Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Интересное:
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Дисциплины:
2021-04-18 | 128 |
5.00
из
|
Заказать работу |
ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ
Количество вещества
,
где – число частиц (атомов, молекул, ионов); – постоянная Авогадро.
Молярная масса вещества
,
где – масса однородного тела; – количество вещества этого тела.
Уравнение Менделеева-Клапейрона (уравнение состояния идеального газа)
,
где m – масса газа, M – молярная масса газа, R – молярная газовая постоянная, – количество вещества, T – термодинамическая температура.
Опытные газовые законы:
а) изотермический процесс (закон Бойля-Мариотта, T=const, m =const):
pV = const
б) изобарный процесс (закон Гей-Люссака, p =const, m =const):
в) изохорный процесс (закон Шарля, V=const, m =const):
г) объединенный газовый закон (m =const):
.
Основное уравнение кинетической теории газов
,
где m 0 – масса одной молекулы, n – концентрация молекул, – средняя квадратичная скорость.
Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы
,
где k – постоянная Больцмана.
Средняя полная кинетическая энергия молекулы
,
где i – число степеней свободы молекулы.
Зависимость давления газа от концентрации молекул и температуры:
p = nkT.
Скорости молекул:
– средняя квадратичная;
– средняя арифметическая;
– наиболее вероятная,
где m 0 – масса одной молекулы.
Удельные теплоемкости газа при постоянном объеме (с v) и постоянном давлении (с p)
, .
Связь между удельной c и молярной C теплоемкостями
, .
Уравнение Майера:
.
Внутренняя энергия идеального газа
.
Первое начало термодинамики
,
где Q – теплота, сообщенная системе (газу); D U – изменение внутренней энергии системы; A – работа, совершенная системой против внешних сил.
Работа расширения газа:
в общем случае;
при изобарном процессе;
при изотермическом процессе;
или при адиабатном процессе, где – показатель адиабаты.
Уравнение Пуассона, связывающие параметры идеального газа при адиабатном процессе:
, , ,
Коэффициент полезного действия (к.п.д.) тепловой машины:
Термический к.п.д. цикла
,
где – теплота, полученная рабочим телом от теплоотдатчика;
–теплота, переданная рабочим телом теплоприемнику.
Термический к.п.д. цикла Карно
,
где и – термодинамические температуры теплоотдатчика и теплоприемника.
Примеры решения задач.
Пример 1. Азот массой m =0,1 кг был изобарически нагрет от температуры = 200 К до температуры = 400 К. Определить работу А, совершенную газом, полученную им теплоту и изменение внутренней энергии азота.
Дано: m = 0,1 кг = 200 К = 400 К A =?, Q =?, =? |
Решение:
Изобразим процесс на PV – диаграмме (рис.5).
Работа газа при изобарическом расширении
.
Из уравнения Менделеева - Клапейрона:
, ,
поэтому: .
Размерность:
.
Изменение внутренней энергии газа определяется изменением его температуры:
,
где: – молярная теплоемкость газа при постоянном объеме, i – число степеней свободы молекулы (азот –двухатомный газ, поэтому i = 5). Тогда:
11
.
Размерность: .
На основании первого начала термодинамики определим теплоту, полученную газом:
.
Размерность: .
Ответ: A = 5,9· Дж, = 14,8· Дж, Q = 20,7· Дж.
Пример 2. В сосуде находится водород массой m = 10 г. При изотермическом расширении объем водорода увеличивается в два раза. Считая водород идеальным газом, найти приращение его энтропии.
Дано: m = 10 г = кг |
Решение:
Согласно второму началу термодинамики изменение энтропии определяется начальным и конечным состоянием системы. Если процесс перехода системы из начального состояния в конечное обратимый, то:
.
По первому началу термодинамики:
.
При изотермическом процессе (T = const) изменение внутренней энергии равно нулю (dU = 0), поэтому:
,
,
Из уравнения Менделеева - Клапейрона: ,
12
,
.
Размерность: .
Ответ: .
Пример 3. Один моль идеального газа с показателем адиабаты γ совершает политропический процесс, в результате которого абсолютная температура газа Т возрастает в η раз. Показатель политропы равен n. Найти приращение энтропии газа ΔS.
Дано: γ, n ΔS =? |
Решение.
Приращение энтропии при обратимом процессе:
,
где: С – молярная теплоемкость идеального газа в этом процессе.
Политропический процесс описывается уравнением:
,
где: n – показатель политропы, p – давление газа, V – объем, занимаемый газом.
Определим С из выражения для показателя политропы:
,
где: , – молярные теплоемкости при постоянном давлении и постоянном объеме соответственно. Тогда:
,
отсюда:
.
Так как и , то
,
где: i – число степеней свободы,
R — универсальная газовая постоянная.
Определим i:
.
Тогда:
.
Следовательно, молярная теплоемкость С идеального газа в этом процессе:
.
Приращение энтропии:
.
Размерность: .
Ответ: .
ЭЛЕКТРОСТАТИКА.
3.1. ОСНОВЕЫК ФОРМУЛЫ
Закон Кулона
,
где F – сила взаимодействия точечных зарядов q 1 и q 2; r – расстояние между зарядами; e – диэлектрическая проницаемость; e 0 – электрическая постоянная.
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!