Лицензия на издательскую деятельность

СЕВМАШВТУЗ

 

 

Черевко А.И.

 

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО

ТЕОРЕТИЧЕСКИМ ОСНОВАМ

ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ

Часть 1

 

 

 Северодвинск

2003

УДК 621.327 (075)

 

Черевко А.И. Лабораторный практикум по теоретическим основам электротехники. Учебное пособие. Часть 1.- Северодвинск,

РИО Севмашвтуза, 2003.- 85 с.

В подготовке сборника к печати принимали участие

Рогатых А.А., Ануфриев Д.В., Горох А.В.

 

 

Представлено кафедрой “ Электроэнергетика и

Электротехника”.

Ответственный редактор к.т.н. доцент Чурносов А.И.

Рецензенты:

Манойленко А.Н., Едемский С.Н.

Учебное пособие рассмотрено и рекомендовано к изданию

Редакционно-издательским Советом Севмашвтуза

«20» 11 2003 г.

протокол № 01/02

 

 

 

 

     Учебное пособие предназначено для студентов электротехнических и родственным им специальностей Севмашвтуза, изучающих теоретические основы электротехники в ходе подготовки специалистов технологической направленности. Может быть полезным для студентов не электротехнических специальностей, изучающих общую электротехнику.

     В первой части учебного пособия приведены лабораторные работы по темам: ”Линейные и нелинейные электрические цепи постоянного тока”, ”Линейные электрические цепи переменного тока” и “Электрические цепи со взаимоиндуктивностью и резонансные явления”.

 

Лицензия на издательскую деятельность

Код 221. Серия ИД. №01734 от 11 мая 2000 года.

 

ISBN 5-7723-0279-5                                                       © СевмашВтуз, 2003 г.

ВВЕДЕНИЕ.

     Лабораторный практикум по дисциплине Теоретические основы электротехники (в трех частях) рекомендуется студентам Севмашвтуза специальностей 120100, 120200, 140400, 210100, изучающим дисциплины “Теоретические основы электротехники”, и “Электротехника” в соответствии с Государственными образовательными стандартами.

     В первой части лабораторного практикума представлено описание двенадцати лабораторных работ по линейным и нелинейным цепям переменного напряжения, включая исследование электрических цепей со взаимоиндуктивностью и резонансными явлениями.

     Лабораторный практикум кроме правил техники безопасности содержит основные теоретические сведения по каждой лабораторной работе, краткое описание лабораторной установки, принципиальную схему исследуемой цепи, перечень измерительных приборов, описание хода лабораторной работы, перечень измеряемых и рассчитываемых параметров, порядок их учета, основные расчетные соотношения, требования по оформлению отчета по лабораторной работе, перечень контрольных вопросов, список рекомендуемой литературы.

     Студенты своевременно выполнившие и оформившие отчеты по лабораторным работам в соответствии с установленными требованиями, обязаны защитить каждую лабораторную работу по графику установленному кафедрой.

     После защиты установленного на учебный семестр комплекса лабораторных работ студенту проставляется зачет по лабораторным работам. 

 

 

 

ПРАВИЛА ТЕХНИКИ БЕЗОПАСНОСТИ ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ В ЛАБОРАТОРИИ ТОЭ

     1.При сборке схемы нужно надёжно зажимать проводники под клеммы для создания хороших контактов и следить за тем, чтобы изоляция проводников была в порядке.

      2.Не разрешается включать схему под напряжение до проверки её преподавателем.

     3.Перед включением схемы и во время работы следует проверять правильность установки движков реостатов, потенциометров, автотрансформаторов для обеспечения минимального (или, во всяком случае, допустимого) тока и напряжения в цепи.

     4.Во избежание несчастных случаев не разрешается прикасаться к неизолированным участкам схемы во время работы.

     5.По окончании работы, после проверки полученных данных преподавателем, производится разборка схемы. После выключения сетевого напряжения разборка начинается с отключения проводов, подключённых к цепи.

     6.Привести в порядок рабочее место.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ЗАКОНОВ КИРХГОФА И МЕТОДА НАЛОЖЕНИЯ

 

I. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

    Проверка справедливости применения законов Кирхгофа и метода (принципа) наложения (суперпозиции) при анализе и расчёте электрических цепей.

II. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

    Наиболее универсальным методом анализа и расчёта электрических цепей является метод, основанный на применении I и II – го законов Кирхгофа.  Первый закон применяют для описания баланса токов в узлах электрической цепи, согласно которому: “Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле электрической цепи, должна быть равна нулю”:

                                                                 (1.1)

Если бы условие (1.1) не выполнялось, то в узлах электрической цепи происходило бы накопление электрических зарядов, что экспериментально не подтверждается.

    Второй закон применяют для описания замкнутых (условно или, безусловно) контуров, согласно которому: “Алгебраическая сумма ЭДС, действующих в замкнутом контуре, должна уравновешиваться алгебраической суммой падений напряжений на элементах замкнутого контура”:

(1.2)

        

Оба закона Кирхгофа являются следствиями закона сохранения энергии применительно к электрическим цепям.

    Метод наложения (суперпозиции) применяют для анализа и расчёта только линейных электрических цепей, содержащих несколько источников энергии. Здесь токи в ветвях определяются путем алгебраического суммирования “частичных” токов, получающихся в ветвях под воздействием каждой частичной ЭДС схемы в отдельности.

    Наиболее эффективен метод наложения тогда, когда в цепи содержатся источники тока (с R_ВН ®¥) и источники ЭДС (с R_ВН ®0), так как при рассмотрении “частичных” режимов работы схемы (только с каким – то одним источником) – идеальные источники ЭДС закорачиваются (из-за R_ВН ®0), а ветви с источником тока обрываются (из-за R_ВН ®¥), что вызывает максимальное упрощение схемы в конкретном “частичном” режиме.

    Второй закон Кирхгофа хорошо иллюстрируется с помощью потенциальной диаграммы (ПД), которая строится в прямоугольной (декартовой) системе координат. По оси абсцисс ПД откладываются сопротивления контура, а по оси ординат – потенциал соответствующей точки контура.

    При построении ПД один из узлов схемы принимается за опорный и заземляется, т.е. его потенциал обнуляется. При этом токи в ветвях не изменяются, т.к. их величина зависит от разности потенциалов, а не от абсолютной величины потенциала одного отдельно взятого узла схемы.

    При построении ПД необходимо соблюдать следующие правила:

     1.Если направление обхода выбранного замкнутого контура и направление тока на участке цепи совпадают, то потенциал будет уменьшаться при прохождении через сопротивление, на величину падения в нём напряжения.

2. Если направление обхода выбранного замкнутого контура и направление тока на участке цепи противоположны, то потенциал будет увеличиваться при прохождении через сопротивление, на величину падения в нём напряжения.

    3.Идеальный источник ЭДС вызывает скачок потенциала на величину ЭДС источника (т.к. его R_ВН =0).

    4.Скачок потенциала после источника ЭДС положительный, если направление ЭДС совпадает с направлением обхода и отрицательный, если направление ЭДС и направление обхода противоположны.

    5.Источник ЭДС повышает потенциал в той точке, в которую направлена его стрелка.

    Для примера построим потенциальную диаграмму для контура a-b-c-d-a в схеме представленной на рис. 1.1.

    Примем потенциал точки “а” равным нулю (j_a) и найдём последовательно потенциалы точек b, c, d:

j_b = j_a + E₁ – I₁r_01s,

j_c = j_b - I₁r₁ = j_a + E₁ – I₁r₀₁ - I₁r₁,

j_d = j_c + I₂r₂ = j_a + E₁ – I₁r₀₁ - I₁r₁ + I₂r₂,

j_a = j_d – E₂ = 0.

а затем построим потенциальную диаграмму (рис. 1.1).

Рисунок 1.1

Рисунок 1.2

Рисунок 1.3

       

     4.Результаты измерений вольтметром U_1xx = Е₁ и U_2xx = Е₂ и амперметрами А₁, А₂, А₃, занести в таблицу 1.1.

     5.Используя переносной вольтметр или тестер, замерить падения напряжений на нагрузочных реостатах r₁, r₂, r₃, и результаты занести в таблицу 1. U₁ = I₁r₁; U₂ = I₂r₂; U₃ = I₃r_3.

