И динамической остойчивости.

3.1 Содержание задания

3.1.1 Пользуясь судовой технической документацией, рассчитать и построить диаграмму статической остойчивости судна для заданного варианта его загрузки.

3.1.2 По известной диаграмме статической остойчивости рассчитать и построить диаграмму динамической остойчивости.

  3.1.3 Найти по диаграмме статической остойчивости поперечную метацентрическую высоту судна.

3.1.4 Проверить параметры диаграмм статической остойчивости на соответствие нормам остойчивости Регистра Украины.

Рекомендации к выполнению заданию

3.2.1 Для РТМС «Прометей» диаграмму статической остойчивости строят с помощью универсальных диаграмм статической остойчивости, приведённых в приложениях 1.5 и 1.6. Для заданного варианта загрузки плечи статической остойчивости при различных углах крена снимают между кривой и прямой линиями, построенными соответственно для полученных ранее значений V и h.

Диаграмму статической остойчивости БАТМ «Пулковский меридиан» строят с помощью пантокарен, приведённых в приложениях 2.6.

Пантокарены позволяют по водоизмещению судна V найти плечи остойчивости формы l _ф для углов крена θ = 10˚,20˚,…

Подсчитав для этих же углов крена плечи статической остойчивости веса l _в = (z_g – z_c) sin Θ, находят плечи статической остойчивости l _Θ = l _ф – l _в.

Если необходимо, найденные плечи статической остойчивости исправляют, вводя поправку на влияние свободных поверхностей жидких грузов в цистернах (приложение 2.8). Для этого с графика снимают значения δ Δ _Θ при соответствующих углах Θ. Поправки к плечам остойчивости определяют по формуле: δ l _Θ = δ Δ _Θ / Δ.

После определения l _Θ, строят диаграмму статической остойчивости l _Θ (Θ)  

3.2.2 Так как диаграмма динамической остойчивости является интегральной кривой по отношению к диаграмме статической остойчивости, плечи динамической остойчивости l_d при углах крена Θ =10˚,20˚,… и т.д. могут быть использованы следующие зависимости:

l_{d ( 10˚)} = 0,5 δ Θ (l ₀ + l ₁₀);

l_{d ( 20˚)} = 0,5 δ Θ(l ₀ + 2 l ₁₀ + l ₂₀);

l_{d ( 30˚)} = 0,5 δ Θ (l ₀ + 2 l ₁₀ + 2 l ₂₀ + l ₃₀);

...

l_{d (Θ ˚)} = 0,5 δ Θ (l ₀ + 2 l ₁₀ + 2 l ₂₀ + l ₃₀ + … l _Θ),

где δ Θ = 0,174 рад, l ₀, l ₁₀, l ₂₀ и  т.д. – плечи статической остойчивости при 0˚, 10˚,20˚,…и т.д.

После определения l_d,строят диаграмму динамической остойчивости l_d (Θ).

3.2.3 Для определения метацентрической высоты необходимо на диаграмме статической остойчивости сделать следующие построения провести касательную к диаграмме статической остойчивости в начале координат, отложить по оси абсцисс один радиан и через полученную точку провести вертикаль до пересечения с касательной. Отрезок вертикали между касательной и осью абсцисс и даёт в масштабе метацентрическую высоту судна, т.к.   δ l / δ Θ = h при Θ =0.

3.2.4 По диаграмме статической остойчивости определяют максимальное плечо статической остойчивости l_max, соответствующий ему угол крена Θ _max и угол заката диаграммы Θ_зак и сравнивают их с требованиями Регистра Украины. Регистр Украины требует, чтобы l_max было не менее 0,25м для судов L ≤ 80м и не менее 0,20м для судов L > 105м при угле крена Θ _max > 30⁰. Для промежуточных длин судов l_max находят методом интерполяции. Угол заката диаграммы Θ_зак (предел положительной статической остойчивости) должен быть не менее 60⁰.

 

 

ЧАСТЬ 4

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСАДКИ И ОСТОЙЧИВОСТИ

СУДНА В РАЗЛИЧНЫХ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ

УСЛОВИЯХ

4.1 Содержание задания

4.1.1 Определить массу перемещаемого или принимаемого груза для увеличения исходной осадки судна кормой на 0,5м.

4.1.2 Определить массу перемещаемого с борта на борт судна груза для снабжения пояса наружной обшивки, лежащего ниже ватерлинии на 0,3м.

  4.1.3 Определить изменение метацентрической высоты судна и осадок судна носом и кормой после подъёма на промысловую палубу трала с уловом 80т.

4.1.4 На какое расстояние от плоскости мидель-шпангоута должен быть принят груз массой 300т, чтобы осадка судна кормой не изменилась?

4.1.5 Определить изменение метацентрической высоты судна при заливании промысловой палубы слоем воды 0,3м.

4.1.6 Определить, насколько уменьшится метацентрическая высота судна от обледенения, если период бортовой качки увеличился на 20%.

