Исследование основных методов симметричных криптосистем.

Симметричные криптосистемы. Шифры перестановки. В шифрах средних веков часто использовались таблицы, с помощью которых выполнялись простые процедуры шифрования, основанные на перестановке букв в сообщении. Ключом в данном случае является размеры таблицы. Например, сообщение «Сегодня новый день» записывается в таблицу из 4 строк и 4 столбцов по столбцам.

Таблица 1 – Построение таблицы «Шифры перестановки».

С	Д	О	Д
Е	Н	В	Е
Г	Я	Ы	Н
О	Н	Й	Ь

Для получения шифрованного сообщения текст считывается по строкам и группируется по 4 букв: СДОД_ЕНВЕ _ГЯЫН_ОНЙЬ

Несколько большей стойкостью к раскрытию обладает метод одиночной перестановки по ключу. Он отличается от предыдущего тем, что столбцы таблицы переставляются по ключевому слову, фразе или набору чисел длиной в строку таблицы.  Используя в качестве ключа слово Ваза, получим следующую таблицу

 

Таблица 2  – Построение таблицы «метод одиночной перестановки».

В	А	З	А					А	А	В	З
3	1	4	2					1	2	3	4
С	Д	О	Д					Д	Д	С	О
Е	Н	В	Е					Н	Е	Е	В
Г	Я	Ы	Н					Я	Н	Г	Ы
О	Н	Й	Ь					Н	Ь	О	Й

До перестановки.                                       После перестановки

 

В верхней строке левой таблицы записан ключ, а номера под буквами ключа определены в соответствии с естественным порядком соответствующих букв ключа в алфавите. Если в ключе встретились бы одинаковые буквы, они бы нумеровались слева направо.

Получается шифровка: ДДСО_НЕЕВ_ЯНГЫ_НЬОЙ.

Для обеспечения дополнительной скрытности можно повторно шифровать сообщение, которое уже было зашифровано. Для этого размер второй таблицы подбирают так, чтобы длины ее строк и столбцов отличались от длин строк и столбцов первой таблицы. Лучше всего, если они будут взаимно простыми.

Кроме алгоритмов одиночных перестановок применяются алгоритмы двойных перестановок. Сначала в таблицу записывается текст сообщения, а потом поочередно переставляются столбцы, а затем строки. При расшифровке порядок перестановок будет обратный. Число вариантов двойной перестановки достаточно быстро возрастает с увеличением размера таблицы: для таблицы 3 х 3 их 36, для 4 х 4 их 576, а для 5*5 их 14400.

Пример данного метода шифрования показан в следующих таблицах. Ключом к шифру служат номера столбцов 2413 и номера строк 4123 исходной таблицы:

 

Таблица 3 - Двойная перестановка столбцов и строк.

2

4

1

3

1

2

3

4

1

2

3

4

4

С

Е

Г

О

4

Г

С

О

Е

1

Я

Д

Н

Н

1

Д

Н

Я

Н

1

Я

Д

Н

Н

2

Ы

О

Й

В

2

О

В

Ы

Й

2

Ы

О

Й

В

3

Н

Д

Ь

Е

3

Д

Е

Н

Ь

3

Н

Д

Ь

Е

4

Г

С

О

Е

 

В результате перестановки получена шифровка: ЯДННЫОЙВНДЬЕГСОЕ.

В средние века для шифрования применялись и магические квадраты. Магическими квадратами называются квадратные таблицы с вписанными в их клетки последовательными натуральными числами, начиная с единицы, которые дают в сумме по каждому столбцу, каждой строке и каждой диагонали одно и то же число.

Для шифрования необходимо вписать исходный текст по приведенной в квадрате нумерации и затем переписать содержимое таблицы по строкам. В результате получается шифротекст, сформированный благодаря перестановке букв исходного сообщения.

Таблица 4 – Шифротекст.

 

П	Р	И	Е	З	Ж	А	Ю	_	Ш	Е	С	Т	О	Г	О
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16

 

Число магических квадратов очень резко возрастает с увеличением размера его сторон: для таблицы 3*3 таких квадратов -1; для таблицы 4*4 - 880; а для таблицы 5*5-250000.

 

2.2. Использование для шифрования конкретных тестов

Порядок выполнения работы

На любом известном Вам языке программирования написать программу шифрования и дешифрования текстового файла по вариантам:

1.  Метод перестановки

2. Метод одиночной перестановки

3. Метод двойной перестановки

Содержание отчета

1. Название работы.

2. Цель работы.

3. Блок-схему алгоритма шифрования.

4. Тексты программ.

