Порядок  расчета  двухвенечной ступени

 

1. Суммарная степень реактивности ступени, выбранная на этапе предварительного расчета регулирующей ступени, распределяется между рабочей решеткой первого венца, поворотной решеткой и рабочей решеткой второго венца поровну или с небольшим возрастанием:

 

2. Располагаемые теплоперепады в сопловой решетке, рабочей решетке первого венца, поворотной решетке и рабочей решетке второго венца, кДж/кг:

 

 

 

3. По H – S диаграмме, рис. II.2, определяются параметры пара за решетками  Параметры рекомендуется опре-делять по электронным таблицам или программам.

4. Теоретическая абсолютная скорость выхода из сопловой решетки, м/с:

 

5. Скорость звука в потоке пара за сопловой решеткой, м/с:

 

 

где k – показатель изоэнтропы. Для перегретого пара k = 1,3.

6. Число Маха сопловой решетки:

 

7. По значениям числа М _{1 t}, углов α₀ = 90 º и α_1эф выбирается профиль сопловой решетки, а для выбранного профиля – относительный шаг  (Приложение XI). Угол α_1эф выбран на этапе предварительного расчета регулирующей ступени (подраздел 2.2).

8. Выходная площадь сопловой решетки предварительная, м²:

а) при M _{1 t} < 1

 

б) при M _{1 t} > 1

 

где μ₁ – коэффициент расхода сопловой решетки, предварительно прини-мается μ₁ = 0,97 (с последующим уточнением).

9. В регулирующих ступенях применяется парциальный подвод пара. Поэтому вначале определяется произведение, м:

 

 

10. Отсюда оптимальная степень парциальности:

 

 

11. Высота сопловых лопаток, предварительная, м:

 

 

12. Выбирается значение хорды b ₁, мм. Выбор хорды b ₁ подробно освещен в подразделе 3.1. Определяется отношение выбранной хорды                к высоте сопловых лопаток .

13. По отношению  уточняется коэффициент расхода сопловой решетки:

μ₁= 0,982 – 0,005 b ₁ / l ₁.

 

14. После уточнения коэффициента μ₁ расчет повторяется от пункта 8.

 

 

Рис. II.1. Проточная часть двухвенечной регулирующей ступени

 

Рис. II.2. Процесс расширения двухвенечной регулирующей ступени

 

 

15. Коэффициент скорости сопловой решетки:

 

φ = 0,980 – 0,009 b ₁/ l ₁.

 

16. Действительная абсолютная скорость выхода из сопел, м/с:

 

С ₁ = φ ∙ С _{1 t}.

 

17. Если число Маха М _{1 t} > 1, имеет место отклонение потока в косом срезе от оси сопловых каналов на угол δ. С учетом отклонения угол выхода потока из сопловых каналов определяется по формуле Бэра:

 

 

где  – критическая скорость потока, м/с;  – объем пара в минималь-ном сечении сопел при критическом давлении ; критическое давление ; . Критический объем  определяется по давле-нию  с помощью электронных таблиц или по уравнению изоэнтропы:

 

 

Если  < 1, отклонения в косом срезе не происходит. В этом случае

 

18. Шаг сопловых лопаток, мм:

Относительный шаг  выбран в п. 7.

19. Число сопловых лопаток:

 

 

После округления Z ₁ до ближайшего целого значения шаг t ₁ уточняется.

20. Потеря энергии в сопловой решетке, кДж/кг:

 

 

Значение  откладывается вверх и на изобаре Р ₁ фиксируется точка, характеризующая состояние пара перед рабочей решеткой первого венца, рис. II.2.

21. Окружная скорость на среднем диаметре, м/с:

 

 

22. Относительная скорость пара на входе в рабочую решетку первого венца, м/с:

 

 

23. Угол входа в рабочую решетку первого венца, град:

 

 

24. Теоретическая относительная скорость выхода из рабочей решетки первого венца, м/с:

 

 

25. Скорость звука и число Маха рабочей решетки первого венца:

 

 

где  – объем пара за рабочей решеткой первого венца, рис. II.2 (допус-кается определять по основной изоэнтропе).

26. Высота рабочих лопаток первого венца, м:

 

 

где ∆ = ∆ 1 +∆ 2 – суммарная перекрыша, табл. I.1.

27. Выбирается значение хорды b ₂, мм. (Выбор хорды b ₂ подробно освещен в подразделе 3.1). Определяется отношение выбранной хорды          к высоте рабочих лопаток .

