Какой видит природу пытливый ум и почему так получается

 

Глава одиннадцатая

Как важно быть постоянной

 

Стоит упомянуть слово «постоянная» – и слушателям сразу приходит на ум супружеская верность либо финансовая стабильность, а может быть, старая пословица, что в жизни нет ничего постоянного, кроме перемен. Между тем у Вселенной есть свои постоянные – неизменные величины, которые постоянно напоминают о себе и в природе, и в математике, числа, чьи значения играют важнейшую роль в научных изысканиях. Одни постоянные – физические, основанные на наблюдениях и измерениях. Другие тоже проливают свет на устройство Вселенной, однако они исключительно численные и происходят из математики как таковой.

Одни постоянные локальны и ограниченны, их можно применять всего‑навсего в одном контексте, к одному объекту или одной подгруппе. Другие фундаментальны и универсальны и относятся к пространству, времени, веществу и энергии всегда и везде, и благодаря им исследователи получают возможность понимать и предсказывать прошлое, настоящее и будущее Вселенной. Ученым известно лишь несколько фундаментальных постоянных. Первые три места в их списке в памяти большинства из нас занимают скорость света в вакууме, гравитационная постоянная Ньютона и постоянная Планка, основа квантовой физики и ключ к печально знаменитому принципу неопределенности Гейзенберга. Кроме того, в число универсальных постоянных входят заряд и масса всех фундаментальных субатомных частиц.

Всякий раз, когда во Вселенной проявляется какая‑либо закономерность причин и следствий, возникает подозрение, что здесь замешана постоянная. Однако, чтобы определить причину и следствие, нужно отделить все изменчивое от неизменного и убедиться, что мы не принимаем за причинно‑следственную связь простую корреляцию, какой бы соблазнительной она ни была. В 90‑х годах XX века в Германии резко возросла популяция аистов – а еще количество женщин, решивших рожать детей дома, а не в больнице. Так что же, считать, что детишек доставляли аисты? Едва ли.

Зато, убедившись, что постоянная вправду существует, и измерив ее значение, можно строить теории и прогнозировать всевозможные явления, которые мы еще не открыли или о которых даже не задумывались.

 

* * *

 

Первую неизменную физическую величину, имевшую отношение к устройству Вселенной, открыл немецкий математик Иоганн Кеплер, обладавший мистическим складом ума. В 1618 году, проблуждав десять лет в мистических дебрях, Кеплер обнаружил, что если возвести в квадрат время, которое нужно планете, чтобы обойти вокруг Солнца, эта величина всегда пропорциональна кубу среднего расстояния от планеты до Солнца. И оказалось, что это поразительное соотношение справедливо не только для всех до единой планет в нашей Солнечной системе, но и для всех до единой звезд, вращающихся вокруг центра Галактики, и для всех до единой галактик, вращающихся вокруг центра скопления галактик. Как читатель, вероятно, уже заподозрил, здесь не обошлось без постоянной, о чем Кеплер и не подозревал: в формулы Кеплера закралась ньютонова гравитационная постоянная, которую предстояло открыть лишь через 70 лет.

Вероятно, первой константой, которую вы проходили в школе, было число пи – математическая величина, получившая название в честь греческой буквы π в начале XVIII века. Пи – это всего‑навсего отношение длины окружности к ее диаметру. Иначе говоря, пи – множитель, при помощи которого можно по диаметру круга вычислить длину окружности или наоборот. Кроме того, с числом пи мы постоянно сталкиваемся и в обычной жизни, и в разных интересных ситуациях – всегда, когда речь идет о кругах и эллипсах, об объемах некоторых геометрических тел, о движении маятников, о дрожании струн и об анализе электрических контуров.