    6.Рассчитать мощности источников Р₁ = Е₁I₁; Р₂ = Е₂I₂ и потребителей Р₁ = U₁I₁; Р₂ = U₂I₂; Р₃ = U₃I₃ и занести в таблицу 1.1.

 

    

                                                                                           Таблица 1.1

Измеренные величины

Рассчитанные параметры

U1хх

U2хх

I1

I2

I3

U1

U2

U3

SI

Se

r1

r2

R3

r01

r02

Р1

Р1

Р1

Р2

Р3

В

В

А

А

А

В

В

В

А

В

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

Вт

Вт

Вт

Вт

Вт

        

    7.По результатам таблицы 1.1 проверить сходимость экспериментальных данных по I – му и II – му законам Кирхгофа и результатов расчётов в соответствии с выражениями (1.1) и (1.2).

    8.Проверить справедливость законов Кирхгофа при питании электрической цепи только одним источником ЭДС Е₁, для чего источник ЭДС Е₂ отключить, замкнув накоротко место его включения перемычкой “ad” (смотри рис.1.3).

    8.1. Для схемы, представленной на рис. 1.3, необходимо измерить частичные токи I’₁, I’₂, I’₃, и результаты занести в таблицу 1.2.

    8.2.Переносным вольтметром (тестером) измерить падения напряжений U’₁, U’₂, U’₃ на нагрузочных сопротивлениях и результаты занести в таблицу 1.2.

    8.3.Рассчитать мощность источника и потребителей и убедиться в наличии баланса мощностей.

                                                                                        Таблица 1.2

Измеренные величины							Рассчитанные параметры
I’1	I’2	I’3	U’1	U’2	U’3	Е1	Р1ист	Р1	Р2	Р3
А	А	А	В	В	В	В	Вт	Вт	Вт	Вт

 

8.4.Убедиться в справедливости I – го и II – го законов Кирхгофа для первого частичного режима работы схемы.

9. Проверить справедливость законов Кирхгофа при питании электрической цепи только одним источником ЭДС Е₂, для чего источник ЭДС Е₁ отключить, замкнув накоротко место его включения перемычкой “ab” (см. рис. 1.4).

                                                                                        

                                                                                       Таблица 1.3

Измеренные величины							Рассчитанные параметры
I”1	I”2	I”3	U”1	U”2	U”3	Е2	Р2ист	Р1	Р2	Р3
А	А	А	В	В	В	В	Вт	Вт	Вт	Вт

Рисунок 1.4

     9.1. Для схемы, представленной на рис. 1.4, необходимо измерить частичные токи I”₁, I”₂, I”₃, и результаты занести в таблицу 1.3.

    9.2.Переносным вольтметром (тестером) измерить падения напряжений U”₁, U”₂, U”₃ на нагрузочных сопротивлениях и результаты занести в таблицу 1.3.

    9.3.Рассчитать мощность источника и потребителей и убедиться в наличии баланса мощностей.

10.Вычислить реальные токи и падения напряжений в элементах схемы:

I₁ = ± I’₁ ± I”₁;

I₂ = ± I’₂ ± I”₂;

I₃ = ± I’₃ ± I”₃;

U₁ = ± U’₁ ± U”₁;

U₂ = ± U’₂ ± U”₂;

U₃ = ± U’₃ ± U”₃.

    Результаты расчётов свести в таблицу 1.4, сравнив их с экспериментальными данными из таблицы 1.1.

    11.Рассчитать относительные погрешности по расчётным данным и результатам экспериментов и объяснить причину их возникновения.

    12.Свести в таблицу 1.4 результаты расчётов мощностей источников и потребителей по основному и двум частичным режимам работы схемы и убедиться в наличии баланса мощностей.

    13.По данным таблицы 1.1 построить потенциальную диаграмму, приняв за нуль потенциал точки “а” (рис1.1).

                                                                                           Таблица 1.4

№№ опыта	Р1ист	Р2ист	Р1+ Р2	Р1	Р2	Р3	Р1+ Р2+ Р3
1
2
3
2+3

 V. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЁТА

    1.Схема соединений с указанием применяемых приборов.

    2.Таблица измеренных и вычисленных величин.

    3.Уравнения для расчётов токов, напряжений, баланса мощностей.

    4.Потенциальная диаграмма и расчёт сопротивлений.

    5.Анализ погрешностей.