28. Коэффициент расхода рабочей решетки первого венца :

 

= 0,965 – 0,015 b ₂ / l ₂.

29. Выходная площадь рабочей решетки первого венца, м²:

 

 

30. Угол выхода относительной скорости из рабочей решетки первого венца, град:

 

 

31. По значениям числа М _{2 t}, углов  и  выбирается профиль ра-бочей решетки (Приложение XI), а для выбранного профиля – относитель-ный шаг .

32. Коэффициент скорости рабочей решетки :

 

 = 0,957 – 0,011 b ₂/ l ₂;

 

33. Действительная скорость выхода из рабочей решетки первого венца, м/с:

 

34. Абсолютная скорость выхода из рабочей решетки первого венца, м/с:

 

 

35. Угол выхода из рабочей решетки первого венца в абсолютном движении (иначе говоря, угол входа в поворотную решетку ), град:

 

 

36. Шаг рабочей решетки первого венца, мм:

 

,

 

где – относительный шаг, см. пункт 31.

37. Число рабочих лопаток первого венца:

 

После округления Z ₂ до ближайшего целого значения шаг t ₂ уточняется.

38. Потеря энергии в рабочей решетке первого венца, кДж/кг:

 

 

Значение откладывается вверх и на изобаре Р ₂ фиксируется точка – состояние пара перед поворотной решеткой, рис. II.2.

39. Теоретическая абсолютная скорость выхода из поворотной решетки, м/с:

 

 

40. Скорость звука в потоке пара за поворотной решеткой, м/с:

 

 

где  = 1,3.

41. Число Маха поворотной решетки:

 

 

42. Высота поворотных лопаток, м:

 

 

Здесь ∆ = ∆ 1 +∆ 2 – суммарная перекрыша, табл. I.1.

43. Выбирается значение хорды b _П, мм. Выбор хорды b  освещен в подразделе 3.1. Определяется отношение выбранной хорды к высоте поворотных лопаток b _П / l _П.

44. По отношению b _П / l _П определяется коэффициент расхода поворотной решетки:

 

μ_П= 0,965 – 0,015 b _П / l _П.

 

45. Выходная площадь поворотной решетки, м²:

 

 

46. Угол выхода из поворотной решетки:

 

47. По значениям числа , углов (п. 35) и  выбирается профиль поворотной решетки типа «Р», а для выбранного профиля – относительный шаг  (Приложение XI).

 

48. Коэффициент скорости поворотной решетки:

 

ψ_П = 0,957 – 0,011 b _П / l _П.

 

49. Действительная абсолютная скорость выхода из поворотной решетки, м/с:

 

 

50. Шаг поворотных лопаток, мм:

 

 

51. Число поворотных лопаток:

 

 

После округления  до ближайшего целого значения шаг  уточняется.

52. Потеря энергии в поворотной решетке, кДж/кг:

 

 

Значение  откладывается вверх и на изобаре   (рис. II.2) фикси-руется точка, характеризующая состояние пара перед рабочей решеткой второго венца.

53. Относительная скорость пара на входе в рабочую решетку второго венца, м/с:

 

 

54. Угол входа в рабочую решетку второго венца, град:

 

 

55. Теоретическая относительная скорость выхода из рабочей решетки второго венца, м/с:

 

 

56. Скорость звука и число Маха в потоке за рабочей решеткой второго венца:

 

 

где  – объем пара за рабочей решеткой второго венца, рис. II.2.

57. Высота рабочих лопаток второго венца, м:

 

 

где ∆ = ∆ 1 +∆ 2 – суммарная перекрыша, табл. I.1.

58. Выбирается значение хорды  мм. (Выбор хорды  освещен           в подразделе 3.1). Определяется отношение выбранной хорды к высоте рабочих лопаток второго венца  

59. Коэффициент расхода рабочей решетки второго венца:

 

= 0,965 – 0,015

 

60. Выходная площадь рабочей решетки второго венца, м²:

 

 

61. Угол выхода из рабочей решетки второго венца, град:

 

 

62. По значениям числа , углов  и  выбирается профиль рабочей решетки второго венца (Приложение XI), а по выбранному профилю – относительный шаг .