Пи – не целое число, оно обладает бесконечной последовательностью неповторяющихся десятичных знаков; если оборвать эту последовательность так, чтобы в нее вошли все арабские цифры, получится 3,14159265358979323846264338327950. В любые времена, при любом месте жительства и национальности, в любом возрасте и при любых эстетических предпочтениях, при любом вероисповедании и любых политических пристрастиях, будь ты хоть республиканец, хоть демократ, стоит подсчитать число пи – и получишь тот же ответ, что и кто угодно другой во всей Вселенной. Постоянные вроде пи обладают таким уровнем глобализации, о какой человеку и мечтать нечего, мы его все равно никогда не достигнем – и именно поэтому, если людям когда‑нибудь придется налаживать коммуникацию с инопланетянами, общение, скорее всего, пойдет на языке математики, космическом «лингва франка».

Итак, число пи мы называем иррациональным. Его нельзя представить в виде дроби двух целых чисел – наподобие ⅔ или 18/11. Однако математики древности, не подозревавшие о существовании иррациональных чисел, определяли число пи приблизительно в виде дробей – 25/8 (вавилоняне, около 2000 г. до н. э.) или 256/81 (египтяне, около 1650 г. до н. э.) Затем, уже около 250 г. до н. э., греческий математик Архимед, проделав трудоемкие геометрические построения, нашел не одну дробь, а две – 223/71 и 22/7. Архимед понимал, что точное значение пи, которое сам он не сумел найти, лежит где‑то посередине.

В Библии также содержится примерная оценка числа пи – если учесть научные достижения того времени, можно сказать, довольно грубая. При описании убранства храма царя Соломона читаем: «И сделал литое из меди море, – от края его до края его десять локтей, – совсем круглое, вышиною в пять локтей, и снурок в тридцать локтей обнимал его кругом» (III Царств, 7:23). То есть диаметр составлял 10 единиц, а окружность 30 – такое могло быть лишь в том случае, если бы пи равнялось трем. Прошло три тысячи лет, и в 1897 году нижняя палата законодательного органа штата Индиана издала законопроект, согласно которому в «Штате верзил», как принято называть Индиану, «диаметр и окружность относятся как пять четвертей к четырем» – то есть число пи в точности равно 3,2.

Однако оставим в стороне законодателей, которые были зациклены на десятичных дробях. Даже величайшие математики, в том числе великий персидский ученый IX века Мухаммад ибн Муса аль‑Хорезми, чье имя увековечено в слове «алгоритм», и даже сам Ньютон, упорно пытались повысить точность вычисления пи. Разумеется, огромный рывок в решении этой задачи был достигнут с появлением электронных вычислительных машин, то есть компьютеров. К началу XXI века количество известных цифр числа пи перешло отметку в триллион, превысив точность, необходимую для любого мыслимого применения этого числа в физике, если не считать исследования, будет ли когда‑нибудь эта последовательность похожа на случайную (фанаты числа пи интересуются даже этим).

 

* * *

 

Ньютон внес в науку куда более существенный вклад, нежели вычисление числа пи: это, конечно, три фундаментальных закона движения и один закон всемирного тяготения. Все четыре закона впервые были сформулированы в основополагающем труде Ньютона «Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica» или просто «Principia» («Начала»), увидевшем свет в 1687 году.

До «Начал» Ньютона ученые, занимавшиеся наукой, которая тогда называлась «механика», а впоследствии – «физика», просто описывали, что видели, уповая на то, что в следующий раз все произойдет примерно так же. Однако, вооружившись ньютоновыми законами движения, они получили возможность описывать соотношения между силой, массой и ускорением при любых условиях. В науке появилась предсказуемость. Как и в жизни в целом.

В отличие от первого и третьего законов, второй закон Ньютона представляет собой уравнение:

 

 

F = m a

 

В переводе на простой человеческий язык это означает, что равнодействующая сила F, прилагаемая к телу данной массы m, приведет к тому, что это тело будет двигаться с ускорением а. В переводе на еще более простой человеческий язык – чем больше сила, тем больше ускорение. И шагают они нога в ногу: если удвоить силу, действующую на тело, ускорение тоже удвоится. Масса тела служит в уравнении постоянной, позволяющей вычислить, какого именно ускорения следует ожидать при той или иной силе.

