Расчет числа пакетов от третьей группы абонентов (triple play).

Все рассуждения, проведенные относительно первых двух групп, остаются в силе и для третьей группы, применительно к сервисам передачи голоса, а именно:

N3_tj=n1j*t3*f3*p3*N;                                                                                       (2.7)

Где N3_t — число пакетов, генерируемое третьей группой пользователей в час наибольшей нагрузки при использовании голосовых сервисов;

n1j — число пакетов, генерируемых в секунду одним абонентом;

t3 — средняя длительность разговора в секундах;

f3 — число вызовов в час наибольшей нагрузки;

N — общее число пользователей.

N31tj=n1j*t3*f3*p3*N = 50*150*5*0,05*2800 = 5250000 - (без сжатия);

N32tj=n2j*t3*f3*p3*N = 50*150*5*0,05*2800= 5250000 - (со сжатием);

Предположим, что абоненты третьей группы относятся к «активным» пользователям интернета, то есть используют не только http, но и ftp, а также прибегают к услугам пиринговых сетей. Объем переданных и принятых данных при таком использовании интернета составляет до V3. Число пакетов, переданных в ЧНН, будет равно:

V3=V3(Мбайт)*8*1024*1024=80*8*1024*1024=671088640 — объем передачи данных в час наибольшей нагрузки.

N3_dj=(p3*N*V3)/hj                                                                                      (2,8)

N31dj = (0,05*2800*671088640)/163,8*8=716975042.7 - (без сжатия);

N32dj = (0,05*2800*671088640)/81.92*8 = 1433600000 - (со сжатием);

Для расчета числа пакетов, генерируемых пользователями видео-услуг, воспользуемся соображениями относительно размера пакета, приведенными в предыдущем пункте. Размер пакета не должен превосходить 200 (120) байт (вместе с накладными расходами).

Одной из наиболее перспективных и динамически развивающихся услуг является IPTV — передача каналов телевещания с помощью протокола IP. При организации данного сервиса для каждого пользователя в транзитной сети доступа не требуется выделения индивидуальной полосы пропускания. До мультисервисного узла доходит определенное количество каналов, которые распределяются между заказчиками услуги, причем существует возможность организации широковещательной рассылки. Допустим, что в мультисервисной сети предоставляется возможность просмотра K_tv = 40 каналов вещания. Для обеспечения удовлетворительного качества скорость кодирования должна быть порядка 2 Мбит/с.

Например, при скорости передачи v=2048000 бит/с и размере полезной нагрузки пакета hj число пакетов, возникающих при трансляции одного канала, равно:

n3j= v/hj;                                                                                                              (2.9)

Отсюда: n31j = 64*1024/163,8*8 = 50.01 - (без сжатия);

n32j=32*1024/81.92*8 = 50 - (со сжатием);

Количество пакетов, передаваемых по каналами в ЧНН, составит:

N3i_bj=p3*N*n3j*t3_b;                                                                                    (2.10)

Где N3i_b — число пакетов, генерируемое третьей группой пользователей в час наибольшей нагрузки при использовании видео-сервисов;

n3j — число пакетов, генерируемых в секунду одним абонентом при использовании просмотра видео, сжатого по стандарту MPEG2;

t3_b — среднее время просмотра каналов в ЧНН, сек;

p3 — доля пользователей группы 3 в общей структуре абонентов;

N — общее число пользователей.

N31bj=0,05*2800*50.01*150= 1050210 - (без сжатия);

N32bj=0,05*2800*50*150= 1050000 - (со сжатием);

Суммарное число пакетов, генерируемых третьей группой пользователей в сеть в час наибольшей нагрузке, будет равно:

N3j=N3j_t+N3j_d+N3j_b;                                                                                (2.11)

N31j =5250000+716975042.7 +1050210 = 723275252,7 - (без сжатия);

N32j = 5250000+1433600000+1050000 =1439900000 - (со сжатием);

 

2.1.6  Требования к производительности мультисервисного узла доступа.

Мультисервисный узел доступа должен обслуживать трафик от всех трех групп пользователей. Кроме того, именно узел доступа должен обеспечить поддержку качества обслуживания независимо от используемой технологии транспортной сети доступа.

