Определение реакций в подшипниках. Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов ( тихоходный вал )

 

 

Тихоходный вал:

Дано: Ft = 1546,155 H, Fr = 567,339 H, Lт = 0,093 м, Lт/2 = 0,0465 м,

1. Определение реакции в подшипниках в горизонтальной плоскости:

∑М3 = 0

- Rсх*Lт + Ft * Lт/2 = 0

- Rсх*0,093+1546,155*0,0465 = 0

- Rсх*0,093 = -71,896

Rсх = 71,896/0,093 = 773,075 Н

∑М1 = 0

- Ft* Lт/2+Rдх* Lт = 0

-1546,155*0,0465+ Rдх *0,093 = 0

Rдх = 71,896/0,093 = 773,075 Н

Проверка: ∑Fnх = 0

Rдх + Rсх - Ft = 0; 773,075+773,075-1546,155 = 0; 0 = 0

Строим эпюры изгибающих моментов.

М1 = 0

М2лев = Rсх * Lт/2 = 773,075*0,0465 = 35,947 Нм

М2пр = М2лев = 35,947 Нм

М3лев = Rсх * Lт- Ft* Lт/2 = 71,895-71,895 = 0

2. Определение реакции в подшипниках в вертикальной плоскости:

∑М3 = 0

- Rсу*Lт + Fr * Lт/2 = 0

- Rсу*0,093+567,339*0,0465 = 0

Rсу = 26,381/0,093 = 283,669 Н

∑М1 = 0

- Fr* Lт/2+Rду* Lт = 0

567,339*0,0465+ Rду *0,093 = 0

Rду = 26,38/0,093 = 283,669 Н

Проверка: ∑Fnу = 0

Rсу – Fr+ Rду = 0; 283,669 – 567,339+283,669 = 0; 0 = 0

Строим эпюры изгибающих моментов.

М1 = 0

М2лев = Rсу * Lт/2 = 283,669 *0,0465 = 13,19 Нм

М2пр = М2лев = 13,19 Нм

М3лев = Rсу * Lт- Fr* Lт/2 = 26,381-26,381 = 0

3. Строим эпюры крутящих моментов.

Мк = М2 = Ft*d2/2 = 1546,155*184,959/2 = 145,13 Нм

4. Определяем суммарные радиальные реакции:

Rс =  = 823,476 Н

Rд =  = 823,476 Н

5. Определяем суммарные изгибающие моменты.

М2 = = 38,29 Нм

 

 

7. Проверочный расчет подшипников:

7.1 Базовая динамическая грузоподъемность подшипника Сr представляет собой постоянную радиальную нагрузку, которую подшипник может воспринять при базовой долговечности, составляющей 10  оборотов внутреннего кольца.

Сr = 29100 Н для быстроходного вала (табл. К27, стр.410 [1]), подшипник 306.

Сr = 25500 Н для тихоходного вала (табл. К27, стр.410 [1]), подшипник 207.

Требуемая долговечность подшипника Lh составляет для зубчатых редукторов Lh ≥ 60000 часов.

Пригодность подшипников определяется сопоставлением расчетной динамической грузоподъемности Crp, Н с базовой долговечностью L10h, ч. с требуемой Lh, ч. по условиям Crp ≤ Сr; L10h ≥ Lh.

Расчетная динамическая грузоподъемность Crp, Н и базовая долговечность L10h, ч. определяются по формулам:

Crp = ; L10h =

где RE – эквивалентная динамическая нагрузка, Н;

ω – угловая скорость соответствующего вала, с

М – показатель степени: М = 3 для шариковых подшипников (стр.128 [1]).

7.1.1 Определяем эквивалентную нагрузку RE = V* Rr*Кв*Кт, где

V – коэффициент вращения. V = 1 при вращающемся внутреннем кольце подшипника (стр.130 [1]).

Rr – радиальная нагрузка подшипника, Н. Rr = R – суммарная реакция подшипника.

Кв – коэффициент безопасности. Кв = 1,7 (табл. 9.4, стр.133 [1]).

Кт – температурный коэффициент. Кт = 1(табл. 9.5, стр.135 [1]).