 

VI. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

    1.Формулировки 1 – го и 2 – го законов Кирхгофа для цепей постоянного тока.

    2.Сколько независимых уравнений нужно составить для расчёта сложных цепей

- по первому закону Кирхгофа;

- по второму закону Кирхгофа.

3.Правила знаков при составлении уравнений по законам Кирхгофа.

4.В каком случае мощность источника учитывается с отрицательным знаком при составлении баланса мощностей?

5.Сущность метода наложения.

6.Для каких цепей применим метод наложения?

7.Как изменятся токи в ветвях, если изменить полярность?

8.Почему нельзя пользоваться методом наложения при составлении баланса мощностей?

9.Изменятся ли токи в цепи, если принять равными нулю потенциалы двух точек?

10.Как изменится потенциальная диаграмма, если вместо одной точки заземлить другую?

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

I. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

    Исследовать работу источника постоянной ЭДС при различных значениях нагрузочного сопротивления и получить его основные рабочие характеристики.

 

II. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

    В зависимости от величины внутреннего сопротивления все источники электрической энергии можно разделить на:

    1.источники ЭДС (с бесконечно малым внутренним сопротивлением R_ВН®0).

    2.источники тока (R_ВН®¥).

    Примеры источников ЭДС: электрохимические элементы, аккумуляторные батареи, электромашинные генераторы постоянного и переменного тока. К источникам тока можно отнести задающие генераторы, а также (условно) трансформаторы тока.

    В общем случае источник ЭДС может быть представлен в виде активного двухполюсника, а нагрузка – в виде пассивного двухполюсника (рис. 2.1).

    Тогда, для замкнутого контура, на основании второго закона Кирхгофа, можно записать уравнение:

Е = IR_ВН + IR_Н = IR_ВН + U_ab       (2.1)

                  

откуда:

 

              U_ab = Е - IR_ВН                     (2.2)

        

        

  

         Рисунок 2.1

 Уравнение (2.2) получило название уравнения внешней характеристики источника ЭДС, т.к. устанавливает связь между напряжением на зажимах источника (U_ab) и током (I), который источник отдаёт в нагрузку. Из уравнения (2.1) этот ток определяется, как:

 

                                                                                 (2.3)

 

 

где Е – ЭДС источника;

R_ВН – внутреннее сопротивление источника;

R_Н – сопротивление нагрузки.

    Сопротивление приёмника (нагрузки) R_Н – может изменяться в широких пределах от R_Н = ¥ (режим х.х. источника или отключённой нагрузки) до R_Н =0 (режим к.з. источника). Эти два крайних режима представлены соответственно, на рис 2.2 и 2.3.

        

          Рисунок 2.2 (режим хх)            Рисунок 2.3 (режим кз)

         

     Если рассмотреть уравнение внешней характеристики источника ЭДС (2.2), то мы получим из него:

    1.для режима х.х.: U_ab = Е, т.к. I = 0;

 

    2.для режима к.з.: U_ab = 0, откуда       , т.к. внутреннее

 

сопротивление источника ЭДС мало, то ток к.з. источника ЭДС:

 

                                 (2.5)

 

    Нагрузочный режим, следовательно, можно рассматривать, как промежуточный режим между х.х. и к.з.

    Внешняя характеристика источника ЭДС постоянная в соответствии с уравнением (2.2) представлена на рис. 2.4.

 

 

        

     Здесь 1 – внешняя характеристика идеального источника ЭДС (R_Н =0 и Е = U_abxx) – жёсткая характеристика; 2 – внешняя характеристика реального источника ЭДС, мягкая или статическая характеристика. DU_ab = R_ВНI - падение напряжения внутри источника, пропорциональное R_ВН и току в нагрузке. U_abнагр = Е - R_ВНI –напряжение,

                      Рисунок 2.4

 

 прикладываемое к нагрузке, где ток нагрузки I в соответствии с (2.3) при неизменных Е и R_ВН определяется величиной нагрузочного сопротивления.

    Чтобы определить энергетические соотношения, характеризующие  работу источника  ЭДС, умножим  левую и правую части уравнения (2.2) на ток нагрузки:

                                                               (2.6)

 

    Здесь U_abI = P_НАГР - есть мощность потребляемая приёмником (нагрузкой), ЕI = P_И – мощность генерируемая источником, а DР = R_ВНI² – мощность, теряемая внутри источника (тепловые потери) в соответствии с законом Джоуля-Ленца.

