Расчет и конструирование стержня центрально-сжатой

Сварные колонны и стойки

Общая характеристика

 

Колонной называют вертикальный элемент, передающий нагрузку от вышележащих конструкций (балок, ферм и т.п.) на фундамент.

В колоннах различают три основные конструктивные части (рис.3.1):

 

                                                                                        N

          N

1                                                     1                            

                                                                                       e

2

3                                                     2

4                                                     3

                                                          4

                а)                                                          б)

 

Рис.3.1. Основные конструктивные части колонн:

а – центрально – сжатой; б – внецентренно - сжатой;                                           

1 – оголовок; 2 – стержень; 3 – база; 4 – фундамент

 

верхнюю - оголовок 1, воспринимающий нагрузку; среднюю – стержень 2, несущий нагрузку; нижнюю- базу 3, передающую давление колонны на фундамент 4.

В зависимости от схемы нагружения различают центрально-сжатые, внецентренно-сжатые и сжато-изогнутые колонны. В центрально- сжатых колоннах нагрузка прикладывается по оси стержня или симметрично относительно нее. Вследствие этого в поперечных сечениях стержня возникает единственное усилие – продольная сила N.

 
Внецентренно-сжатые колонны помимо осевого сжатия испытывают изгиб из-за того, что вертикальная нагрузка прикладывается с эксцентриситетом «е»  относительно оси стержня (рис. 3.1, б). Если изгиб вызывает поперечная нагрузка, то колонна является сжато-изогнутой. И в том, и в другом случае кроме продольной силы в поперечных сечениях стержня возникает изгибающий момент М и поперечная сила Q, поэтому обычно понятия внецентренно- сжатых и сжато-изогнутых колонн не разграничивают.

Металлические колонны, как правило, изготовляют из стали. Применение алюминиевых сплавов в сжатых элементах нерационально из-за низкого модуля упругости Е. По этой причине алюминиевые колонны проектируют в исключительных случаях: в сборно-разборных конструкциях, при наличии агрессивной среды и т.д.

По конструктивному решению стержни колонны делят на сплошные (рис.3.2, а) и сквозные (рис.3.2, б). В первом случае имеются по меньшей мере две главные центральные оси, которые пересекают сечение (так называемые материальные оси), во втором -–хотя бы одна главная центральная ось не пересекает сечение (свободная ось).

 

 

                                                            

               х

       у             у                                    х                 х

               х

                                      материальная ось              у 

                                          свободная ось                           

 

                 а)                                                         б)     

 

Рис.3.2. Сплошные (а) и сквозные (б) стержни колонн

 

В зависимости от значения нагрузки и высоты колонны применяют различные типы поперечных сечений стержня. Работа на сжатие требует не только прочности, но и устойчивости колонны. Поэтому при выборе сечения стержня в целях экономии материала стремятся к равноустойчивости колонны в главных плоскостях.

Сплошные сварные центрально-сжатые колонны могут иметь сечения, изображенные на рис. 3.3. Наиболее распространены двутавровые колонны из трех прокатных листов (рис.3.3, а). Они достаточно экономичны по расходу металла и технологичны в изготовлении благодаря применению автоматической сварки.

Равноустойчивым и простым в изготовлении является крестовое сечение, которое может быть получено из двух прокатных уголков (рис.3.3, б) или трех листов (рис.3.3, в). Однако при колоннах крестового сечения затруднительно крепление балок. Равноустойчивы и трубчатые колонны (рис.3.3, г), имеющие одинаковую жесткость по всем направлениям. Они экономичны по расходу металла, но применяются редко из-за конструктивных неудобств и высокой стоимости.

Сечение стержня может быть спроектировано с полками швеллеров, обращенных внутрь или наружу (рис. 3.3). Первая схема (см. рис.3.3, ж) при малом просвете между полками швеллеров (менее 100 мм) не может быть рекомендована для автоматической сварки. Стержень с открытым профилем (см. рис. 3.3, з), когда полки швеллеров развернуты наружу, менее трудоемок в изготовлении, обладает большей жесткостью по оси у-у, доступен для автоматической и ручной сварки, хотя сечение и получается менее компактным, чем по первой схеме.

