Расчёт  числа систем ИКМ и среднего использования соединительных линий в направлениях связи.

 

 

  Расчет коммутационных систем с отказами, 1-ая формула Эрланга.

Вероятность занятия любых i линий в полнодоступном пучке из V   линий при обслуживании простейшего потока вызовов определяется распределением Эрланга:

                                                           (21)

Различают следующие виды потерь: потери по времени - , потери по вызовам - , потери по нагрузке - .

Потери по времени  - доля времени, в течение которого заняты все V линии пучка.

Потери по вызовам определяются отношением числа потерянных вызовов   к числу поступивших :

                                        (22)

Потери по нагрузке определяются отношением интенсивности потерянной нагрузки  к интенсивности поступившей :

                                                                     (23)

При обслуживании простейшего потока вызовов перечисленные выше три вида потерь совпадают и равны вероятности занятия всех V линий в пучке:

                              (24)

Это выражение называется первой формулой Эрланга, она табулирована. Таблицы вероятности потерь в зависимости от значения интенсивности нагрузки  и числа линий V приведены в [3].

Для проведения расчетов на ПЭВМ по первой формуле Эрланга  можно воспользоваться следующей рекуррентной формулой:

при .          (25)

Средняя интенсивность нагрузки, поступающей на одну линию пучка

.                                                                                                    (26)

Обслуженной нагрузкой называют нагрузку на выходе коммутационной схемы, ее интенсивность определяют из выражения:

.                                              (27)

Среднее использование одной линии в пучке равно:

,     где                           (28)

 

В электронных станциях пучки соединительных линий, включенные в выходы коммутационной системы станции, являются полнодоступными. В инженерных расчетах пренебрегают потерями в коммутационном поле проектируемой АТСЭ и в формулах (24-28) принимают А= Y на выходе коммутационного поля.

Расчёт числа линий на направлениях связи от АТСЭ-3 к АТС сети, ЗУС, УСС, транспортному медиашлюзу.  Число линий к цифровым системам коммутации рассчитывается по суммарной исходящей и входящей нагрузке, так как используются линии двустороннего занятия. Расчет числа соединительных линий V_сл. выполняют  в предположении полнодоступного неблокируемого включения по первой формуле Эрланга.

Число соединительных линий от АТСЭ-3 к АТКУ-2 и от транспортного медиашлюза к АТСКУ-2 определить по 1-ой формуле Эрланга по интенсивности исходящей нагрузки, так как в АТСКУ включаются пучки соединительных линий одностороннего занятия.

Число соединительных линий от АТСЭ-4, ЗУС, УСС к транспортному медиашлюзоу   также определяется по первой формуле Эрланга. По формулам (27) и (28) определить среднее использование линий во всех рассчитанных пучках СЛ.

Нормы потерь по исходящей и входящей связи: P_УСС=1‰; P_зус=5‰; P_{тр.м.шлюз}=5‰; P_{вн.стан.}=3‰, P_{АТС-АТС.}=10‰.

В каждом пучке соединительных линий среднее использование одной линии не должно превышать величину . Если среднее использование превышает величину 0,7, то число соединительных линий рассчитывают по следующей формуле:

, где [] – целая часть числа.             (29)

 

 

Значение интенсивности нагрузки на направлениях взять по результатам выполнения предыдущего задания.

 

Расчет числа систем ИКМ. После расчета V_сл. можно рассчитать число  систем ИКМ в направлениях между АТСЭ, ЗУС, УСС, транспортным медиашлюзом:

                                          .                                  (30)

Реальное число соединительных линий:

                                             V_cликм = N_икм∙30.                           (31)

 

Расчет числа соединительных линий и числа систем ИКМ на направлениях связи между АТСКУ-2 и АТСЭ-3, АТСЭ-4,  транспортным медиашлюзом. На АТСКУ при построении блоков группового искания (ГИ) используют двухзвенные схемы. На рис.6 показана двухзвенная схема, в выходы  которой включен неполнодоступный пучок линий.

 

Одним из методов расчета пропускной способности двухзвенных неполнодоступных схем  (условие неполнодоступного включения V>mq)   является метод эффективной доступности.