     Тогда уравнение (2.6) можно записать иначе:

Р_Н = EI – R_BHI².                           (2.7)

    Для нахождения тока, при котором источник отдаёт в нагрузку максимальную мощность, найдём первую производную от мощности нагрузки по току:

                                                                                                    (2.8)

 

а затем, приравняем производную к нулю, и найдём ток, при котором мощность, отдаваемая источником в нагрузку максимальна:

E – 2IR = 0, откуда

                                                                                         (2.9)

 

     Сопоставляя (2.3) и (2.9), получаем условие, при котором источник отдаёт в нагрузку максимальную мощность:

R_BH = R_H.                                       (2.10)

    Такой режим работы источника и нагрузки называется согласованным. Величина мощности, потребляемая нагрузкой в этом режиме, может быть найдена из выражения:

        (2.11)

 

    Для полной характеристики работы источника ЭДС вводят понятие коэффициента полезного действия “h” – к.п.д., который определяется как отношение мощности израсходованной (рассеянной) приёмником (нагрузкой) к мощности “сгенерированной” источником:

                                  (2.13)

 

 

Из последнего выражения следует, что при R_BH = R_H к.п.д. составит 50 % (0.5). Такой режим следует признать малоэффективным, т.к. 50 % мощности не доходит до нагрузки, рассеиваясь внутри самого источника (на R_BH), вызывая его перегрев и быстрое разрушение.

    На рис. 2.5 представлены:

    1.внешняя характеристика источника ЭДС U_ab = Е - IR_ВН;

    2.график мощности, развиваемой источником Р_U = EI;

    3.график мощности, потребляемой нагрузкой Р_Н = EI – R_BHI² = R_H I² ;

        

4.график к.п.д.

 

     Из анализа графиков следует, что при I = 0 (R_Н = ¥) h = 1 (100 %), а при I®I_КЗ = E/R_BH  (R_Н = 0) h = 0. В согласованном режиме при R_BH = R_H, h = 0.5 (50 %).  

              Рисунок 2.5

Рисунок 2.6

 

     4.2.Предварительно установить движки всех трёх реостатов R_BH, R₁, R₂, в положения, соответствующие их максимальным сопротивлениям.

    4.3.Разомкнуть ключ “k” и, включив источник в сеть переменного напряжения, по вольтметру (V) измерить выходное напряжение источника постоянной ЭДС U_abхх, которое, в соответствии с уравнением (2.2) будет численно равно эквивалентной ЭДС источника: U_abхх = E - R_BH (0) = E.

4.4.Замкнуть ключ “k”, а сопротивление приёмника (нагрузки) вывести в нуль R₁ = 0, R₂ = 0, т.е. создать режим к.з.

4.5.Реостатом, имитирующим внутреннее сопротивление источника ЭДС R_BH, установить (по амперметру) ток короткого замыкания I_КЗ < 1.0 А. 

    Замечание: при всех последующих измерениях сопротивление R_BH не изменять!!!

    4.6.Используя показания амперметра (I_КЗ) и вольтметра (U_abхх) рассчитать реальное внутреннее сопротивление источника ЭДС:

 

 

      

4.7.Экспериментально снять внешнюю (вольт-амперную) энергетическую характеристику, для чего постепенно вводить (от нуля) реостаты нагрузки R₁, R₂ таким образом, чтобы ток, фиксируемый амперметром, уменьшался через каждые 0.1 А. Показания (A), (V), (W) занести в таблицу 2.1

                                                                          

 

                                                                                                      Таблица2.1

Режим работы источника ЭДС	Измерено			Вычислено
Величины	I	U	РН	РИ	РН	DРИ	RН	DUН	h
Ед. измерения	А	В	Вт	Вт	Вт	Вт	Ом	В	%
Режим к.з.	1.0
Нагрузочный режим	0.9
- / - / -	0.8
- / - / -	0.7
- / - / -	0.6
Режим согласования	0.5
Нагрузочный режим	0.4
- / - / -	0.3
- / - / -	0.2
- / - / -	0.1
Холостой ход	0.0

 

4.8.Основные расчётные соотношения:

    - Р_И = EI – мощность источника ЭДС;

    - DР_И = Р_И – Р_Н = R_BHI² – потеря мощности на внутреннем сопротивлении источника ЭДС;

    - Р_Н = UI = R_BHI² – мощность, потребляемая нагрузкой;

  - R_H = (R₁ + R₂) = UI – сопротивление нагрузки;

    - DР_И = R_BHI - падение (потеря) напряжения на внутреннем сопротивлении источника;

- ток в источнике и нагрузке, как функция нагрузочного сопротивления.