С увеличением высоты колонн размеры их поперечного сечения также растут и более экономичными по расходу металла становятся сквозные колонны. Стержень сквозной колонны состоит из двух или более ветвей, связанных между собой решеткой (см. рис.3.2, б). Равноустойчивость достигается раздвижкой ветвей на требуемое расстояние.

Наиболее распространены двухветвевые центрально-сжатые колонны, составленные из швеллеров (рис.3.3, ж) или, при больших нагрузках, из двутавров (рис.3.4, а). Швеллеры выгоднее ориентировать полками внутрь, так как в этом случае решетка окажется меньшей ширины.

 

               δ_х = 0,43

               δ_у = 0,24                                                                              δ_x = δ_y = 0,289

 

b                       y b                 y         b               y

                 x                            x                              x

             h                          h = b                          h=b

              а)                            б)                             в)

 

 

                                                              δ_x = 0,42                                 δ_x = 0,49

               δ_x = δ_y = 0,33                    δ_y = 0,22                                 δ_y = 0,32

 

      d              y   b                    y b                           y

                                                  x                               x

                   x

               h=d                   h                               h

 

                г)                      д)                              е)

 

                     у                                                  у

        х                        х                х                             х

 

                    у                                                   у

                            

                       ж)                                                  з)

 

Рис.3.3. Распространенные типы сечений стержней колонн

 

Четырехветвевое сечение из уголков (рис.3.4, б) применяют в слабо нагруженных высоких колоннах, то есть когда при малой площади сечения ветвей необходимо обеспечить значительную жесткость стержня.

Более просты в изготовлении сквозные колонны с безраскосной решеткой в виде соединительных планок (см.рис.3.3, б). Однако при значительных нагрузках и габаритах сечения такая конструкция становится недостаточно жесткой вследствие деформативности планок и самих ветвей.

 

 

                                                                             у

                 у

              δ_х = 0,41                                      δ_x = δ_y = 0,43

х                                 х  h х                                               х

              δ_у = 0,52

 

                 b

 

                                                                              b

 

                   а)                                                    б)

 

Рис.3.4. Сечения стержней сквозных колонн

 

 

 

Рис.3.6. К расчету стержня с безраскосной решеткой

 

при продольном изгибе. Условная поперечная сила

 

                                  7,15 • 10 ^{– 6} (2330 – E / R _У) N

                  Q _УСЛ  =                                                       .

                                                          φ

 

Нормы на основании большого количества экспериментов разрешают определять поперечную силу эмпирически в зависимости от площади сечения стержня брутто, например, для стали с R = 210 МПа Q = 200 F, для стали с R = 380 МПа Q = 500 F, для стали с R = 530 МПа Q = 700 F (величину Q выражают в Н, площадь сечения F – в см ²); промежуточные значения Q определяют интерполяцией.

Если Q > Q _УСЛ, то соединять планками ветви сквозных внецентренно сжатых элементов не рекомендуется.

Напряжение в планке

 

                                          М _ПЛ

                                 σ =           ≤ R.

                                          W _ПЛ

 

 

Прочность угловых швов соединения планок с полками швеллеров проверяют по формуле (рис.3.7)

 

                             

                                               М _ПЛ   ²               Q    ²

σ  _max =   σ _Ш² + τ _Ш² =                      +                     =

                                                W _Ш                         F _Ш

 

        6 М _ПЛ        ²                 Q          ²

=                        +                           =

       β h _Ш ℓ _Ш²                     β h _Ш ℓ _Ш

 

                                           2                                       2

                 6 М _ПЛ                                                          Т _ПЛ

=                                             +                                          ≤ R ¹ _y.

           β h _Ш (d _ПЛ – 1) ²                                β h _Ш (d _ПЛ – 1)

 

Поскольку вывод формулы приведенной гибкости (3.11) основан на предположении о наличии жестких планок, их ширину принимают достаточно большой. В сварных колоннах

                                    ℓ _В ≈ 800 мм;

 

                                 d _ПЛ = (0,5…0,75) b.

 

Толщину планок δ _ПЛ назначают конструктивно в пределах 6…12 мм.