Суммарное число пакетов, которое должен обработать мультисервисный узел доступа, будет равно:

Njej=N1j+N2j+N3j=n1j*t1*f1*p1*N+(n1j*t2*f2*p2*N+p2*N*V2/hj)+(n1j*t3*f3*p3*N+p3*N*V3/hj+p3*N*n3j*t3_b);                                                             (2.12)

N1ej=50*150*5*0,65*2800+(50*150*5*0,3*2800+(0,3*2800*125829120)/163,8*8)+(50*150*5*0,05*2800+(0,05*2800*671088640)/163,8*8+0,05*2800*50*150)=842259735,01 - (без сжатия);

N2ej=50*150*5*0,65*2800+(50*150*5*0,3*2800+(0,3*2800*125829120)/81,92*8)+(50*150*5*0,05*2800+(0,05*2800*671088640)/81,92*8+0,05*2800*50*150)=410690000 (со сжатием);

Учитывая, что:

t1=t2=t3=t — средняя длительность разговора в секундах;

f1=f2=f3=f — число вызовов ЧНН;

получим:

Njej=n1j*t*f*N*(p1+p2+p3)+N/hj*(p2*V2+p3*V3)+p3*N*n3j*t3b;            (2.13)

N1ej=50*150*5*2800*(0,65+0,3+0,05)+(2800/163,8*8)*(0,3*125829120+0,05*671088640)+0,05*2800*50*150=258407196,6 - (без сжатия);

N2ej=50*150*5*2800*(0,65+0,3+0,05)+2800/81,92*8*(0,3*125829120+0,05*671088640)+0,05*2800*50*150=306740000 - (со сжатием);

Среднее число пакетов в секунду рассчитывается для двух выбранных кодеков и равно:

Ne_секj=Nej/3600;                                                                                                     (2.14)

Ne1секj=258407196,6 /3600=71779,78 - (без сжатия);

Ne2секj=306740000/3600=85205,56 - (со сжатием);

Данные показатели позволяют оценить требования к производительности маршрутизатора, агрегирующего трафик мультисервисной сети доступа NGN. Анализ Приложения А показывает, что выбор такого маршрутизатора осуществляется из весьма ограниченного количества вариантов.

Анализируется, как и какие группы сети больше загружают систему для рассчитываемых длин пакетов. Для этого формируется таблица 6 и строится диаграмма.

Таблица 6 — количество передаваемых пакетов в секунду для 3-х групп:

	G.711a	G.723a
1 группа (65), %	682500000	682500000
2 группа (30), %	112140000	192780000
3 группа (5), %	723275252,7	1439900000

 

 

Рисунок 2 — Пример доли передаваемых пакетов трех групп.

Из трафика видно, что наибольший передаваемый трафик идет на третью группу при кодеке G.711U и G.726-23, несмотря на то, что она составляет всего лишь 5 % от общего числа пользователей. Пользователи обычной телефонии, при ее преобладающем количестве, загружают систему меньше всех.

Задание № 2

Расчетная часть.

а) Рассчитать среднее время задержки пакета в сети доступа.

б) Рассчитать интенсивность обслуживания пакета при норме задержки tад=5мс для двух типов кодеков.

в) Построить зависимость максимальной величины для средней длительности обслуживания одного пакета от среднего времени задержки в сети доступа.

г) Определить коэффициент использования системы для случаев с различными кодеками.

д) Построить зависимости при помощи прикладной программы MathCad.

ж) Сделать выводы по задачам 1 и 2.

 

2.2.2 Методические указания к выполнению задания № 2

Требования к полосе пропускания определяются гарантиями качества обслуживания, предоставляемыми оператором пользователю. Параметры QoS описаны в рекомендации ITU Y.1541. В частности, задержка распространения из конца в конец при передачи речи не должна превышать 100 мс, а вероятность превышения задержки порога в 50 мс не должна превосходить 0,001,т.е:

, мс

Задержка из конца в конец складывается из следующих составляющих:

tp=tпак+tад+tcore+tад+tбуф.

Где tp — время передачи пакета из конца в конец;

tпакет — время пакетизации (зависит от трафика и кодека);

tад — время задержки при транспортировке в сети доступа;

tcore — время задержки при распространенном в транзитной сети;

tбуф — время задержки в приемном буфере.

Из таблицы 6 видно, что применение низкоскоростных кодеков «съедает» основную часть бюджета задержки. Задержка в приемном буфере также велика, поэтому на сеть доступа и транспортная сеть должны обеспечивать минимальную задержку.

