Порядок расчета на прочность рабочей лопатки

1. Расчет лопатки на растяжение от центробежной силы

 

Центробежная сила профильной части лопатки переменного профиля, Н, зависит от массы лопатки и скорости вращения:

 

 

где ρ- плотность материала лопатки; - веерность ступени; U - окружная скорость, определенная по среднему диаметру ступени;  - площади профилей в корневом и периферийном сечении лопатки.

Для снижения центробежной силы лопатки большой высоты профилируют с уменьшением площади поперечного сечения (площади профиля) по высоте. Это позволяет опустить центр тяжести лопатки. У лопаток последних ступеней ЧНД турбин малой мощности = 0,2–0,3, для турбин большой мощности = 0,1 – 0,2. Плотность стали ρ = 7800–8050 кг/м³, плотность титановых сплавов ρ = 4500 кг/м³.

Напряжение растяжения в корневом сечении лопатки, МПа:

 

.

Определение площади корневого профиля f _к см. ниже.

 

2. Расчет лопатки на изгиб от воздействия потока пара

 

Для определения напряжения изгиба находят окружное и осевое усилия, действующие на единичную лопатку.

Окружное усилие, Н:

 

 

Осевое усилие, Н:

 

 

Здесь G - расход пара через ступень, кг/с; е - степень парциальности; z ₂ - число рабочих лопаток; t ₂ - шаг, м; l ₂ - высота лопатки, м; Р₁ и Р₂ - давления по обе стороны лопатки, бар; С₁, С₂, α₁, α₂ – параметры потока на среднем диаметре последней ступени.

Равнодействующая этих сил есть изгибающее усилие, Н:

 

.

 

Максимальное напряжение изгиба в кромках корневого профиля, МПа:

 

,

 

где W_min – минимальный момент сопротивления корневого профиля изгибу, м³, который определяется по табличной характеристике профиля (Приложение XI),  с учетом его реальных размеров.

Следует обратить внимание на правильное определение площади корневого профиля  и минимального момента сопротивления W_min. Эти характеристики зависят от хорды рабочей лопатки в корневом сечении b ₂. Выбрав её значение еще на этапе детального расчета ступени, находят масштабный коэффициент

 

,

 

с учетом которого вычисляют истинные значения площади профиля и момента сопротивления изгибу

 

,

 

.

 

Здесь ,  - табличные значения характеристик выбранного профиля (Приложение XI). Значения подставлять в м, м² и м³ соответственно.

 

Рис. V.1. Эскиз закрученной рабочей лопатки

 

 

Максимальное напряжение изгиба сосредоточено в кромках корневого профиля. Оно не должно превышать 35 – 45 МПа для ступеней с полным подводом пара и 15 – 25 МПа – с парциальным. Иначе следует увеличить хорду b ₂.

Суммарное напряжение в корневом сечении лопатки, МПа:

 

 

Лопатки последних ступеней конденсационных турбин работают при низких температурах пара. Поэтому в качестве критерия прочности для них принимается предел текучести материала [σ_0,2]. При этом выбранный материал, естественно, должен иметь необходимый запас прочности. Коэффициентом запаса называется отношение предела текучести выбранного материала к суммарному напряжению в лопатке. Значение коэффициента запаса прочности должно составлять

 

.

 

Поэтому материал лопаток выбирается так, чтобы его предел текучести [σ_0,2] был выше суммарного напряжения в лопатке не менее, чем в 1,65 – 2,0 раза (Приложение XII).                           

 

 

 

 

а), б) – Т-образный; в), г) – грибовидный; д), е) – вильчатый; ж) - елочный

Рис. V.2. Типы хвостовиков рабочих лопаток

 

 

                                                                              ПРИЛОЖЕНИЕ VI

ПОРЯДОК РАСЧЕТА ДИАФРАГМЫ

Диафрагма испытывает воздействие перепада давлений ∆Р= Р₀ – Р₁,

в результате чего в ней возникает напряжение  и прогиб .

 

Рис. VI.1. Эскиз диафрагмы

 

 

Максимальное напряжение в диафрагме, МПа:

 

 

Максимальный прогиб диафрагмы, м:

 

 

Рис. VI.2. Коэффициенты K _σи K _∆  

 

Здесь Е ≈ 2,1^.10⁵ – модуль упругости материала диафрагмы, МПа; δ_ср=δ_min+δ_max - средняя толщина диафрагмы, м, рис. VI.1; коэффициенты К _σ, К _∆ определяются по рис. VI.2.  Разность давлений по обе стороны диафрагмы ∆Р= Р₀ – Р₁, МПа, принимается из расчета ступени.

Для обеспечения надежной работы турбины без задеваний максимальный прогиб диафрагмы не должен превышать 1/3 осевого зазора между диафрагмой и диском (зазор легко измерить на чертеже прототипа). Если прогиб или напряжение в диафрагме чрезмерно велики, следует увеличить толщину диафрагмы δ и повторить расчет.

Металл для диафрагм первых ступеней выбирается с учетом рабочей температуры (Приложение XII). Для температур до 350 ^оС может применяться недорогая углеродистая сталь (сталь 20). До 480 ^оС применяется кованая хромомолибденовая сталь типа 15ХМ, 20ХМ. Для более высокой температуры используется хромомолибденованадиевая сталь типа 15Х1М1Ф и др.

По максимальному напряжению выбирается марка стали с пределом текучести, обеспечивающим необходимый коэффициент запаса прочности:

 

 

где [σ_0,2] - предел текучести выбранной марки стали (Приложение XII); σ_max - максимальное напряжение в диафрагме

 

ПРИЛОЖЕНИЕ VII