А что если масса тела не постоянна? Запусти ракету – и ее масса будет падать по мере расхода топлива. А теперь смеха ради представим себе, что масса меняется, даже если не отбирать у тела составляющее его вещество. Это происходит в рамках специальной теории относительности Эйнштейна. В ньютоновой Вселенной масса любого тела принадлежит ему на веки вечные. Во Вселенной, где правит относительность Эйнштейна, у тел есть неизменная «масса покоя» (она же «масса» из уравнений Ньютона), к которой прибавляется все новая и новая масса в соответствии со скоростью движения тела. Происходит вот что: если ускорить тело во Вселенной Эйнштейна, его сопротивление ускорению повышается, а в уравнении это проявляется как увеличение массы тела. Об этих «релятивистских» эффектах Ньютон знать не мог, поскольку они становятся заметны только при скоростях, сопоставимых со скоростью света. Для Эйнштейна они означали, что на сцену выходит еще одна постоянная – скорость света. Она заслуживает отдельного рассказа – но это как‑нибудь в другой раз.

 

* * *

 

Ньютоновы законы движения, как и многие другие физические законы, очень просты и понятны. Закон всемирного тяготения несколько сложнее. Согласно этому закону, сила гравитационного притяжения между двумя любыми телами – будь то пушечное ядро и Земля или Земля и Луна, два атома или две галактики – зависит только от масс этих двух тел и расстояния между ними. А точнее, сила тяготения прямо пропорциональна произведению масс взаимодействующих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Эти пропорции позволяют понять, как устроена природа: если сила гравитационного притяжения между двумя телами на одном расстоянии равна некоей величине F, то при удвоении расстояния она равна одной четверти F, а при утроении – одной девятой F.

Однако этих сведений недостаточно, чтобы посчитать точное значение силы. Нужна постоянная – в данном случае так называемая гравитационная постоянная G.

Открытие соотношения между массой и расстоянием было одним из гениальных открытий Ньютона, но измерить значение постоянной G Ньютон никак не мог. Для этого ему пришлось бы знать все остальные величины в уравнении, и тогда G была бы полностью определена. Однако во времена Ньютона знать все остальные величины было невозможно. Измерить массы двух пушечных ядер и расстояние между ними проще простого, однако сила взаимного притяжения у них так мала, что ее не могли зарегистрировать никакие тогдашние приборы. Можно было бы измерить силу притяжения между ядром и Землей – но никто не знал в точности массу Земли. Так было более ста лет после публикации «Начал», до самого 1798 года, когда Генри Кавендиш, английский физик и химик, сумел вычислить G с достаточной точностью. Для этого он проделал опыт, ставший знаменитым: собрал прибор, основная часть которого представляла собой что‑то вроде гантели из пары свинцовых шариков примерно по пять сантиметров в диаметре. Гантель была подвешена на тонкой вертикальной струне за середину, так что вся конструкция могла вращаться туда‑сюда. Все это Кавендиш поместил в воздухонепроницаемый кожух, а снаружи к нему поднес (наискосок относительно гантели) два больших свинцовых шара – почти по 30 сантиметров в диаметре. Гравитационное воздействие внешних шаров должно было потянуть гантель и скрутить струну, на которой она висела. Самое точное измерение, которое получил Кавендиш, с трудом позволяло определить величину G в виде четырех десятичных знаков на конце целой цепочки нулей. В кубических метрах на килограмм на секунду в квадрате это значение составило 0,00000000006754.