Допустим, что задержка сети доступа не должна превышать 5 мс. Время обработки заголовка

IP-пакета близко к постоянному. Распределение интервалов между поступлениями пакетов соответствует экспоненциальному закону. Поэтому для описания процесса, происходящего на агрегирующем маршрутизаторе, можно воспользоваться моделью M/G/1.

Для данной модели известна формула, определяющая среднее время вызова в системе (формула Полячека — Хинчина) [9]

                                                                                       (2.17)

где –  средняя длительность обслуживания одного пакета;

–  квадрат коэффициента вариации, = 0,2;

 –  параметр потока, из первой задачи N_{å_секj};

–  среднее время задержки пакета в сети доступа, =  0,005 с.

Из формулы (2.17) следует зависимость максимальной величины для средней длительности обслуживания одного пакета от среднего времени задержки в сети доступа.

                                                ;                                        (2.18)

  -  (без сжатия);

- (со сжатием);

Построим данные зависимости при помощи прикладной программы MathCad.

Рисунок 2 - Зависимость максимальной величины для средней длительности обслуживания одного пакета от среднего времени задержки в сети доступа для кодека G.711u

Рисунок 3 - Зависимость максимальной величины для средней длительности обслуживания одного пакета от среднего времени задержки в сети доступа для кодека G.726-32

Интенсивность обслуживания связана со средним временем задержки пакета в сети доступа обратно пропорционально:

                                                                                                  (2.19)

- (без сжатия);

 

- (со сжатием);

Время t_j должно выбираться как минимальное из двух возможных значений. Первое значение – величина, полученная из последней формулы. Второе значение – та величина, которая определяется из условия ограничения загрузки системы – r. Обычно эта величина не должна превышать 0,5.

При среднем значении задержки в сети доступа 5 мс коэффициент использования равен:

                                                                                                      (2.20)

 

- (без сжатия);

 

- (со сжатием);

Рассчитать коэффициент использования для случаев с различными кодеками.

При таком высоком использовании малейшие флуктуации параметров могут привести к нестабильной работе системы. Определим параметры системы при её использовании на 50 %. Средняя длительность обслуживания будет равна:

                                                                                           (2.21)

- (без сжатия);

 

- (со сжатием);

Определим интенсивность обслуживания при этом:

 

- (без сжатия);

 

- (со сжатием);

Задержка в сети доступа рассчитывается по формуле:

, (секунд);                                                              (2.22)

Рассчитывать вероятность s(t)=при известных λ и τ нецелесообразно, т.к. в Y.1541 вероятность P{t>50мс} < 0.001 определена для передачи из конца в конец.

При известном среднем размере пакета h_j определить требуемую полосу пропускания

j_j = β_j×h_j (бит/с)

*163,8*8=188411212.1 бит/с=188,41 Мбит/с;

= 170648.46*81.92*8=111836174.7 бит/с=111,83 Мбит/с;

Сравним полученные результаты (рисунок 4.)

Рисунок 4 – Отображения результатов расчета: требуемая полоса пропускания

Из графика видно, что для передачи одной и той же информации, то есть одного объема при использовании услуги Triple Play, необходима различная полоса пропускания. Предположим, что в структурном составе абонентов отсутствуют группы пользователей использующие видео, т.е. p_2н» p₂+p₂. При этом в вышеприведённом анализе следует опустить расчёт числа пакетов, возникающих при использовании сервисов высокоскоростной передачи данных и видеоуслуг.

Число генерирующих пакетов, возникающих в ЧНН, будет равно:

N1=2800*(50*150*5+(0.35*125829120)/163.84)=857640000 - (без сжатия);

N2=2800*(50*150*5+(0.35*125829120)/81.92)=1610280000 - (со сжатием);

Где N_tel – число пакетов телефонии, генерируемое всеми пользователями в час наибольшей нагрузки;

N_int – число пакетов интернета, генерируемое второй группой пользователей в час наибольшей нагрузки

p_2н – доля пользователей группы 2 в общей структуре абонентов

n_j – число пакетов, генерируемых в секунду одним абонентом при использовании кодека G.711u;

t – средняя длительность разговора в секундах;

f – число вызовов в час наибольшей нагрузки;

N – общее число пользователей.

