Внецентренно - сжатые колонны

 

Стержень сквозной колонны состоит из двух и более ветвей, связанных между собой решеткой.

Сквозную колонну рассматривают как ферму с параллельными поясами, полагая, что под действием расчетных усилий M и N в ее ветвях возникают только осевые продольные силы, а поперечная сила Q воспринимается решеткой.

В стержнях сквозных сечений при соединении ветвей планками и при действии поперечной силы при расчете на прочность и устойчивость учитывают дополнительный момент в плоскости, параллельной плоскости планок, и определяемый как

                                      

где Q _B – перерезывающая сила в ветви (параллельная плоскости планок); ℓ - шаг планок.

При одинаковых ветвях колонны поперечная сила распределяется между ними поровну. При разных ветвях она распределяется между ними пропорционально моментам инерции ветвей относительно осей, перпендикулярных плоскости планок.

При N → N _КР быстро увеличиваются прогибы f, изгибающие моменты и напряжения (рис. 3.8); это приводит к потере несущей способности (так называемой потере устойчивости второго рода).

Несущая способность такой колонны может быть исчерпана в результате потери устойчивости отдельной ветви (в плоскости или из плоскости действия момента) а также вследствие потери устойчивости колонны как единого составного стержня.

Предварительный подбор сечения стержня сквозной колонны производят в следующем порядке.

               N

       е                                            f

                                   N

                          e

 

                                         f                               N _КР           N

 

Рис.3.8. Условия потери несущей способности стержня

 

1.Устанавливают наиболее невыгодные комбинации усилий М и N и по формуле

 

                                     N у _В              M

                         N _В =           ±                                                   (3.14)

                                       b ₀                 b ₀

 

определяют продольные силы в ветвях. Здесь у _В – расстояние между центральными осями всего сечения колонны и отдельной ветви, противоположной рассматриваемой (рис.3.9); b ₀ – расстояние между центральными осями ветвей. В симметричном сечении у _В = b ₀ / 2 ≈ b _H / 2, в асимметричном – расстояние до подкрановой ветви у _2В ≈ (0,4…0,6) b _H, расстояние до наружной ветви у _1В ≈ (0,6…0,4) b _H.

2.Задаваясь коэффициентом продольного изгиба φ = 0,7…0,9, по формуле

 

                                                   N _в

                                    F _ТР =                                                           (3.15)

                                                 φ R

 

ориентировочно находят требуемую площадь сечения каждой ветви.

 

 

                           N _2В                                        М         N _1В

                                                       N

                                     α

 

 

                      Q

 

 

      раскос                                                                ℓ_В

     распорка

 

 

                                х₂                       х           х₁

 

 

                                у                                                     у

 

 

                               у_С                      у_1В               у_2В

 

                                                          b ₀ 

                                                          b_H  

 

Рис.3.9. Схема нагружения ветвей стержня колонны

 

 

3.Компонуют сечения ветвей.

После подбора сечения вычисляют геометрические характеристики каждой ветви в отдельности и сечения колонны в целом, необходимые для окончательной проверки на устойчивость, которую выполняют в следующей последовательности.

1.Исходя из установленного положения центра тяжести всего сечения, уточняют значения продольных усилий в ветвях.

2.По формуле

 

                                        N

                              σ =                 ≤ R

                                      φ F _БР

 

(F _БР – площадь сечения всего стержня брутто) проверяют устойчивость каждой ветви как центрально-сжатого стержня. Коэффициент φ принимают по таблицам в зависимости от наибольшего из двух значений гибкости λ _В и λ _у.

3.Подбирают сечение элементов решетки. Раскосы рассчитывают на поперечную силу. Распорки рассчитывают на поперечную силу или исходя из предельной гибкости λ _ПРЕД = 150.

4.По формуле

 

                                                       F _БР

                         λ _ПР =   λ _у² + k                                                        (3.16)

                                                         F _P

 

(k - коэффициент, принимаемый в зависимости от угла наклона раскосов решетки (см. рис.3.9); F _P – площадь сечения двух раскосов решетки) определяют приведенную гибкость, а также условную приведенную гибкость в плоскости действия изгибающего момента М _Х

                                                          R

                                    λ _Х = λ _Х                                                       (3.17)

                                                           E

 

5.Вычисляют относительный эксцентриситет

 

                                    e _X                  M _X   F _БР у _СЖ

                         m _X =      =                        ,                          (3.18)

                                    ρ _X                   N            J _X

 

где е _Х = М _Х / N – эксцентриситет продольной силы относительно оси х;

ρ _Х = W _X / F _{Б Р} – ядровое расстояние, в среднем равное 0,45 b; b - высота сечения; М _Х – наибольший изгибающий момент; F _{Б Р} – площадь всего сечения колонны; J _X – момент инерции всего сечения относительно оси х; у _СЖ – расстояние от центра тяжести всего сечения до центра тяжести наиболее сжатой ветви (но не менее расстояния до оси стенки ветви).

