Параллельное соединение магнитосвязанных катушек.

     Анализ и расчет разветвленных магнитосвязанных цепей можно вести составляя уравнения по первому и второму законам Кирхгофа или методом контурных токов. Остальные методы не пригодны. Для схемы, представленной на рис. 11.9, можно составить одно уравнение по первому и два по второму закону Кирхгофа:

   

                                                                                         

(11.13)

                                                                        

Рисунок 11.9                                                                               

     Здесь знак комплексного взаимоиндуктивного падения напряжения

 на "k" - той катушке индуктивности определяется из сопос­тавления НАПРАВЛЕНИЯ ОБХОДА «К» - той катушки и ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО НАПРАВЛЕНИЯ ТОКА в “n” - ной магнитосвязанной катушке по отношению к началам (или концам) катушек индуктивности.

Если НАПРАВЛЕНИЕ ОБХОДА "k" - той катушки и ПОЛОЖИТЕЛЬ­НОЕ НАПРАВЛЕНИЕ ТОКА в “n” - ной магнитосвязанной катушке ОДИНА­КОВЫ по отношению к началам (или концам) катушек, то падение напряжения в "k" - той катушке, вследствие взаимоиндукции, от тока в "n" - ной катушке будет положительно . Если НАПРАВЛЕНИЯ различны, то - отрицательно.

     На рис. 11.10 и 11.11 представлены схемы замещения параллельных магнитосвязанных цепей для расчета в символической форме.

                 Рисунок 11.10                            Рисунок 11.11

     Переходя от мгновенных токов и напряжений (11.13) к комплексам действующих значений, получим следующую “обобщенную” систему уравнений:

 

                                 (11.14)

 

        Если ввести комплексные сопротивления:

 

; ,                                 (11.15)

 

то система (11.14) может быть записана следующим образом:

 

                                       (11.16)

 

     Решая систему (11.16) найдем токи:

 

                                  (11.17)

            

где  - комплексные проводимости с учетом явления взаимоиндук­ции.

     Тогда комплексные сопротивления для отдельных ветвей и схемы в це­лом с учетом явления взаимоиндукции:

                                (11.18)

     Если пренебречь активными сопротивлениями в (11.15) и (11.18), то из (11.18) получим:

                                    (11.19)

     Здесь знак “минус” в знаменателе соответствует "согласному” включению магнитосвязанных катушек, а знак плюс "встречному", откуда следует, что слу­чай СОГЛАСНОГО включения наиболее интересен, так как при  получаем, что .

     На рис. 11.12 представлена векторная диаграмма, построенная, в соответст­вии системой уравнений (11.14), для случая согласного включения магнитосвязан-ных катушек, а на рис. 11.13 - для встречного включения.

Рисунок 11.12                           Рисунок 11.13

     В данной лабораторной работе используются две секции трехсекционной катушки индуктивности, которые индуктивно связаны между собой. Каж­дая секция представляет собой катушку индуктивности, обладающую собствен­ными параметрами r, L и взаимоиндуктивностью М между катушками. Для оп­ределения собственных параметров используется метод трех приборов: ампер­метра, вольтметра и ваттметра (рис.12.14); расчеты производят по формулам:

                          

                        

                              

       

       Рисунок 11.14

     Для определения эквивалентной индуктивности каждой катушки при последовательном соединении необходимо измерить также напряжение на каждой катушке; это производят переносным вольтметром (рис. 11.15). Расчеты производят по формулам:

 

1.                   ;

2.                   ;

     Величины  и  должны быть равны, поэтому для дальнейших расче­тов следует взять среднее значение М = 0,5(  + ).

                   

                   Рисунок 11.15

 

     Коэффициент связи К рассчитывается по формуле: .

     Значения собственных параметров r, L взаимоиндуктивности М и коэф­фициент связи К остаются постоянными для выбранных секций катушки.

 

III. ПРИБОРЫ И ОБОРУДОВАНИЕ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В РА­БОТЕ

      1.ЛАТР-2М.

      2. Трех секционная катушка индуктивности.

      3. Амперметр 359 (0,25 - 0,5 - 1,0) - 2 шт.

      4. Амперметр 359 (2>5 - 5,0)

      5. Вольтметр 359 (7,5 - 15 - 30 - 60)

      6. Вольтметр 359 (75 - 150 - 300 - 600)

      7. Ваттметр Д5004 (1-2А; 30-75-150-300-600 В) Ж Соединительные провода.