Число пакетов в секунду:

Nсекj1=857640000/3600=23823.33 - (без сжатия);

Nсекj2=1610280000/3600=447300 - (со сжатием);

Среднее время обслуживания одного пакета при норме задержки 5 мс:

;

- (без сжатия);

- (со сжатием);

Коэффициент использования:

;

;

При использовании системы на 50%:

;

- (без сжатия);

- (со сжатием);

Требуемая пропускная способность:

φ_j = β_j×h_j, (бит/с)

φ1_j =47892.72*163,84*8=62773945.96 бит/с=62.77 Мбит/с;

φ2_j =892857.14*81.92*8=585142855.3 бит/с=585.14 Мбит/с;

Сравним полученные результаты (рисунок 5):

Рисунок 5 – Отображения результатов расчета: требуемая полоса пропускания

Из графика видно, что для передачи информации одного объема, необходима различная полоса пропускания, в данном случае при использовании кодека G.726-32 необходима большая полоса пропускания, чем при использовании кодека G.711u.

Построенная модель рассчитывает параметры сети, а именно время и интенсивность обслуживания одного ip пакета определенной длины, от времени задержки в сети доступа.

Задание 3

а) Провести расчет математической модели эффекта туннелирования в MPLS, применив MATHCAD или другую программу;

б) Рассчитать времени пребывания пакета в туннеле из N узлов V₁ (N);

в) рассчитать время пребывания пакета в LSP- пути без туннеля V₂(N);

г) на основе результатов расчета сравнить различные варианты и сделать выводы о возможности организации туннеля между первым узлом и узлом N.

Исходные данные для расчета приведены в таблице 6.

Таблица 6- Данные к расчету:

 

Первая буква фамилии	Ф
число маршрутизаторов N	60
Посл. цифра № зач.кн	3
ρ1	0,7
ρ2	0,8
ρ3	0,9
Предпоследняя цифра номера зач. книжки	0
, с-1	900
m	1,02

Выполнение задания 3:

Эффект от организации туннеля, равен разности V₁ и V₂. При этих предположениях предлагается следующий алгоритм:

Шаг 1. Полагается N = М.

Шаг 2. Для n = 1,2,..., N определяются величины размера пачки в K_n по формуле

.

Шаг 3. Определяется время V₂(N) пребывания пакета в LSP - пути сети MPLS из N узлов (маршрутизаторов) без организации LSР - туннеля при наличии ограниченной очереди к узлу n длиной K_n по формуле

_.

Шаг 4. Определяется время V₁(N) пребывания пакета в LSР - туннеле из N узлов по формуле (1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 6 – Зависимость времени пребывания пакета в LSР - туннеле от количества узлов при r=0,7

 

Шаг 5. Сравниваются величины V₁(N) и V₂(N). При положительной разнице V₁(N) и V₂(N) организация туннеля между первым узлом и узлом N не представляется целесообразной. В противном случае принимается решение организовать туннель между первым узлом и узлом n, и работа алгоритма завершается.

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 7 - Зависимость времени пребывания пакета в LSР - туннеле от количества узлов при при r=0,8

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 8 - Зависимость времени пребывания пакета в LSР - туннеле от количества узлов при r=0,9

Выигрыш во времени от организации туннеля равен разности V₁ и V₂ Нагрузка на LSP колеблется в диапазоне от р=0,7 до р=0,9. Результаты расчетов представлены на рисунках

Заключение

Проделав данную курсовую работу, и построив графики зависимостей различных величин, можно сделать следующие выводы:

- объем передаваемой информации обратно пропорционален полосе пропускания канала;

- число передаваемых кадров прямо пропорционально объему передаваемой информации;

- скорость обслуживания кадров обратно пропорциональна общей длине кадра;

- степень использования канала связи обратно пропорциональна скорости обслуживания; степень использования канала связи прямо пропорциональна скорости поступления кадров; степень использования канала связи прямо пропорциональна объему передаваемой информации.

- среднее число кадров, одновременно находящихся в системе обратно пропорционально скорости обслуживания; среднее число кадров, одновременно находящихся в системе прямо пропорционально объему передаваемой информации.

 

 

 

Список использованной литературы:

1. IP-телефония, А. В. Росляков, М. Ю. Самсонов

2. Методические указания к выполнению курсовой работы, Казиева Г.С

3. http://iptop.net/books/

4. www.studfiles.ru/dir/cat32/subj61/file13130/view135251.html