Базы и оголовки колонн

База служит для передачи нагрузки от стержня колонны на фундамент. Ее основными элементами являются траверса 1, опорная плита 2 и анкер - ные болты 3 (рис.3.10). Траверса воспринимает нагрузку от стержня колонны и передает ее на опорную плиту, которая в свою очередь передает нагрузку на фундамент. Анкерные болты фиксируют правильность положения колонны относительно фундамента.

 

        A N           A                                    A-A

                                                                        3

     1

   2

                                       h_T

 

                               q

 

 

Рис.3.10. База колонны: 1 – траверса; 2 – опорная плита; 3 – анкерные болты

 

В центрально-сжатых колоннах они, по- существу, не воспринимают усилий и поэтому их диаметр назначают конструктивно в пределах 20…36 мм.

Расчет базы ведут в следующем порядке.

1.Находят требуемую площадь опорной плиты

 

                                                     N

                                  F _ПЛ^ТР ≥           ,

                                                    R _СМ^Б

 

где N - расчетное усилие в колонне; R _СМ^Б – расчетное сопротивление смятию материала фундамента (величина табулированная).

2.Согласно требуемой площади назначают ширину и длину плиты в зависимости от размещения ветвей траверсы, ребер жесткости, укрепляющих плиту, и анкерных болтов.

3.Из условия прочности на изгиб определяют толщину опорной плиты, которую рассматривают как пластинку, опертую на торец стержня колонны, траверсу, диафрагмы, ребра жесткости и нагруженную распределенным (условно) реактивным отпором фундамента q (см. рис. 3.10).

Обычно толщину плиты δ _ПЛ назначают в пределах 16…40 мм.

4.По формуле

 

                                               N

                          Σ ℓ _Ш^ТР ≥

                                            β h _Ш R ¹ _y

 

находят требуемую длину сварных швов, прикрепляющих ветви траверсы к стержню колонны, и определяют высоту траверсы

 

                                       ∑ ℓ _Ш^ТР

                           h _T ≥              + 1,

                                           n

 

где n – количество швов.

Толщину угловых швов h _Ш принимают не более 1,2 толщины листа траверсы δ _Т, которую в свою очередь назначают в пределах 10…16 мм.

5.Проверяют прочность на изгиб и срез траверсы, ребер жесткости и вертикальных сварных швов, прикрепляющих последние к стержню колонны или траверсе.

База внецентренно-сжатой колонны состоит из тех же основных элементов, что и база центрально-сжатой колонны, - траверсы, опорной плиты и анкерных болтов. Принципиальное отличие состоит в том, что при внецентренном сжатии база оказывается развитой в плоскости действия изгибающего момента, а анкерные болты воспринимают растягивающее усилие от этого момента.

Для сквозных колонн наиболее рациональны базы раздельного типа, когда каждая ветвь имеет самостоятельный башмак.

Оголовок колонны предназначен для восприятия сосредоточенного давления вышележащих конструкций (балок, ферм и т.п.) и равномерного его распределения по сечению стержня.

Конструкция оголовка, как и базы, должна соответствовать расчетной схеме стержня колонны. При шарнирном опирании сопряжение работает только на вертикальные воздействия. Жесткое сопряжение вышележащих конструкций с колонной образует рамную конструкцию, способную воспринимать горизонтальные воздействия.

Шарнирное опирание балок осуществляют посредством передачи нагрузки на опорную плиту 1 через пристроганные торцовые диафрагмы балок (рис.3.11, а) или опорные ребра, совмещенные с полками (стенками) ветвей колонны (рис.3.11, б).

В первом случае последовательность расчета такова.

1.В зависимости от ширины опираемого торца балки назначают ширину b _P опорного ребра оголовка 2.

2.Находят требуемую толщину горизонтальных сварных швов, через которые давление с опорной плиты передается на вертикальные ребра оголовка:

 

                                   V                       V

                h _Ш^ТР ≥                   =                         .                 (3.22)

                            0,7 ∑ ℓ _Ш R ¹_y        1,4 (b _P – 1) R ¹_y

 

 

                                                                       + +

δ_ПЛ                                                                + +