Придумать подходящую установку для эксперимента было совсем не просто. Гравитация так слаба, что ее практически не уловить, и ее проявления в ходе эксперимента вполне могло затереть даже легчайшее дуновение воздуха внутри лабораторного кожуха. В конце XIX века венгерский физик Лоранд Этвеш построил новый, усовершенствованный аппарат Кавендиша и несколько повысил точность G. Проделать этот опыт так трудно, что даже сейчас G удается вычислить лишь с точностью до нескольких дополнительных знаков после запятой. Самые свежие результаты получены в результате экспериментов, которые провели Йенс Гундлах и Стивен Мерковиц в Вашингтонском университете в Сиэттле. Они видоизменили установку и получили значение 0,000000000066742. То, что гравитация очень слаба, никакое не преувеличение: как отмечают Гундлах и Мерковиц, сила гравитации, которую им нужно было измерить, эквивалентна весу одной‑единственной бактерии!

Зная G, можно вывести самые разные величины – и, в частности, массу Земли, что и составляло конечную цель Кавендиша. По оценкам Гундлаха и Мерковица, она составляет около 5,9722 × 10²⁴ килограммов, и эта оценка за прошедшие 15 лет уже почти не поменялась.

 

* * *

 

Многие физические постоянные, открытые за последние сто лет, связаны с силами, влияющими на субатомные частицы – а в этом царстве правит не точность, а вероятность. Самую важную постоянную открыл в 1900 году немецкий физик Макс Планк. Постоянная Планка, которую принято обозначать буквой h, легла в основу квантовой механики, однако Планк обнаружил ее, когда исследовал на первый взгляд скучное соотношение между температурой тела и диапазоном энергии, которую оно излучает.

Температура тела – это и есть мера средней кинетической энергии его непоседливых атомов и молекул. Разумеется, в пределах этой средней величины одни молекулы колеблются очень быстро, а другие относительно медленно. Вся эта кипучая деятельность порождает море света, разлитого в широком диапазоне энергий, в точности как частицы, испускающие эти энергии. Когда температура становится достаточно высокой, тело начинает светиться в видимом диапазоне. Во времена Планка одной из главных задач физики было исследование полного спектра этого света, в особенности полос с самой высокой энергией.

Идея Планка состояла в том, что описать весь диапазон излучаемого света одним уравнением можно только в том случае, если предположить, что сама энергия квантована – то есть делится на крохотные единички, которые дальше делить нельзя: на кванты.

Стоило Планку ввести в свою формулу спектра энергии постоянную h, как она стала появляться повсюду. В частности, h необходима для квантового описания и понимания природы света. Чем выше частота света, тем выше и энергия: диапазон наибольших частот – это гамма‑лучи, самое опасное для жизни излучение. Радиоволны, диапазон наименьших частот, пронизывают вас ежедневно и ежесекундно без малейшего вреда. Высокочастотное излучение именно потому и вредно, что несет больше энергии. Насколько больше? Прямо пропорционально частоте. А каков показатель этой пропорциональности? Это и есть постоянная Планка – h. И если вы считаете, что постоянная G как показатель пропорциональности очень мала, взгляните, как выглядит самая точная на данный момент оценка h (с ее родной размерностью – килограмм, умноженный на метр квадратный в секунду): 0,00000000000000000000000000000000066260693.

Одно из самых поразительных, самых неожиданных проявлений постоянной Планка в природе – это так называемый принцип неопределенности, который первым сформулировал немецкий физик Вернер Гейзенберг в 1927 году. Принцип неопределенности задает условия неизбежного космического компромисса: для некоторых пар взаимосвязанных фундаментальных физических величин – например, для координаты и скорости или энергии и времени – невозможно точно вычислить значения обеих величин сразу. Иными словами, если снизить неопределенность для одной составляющей такой пары (например, для координаты), придется довольствоваться более приблизительной оценкой ее партнера (скорости). И именно h задает пределы доступной точности. Когда измеряешь что‑то в обычной жизни, особых компромиссов не требуется. Но стоит спуститься на уровень атомов, как крошка h начинает вовсю диктовать свои условия.