                                          

    h = U/I – к.п.д. источника ЭДС.

 

 V. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЁТА

    1.Схема соединений с указанием применяемых приборов, их типов, классов точности, пределов измерения и способов установки.

    2.Табица измеренных и вычисленных величин.

    3.Основные расчётные соотношения.

    4.Графики U, DU, Р_И, Р_H, DР, и h в функции тока.

    5.Ответы на контрольные вопросы.

 

VI. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Почему внутреннее сопротивление источника ЭДС R_BH рассчитывается по результатам опытов х.х. и к.з?

2.Как зависит величина тока I_КЗ от R_BH?

3.Что называется потерей напряжения и как она зависит от величины тока нагрузки?

4.Что называется потерей мощности и как она зависит от нагрузки?

5.Как зависит мощность, генерируемая источником, от тока нагрузки?

6.Как зависит мощность, потребляемая приёмником, от тока нагрузки?

7.При каком условии, мощность, потребляемая приёмником, будет максимальной?

8.Как рассчитать максимальную мощность нагрузки?

9.Как зависит к.п.д. источника от величины тока нагрузки и от величины нагрузочного сопротивления?

 

 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3

I. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

    Определение тока в пассивной ветви сколь угодно сложной схемы методом эквивалентного генератора.

 

II. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

    В общем случае электрическая цепь может иметь сложную структуру (схему), однако, какая бы она ни была, интересующая нас ветвь подключается к ней не более чем в двух узлах! Следовательно, вся остальная схема относительно двух узлов может быть представлена в виде активного двухполюсника с эквивалентной ЭДС (Е_ЭГ) и эквивалентным внутренним сопротивлением (R_ЭВН). Тогда интересующая нас ветвь рассматривается как пассивный двухполюсник (приёмник электрической энергии или нагрузка) с сопротивлением R_Н (рис. 3.1,3.2).

                   Рисунок 3.1                                 Рисунок 3.2

        

     Тогда ток I_Н в интересующей нас ветви, в соответствии со вторым законом Кирхгофа:

Е_ЭГ = R_ЭВНI_Н + R_НI_Н                                     (3.1)

может быть найден, как:

                                        (3.2)

    Как правило, сопротивление нагрузки R_Н известно, а определению подлежат Е_ЭГ и R_ЭВН. Их можно определить двумя способами:

    1.Расчётным путём;

    2.Экспериментальным путём.

 

Пример теоретического расчета тока в приемнике методом эквивалентного генератора.

    Пусть в представленной ниже схеме требуется найти ток в резисторе R₃ методом эквивалентного генератора:

        

     2.1.1.Рассмотрим режим холостого хода эквивалентного источника ЭДС (эквивалентного генератора) относительно зажимов “a” и “b”.Схема замещения исходной цепи для данного случая представлена на рис. 3.4 и 3.5.

 

       Рисунок 3.3

           Рисунок3.4                                   Рисунок 3.5

     Здесь для определения напряжения U_abxx (равного в режиме х.х. - Е_ЭГ), необходимо после отключения резистора R₃ (рис. 3.4) рассчитать схему любыми известными методами. Например, в соответствии со вторым законом Кирхгофа, для контура 1 – a – b – 2 – 1 получим Е₃ = U_abxx - IR₂, откуда:                       

                                                U_abxx = Е₃ + IR₂.                                                  (3.3)                                                

     Если обойти контур a – b – 2 – Е₁ – 1 – Е₃ – a, то в соответствии со вторым законом Кирхгофа, получим следующее соотношение:

                             U_abxx + IR₁= Е₁ + Е₃ Þ U_abxx = Е₁ + Е₃ - IR_1.                          (3.4)

    Для расчёта U_abxx = Е_ЭГ необходимо определить ток I, протекающий в резисторах R₁ и R₂ замкнутого контура:

 

                                                                        (3.5)

Тогда, подставляя (3.5) в (3.3) или (3.4) можно найти: U_abxx = Е_ЭГ.               (3.6) 

    2.1.2.Для расчёта эквивалентного внутреннего сопротивления двухполюсника – R_ЭВН необходимо осуществить режим короткого замыкания всех ЭДС источников исходной схемы (что допустимо, т.к. их внутренние сопротивления бесконечно малы, равны 0).