6.По таблицам в зависимости от условной приведенной гибкости и относительного эксцентриситета по СНиП II –B.3 – 72 принимают коэффициент снижения расчетного сопротивления при внецентренном сжатии φ ^ВН.

7.По формуле

 

                                             N

                               σ =                ≤ R                                             (3.19)

                                        φ ^ВН F _{Б Р}

 

проверяют устойчивость колонны как единого составного стержня в плоскости действия изгибающего момента М _Х.

Для внецентренно растянутых элементов, когда сила приложена с эксцентриситетом е,

 

                                    N            N e

                            σ =      +          .                                   (3.20)

                                   F _НТ            W _НТ

 

При внецентренном сжатии стержня постоянного сечения по длине нагрузка также вызывает дополнительно и изгиб. Возрастание нагрузки N приводит к увеличению внешнего изгибающего момента вследствие увеличения прогиба (е + f), где е – первоначальный эксцентриситет. Прочность внецентренно сжатого стержня проверяется по формуле

 

 

                                     N                e F _НТ

                         σ =                   1 +                   ≤ m _K R,        (3.21)

                                    F _НТ                        W _НТ

 

 

где W _НТ – момент сопротивления нетто в плоскости действия изгибающего момента для сжатого волокна.

Базы и оголовки колонн

База служит для передачи нагрузки от стержня колонны на фундамент. Ее основными элементами являются траверса 1, опорная плита 2 и анкер - ные болты 3 (рис.3.10). Траверса воспринимает нагрузку от стержня колонны и передает ее на опорную плиту, которая в свою очередь передает нагрузку на фундамент. Анкерные болты фиксируют правильность положения колонны относительно фундамента.

 

        A N           A                                    A-A

                                                                        3

     1

   2

                                       h_T

 

                               q

 

 

Рис.3.10. База колонны: 1 – траверса; 2 – опорная плита; 3 – анкерные болты

 

В центрально-сжатых колоннах они, по- существу, не воспринимают усилий и поэтому их диаметр назначают конструктивно в пределах 20…36 мм.

Расчет базы ведут в следующем порядке.

1.Находят требуемую площадь опорной плиты

 

                                                     N

                                  F _ПЛ^ТР ≥           ,

                                                    R _СМ^Б

 

где N - расчетное усилие в колонне; R _СМ^Б – расчетное сопротивление смятию материала фундамента (величина табулированная).

2.Согласно требуемой площади назначают ширину и длину плиты в зависимости от размещения ветвей траверсы, ребер жесткости, укрепляющих плиту, и анкерных болтов.

3.Из условия прочности на изгиб определяют толщину опорной плиты, которую рассматривают как пластинку, опертую на торец стержня колонны, траверсу, диафрагмы, ребра жесткости и нагруженную распределенным (условно) реактивным отпором фундамента q (см. рис. 3.10).

Обычно толщину плиты δ _ПЛ назначают в пределах 16…40 мм.

4.По формуле

 

                                               N

                          Σ ℓ _Ш^ТР ≥

                                            β h _Ш R ¹ _y

 

находят требуемую длину сварных швов, прикрепляющих ветви траверсы к стержню колонны, и определяют высоту траверсы

 

                                       ∑ ℓ _Ш^ТР

                           h _T ≥              + 1,

                                           n

 

где n – количество швов.

Толщину угловых швов h _Ш принимают не более 1,2 толщины листа траверсы δ _Т, которую в свою очередь назначают в пределах 10…16 мм.

5.Проверяют прочность на изгиб и срез траверсы, ребер жесткости и вертикальных сварных швов, прикрепляющих последние к стержню колонны или траверсе.

База внецентренно-сжатой колонны состоит из тех же основных элементов, что и база центрально-сжатой колонны, - траверсы, опорной плиты и анкерных болтов. Принципиальное отличие состоит в том, что при внецентренном сжатии база оказывается развитой в плоскости действия изгибающего момента, а анкерные болты воспринимают растягивающее усилие от этого момента.

Для сквозных колонн наиболее рациональны базы раздельного типа, когда каждая ветвь имеет самостоятельный башмак.

Оголовок колонны предназначен для восприятия сосредоточенного давления вышележащих конструкций (балок, ферм и т.п.) и равномерного его распределения по сечению стержня.

Конструкция оголовка, как и базы, должна соответствовать расчетной схеме стержня колонны. При шарнирном опирании сопряжение работает только на вертикальные воздействия. Жесткое сопряжение вышележащих конструкций с колонной образует рамную конструкцию, способную воспринимать горизонтальные воздействия.

Шарнирное опирание балок осуществляют посредством передачи нагрузки на опорную плиту 1 через пристроганные торцовые диафрагмы балок (рис.3.11, а) или опорные ребра, совмещенные с полками (стенками) ветвей колонны (рис.3.11, б).

В первом случае последовательность расчета такова.

1.В зависимости от ширины опираемого торца балки назначают ширину b _P опорного ребра оголовка 2.