Этот метод основан на понятии мгновенной доступности . При обслуживании вызовов в двухзвенной системе мгновенное значение доступности будет изменяться между  крайними значениями:

                                                                      (32)

Максимальная доступность соответствует случаю, когда все промежуточные линии между звеньями свободны, и при

,                                           (33)

где  - число выходов из одного коммутатора на звене А;

 - число коммутаторов на звене В;

  q – число выходов в заданном направлении искания из одного коммутатора на звене В.

Минимальная доступность соответствует наиболее неблагоприятному по пропускной способности состоянию коммутационной системы: заняты все кроме одного входа в коммутаторе звена А. Минимальная доступность определяется из следующего выражения:

при ; при             (34)

,  n_A – число входов в один коммутатор на звене А.

Показано, что потери при двухзвенном включении равны потерям при эквивалентном ему однозвенном включении с тем же числом исходящих линий. Доступность однозвенной схемы с потерями, равными потерям в рассматриваемой двухзвенной схеме, называется эффективной и обозначается . Доказано, что

                                 ,                                                 (35)

где  - математическое ожидание доступности двухзвенной схемы.

Величина  зависит от связности и при =1 определяется из выражения:

;                                         (36)

где  - интенсивность нагрузки, обслуженной m_A линиями одного коммутатора звена А

                                                 (37)

Где  - интенсивность нагрузки  на один вход блока ГИ; - нагрузка на одну промежуточную линию блока.

Значение  определяется из выражения:

,                                          (38)

где  - коэффициент пропорциональности, зависящий от типа двухзвенного блока, от нагрузки в направлении, от числа нагрузочных групп и

и метода расчёта однозвенных неполнодоступных схем.

 

a

Рис. 6. Двухзвенное неполнодоступное включение

 

Параметры двухзвенной схемы:

n_A – количество входов в один коммутатор звена А; m_A – количество выходов из одного коммутатора звена А; k_A – количество коммутаторов в звене А;

f=1 связность;

k_В –количество коммутаторов на звене В k_В = m_A;

n_B - количество входов в один коммутатор звена B  n_B = k_A;

q – количество выходов в заданном направлении из одного коммутатора звена В.

 - коэффициент сжатия или расширения, ;

 

Значение  лежит в пределах от 0,7 до 0,9. Для блоков ГИ обычно принимается .

 

После определения эффективной доступности расчет числа линий на выходе двухзвенной схемы сводится к расчету линий на выходе однозвенной неполнодоступной схемы. В частности, можно использовать формулу О’Делла

,                                                   (39)

где Y – интенсивность нагрузки в направлении искания,  находятся из таблицы п.1 Приложения при полученном  и заданном значении вероятности потерь P. При дробном значении  используют  линейную интерполяцию.

При расчёте числа линий в направлениях от АТСКУ-2 к АТСЭ -3 и АТСЭ-4 (р=10 ) и транзитному медиашлюзу (Р=5 ) принять q=1. Параметры блока ГИ АТСКУ приведены в табл. 5. Если среднее использование превышает величину 0,7, то число соединительных линий рассчитывают по формуле  (29).

 Количество систем ИКМ  при использовании одностороннего занятия линий определяют по формуле:

 .                                                  (40)

Реальное число соединительных линий:

                         V_cликм = N_икм∙30.

3.6. Расчет параметров   транспортного   медиашлюза

 

 

Базовыми компонентами любой сети NGN являются следующие функциональные объекты: медиашлюзы, сигнальные шлюзы, транспортные медиашлюзы (ТMШ), совмещающие функции медиашлюзов и сигнальных шлюзов, гибкие коммутаторы. Физически ТМШ и сигнальный шлюз могут быть реализованы в виде отдельного оборудования и представляют собой соответственно точки концентрации пользовательской нагрузки и сигнальной нагрузки.

Расчет параметров медиашлюза сводится к определению его производительности по обслуживанию вызовов, а также числа и типов необходимых интерфейсов подключения (транспортного ресурса) со стороны сети доступа и транспортной сети для передачи речевого трафика и трафика данных.