Вопросы для самопроверки

1. Цель и задачи криптографии.

2. Шифры одиночной перестановки и перестановки по ключевому слову.

3. Шифры двойной перестановки. Шифрование с помощью магического квадрата.

 

2. 3. Исследование основных методов симметричных криптосистем

Для обеспечения защиты информации в настоящее время не существует какого-то одного технического приема или средства, однако общим в решении многих проблем безопасности является использование криптографии и криптоподобных преобразований информации.

Краткие сведения из теории

Шифры простой замены. Система шифрования Цезаря - частный случай шифра простой замены. Метод основан на замене каждой буквы сообщения на другую букву того же алфавита, путем смещения от исходной буквы на K букв.

Известная фраза Юлия Цезаря «VENI VINI VICI» – «пришел, увидел, победил», зашифрованная с помощью данного метода, преобразуется в SBKF SFAF SFZF (при смещении на 4 символа).

Греческим писателем Полибием за 100 лет до н.э. был изобретен так называемый полибианский квадрат размером 5*5, заполненный алфавитом в случайном порядке. Греческий алфавит имеет 24 буквы, а 25-м символом является пробел. Для шифрования на квадрате находили букву текста и записывали в шифротекст букву, расположенную ниже ее в том же столбце. Если буква оказывалась в нижней строке таблицы, то брали верхнюю букву из того же столбца.

Шифры сложной замены. Шифр Гронсфельда состоит в модификации шифра Цезаря числовым ключом. Для этого под буквами сообщения записывают цифры числового ключа. Если ключ короче сообщения, то его запись циклически повторяют. Шифротекст получают примерно также, как в шифре Цезаря, но отсчитывают не третью букву по алфавиту (как в шифре Цезаря), а ту, которая смещена по алфавиту на соответствующую цифру ключа.

Пусть в качестве ключа используется группа из трех цифр – 314, тогда

Сообщение СОВЕРШЕННО СЕКРЕТНО

Ключ 3143143143143143143

Шифровка ФПИСЬИОССАХИЛФИУСС

В шифрах многоалфавитной замены для шифрования каждого символа исходного сообщения применяется свой шифр простой замены (свой алфавит).

 

Таблица 3.1. – Шифр многоалфавитной замены.

	АБВГДЕЁЖЗИКЛМНОПРСТУФХЧШЩЪЫЬЭЮЯ_
А	АБВГДЕЁЖЗИКЛМНОПРСТУФХЧШЩЪЫЬЭЮЯ_
Б	_АБВГДЕЁЖЗИКЛМНОПРСТУФХЧШЩЪЫЬЭЮЯ
В	Я_АБВГДЕЁЖЗИКЛМНОПРСТУФХЧШЩЪЫЬЭЮ
Г	ЮЯ_АБВГДЕЁЖЗИКЛМНОПРСТУФХЧШЩЪЫЬЭ
.	…………
Я	ВГДЕЁЖЗИКЛМНОПРСТУФХЧШЩЪЫЬЭЮЯ_АБ
_	БВГДЕЁЖЗИКЛМНОПРСТУФХЧШЩЪЫЬЭЮЯ_А

Каждая строка в этой таблице соответствует одному шифру замены аналогично шифру Цезаря для алфавита, дополненного пробелом. При шифровании сообщения его выписывают в строку, а под ним ключ. Если ключ оказался короче сообщения, то его циклически повторяют. Шифротекст получают, находя символ в колонке таблицы по букве текста и строке, соответствующей букве ключа. Например, используя ключ АГАВА, из сообщения ПРИЕЗЖАЮ ШЕСТОГО получаем следующую шифровку:

Таблица 3.2. – Пример 1.

Сообщение	ПРИЕЗЖАЮ_ШЕСТОГО
Ключ	АГАВААГАВААГАВАА
Шифровка	ПНИГЗЖЮЮЮАЕОТМГО

 

В компьютере такая операция соответствует сложению кодов ASCII символов сообщения и ключа по модулю 256.

Гаммирование

1. Процесс зашифрования заключается в генерации гаммы шифра и наложении этой гаммы на исходный открытый текст. Перед шифрованием открытые данные разбиваются на блоки Т(0) _i одинаковой длины (по 64 бита). Гамма шифра вырабатывается в виде последовательности блоков Г(ш) _i аналогичной длины

                                 (1)

где + - побитовое сложение, i =1- m.

Процесс расшифрования сводится к повторной генерации шифра текста и наложение этой гаммы на зашифрованные данные T(0) _i =Г(ш) _i +Т(ш) _i.