Расчет затухания оптического кабеля

 

Важнейшим параметром световода является затухание. Затухание сигналов в волоконном световоде ОК является одним из основных факторов, определяющих максимальное расстояние, на которое можно передать сигнал без промежуточных регенераторов.

Затухание световодных трактов волоконно- оптических кабелей aобусловлено собственными потерями в волоконных световодах и дополнительными потерями, обусловленными деформацией и изгибами световодов при наложении покрытий и защитной оболочки при изготовлении кабеля, и определяется по формуле:

a = a_с+ a_к ( 4.3)

 

где a_с - собственные потери;

a_к- потери кабеля

 

a_с=a_п + a_р + a_пр(4.4)

 

где a_п - потери поглощения;

a_к- потери рассеяния;

a_пр- потери при наличии посторонних примесей

Потери на поглощение существенно зависят от чистоты материала и при наличии посторонних примесей могут быть значительными.

Затухание в результате поглощения a_псвязано с потерями на диэлектрическую поляризацию, линейно растёт с частотой и существенно зависит от свойств материала световода(tg d). Величина a_п определяется по формуле:

 

pn_{1 *} tg d

a_п =              *4.34, dB/ км, (4.5)

l

 

где tgd -тангенс угла диэлектрических потерь,

tgd=2,4_*10 ^{- 12};

l - длина волны,

l = 1,31_*10 ^{- 9}км;

3,14_*1,4616 _* 2,4_*10 ^{- 12}

a_п =                                          * 4.34 = 0,036, dB/ км.

1,31_*10 ^{- 9}

 

Затухание рассеяния обусловлено неоднородностями материала волокна, нарушением геометрической формы оптического волокна, размеры которых меньше длины волны и тепловой флуктуации показателя преломления. Рассеяние происходит тогда, когда мода распространения света изменяется так, что некоторая часть оптической энергии покидает волокно.

Потери на рассеяние определяются формулой:

 

a_р = 4.34 _* (8p³/ 3l⁴)(n₁²-1)_*K_*T_*c_*10 ³, dB/км (4.6)

 

где l - длина волны, l=1,31_*10^-6 м;

K - постоянная Больцмана, K= 1,38_*10 ^{- 23} Дж/к

T- температура перехода стекла в твёрдую фазу, T=1500К;

c - коэффициент сжимаемости, c= 8,1_*10^-11м/н.

 

4.34_*8_*3,14 ³

a_р=                     *(1,46162-1)*1,38*10^-23*1500*8,1*10^-11*10³ =

3 _* (1,31_*10 ^{- 6})⁴

=0,23 dB/км

 

Согласно формуле (4.4) определим собственные потери:

 

a_c= 0,23 + 0,036 +0,03= 0.296 dB/км

 

Кроме собственных потерь имеют место ещё и кабельные потери a_к, обусловленные деформацией оптических волокон в процессе изготовления кабеля, скруткой, изгибами волокон, а также технологическими неоднородностями волокна. В общем случае они рассчитываются по формуле:

 

a_к=a₁ + a₂ + a₃+ a ₄(4.7)

 

где a₁ - затухание вследствие потерь на микроизгибах (a₁=0,1 дБ/км);

a₂- затухание вследствие потерь на макроизгибах (a₂=0,2 дБ/км);

a₃- затухание вследствие потерь в защитной оболочки (a₃=0,1 дБ/км);

a₄- затухание вследствие термомеханических воздействий на волокно в процессе изготовления кабеля (потери вследствии термомеханических воздействий примем равными нулю).

Зная значения a₁, a₂, a_3, a₄определим величину дополнительного затухания a_к по формуле (4.7):

 

a_к= 0,1 + 0,2 + 0,1 = 0,4 dB/км

 

Общее затухание оптического кабеля составит:

 

a = a_с + a_к

a = 0,296 + 0,4 = 0,696 dB/км

 

 

Расчёт дисперсии

 

На ряду с затуханием важнейшим параметром волоконно-оптических систем передачи является дисперсия.

При прохождении импульсов сигнала по волоконному световоду изменяется не только амплитуда импульсов, но и их форма - импульсы уширяются. Это явление называется дисперсией.

Причинами дисперсии являются:

· Существование большого количества мод;

· Некогерентность источников излучения.

Дисперсия, возникающая вследствии существования большого количества мод, называется модовой (t_мод).

Дисперсия обусловленная некогерентностью источника излучения, называется хроматической (частотной) t_хри состоит из двух составляющих - материальной t_м и волноводной t_в дисперсий.

Материальная дисперсия связана с зависимостью показателя преломления от длины волны, а волноводная обусловлена зависимостью коэффициента распространения от длины волны.

Уширение импульсов на расстоянии 1км в результате дисперсии можно рассчитать по формуле:

 

t_рез= Ö t_мод²+t_хр²= Ö t_мод²+(t_м+t_в)², [с/км] (4.8)

 

В зависимости от типа оптического волокна различные виды дисперсии определяются по-разному.

В одномодовых волокнах модовая дисперсия отсутствует (передаётся одна мода). Уширение импульса обусловленно хроматической дисперсией:

 

t_хр = Dl*D(l)пс/км (4.9)

 

где Dl- ширина спектра излучения источника, нм (для лазерного источника ширина спектра излучения составляет 0,1…0,5 нм);

D(l) - удельная хроматическая дисперсия, пс/нм*км (значение D(l) = 3,5 пс/ нм*км возьмём из таблицы 3.1).

Подставив Dl = 0,25 нм и D(l) = 3,5 пс/ нм*км в формулу 4.9, получим:

t_хр = 0,25*3,5=0,875 пс/км

 

Таким образом, в случае одномодового оптического волокна

 

t_рез=t_хр =0,875 пс/км.

 

Пропускная способность является также важнейшим параметром ОК. Полоса частот определяется соотношением:

 

0,44, [Гц]

DF =                (4.10)

t_рез

 

где DF - полоса частот

 

0,44

DF =                           = 502 ГГц

0,875_*10^-12