История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Топ:
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Оснащения врачебно-сестринской бригады.
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Интересное:
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Дисциплины:
2021-03-17 | 457 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
В курсе математики начальных классов уравнение рассматривается как истинное равенство, содержащее неизвестное число.
Методика обучения решению уравнений проходит в несколько этапов.
1. Подготовительный этап начинается в первом классе. Учащиеся переходят к действиям над числами и выполняют задания, связанные с нахождением неизвестного числа в «окошке», например:
Дети находят число либо подбором, либо на основе знаний состава числа, либо на основе зависимости между компонентами и результатом действия.
На данном этапе учителю необходимо включать в устные упражнения следующие задания:
- Сколько надо вычесть из 3, чтобы получилось 2?
- Сколько надо прибавить к 2, чтобы получилось 4?
- Подготовительную работу к решению уравнений мы можем наблюдать при выполнении действий с предметами.
(М1М, ч1. с 43)
Так же действия с окошечками используются и при решении задач.
(М1М,ч1,с54)
2. На втором этапе учащиеся знакомятся с понятиями «уравнение» и «корень уравнения». На протяжении нескольких уроков дети учатся решать уравнения с неизвестным слагаемым, уменьшаемым, вычитаемым. Названия компонентов арифметических действий были введены в речевую практику учащихся и использовались для чтения равенств и выражений. По программе Моро данная тема вводится следующим образом: (М2М, ч.1 с.80)
При введении используется такой прием.
Предлагаем карточку, на которой записано равенство с окошком.
Дети подбирают число, которое нужно прибавить к 4, чтобы получить 12. Так как число мы меняли, то смысл окошка в данном случае в том, что это переменная величина.
|
Если мы используем другой способ и находим число как неизвестное слагаемое по правилу, то в этом случае число в «окошке» – это неизвестная величина.
Поясняем, что вместо окошка для обозначения неизвестного числа используют латинские буквы. Получаем запись:
Х+4=12 Сообщаем:
Уравнение– это равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти. Решить уравнение – значит найти все такие значения х (если они есть), при которых равенство будет верным.
Как формируют у учащихся понятия «уравнение» и «решение уравнения».
Понятие уравнение является одним из основных алгебраических понятий, изучаемых в курсе математики в начальной школе. В начальной школе рассматриваются только уравнения с одним неизвестным.
Простейшими уравнениями считаются уравнения, в которых для нахождения корня достаточно выполнить единственный шаг. Но по некоторым другим методикам, кроме указанных уравнений рекомендуется познакомить учащихся с более сложными уравнениями типа:
x+12=58-16
(x+12)-4=58
(x+12):3=24
В основе решения уравнения в начальной школе лежит связь между компонентами арифметических действий и их результатом.
Задачи, стоящие перед учителем:
- познакомить учащихся с понятием уравнения и его решением;
- сформировать осознанный навык решения уравнений.
Подготовительная работа:
Подготовительный этап к изучению данной темы начинается с первого класса. Учащихся знакомят с понятиями: числовое выражение, равенство и неравенство.
Дети выполняют действия над числами и выполняют задания, связанные с нахождением неизвестного числа в «окошке» (можно сказать, решают уравнения в неявном виде)
Например: +3=12
Вставь в окошко пропущенное число, чтобы получилось верное равенство.
Такое задание можно предлагать на различных этапах обучения в начальной школе. В зависимости от того, на каком этапе обучения предлагаются указанные задания, учащимся можно действовать 2мя способами:
|
1. Если дети еще не знают связей между компонентами действий и их результатами, то они выполняют указанные задания методом подбора. Т.е. подставляют в окошко различные числа и проверяют верно ли равенство.
2. Если указанные задания предлагаются, когда дети уже знакомы со связями между компонентами действий и их результатами, то находят, пользуясь этой связью.
Из вышесказанного можно сделать вывод, что на этапе подготовки учащихся к ознакомлению с понятием уравнения, они знакомятся с уравнением в неявном виде и способом решения уравнений методом подбора.
Так же к подготовительному этапу следует отнести ознакомление учащихся начальной школы с компонентами различных арифметических действий, их результатами и связью между ними. Если ознакомление учащихся с данными понятиями не пройдет на должном уровне и дети осознано не усвоят правила нахождения неизвестных слагаемых, вычитаемого, уменьшаемого и т.д., то ознакомление с решением уравнения не пройдет на должном уровне. В течение всего процесса изучения математики на начальном уровне до момента знакомства с уравнением нужно проводить работу, направленную на формирование у учащихся твердых умений и навыков по нахождению неизвестных компонентов арифметических действий.
Знакомство с понятием «уравнение»
На следующем этапе младшие школьники знакомятся с понятием «уравнение», учатся выделять уравнения из других математических записей, так же вводится понятие «решение уравнения».
Учащимся сообщается, что в математике вместо □ используется латинские буквы (х, у, а, в, с) и такие записи называются уравнением: 3+х=6, 10 - х = 5. Важно на этом этапе закрепить у учащихся умение узнавать уравнение среди математических выражений: «Найди уравнение среди предложенных записей: х+5=6, х-2, 9=х+2, 3+2=5».
На протяжении нескольких уроков дети учатся решать уравнения на нахождение неизвестных компонентов при сложении и вычитании. Несмотря на то, что названия компонентов и результатов арифметических действий известны учащимся, правила нахождения неизвестных чисел в уравнениях не заучиваются.
|
Уравнения на данном этапе решаются на основе взаимосвязи между частью и целым. При изучении данной темы дети должны научиться находить в уравнениях компоненты, соответствующие целому (сумма, уменьшаемое), и компоненты, соответствующие его частям (слагаемое, вычитаемое, разность).
На третьем этапе изучения темы дети учатся комментировать решение уравнений, используя правила взаимосвязи компонентов и результата соответствующего действия.
Следующий этап связан с введением новых арифметических действий умножение и деление. Соответственно, в новых видах уравнений неизвестным может быть один из множителей, делимое или делитель. Уравнения этого вида могут быть решены на основе взаимосвязи между площадью прямоугольника и его сторонами или на основе правила нахождения неизвестных компонентов.
Последний этап при работе с уравнениями в начальной школе - знакомство учащихся с составными уравнениями (буквенные выражения в составе уравнения состоят из нескольких действий). Решение таких уравнений основано на анализе выражения, содержащего неизвестное число. Анализ осуществляется по алгоритму: определи, какие действия в выражении; найди действие, которое выполняется последним; назови, какому компоненту этого действия принадлежит неизвестное число; вспомни, как мы находим данный неизвестный компонент; найди его, и т.п. (данный алгоритм часто является циклическим). К этому времени учащиеся должны твердо овладеть следующими умениями: решение простых уравнений в одно действие, комментирование решений уравнений на основе взаимосвязи между компонентами и результатом действия, чтение выражений в два, три действия, знание правил порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без них, умение ими пользоваться при нахождении значений выражений.
Способы решения уравнений
- подбор (его применение на первых этапах является необходимым для того, чтобы учащиеся усвоили суть решения уравнения);
- с использованием числового ряда, например: х+3=8
- по таблице сложения;
- с опорой на десятичный состав, например: 20+х=25. Число 20 содержит 2 десятка, 25 – это 2 десятка и 5 единиц, значит х=5 единицам;
- на основе зависимости между компонентами и результатом действий;
- с опорой на основные свойства равенств: 15●(х+2) = 6● (2х+7)
При проверке уравнения следует показать учащимся, что результат, полученный в левой части уравнения, нужно сравнить со значением в правой части. Необходимо добиться осознанного выполнения проверки.
|
|
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!