Методика ознакомления с понятиями «сумма», «разность», названием компонентов и результатов действий сложения и вычитания.

Практическое занятие

Тема: «Смысл действий сложения и вычитания.

Приемы сложения и вычитания в пределах 10 и 20»

План.

Уменьшаемое Вычитаемое Разность

     5        -       2      = 3

Составляем обратные задачи и получаем столбик равенств, затем просим их прочитать с помощью терминов

5-2=3 (из уменьшаемого 5 вычитаем вычитаемое 2 и получаем разность 3)

3+2=5(к разности 3 прибавляем вычитаемое 2 и получаем уменьшаемое 5)

5-3=2 (из уменьшаемого 5 вычитаем разность 3 и получаем вычитаемое 2)

Работаем аналогично (смотри выше). Даем 3 задания и получаем общий вывод П 2 и П 3. Их изучают по программе М.И.Моро во 2 классе. Найти в учебнике М 2 М.

По программе Н.Б.Истоминой эти правила изучают в теме «Целое и части»в 1 классе. М1И ч.2 с. 11-12

Сначала детям объясняют, что из частей составляют целое (рассматривают случай состава из2-х частей)

Обсуждают, чтобы найти целое складывают части, а чтобы найти часть нужно из целого вычесть другую часть. Это показывают на наглядных пособиях.

 

                                На этой основе в М1И объясняют П1,П2,П3.

 

5+3=8

3+5=8

8-5=3

8-3=5

-Что означает каждое равенство?

-Какие числа обозначают в равенстве целое, а какие его части?

-Оля ( Значение суммы - это целое, а слагаемое- его части.)

- Валя( Уменьшаемое - это целое, а значение разности и вычитаемое- его части.)

-Кто же прав?

После этого делаем вывод П1,П2,П3

Методистами допускается, что можно читать правила на языке целого и части.

Раскройте последовательность изучения приемов сложения и вычитания в пределах 10, которая нашла отражение в учебниках М1 Моро М.И.

После того, как дети усвоили смысл сложения и вычитания, встает вопрос как быстро вычислить  результат сложения и вычитания.

Для этого в начальных классах детей знакомят с устными приемами сложения и вычитания.

Рассмотрим, как изучают устные приемы сложения и вычитания по программе М.И. Моро. М1М, ч.1 с.79.

Любой вычислительный прием изучают на основе теоретических знаний, изученных детьми. Их называют теоретической основой приема (т.о.).

По программе М.И. Моро эту тему изучают в несколько этапов.

Этап.

     +и- 1: прием присчитывания и отсчитывания по одному.

Т.О. принцип образования чисел в натуральном ряду (как получить следующее и предыдущее число).

 Этот прием детям уже знаком из нумерации, поэтому на это отводится 1 урок с.80, затем вместе с детьми составляется таблица сложения и вычитания в пределах 10. М1М, ч.1 с.80.

В качестве помощи используют линейку как модель числового ряда М1М, ч.1 с.80.

По некоторым другим программам используют числовой луч. (Например, М1И)

2 этап.

        +- 2,3, 4

прием присчитывания и отсчитывания по частям.

Т.О. конкретный смысл сложения и вычитания и прием +-1

М1М стр. 82.

При подготовке используют задания типа

        +-1+-1

Дети выполняют эти действия по очереди,

на наглядных пособиях –

                                           6-1-1=4

 

На уроке М1М стр. 84 детей знакомят с приемом и разбирают случаи

6+2=6+1+1=8

6-2=6-1-1=4

Далее идет закрепление – формируют вычислительные умения, т.е. умения правильно и осознано выполнять действия.

Затем формируют вычислительный навык, он характеризуется быстротой, обобщенностью, автоматизмом действий. Для этого проводятся математические диктанты, используют дидактические игры и т.д.

На стр. 92 составляют таблицы + -2, а затем учат их наизусть.

Затем так же дети на наглядной основе разбирают   +-3: М1М ч.1 с.104.

6+3=6+2+1=9 или

6+3=6+1+2=9 или

6+3=6+1+1+1=9

Далее переходят к формированию вычислительных умений для этих случаев, а через 1-2 урока начинают формировать вычислительный навык.
Работа продолжается и во 2части учебника: М 1 М ч. 2 с.4-7.

На урокеМ 1 М ч. 2 стр 8 изучают приемы   +-4.

6+4=6+2+2=10 или

 6+4=6+3+1=10 или

 6+4=6+1+3 =10

Приемы изучаются аналогично.

Любой вычислительный прием изучают по плану:

1. подготовительная работа к новому приему. Повторение теоретической основы приема;

2. изучение приема (используют наглядность);

3. формирование вычислительных умений;

4. формирование вычислительного навыка – составление  и заучивание сводной таблицы.

3 этап.              М1М ч.2 с. 15

Прием перестановки слагаемых.

   +5,6,7,8,9

3+5=

  3+5=5+3 = 8

Т.О. 1. Переместительное свойство сложения.

    2. Знание случаев сложения +1,2,3,4

Т.к этот прием сводится к уже изученным случаям сложения, то на него отводится меньше уроков. М1М ч.2 с. 15

Затем идет закрепление до стр. 24.