Речевой трафик, поступающий из сетей с коммутацией каналов, сначала преобразуется медиашлюзом в пакетный вид, затем он инкапсулируется в пакеты IP. При этом к пакету добавляются заголовки протоколов RTP и UDP размером 12 и 8 байт соответственно. Дополнительно необходимы 20 байт для речевого IP-пакетирования и 14 байт для протокола Ethermet.

 Общий размер заголовков составляет 54 байта, которые передается каждый раз при отправке пакета, содержащего речевую информацию. На рис. 7 показан кадр передаваемый по IP сети.

 

Длина поля полезной нагрузки RTP  зависит от используемого кодека. Так, например, для кодека G.711, работающего со скоростью  V_cod = 64 Кбит/с при длительности пакетирования 10 мс  величина поля полезной нагрузки равна  10мс/0,125мс =80 байт, при длительности пакетирования 20 мс – 160 байт. Общая длина кадра при использовании этого кодека и 80 байт речевой информации составляет  134 байта. Транспортный ресурс, который необходим  для передачи информации одного кодека равен:

                                            V_trans.cod =k∙V_cod,                                         (41)

где V_cod – скорость передачи кодека;     

k- коэффициент избыточности, равный отношению общей длины кадра к длине речевого кадра.

Для кодека G.711 требуется следующий транспортный ресурс:

V ¹⁰_{trans.cod. G.711} = 64∙134/80=107,2 кбит/с;

V ²⁰_{trans.cod. G.711} = 64∙214/160=85,8 кбит/с;

Интерфейс подключения, требуемый для передачи речевого трафика в сторону опорной сети IP/MPLS, может быть рассчитан следующим образом: математическое ожидание числа одновременно  занятых линий в направлении связи численно равно интенсивности обслуженной нагрузки, выраженной в эрлангах. Следовательно, можно считать, что математическое ожидание одновременно работающих кодеков равно сумме нагрузок поступающих на медиашлюз в ЧНН:

V_{ТМШ-IP/MPLS} = V_trans.cod∙ Y_ТМШ.,  где

Y_ТМШ. =  (Y_{исхi-ТМШ.} + Y_{вх-ТМШ-i}) +(Y_{исхЗУС-ТМШ.} + 

+ Y_{вхТМШ-ЗУС}) + Y_{исхТМШ-УСС}                                             (42)  

где i  номера АТС сети соединенных с медиашлюзом.

Использование транспортного ресурса в сетях IP может достигать величины 0,8. Тогда необходимый транспортный ресурс:

V_ТМШ = V_{ТМШ.-IP/MPLS} / 0,8.                                                    (43)

Производительность транспортного медиашлюза определяется как сумма числа вызовов, поступающих в час наибольшей нагрузки   на медиашлюз от фрагментов сети с коммутацией каналов и с коммутацией пакетов. Интенсивность потока вызовов,  на медиашлюз в ЧНН можно определить по формуле:

                              ,                                             (44)

где t _обс. – средняя длительность обслуживания вызовов в секундах.

  

Интенсивность поступления кадров от одного работающего кодека равна:

                                   ,                                                         (45)

 где L_pac.cod -общая длина кадра кодека.

 

Для кодека G.711 при длительности пакетирования 10 мс

кад/с.

 При расчёте необходимого транспортного ресурса и производительности транспортного медиашлюза значение интенсивности нагрузки, поступающей на медиашлюз взять из предыдущего задания. Среднюю длительность обслуживания вызовов принять одинаковой для всех вызовов, совпадающей со средней длительностью занятия выходов АТСЭ-3 t _вых.

 

Помимо пользовательской информации, на медиашлюз поступают сообщения протокола MEGACO, для которого также должен быть выделен транспортный ресурс.

 

V _MEGACO =k_sig ∙λ∙L _MEGACO∙N _MEGACO / 450/0,9,                      (46)

 

где k_sig  - коэффициент, использования транспортного ресурса при передаче сигнальной информации. Примем значение k_sig равным 5;

λ_тмш- интенсивность потока вызовов, поступающих на медиашлюз в ЧНН;

L _MEGACO – ср.длина сообщения протокола MEGACO в байтах (при расчёте принять равным 150 байт);

N _MEGACO – ср.число сообщений MEGACO, приходящихся на один вызов (при расчёте принять равным 10);

1/450 – результат приведения размерности «байт в час» к «бит в секунду».