    Замечание: если бы в исходной схеме были бы источники тока, то ветви, в которых они содержались, нужно было бы оборвать (т.к. внутренние сопротивления источников тока бесконечно велики, равны ¥).

    С учётом сказанного, схема замещения исходной цепи будет иметь вид:

                             Рисунок 3.6                           Рисунок 3.7

      Тогда входное сопротивление схемы замещения со стороны зажимов “a” и “b”:

                                      (3.7)

 

        

    Теперь, используя найденные значения U_abxx = Е_ЭГ и R_ЭВН = R_ВХ, рассчитываем согласно (3.5) ток в нагрузке:

 

                                                             (3.8)

 

Пример экспериментального расчета тока в приемнике.

    Для определения Е_ЭГ и R_ВН экспериментальным способом, необходимо провести два опыта: 1.холостого хода; 2.короткого замыкания (этот режим отличается от расчётного метода).

    2.2.1.Холостой ход реализуется путём отключения ветви “ab” от активного двухполюсника (рис. 3.8, 3.9).

         

 

                          Рисунок 3.8                            Рисунок 3.9

 

     А затем, с помощью вольтметра (R_V Þ ¥), измеряют U_abxx , которое (при отсутствии тока в цепи) будет равно Е_ЭГ.

    2.2.2.Режим короткого замыкания реализуют подключением к зажимам “a” и “b” амперметра, т.к. его внутреннее сопротивление практически равно нулю (рис. 3.10, 3.11).Замечание: чтобы амперметр не “зашкалил” и не сгорел, его подключают через токоограничивающий реостат с сопротивлением R = 30 Ом, которое выводят в нуль.

Рисунок 3.10                              Рисунок 3.11

    Когда сопротивление токоограничивающего реостата будет равно нулю, амперметр покажет ток короткого замыкания эквивалентного генератора:

 

 

    Из схемы замещения следует, что его величина будет ограничиваться только R_ЭВН, откуда:

 

                                                              (3.9)

 

Рисунок 3.13

 

- три амперметра с пределами измерений от 0 до 1.0, А;

- вольтметр с пределами измерений от 0 до 60, В;

- ваттметр с пределами измерений по току от 0 до 1.0 А и по напряжению от 0 до 30 В.

 

Рисунок 3.16

 

    2.3.Замкнуть ключ “k” и постепенно вывести в нуль сопротивление нагрузочного реостата (к.з. источника ЭДС).     

    2.4.Рассчитать по данным опыта к.з. (п. 2.3) внутреннее сопротивление активного двухполюсника (содержащего Е_Э1 и Е_Э2):

        

 

 

2.5.По данным опыта х.х. (п. 2.1) и (п. 2.3) рассчитать ток в приёмнике (нагрузке) для случая полностью введённого сопротивления реостата R_Н:

    2.6.Все измеренные параметры занести в таблицы 3.1, 3.2.

                                                                                   

 

 

                                                                                        Таблица 3.1

Измерено						Рассчитано
ЕЭ1	RЭВН1	ЕЭ2	RЭВН2	IH1	IН2	IH 1	IН2
В	Ом	В	Ом	А	А	А	А

   

Таблица 3.2

Измерено								Рассчитано
В режиме х.х.			В режиме к.з.					реж. х.х.	реж. К.з.	IH
I1	I2	Uabxx	I1	I2	IH	Uab	P	EЭГ	RЭГ	IH
А	А	В	А	А	А	В	Вт	В	Ом	А

 

V. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЁТА

    1.Схема соединений с указанием применяемых приборов, их типов, классов точности, пределов измерения и способов установки.

    2.Табица измеренн