Быстроходный вал: RE = 1*1,7*1323,499*1 = 2249,448 Н

Тихоходный вал: RE = 1*1,7*823,746*1 = 1399,909 Н

7.1.2 Рассчитываем динамическую грузоподъемность Crp и долговечность L10h подшипников:

Быстроходный вал: Crp =2249,448 = 2249,448*11,999 = 26991,126 Н; 26991,126 ≤ 29100 - условие выполнено.

L10h=  ч.

75123,783 ≥ 60000 - условие выполнено.

Тихоходный вал: Crp = 1399,909 = 1399,909*7,559 = 10581,912 Н; 10581,912 ≤ 25500 - условие выполнено.

L10h= ч.

848550,469 ≥ 60000 - условие выполнено.

Проверочный расчет показал рентабельность выбранных подшипников.

7.1.3 Составляем табличный ответ:

Основные размеры и эксплуатационные размеры подшипников:

Вал	Подшипник	Размеры d×D×T мм.	Динамическая грузоподъемность, Н		Долговечность, ч
			Crp	Cr	L10h	Lh
Б	306	30×72×19	26991,126	29100	75123,783	60000
Т	207	35×72×17	10581,912	25500	848550,469	60000

 

8. Конструктивная компоновка привода:

8.1 Конструирование зубчатых колес:

Зубчатое колесо:

Элемент колеса	Параметр	Значения параметра
Обод	Диаметр Толщина Ширина	da = 184,959 мм S = 2,2м+0,05b2 =2,2*2+0,05*39=6,35 мм b2 = 39 мм
Ступица	Диаметр внутренний Толщина Длина	d = d3 = 42 мм δст = 0,3 d = 0,3*42 = 13,6 мм Lст = d = 42 мм
Диск	Толщина   Радиусы закруглений Отверстия	С = 0,5 (S+ δст)≥0,25 b2 С = 0,5(6,35+13,6)≥0,25*39 С = 9,975≥9,75 Принимаем С = 10 мм   R≥6;Принимаем R = 6 Не предусмотрены

 

На торцах зубьев выполняют фаски размером f = 1,6 мм. Угол фаски αф на шевронных колесах при твердости рабочих поверхностей НВ < 350, αф = 45°. Способ получения заготовки – ковка или штамповка.

8.1.1 Установка колеса на вал:

Для передачи вращающегося момента редукторной парой применяют шпоночное соединение посадкой Н7/r6.

8.1.2 При использовании в качестве редукторной пары шевронных колес заботится об осевом фиксировании колеса нет необходимости, однако для предотвращения осевого смещения подшипников в сторону колеса устанавливаем две втулки по обе стороны колеса.

8.2 Конструирование валов:

Переходный участок валов между двумя смежными ступенями разных диаметров выполняют канавкой:

d	Свыше 10 до 50мм
b	3 мм
h	0,25 мм
r	1 мм

                                                               (табл. 10.7, стр.173 [1])

8.2.1 На первой ступени быстроходного вала используется шпоночное соединение со шпонкой, имеющей следующие размеры:

Диаметр вала, d	Сечение шпонки		Фаска	Глубина паза вала, t1	Длина
	b	h
26	8	7	0,5	4	18

 

8.2.2 На первой и третей ступени тихоходного вала применяем шпоночное соединение со шпонками, имеющими следующие размеры:

Ступень	Диаметр вала, d	Сечение шпонки		Фаска	Глубина паза вала, t1	Длина
		b	h
1-я	32	10	8	0,5	5	24
3-я	42	10	8	0,5	5	34

 

8.3 Конструирование корпуса редуктора:

Корпус изготовлен литьем из чугуна марки СЧ 15. Корпус разъемный. Состоит из основания и крышки. Имеет прямоугольную форму, с гладкими наружными стенками без выступающих конструктивных элементов. В верхней части крышки корпуса имеется смотровое окно, закрытое крышкой с отдушиной. В нижней части основания расположены две пробки – сливная и контрольная.

Толщина стенок и ребер жесткости δ, мм.:δ=1,12 =1,12*3,459=3,8 мм. 

Для выполнения условия δ≥6 мм., принимаем δ = 10 мм.