4.1.7 Определить угол крена судна на установившейся циркуляции при скорости судна на прямом курсе 12 узлов.

4.1.8 Найти метацентрическую высоту судна, сидящего на мели без крена с осадкой носом и кормой на 0,5м меньше, чем на глубокой воде. Определить критическую осадку, при которой судно начинает терять устойчивость.

4.1.9 Определить динамические углы крена от динамически приложенного кренящего момента, от давления ветра для двух случаев положения судна. В первом случае наклонения происходят с прямого положения, во втором – судно накренено на наветренный борт на угол, равный амплитуде бортовой качки.

4.1.10   Определить статический угол крена при условии, что статический кренящий момент равен моменту, найденному в п. 4.1.9.

4.1.11 Определить динамический момент, опрокидывающий судно, имеющее крен на наветренный борт, равный амплитуде бортовой качки.

Рекомендации к выполнению заданию

4.2.1 При перемещении груза водоизмещение судна не меняется. Этой операции на диаграмме посадок РТМС «Прометей» (см. приложение 1.2) отвечает вертикаль, проведённая через точку на оси абсцисс, соответствующую исходному водоизмещению V. Найдя точки пересечения вертикали с кривыми d н и d к₁  = d к + 0,5 и спроектировав их на оси ординат, получим моменты водоизмещений Мх v  и   Мх v ₁ для осадок d к  и d к₁.

Массу груза m, можно найти из уравнения:

ml_x = ρ(Мх v ₁ – Мх v),

Где l_x – расстояние, на которое перемещается груз массой m.

На диаграмме осадок БАТМ «Пулковский меридиан» (см.приложение 2.2) операция перемещения груза лежит на кривой Δ = const. Определив точки пересечения этой кривой с прямыми линиями, проведёнными через точки d к  и d к₁, находят соответствующие этим осадкам x_c  и x_{c 1}. Массу перемещаемого груза находят из уравнения:

ml_x = Δ ( x_{c 1} – x_c )

В случае приёма груза необходимо дополнительно задаться конечной осадкой судна носом d н₁, для d н₁  и d к₁ найти объёмное водоизмещения судна V ₁ и момент водоизмещения Мх v ₁ (см.приложение 1.2) или водоизмещение Δ ₁ и абсциссу центра тяжести x принимаемого груза находят по формулам:

m = ρ(V ₁ – V);               m = ρ(Δ ₁ – Δ);

x = ρ(Мх v ₁ – Мх v)/ m; x = (Δ x_{c 1} – Δ x_c)/ m,

где V, M, Мх v и x_c –параметры судна до приёма груза массой m.

4.2.2   Массу перемещаемого груза следует определять двумя способами:

- по формуле начальной остойчивости

m = Δ h sinΘ = m l_y cosΘ;

- с помощью диаграммы статической остойчивости, используя выражение                                       m = Δ l /= l_y cosΘ,

где l – плечо статической остойчивости при угле крена Θ;

  l_y – расстояние, на которое переносится груз на борт.

Угол крена Θ определяется по чертежу поперечного сечения судна.

4.2.3   Для решения задачи должна использоваться формула начальной остойчивости

где δ d – изменение средней осадки от приёма на судно улова массой m=80 т; z – отстояние промысловой палубы от основной плоскости.

4.2.4   Для судна типа РТМС «Прометей» задача решается по диаграмме (см. приложение 1.2) следующим образом: на кривой d к = const находят точки, соответствующие водоизмещению до приёма груза     V = Δ / ρ и после приёма груза V ₁ = (Δ +300)/ ρ,и по этим точкам определяют M_XV  и M_{XV 1}.

Для БАТМ «Пулковский меридиан» по приложению 2.2 определяют точки пересечения кривых Δ и Δ ₁= Δ + 300 с горизонталью, проведённой через точку d к, и находят X_c  и X_{c 1 .} Абсциссу центра тяжести груза определяют по формулам п.4.2.1.

4.2.5  При решении задач следует помнить, что метацентрическая высота меняется, во-первых, вследствие приёма груза и, во-вторых, из-за наличия свободной поверхности. Если использовать формулу начальной остойчивости, то

где i_x – момент инерции площади свободной поверхности воды относительно продольной центральной оси (оси наклонения).

4.2.6   Для решения задачи следует пользоваться формулой для периода бортовой качки:  , полагая, что инерционный коэффициент C до и после обледенения сохраняет своё значение.

4.2.7   Наибольший кренящий момент на циркуляции находят по формуле:

M _кр = 0,233 Δ V ² (z_g – d /2)/ L,

где V – скорость судна на прямом курсе.

Угол крена на циркуляции будет равен:

θ˚= 57,3˚ M _кр /9,81 Δ   h.