63. Коэффициент скорости рабочей решетки второго венца:

 

 = 0,957 – 0,011

 

64. Действительная относительная скорость выхода из рабочей решетки второго венца, м/с:

 

 

65. Абсолютная скорость выхода из рабочей решетки второго венца (из ступени), м/с:

 

 

66. Угол выхода из ступени, град:

 

 

 

Рис. II.3. Треугольники скоростей двухвенечной регулирующей ступени

 

67. Шаг рабочей решетки второго венца, мм:

 

.

 

68. Число рабочих лопаток второго венца:

 

 

После округления  до ближайшего целого значения шаг  уточняется.

69. Потеря энергии в рабочей решетке второго венца, кДж/кг:

 

 

70. Потеря с выходной скоростью, кДж/кг:

 

 

71. Значения  и  откладываются вверх по изобаре , рис. II.2.

72. Поскольку энергия выходной скорости  в следующей ступени не используется, располагаемая энергия регулирующей ступени, кДж/кг:

 

.

 

73. Относительный лопаточный КПД ступени:

 

 

.

 

Расхождение между значениями  не должно превышать 1,5 %.

74. Коэффициент потерь от трения боковых поверхностей рабочего колеса в паровой среде

 

 

где   [1, 2].

75. Потери от трения, кДж/кг:

 

 

76. Коэффициент потерь от парциального подвода пара:

 

 

где  для активных профилей рабочих лопаток регулирующих ступеней ; е _кож = 0,8(1 – е _opt) – доля окруж-ности рабочего колеса, закрытая противовентиляционным кожухом.

77. Потери от парциального подвода, кДж/кг:

 

 

78. В регулирующей ступени диафрагма отсутствует, поэтому потеря от протечек через диафрагменное уплотнение не учитывается. Здесь же не учитывается протечка через переднее концевое уплотнение.

79. Коэффициент потерь от протечек через бандажные уплотнения поверх рабочих лопаток:

 

 

где  – периферийный диаметр ступени;  – радиальный и осевой зазоры; ; z – число гребней бандажного уплотнения (обычно z = 2).

80. Потеря от протечек, кДж/кг:

 

81. Использованный теплоперепад ступени, кДж/кг:

 

 

82. Внутренний относительный КПД:

 

 

83. Внутренняя мощность ступени, кВт:

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ III

ПОРЯДОК  РАСЧЕТА ЗАКРУТКИ

 

Наиболее просто расчет производится по элементарным участкам. Для этого проточную часть последней ступени ЧНД, предварительно рассчитанную по параметрам на среднем диаметре (Приложение I), разбивают по высоте на три кольцевых участка I, II, III одинаковой высоты ∆ r, рис. III.1, каждый из которых рассчитывают как ступень с короткими лопатками. В целях упрощения расчетов допускается пренебрегать разли-чием высот сопловых и рабочих лопаток. Среди различных законов зак-рутки выберем, например, закон постоянства угла выхода потока из соп-ловой решетки α_1эф = const по высоте ступени. Он относится к «степен-ным» законам  при  Здесь r – текущий ради-ус ступени от корневого до периферийного (в данном случае это r ^I, r ^II, r ^III).

Детальный расчет удобно оформлять в виде таблицы III.1. Рассмотрим кратко основные этапы расчета.

1. Определяются высота и средние радиусы каждого участка по выходным кромкам рабочих лопаток:

∆ r = l ₂/3,

 

r ^II = d _ср /2,

 

r ^I = r ^II – ∆ r,

 

r ^III = r ^II + ∆ r.

 

2. Степень реактивности каждого из трех участков определяется по формуле:

,

 

где -степень реактивности прикорневого участка, выбира-ется на этапе расчета ступени по среднему диаметру; r _k – корневой радиус ступени, r _k = d _k /2, м.

Углы  по всем участкам согласно закону закрутки принимаются одинаковыми, т. е.  где значение  первоначаль-но принимается из расчета последней ступени по среднему диаметру.

3. Определяются теплоперепады h _{oc i} и h _{ол i}, а также параметры пара за сопловой решеткой Р _{1 i}, V _{1 ti}  по участкам аналогично рис. I.2.

4. Вычисляется теоретическая скорость выхода из сопел и число Маха в каждом участке:

 

 

5. Определяется расход пара в каждом участке, кг/с:

при M _{1 t} < 1

при M _{1 t} > 1

 

Здесь ; k = 1,035 + 0,1 ∙ Х ₁; Х ₁– степень сухости за сопловой решеткой; = 0,577.