4 этап.    М1М ч.2 с. 26

Случаи вычитания вида

        - 5,6,7,8,9

Т.О.

1. взаимосвязь между слагаемыми и суммой;

2.знание состава чисел в пределах 10.

9-6=

9 это 6 и сколько? 9=6+3. Следовательно, 9-6=3

стр 26. Изучают правило как найти неизвестное  слагаемое.
стр.27 № 1 объяснение этого приема

Далее применение приема в разных случаях, но т.к. таких случаев много, то они разбиты на несколько уроков. Смотри М1М ч.2 с. 30-34.

М1Пч3стр12

Детям предлагается самостоятельно сделать вывод.
Правило: "От перестановки слагаемых сумма не меняется"

Далее дети изучают сочетательное свойство сложения.

10. Раскройте методику изучения вычислительного приема для случаев  +5, 6, 7, 8, 9.Составьте фрагмент урока ознакомления с приемом перестановки слагаемых (М1М, ч.2, стр. 15).

Методика изучения вычислительного приема для случаев +5, 6, 7, 8, 9 происходит на 3 этапе

М1М ч 2 стр 15

Прием перестановки слагаемых.

​ +5,6,7,8,9

3+5= 

3+5=5+3 = 8

Т.О. 1. Переместительное свойство сложения
«От перестановки слагаемых результат сложения не изменяется».

2. Знание случаев сложения +1,2,3,4

Т.к этот прием сводится к уже изученным случаям сложения, то на него отводится меньше уроков. М1М ч.2 с. 15

 

 

Затем идетзакрепление до стр. 24.

Фрагмент урока

Предмет: математика

УМК: Моро М.И.«Школа России»

Класс: 1

Тема:.Перестановкаслагаемых и её применение для случаев вида + 5, 6, 7, 8, 9.

Цель. Повторить переместительное свойство сложения. Научить применять приём перестановки слагаемых в тех случаях, когда это облегчает вычисления. Закреплять знания изученных таблиц сложения и вычитания.
Развивать внимание, мышление. Воспитывать аккуратность, интерес к предмету.

 

 

Этап урока и его задачи	Содержание и работа	Оформление
Подготовительный   1.Подготовительная работа к новому материалу. (Повторение ТО необходимой для изучения темы)   2. Изучение приема (приём перестановки слагаемых)     3.формирование вычислительного навыка – составление и заучивание сводной таблицы   4. закрепление	-А сейчас посмотрите на доску. Какие машины вы видите?    (машины скорой помощи и пожарны) Сколько машин скорой помощи? (2) - А пожарных машин? (4) - А как узнать, сколько всего машин? (2+4 = 6)  -Молодцы! - Теперь посмотрим, как можно по-другому узнать, сколько всего машин. - Какая машина идет впереди? (пожарная) - Сколько пожарных машин? (4)  -А сколько машин скорой помощи идет вслед за ней? (2) -Сколько всего машин? (6) -Как это записать? (4+2=6)    - Какое действие мы выполняли? (сложение)  - Как называются числа при сложении (слагаемое,слагаемое,сумма)  -Молодцы! - Сравните написанные выражения.    -Что вы заметили? (слагаемые поменялись местами)   -Верно.   - Ребята, открываем учебник на странице 15. Рассмотрите рисунки вверху.   - Каких сказочных персонажей видите? (гномов). - Какого цвета книги стоят на полке? (Жёлтого и синего). - Сколько книг жёлтого цвета? (2). - Сколько книг синего цвета? (5). - Как можно разными способами прибавить число 5?(2+5 и 5+2) - Какой способ удобнее? (5 + 2 = 7) - Каким правилом воспользовались?     Стр. 15, № 1. - Рассмотрите рисунки. - Что вы видите на первой картинке? (мальчик к одному красному кубику переносит 6 желтых) -Верно, какую запись можем составить, чтобы найти сколько всего кубиков? (1+6=7) - А на второй картинке? (мальчик к 6 желтым кубикам переносит 1 красный) -Да, а здесь какая запись получится? (6+1=7) - Как легче выполнить сложение? (6 + 1 = 7).   - Каким правилом нужно воспользоваться? (Удобнее к большему числу прибавить меньшее).   - Давайте посмотрим на 2 номер. Можем записать двумя случаями 2+7 и 7+2. Каким способ легче выполнить сложение? 2+7 или 7+2? (7+2) -Следующие случаи разбираете в парах, а после мы с вами сделаем проверку.   -На слоте у вас лежат листочки, переверните их и посмотрите на доску, сейчас объясню вам задание. -Вам надо помочь муравью выполнить сложение и соотнести ответы с определенным числом. -Готовы? Давайте проверять -Какое свойство сложения здесь использовалось? (переместительное) -Почему? (потому что слагаемы переставляли местами и значение суммы не менялось) -Верно!     -А теперь обратимся к учебнику стр 16. -Воспользуемся переместительным свойством и вычислим сумму. -Дети по порядку называют ответы.   -А теперь посмотрите на экран, перед вами примеры. Ваша задача в тетрадке написать ответы. 1 вариант - 1 столбик, 2 вариант - 2 столбик.   - Проверяем ответы (они на экране) и ставим галочки там, где правильно записан ответ.	Слайд 2    2+4=6 4+2=6   М1М ч2 стр.15 Слайд 3 Слайд4 Слайд 5 Слайд 6

Практическое занятие

Тема: «Смысл действий сложения и вычитания.