4.2.8  Восстанавливающий момент судна, сидящего на мели, подсчитывают по формуле:

где V и V_a  – объёмное водоизмещение судна до и после посадки на мель;

  Δ a = γ · V_a – вес вытесненной воды после посадки на мель;

Δ = γ · V  – вес судна;

Z_ma – аппликата поперечного метацентра судна, сидящего на мели.

Из формулы для M _в видно, что метацентрическая высота судна, сидящего на мели,

.

Для судна типа РТМС «Прометей» Z_ma и Δ a находят по кривым элементов теоретического чертежа (приложение 1.3), для БАТМ «Пулковкий меридиан» – по диаграммам посадок (приложение 2.2) и кривым Z_c (d _н, d _к) и r (d _н, d _к) (приложение 2.3 и 2.4).

При изменении уровня воды значение V_aZ_ma  также изменяется и при так называемой критической осадке d _кр становится равным V z_g. Начиная с этого момента, при дальнейшем уменьшении осадки судно начинает валиться на бок. Для определения d _кр следует построить кривую, показывающую зависимость V_aZ_ma от d, найти на ней точку, соответствующую V z_g, которая и определит критическую осадку d _кр.

4.2.9   Динамически приложенный кренящий момент M _кр (в кН м) подсчитывают по формуле:

M _кр =0,001 pSz,

где p – давление ветра, н/м²; S – площадь парусности, м²; z –отстояние центра парусности от плоскости действующей ватерлинии, м.

Давление p принимают в зависимости от района плавания и плеча парусности z. Величина p для судна неограниченного района плавания приведена ниже:

 

Z, м	3,0	3,5	4,0	4,5	5,0	5,5	6,0	6,5	7,0
р, н/м2	971	1010	1049	1079	1108	1138	1167	1196	1216

 

Площадь парусности S и плечо парусности z снимаются с графиков: для РТМС «Прометей» в приложении 1.8, для БАТМ «Пулковский меридиан» в приложении 2.9.

Площадь скуловых килей РТМС «Прометей» и БАТМ «Пулковский меридиан» равна 2x13,65 м² и 2x14,2 м² соответственно.

Амплитуда качки вычисляется по формуле:

θ ^˚ _m = kx ₁ x ₂ Y,

где x ₁ и x ₂ – безразмерные множители, зависящие соответственно от отношения B / d и коэффициента общей полноты δ;

Y – множитель, град;

k –коэффициент, зависящий от отношения суммарной площади скуловых килей к произведению LB.

Значение x ₁, x ₂ и k выбираются из следующих таблиц в зависимости от отношения B / d, коэффициента общей полноты δ  и отношение площади скуловых килей A _к   к произведению LB:

 

B / d	2,5	2,6	2,7	2,8	2,9
x 1	0,98	0,96	0,95	0,93	0,91

δ	0,55	0,60	0,65	0,70 и более
x 2	0,89	0,95	0,97	1,00

 

A к / LB	1,0	1,5	2,0	2,5
K	0,98	0,95	0,88	0,79

Значение Y принимают в зависимости от района плавания судна и отношение . Для судов неограниченного района плавания значения Y приведены ниже:

 

	0,04	0,05	0,06	0,07	0,08	0,09	0,10	0,11	0,12	0,13 и выше
Y	24,0	25,0	27,0	29,0	30,7	32,0	33,0	34,4	35,3	36,0

Динамические углы крена   θ^˚_Д   при действии на судно момента М_кр находят из условия равенства работ восстанавливающего и кренящего моментов при наклонении судна в первом случае от 0 ^˚  до θ^˚_Д  , во втором – θ ^˚ _m от до θ^˚_Д  . Работы восстанавливающего и кренящего моментов геометрически представляют площадями, ограниченными соответственно диаграммой статической остойчивости и кривой плеч кренящего момента, а также осью абсцисс и ординат 0 ^˚ и θ^˚_Д в первом случае и θ ^˚ _m  и θ^˚_Д – во втором.

Плечо кренящего момента следует вычислить по формуле:

l _кр.д = M _кр /(Δ g).

4.2.10 Равновесное положение судна наблюдается при равенстве кренящего и восстанавливающего моментов. Поэтому статические углы крена будут соответствовать точкам пересечения диаграммы статической остойчивости и кривой плеч кренящего момента, в которых наблюдается устойчивое положение равновесия судна.

4.2.11 Опрокидывающий судно динамический момент можно определить по диаграмме как статической, так и динамической остойчивости.

При решении задачи следует учитывать, что при наклонении судна от θ ^˚ _m   до 0 ^˚   восстанавливающий и кренящий моменты будут иметь одинаковое направление т.е. работа кренящего момента во всём диапазоне возможных наклонений судна должна суммироваться с работой восстанавливающего момента при наклонении судна от – θ ^˚ _m  до 0 ^˚. Схема решения указанной задачи по диаграммам статической и динамической остойчивости изложена в [3], [1].

 

 

ЧАСТЬ 5