8.3.1 Крепление редуктора к фундаментальной раме (плите), осуществляется четырьмя шпильками М12. Ширина фланса 32 мм., координата оси отверстия под шпильку 14 мм. Соединение крышки и основания корпуса осуществляется шестью винтами М8. Крышка смотрового окна крепится четырьмя винтами М6.

8.4 Проверочный расчет валов

8.4.1. Определяем эквивалентный момент по формуле для валов:    

Быстроходный вал: Мэкв = = = 63,011 (Н)

Тихоходный вал: Мэкв = = = 150,096 (Н)

8.4.2. Определяем расчетные эквивалентные напряжения δэкв и сравниваем их с допустимым значением [δ]u. Выбираем для ведущего и ведомого вала сталь 45, для которой [δ]u = 50 мПа

Для быстроходного вала:

 δэкв =  =  = 13,505 мПа ≤ [δ]u  = 50 мПа

      где: Wнетто = 0,1d  = 0,1*36 = 4665,6 мм - осевой момент сопротивления опасного сечения быстроходного вала.

d = 36 – диаметр быстроходного вала в опасном сечении.

Для тихоходного вала:

δэкв =  =  = 20,259 мПа ≤ [δ]u  = 50 мПа

     где: Wнетто = 0,1d  = 0,1*42 = 7408,8 мм - осевой момент сопротивления опасного сечения тихоходного вала.

d = 42 – диаметр тихоходного вала в опасном сечении.

Вывод: прочность быстроходного и тихоходного вала обеспечена.

Смазывание

9.1 Для редукторов общего назначения применяют непрерывное смазывание жидким маслом картерным непроточным способом (окунанием). Этот способ применяется для зубчатых передач с окружными скоростями от 0,3 до 12,5 м/сек.

9.2 Выбор сорта масла зависит от значения расчетного контактного напряжения в зубьях GН  и фактической окружной скорости колес U. Сорт масла выбирается по таблице 10.29, стр.241. В данном редукторе при U = 1,161 м/сек, GН = 412 применяется масло сорта И-Г-А-68.

9.3 Для одноступенчатых редукторов объем масла определяют из расчета 0,4…0,8 л. на 1 квт передаваемой мощности. Р = 2,2 квт, U = 2,2*0,5 = 1,100 л. Объем масла в проектируемом редукторе составляет 1,100 л. Заполнение редуктора маслом осуществляется через смотровое окно. Контроль уровня масла осуществляется с помощью контрольной пробки. Слив масла производят через сливную пробку.

9.4 Смазывание подшипников:

В проектируемых редукторах для смазывания подшипников качения применяют жидкие и пластичные смазочные материалы. Смазочный материал набивают в подшипник вручную при снятой крышке подшипникового узла. Наиболее распространенной для подшипников качения – пластичной смазки типа солидол жировой (ГОСТ 1033-79), консталин  жировой УТ-1 (ГОСТ 1957-75).

 

Проверочный расчет шпонок

10.1 Призматические шпонки проверяют на смятие, проверки подлежат две шпонки тихоходного вала.

Условие прочности Gсм = Ft / Aсм ≤ [G]см

где Ft – окружная сила на колесе, Н

Aсм – площадь смятия, мм²

Aсм = (0,94 h – t1)*Lp

Lp = L – b – рабочая длина шпонки со скругленными торцами, мм

[G]см – допускаемое напряжение на смятие, Н/мм²

[G]см = 110 Н/мм² (стр.252 [1])

10.2 Проверяем шпонку на первой ступени вала:

L = 24

Lp = 24 – 10 = 14 мм.

Aсм = (0,94*8 – 5)*14 = 35,28 мм²

Gсм = 1546,155 / 35,28 = 42,617 Н/мм²

42,617≤110 Н/мм² - условие прочности выполнено, шпонка пригодна.

Проверяем шпонку на третей ступени вала:

L = 34

Lp = 34 – 10 = 24 мм.

Aсм = (0,94*8 – 5)*24 = 60,48 мм²

Gсм = 1546,155 / 60,48 = 25,564 Н/мм²

25,564 ≤110 Н/мм² - условие прочности выполнено, шпонка пригодна.