Приемы сложения и вычитания в пределах 10 и 20»

План.

Методика ознакомления с понятиями «сумма», «разность», названием компонентов и результатов действий сложения и вычитания.

После того как учащихся познакомили со смыслом + и – вводят термины:

1 слагаемое 2 слагаемое              сумма

  2   +  3     =       5

    Сумма

По некоторым программам (Н.Б. Истоминой, И.И. Аргинской и т.д.), чтобы отличать название результата действия от названия выражения вводят понятие «значение суммы»

    Уменьшаемое       вычитаемое        разность

       5     -      2    = 3

             Разность

Также такие таблицы вешают на доску, чтобы ребятам было легче запомнить!

Аналогично по программам Н.Б.Истоминой, И.И.Аргинской и т.д. результат вычитания называют «значением разности».

М1М ч.1 стр. 86 и М1М ч.2 стр. 29 ( Неудобно,т.к. компоненты вычитания и сложения вводят отдельно после всех действий)

М1И ч.1 с.80-81 и М1И ч.2 с.3-4( Истомина сразу вводит термины)

Истомина М1 смысл сложения и вычитания вводят отдельно и термины вводят отдельно. Найти в учебнике самостоятельно.

После введения терминологии учат читать выражения и равенства разными способами.

 Пример: Сумма 3 и 2 = 5 или первое слагаемое 2, второе слагаемое 3, сумма равна 5.

На основе этой терминологии затем рассматривают взаимосвязи между компонентами и результатом действий сложения и вычитания.

Эти взаимосвязи выражены в 3-х правилах:

П1. Если из суммы вычесть одно слагаемое, получим другое слагаемое.

П2. Если к разности прибавить вычитаемое, получим уменьшаемое.

П3. Если из уменьшаемого вычесть разность, получим вычитаемое.

Эти правила вводятся постепенно в 1-2 классе.

Найдите их в учебниках самостоятельно.

П1 по программе М.И.Моро и др. изучают в 1 классе. М1М ч.2с.26. Формулировки правила в учебнике нет. Ее дает сам учитель.

Для вывода правила используют прием эмпирического обобщения, проводимого на основе индуктивных умозаключений.

В средней школе используют теоретическое обобщение, доказывают теоремы, а в начальной школе изучение идет опытным путем, т.е. рассматривают 2-3 опыта - практические ситуации, в которых подтверждается данное правило, а затем делают общий вывод.

Чтобы вывести П1 можно рассмотреть такие ситуации.

Задание1. ( на практической основе)

-Положите перед собой 4 треугольника и 1 квадрат. Сколько всего фигур? (5) Составьте равенство.

         4 + 1 =5

- Ниже положите эти же 5 фигур, но 4 фигуры закройте листом бумаги. Сколько фигур осталось? (1)  (было 5 фигур, убираем 4) Составим равенство: 5-4=1

-Ниже положите эти же фигуры, но теперь закройте 1 квадрат. Сколько фигур осталось? (4) Составьте равенство: 5-1=4

Получаем столбик равенств и читаем с помощью терминов: «первое слагаемое», «второе слагаемое», «сумма».

        4 + 1 =5 (к первому слагаемому4 прибавляем второе слагаемое 1 и получаем сумму 5)

         5 - 4 = 1(из суммы 5 вычитаем первое слагаемое 4 и получаем второе слагаемое 1)

         5 - 1 = 4(из суммы 5 вычитаем второе слагаемое 1 и получаем первое слагаемое 4)

Таким образом получим 1-ый вариант правила П1.

Задание2. Нужно убедится, что это правило действует и в других ситуациях. Рассматриваем учебник. М1М ч.2с.26 (в учебнике вместо квадратов чашки)

                                      3+2=5

                                      5-3=2

                                      5-2=3

Предлагаем детям объяснить, как составлены эти равенства по рисунку. После этого переходим к анализу равенств с помощью терминов, аналогично 1-му заданию. Просим прочитать каждое равенство, используя слова: «первое слагаемое», «второе слагаемое», «сумма». Мы получили 2 вывод правила П1.

Задание3.

3+1=4

4-3=1

4-1=3
Можно попросить детей объяснить равенства по рисунку, а затем проанализировать их с помощью терминов и сделать вывод.

Задание4. Сравниваем столбики равенств, которые получили в заданиях 1-3 и делаем общий вывод: Если из суммы вычесть одно слагаемое, получим другое слагаемое.

Аналогично выводят правила 2 и 3 (П 2 и П 3), но в этом случае в столбике равенств на первом месте должно быть равенство на вычитание, второе на сложение, третье на вычитание.

Пример: Гуляли 5 детей, двое пошли домой. Сколько детей осталось на улице?

5-2=3