он человек кристальной честности, хотя и сомнительной здравости рассудка, поэтому я хотя бы могла быть уверена, что он сам верит в то, что говорит.

— Правда ли, что ваша бедная дорогая женушка выжила из ума? — участливо спросила я.

— Во всяком случае она в этом уверена, — ответил Король. В здравом ли уме Король и Королева Бубен?

А что же Король и Королева?

— Знаете... — начала Алиса очень тихим голосом, озираясь вокруг. Лишь удостоверившись, что Червонной Королевы нигде поблизости не видно, она продолжала: — Меня в особенности интересует состояние рассудка Короля и Королевы Червей. А они-то нормальные?

— О-о, — сказала Герцогиня, — это интереснейшая история! Королева уверена, что Король уверен, что Королева уверена, что Король уверен, что Королева не в своем уме.

— Нет, это уже слишком! — вскричала Алиса. — Боюсь, я сама сойду с ума, если попытаюсь разгадать эту головоломку!

— Ну, хорошо, — проявила великодушие Герцогиня. — Давай начнем с более простой задачки. Возьмем, к примеру, Короля и Королеву Пик.

Последовала длинная пауза.

— Так что там по поводу Короля и Королевы Пик? — спросила, наконец, Алиса.

— Так вот, Королева Пик уверена, что Король уверен, что она не в своем уме.

В здравом ли уме Король и Королева Пик?

Король и Королева Треф

— Что ж, с этой задачкой ты справилась довольно легко, — сказала Герцогиня. — А что бы ты сказала, если бы я тебе сообщила, что Король Треф уверен, что Королева Треф уверена, что Король Треф уверен, что Королева Треф не в своем уме?

Червонный Валет

Алиса справилась с последней задачкой.

— Похоже, теперь я знаю, почему половина здешних обитателей не в своем уме, — заметила она.

— Интересно, почему? — спросила Герцогиня.

— Наверняка они сошли с ума, ломая голову над подобными задачками. До чего же они заковыристые — кого угодно с толку собьют!

— Насчет заковыристых задачек, — заметила Герцогиня, — эт<