С помощью интерферометра Ньютона

(КОЛЬЦА НЬЮТОНА)

Методические указания

к выполнению лабораторной работы по физике

для студентов всех специальностей

всех форм обучения

 

 

Электронное издание локального распространения

 

 

 

Одобрено

редакционно-издательским советом

Саратовского государственного

технического университета

 

 

САРАТОВ-2006

Все права на размножение и распространение в любой форме остаются за разработчиком. Нелегальное копирование и использование данного продукта запрещено.

 

 

Составитель - Павлова Мария Валентиновна.

 

 

Под редакцией - Зюрюкина Юрия Анатольевича.

 

 

Рецензент - Аверсон Анатолий Эрнестович.

 

 

410054, Саратов, ул. Политехническая 77,

Научно-техническая библиотека СГТУ,

тел. 52-63-81, 52-56-01

http: // lib.sstu.ru

 

Регистрационный

номер 060558Э

 

© Саратовский государственный

технический университет 2006 г.

 

        

Цель работы: с помощью интерферометра Ньютона измерить радиус кривизны линзы по известной длине волны света, а затем определить длину волны света другого цвета по измеренному радиусу кривизны линзы.

Интерференция света

 

Наряду с дифракцией и поляризацией волновые свойства света наиболее отчетливо проявляются в явлении интерференции.

При сложении двух или нескольких световых волн результирующая интенсивность может оказаться как больше, так и меньше суммы интенсивностей отдельных волн. Интерференцией световых волн называется явление пространственного перераспределения интенсивности света в области наложения двух или нескольких когерентных волн (о когерентности волн см. ниже). Это пространственное перераспределение интенсивности света проявляется в образовании периодической картины светлых и темных полос, которая называется интерференционной картиной.

В волновой оптике свет рассматривается как электромагнитная волна, в каждой точке которой вектор напряженности электрического поля     совершает гармонические колебания

,                              (1)

где  - амплитуда вектора напряженности электрического поля;  - частота колебаний; t - время; d - расстояние от источника света до рассматриваемой точки;  - скорость распространения электромагнитной волны;  - начальная фаза колебаний.

Аргумент косинуса  называется фазой колебаний, которая характеризует величину и направление (знак) вектора напряженности электрического поля в каждый момент времени. В начальный момент времени () в источнике света () фаза колебаний равна начальной фазе колебаний ().

При наложении двух световых волн одинаковой частоты (т.е. монохроматических волн) результирующий вектор светового поля в некоторой точке пространства будет равен сумме электрических векторов каждой световой волны

, (2)

где ,  - расстояния от источника света доя рассматриваемой точки;

,  - начальные фазы колебаний световых волн.

Рассмотрим сложение линейно поляризованных световых волн. Если колебания электрических векторов этих волн совершаются по одной прямой, то уравнение (2) можно переписать в скалярном виде. Тогда амплитуда  электрического вектора результирующего колебания в данной точке будет определяться выражением:

,         (3)

где  - разность начальных фаз колебаний в данный момент времени t. При выводе формулы (3) применяется метод векторного сложения гармонических колебаний.

    Поскольку интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды колебаний (при распространении света в однородной среде), то для интенсивности света в рассматриваемой точке получим выражение:

.       (4)

Из (4) следует, что результирующая интенсивность света может отличаться от суммы интенсивностей складываемых волн, если в течение наблюдения косинус отличается от нуля. При этом значение аргумента косинуса зависит от разности , то есть меняется в пространстве, следовательно, меняется в пространстве и значение результирующей интенсивности света.

Если направление колебаний электрического вектора одной волны составляет некоторый угол  с направлением колебаний электрического вектора другой волны, то интенсивность результирующей волны будет определяться выражением:

. (5)

При  третье слагаемое в (5) равно нулю, а результирующая интенсивность просто равна сумме интенсивностей складываемых волн и интерференции не наблюдается. В промежуточных случаях: при  интерференция волн имеет место, но проявляется менее отчётливо, чем при . Таким образом, для наблюдения интерференции света необходимо, чтобы третье слагаемое в (4) и (5) не было равно нулю за время наблюдения. Это происходит, когда  и разность начальных фаз  остается неизменной во времени. Последнее условие выполняется в случае сложения взаимно когерентных волн.

 

Когерентность световых волн

Когерентность (от латинского слова cohaerents - находящийся в связи, согласованный) - это согласованное протекание во времени и в пространстве нескольких колебательных или волновых процессов, например, колебаний вектора электрической напряженности световой волны. Световые волны когерентны, если разность фаз колебаний, возбуждаемых световыми волнами, остается постоянной во времени или непрерывно меняется по определенному закону. Если же разность фаз колебаний изменяется во времени случайным образом, принимая с равной вероятностью всевозможные значения в интервале (), то такие волны называются некогерентными.

Излучение источника света состоит из волн, испускаемых многими атомами. Время излучения отдельного атома чрезвычайно мало: с. При этом начальные фазы  волн, соответствующие двум последовательным актам излучения, никак не связаны между собой, то есть  принимает всевозможные случайные значения. Таким образом, в испускаемой телом световой волне излучение одной группы атомов через время порядка с сменяется излучением другой группы, причем начальная фаза результирующей волны претерпевает случайные изменения. Поэтому если наблюдать сложение волн от двух независимых источников света, то за время наблюдения, которое практически во всех случаях значительно превышает с (например, для визуального наблюдения это время больше 0,1 с), разность начальных фаз многократно изменится случайным образом. Вследствие этого среднее значение косинуса в выражении (4) за время наблюдения будет равно нулю, а интенсивность света будет определяться выражением:

,                                          (6)

то есть равна сумме интенсивностей волн от каждого источника, и никакой интерференционной картины не наблюдается.

Невозможность осуществить независимые когерентные источники света заставляет прибегнуть к искусственному приему.  Для этого свет от одного источника делят на два пучка, которые затем накладывают друг на друга. Такое деление можно выполнить, например, с помощью отражения. Эти пучки можно рассматривать как исходящие из двух совершенно одинаковых источников. Все элементарные акты излучения, происходящие в одном источнике, одновременно повторяются и в другом, поэтому световые волны когерентны. При наложении этих волн друг на друга образуется интерференционная картина. В этом случае разность начальных фаз  колебаний остается постоянной во времени, поэтому среднее значение косинуса в выражении (5) за время наблюдения может не равняться нулю и принимать некоторое значение в интервале (-1, 1). При этом суммарная интенсивность света может быть как больше суммы интенсивностей волн от каждого источника, так и меньше. Максимально возможная суммарная интенсивность света при  равна , а минимально возможная: .