2.Находят требуемую толщину горизонтальных сварных швов, через которые давление с опорной плиты передается на вертикальные ребра оголовка:

 

                                   V                       V

                h _Ш^ТР ≥                   =                         .                 (3.22)

                            0,7 ∑ ℓ _Ш R ¹_y        1,4 (b _P – 1) R ¹_y

 

 

                                                                       + +

δ_ПЛ                                                                + +

                      

h_P                                 2V           1     V                    V

                                                2

                                                3

                      а)                                          б)

 

Рис.3.11.Схемы опирания балок на колонну (обозначения в тексте)

 

3.Исходя из условия прочности на смятие определяют необходимую толщину ребра

 

                                                 V

                               δ _Р^ТР ≥            ,                                          (3.23)

                                            b _P R _СМ

 

где V - опорная реакция одной балки.

4.По формуле

 

                                           ∑ ℓ _Ш

                               h _P ≥            + 1                                          (3.24)

                                             n

 

определяют высоту ребра h _P в зависимости от длины вертикальных швов, требуемой для передачи нагрузки на стержень колонны.

5.Подобранное ребро проверяют на срез:

 

                                          V

                              τ _Р =                ≤ R _CP.                                         (3.25)

                                        δ _P h _P

 

6.По аналогичной формуле в месте крепления ребра проверяют на срез стенку колонны, подставляя толщину δ _СТ.

Для увеличения жесткости вертикальных ребер оголовка и стенки при больших нагрузках устраивают обрамление из горизонтальных ребер 3 (см. рис. 3.11).

Работа оголовка во втором случае происходит аналогично, с той лишь разницей, что роль вертикальных ребер выполняют полки (ветви) самой колонны. Расчету подлежат горизонтальные швы, прикрепляющие плиту к полкам (ветвям). При двух швах на каждую полку

 

                                        V                    V

                   h _Ш^ТР ≥                    =                      .                  (3.26)

                                 0,7 ∑ ℓ _Ш R ¹_y         1,4 (b – 1) R ¹_y

 

Здесь b – ширина полки (ветви) колонны.

Толщину опорной плиты δ _ПЛ в обоих случаях назначают конструктивно в пределах 16…30 мм. Болты выполняют только фиксирующую функцию.

Если балка крепится к колонне сбоку (рис.3.12), вертикальная реакция

 

 

 

 

                                           столик опорный

 

 

Рис.3.12. Схема опирания балки на столик

 

передается через опорное ребро балки на столик, приваренный к поясам колонны. Толщину столика принимают на 20…40 мм больше толщины опорного ребра балки.

Сварные угловые швы, прикрепляющие столик к колонне, рассчитывают по формуле:

 

                                            N

                       τ_Ш = 1,3                 ≤ [ τ ¹ ],

                                        2 β K ℓ _Ш

 

где 1,3 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения реакции R между вертикальными швами; 2 – количество вертикальных швов.

Отсюда требуемая длина вертикального шва

 

                                                N

                        ℓ _Ш = 1,3                     ≤ 50 K.

                                          2 β K [ τ ¹ ]

 

Балка крепится на болтах и плотно стоит на опорном столике.

 

Стыки колонн

 

Стыки в колоннах приходится делать в двух случаях:

-из-за ограниченной длины прокатной стали (заводские стыки);

-для членения колонны на отправочные элементы (при длинах колонн более 18 м), исходя из возможностей транспортирования и монтажа (монтажные стыки).

Отправочные элементы сквозных колонн с решетками в двух плоскостях следует укреплять диафрагмами, располагающимися у концов отправочных элементов (рис.3.13).

В сквозных колоннах с соединительной решеткой в одной плоскости

 

 

                          диафрагма

            а)                                                б)

 

Рис.3.13.Схемы укрепления отправочных элементов колонн

 

 

диафрагмы следует располагать не реже чем через 4 м.

Заводские стыки выполняют с полным проваром. Если нельзя выполнить стыковое соединение, устанавливают накладки (рис.3.14).

 

 

Рис.3.14.Соединение стыков с помощью накладок

 

Расчет таких соединений проводят из условия равнопрочности с основным сечением:

                                     

                                             N

                                  τ ¹ ₌            ≤ [ τ ¹ ];

                                            F _Ш

 

                                      F _Ш = n β K ℓ _Ш,

 

где n – количество сварных швов.

Требуемая длина одного шва

 

                                            N

                           ℓ _Ш =                     ≤ 50 K.

                                     n β K [ τ ¹ ]

 

Монтажные соединения колонн следует выполнять с фрезерованными торцами, сваренными встык, на накладке со сварными швами или болтами, в том числе высокопрочными. Фрезерование торцов колонн позволяет передать сжимающие напряжения через плотный контакт и обеспечивает высокую точность изготовления по длине колонны и перпендикулярность торцов к ее оси.

Сварные стыки (рис.3.15) следует применять в случаях, когда болтовой