 

Рис. III.1. Расчетная схема ступени с длинными лопатками

6. Определяется суммарный расход пара через все участки  Полученное значение  сравнивается с заданным расходом через ступень G. Если расхождение между ними превышает 2 %, т. е.  необходимо откорректировать значение угла  пропорционально отношению расходов

 

7. После корректировки угла  расчет повторяется от пункта 2.

8. Далее расчет каждого участка производится по одномерной мето-дике. В результате расчета определяются все элементы треугольников скоростей и выбираются профили лопаток по участкам.

Эффективные углы выхода из рабочей решетки определяются по найденным расходам ∆ G _i через участки:

при M _{2 t} < 1

 

при М _{2 t} > 1

 

где ; , бар; k = 1,035 + 0,1 ∙ Х ₂; Х ₂– степень сухости за ступенью; = 0,577.

При сверхзвуковом истечении (M _{1 t}, M _{2 t} > 1) следует учитывать отклонение потока в косом срезе решеток:

 

Значения коэффициентов скорости φ, ψ и расхода μ₁, μ₂ допускается принимать из расчета ступени по среднему диаметру, раздел 3. Хорды профилей выбирать, опираясь на прототип. КПД ступени определяется, как отношение суммы мощностей всех участков к располагаемой мощности ступени

 

По результатам расчета выбираются профили лопаток для каждого участка (Приложение XI), вычерчиваются в масштабе треугольники скоростей и графики изменения основных параметров по высоте ступени:  Закрученная лопатка изображена на рис. V.1.

Таблица III.1

Расчет закрутки

 

Определяемые величины и формулы	Номер участка
	1	2	3
1. Средний радиус участка ri, м 2. Эффективный угол α1эф, град 3. Степень реактивности участков   ,   где . 4. Теплоперепады сопловой и рабочей ре-шетки по участкам, кДж/кг:

Продолжение табл. III.1

 

Определяемые величины и формулы	Номер участка
	1	2	3
5. Абсолютная теоретическая скорость за сопловой решеткой по участкам, м/с:     6. Параметры пара за сопловой решеткой:   P 1 i, бар, V 1 ti, м3/кг                           7. Скорость звука в сопловой решетке, м/с:     8. Число Маха для сопловой решетки:   9. Критические параметры за сопловой решеткой (определяются только при M 1 t > 1): 10. Расход пара по участкам, кг/с: при M1t < 1   при M1t > 1

 

Продолжение табл. III.1

 

Определяемые величины и формулы	Номер участка
	1	2	3
11. Суммарный расход пара, кг/с:     12. Отклонение суммарного расхода от известного расхода ступени, %:   Если отклонение превышает 2 %, корректи-руется угол α1эф:     После этого расчет повторяется от пункта 2. 13. Действительная скорость выхода из соп-ловой решетки, м/с:   . 14. Окружная скорость по участкамм, м/с:     15. Угол выхода потока из сопловой решетки, град: при M 1 t < 1 при M 1 t > 1 16. Относительная скорость входа в рабочую решетку, м/с:

Продолжение табл. III.1

 

Определяемые величины и формулы	Номер участка
	1	2	3
17. Угол входа в рабочую решетку, град:     18. Теоретическая скорость выхода из рабочей решетки, м/с:     19. Скорость звука в рабочей решетке, м/с:     20. Число Маха для рабочей решетки:     21. Эффективный угол выхода из рабочей решетки, град (см. раздел 4): при M 2 t < 1     при M 2 t > 1     где W 2кр =а 2; ;   ; ;   , бар.

 

Продолжение табл. III.1

 

Определяемые величины и формулы	Номер участка
	1	2	3
22. Действительный угол выхода потока из рабочей решетки, град: при M 2 t < 1 при M 2 t > 1 23. Действительная скорость выхода из рабочей решетки, м/с: ;   24. Абсолютная скорость выхода из ступени, м/с:     25. Угол выхода потока из ступени, град:     26. Потери энергии в сопловой и рабочей решетках, кДж/кг:   27. Потери энергии с выходной скоростью, кДж/кг:   28. Относительный лопаточный КПД участков ступени:

Окончание табл. III.1

 

Определяемые величины и формулы	Номер участка
	1	2	3
29. Суммарная мощность ступени на ободе колеса, кВт: 30. Суммарный относительный лопаточный КПД ступени:

 

                                                                                                              

 

ПРИЛОЖЕНИЕ IV