 

* * *

 

В последние десятилетия ученые начали искать доказательства, что постоянные со временем меняются – хотя на первый взгляд кажется, будто такой подход внутренне противоречив или вовсе нездоров. Тем не менее в 1938 году английский физик Поль А. М. Дирак предположил, что значение не чего‑нибудь, а самой ньютоновой постоянной G, вероятно, уменьшается с возрастом Вселенной. Сегодня поиски переменчивых постоянных стали у физиков настоящим хобби. Одни ищут постоянные, которые меняются со временем, другие – следы изменений в зависимости от места, третьи исследуют, как ведут себя физические формулы в доселе неисследованных областях. Рано или поздно будут получены какие‑то надежные результаты. Так что держите руку на пульсе – вот‑вот появятся новости о непостоянстве постоянных.

 

Глава двенадцатая

Ограничения скорости

 

В жизни встречаются вещи, которые могут летать быстрее пули – в том числе космические корабли или, скажем, Супермен. Однако никто и никогда не движется быстрее света в вакууме. Никто и никогда. Хотя свет, конечно, движется очень быстро, скорость его не бесконечна. А поскольку у света есть скорость, астрофизики знают, что заглядывать очень‑очень далеко в пространстве – это все равно что смотреть в прошлое. И если достаточно точно оценить скорость света, можно приблизиться к хорошей оценке возраста Вселенной.

Все это играет роль не только в космических масштабах. Конечно, когда щелкаешь выключателем, не приходится долго ждать, пока свет достигнет пола. Однако в одно прекрасное утро, когда сидишь и завтракаешь и хочется подумать о чем‑нибудь новом и интересном, можно поразмышлять над тем, что видишь собственных детей, которые сидят напротив, не такими, каковы они сейчас, а такими, каковы они были когда‑то – примерно три наносекунды назад. Казалось бы, сущая ерунда, однако если понаблюдать за детишками в соседней галактике Андромеда, то пока разглядишь, как они едят свои кукурузные хлопья, дети постареют на два с лишним миллиона лет.

Если отбросить знаки после запятой, то скорость света в вакууме составляет 299 792 километра в секунду. Чтобы получить эту величину с такой точностью, потребовались столетия кропотливой работы. Однако мыслители задумывались о природе света задолго до того, как научные методы и инструменты достигли нынешних высот: что есть свет – свойство воспринимающего глаза или эманация предмета? Это волна или поток частиц? Свет перемещается или просто возникает? А если перемещается, то насколько далеко и с какой скоростью?

 

* * *

 

В середине V века до н. э. философ, поэт и ученый Эмпедокл, далеко опережавший свое время, задался вопросом, не может ли быть такого, что свет перемещается с некой скоростью и ее можно измерить. Однако миру пришлось дожидаться Галилея, который был сторонником эмпирического подхода к приобретению знаний. Он‑то и поставил эксперимент, позволивший, так сказать, пролить свет на этот вопрос.

Об этом эксперименте Галилей писал в своей книге «Математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки», вышедшей в 1638 году. Темной ночью два человека, взяв по горящему светильнику, которые можно быстро заслонять и открывать, стоят далеко друг от друга, но так, чтобы оставаться в зоне видимости. Первый быстро открывает и снова заслоняет свет своего светильника. Второй, завидев этот свет, в тот же миг открывает и снова заслоняет свой светильник. Проделав этот опыт всего один раз на расстоянии меньше мили, Галилей пишет:

 

Мне удалось произвести его лишь на малом расстоянии… почему я и не мог убедиться, действительно ли появление противоположного света совершается внезапно. Но если оно происходит и не внезапно, то, во всяком случае, с чрезвычайной быстротой, почти мгновенно…

(Пер. С. Долгова)

 

Доводы Галилея были весьма разумны, тут спорить не приходится, однако они с помощником стояли слишком близко друг к другу, чтобы замерить время, за которое свет проходит от одного наблюдателя к другому, особенно если учесть, как несовершенны были тогдашние хронометры.

Прошло несколько десятков лет, и датский астроном Оле Рёмер поставил более точный эксперимент – он наблюдал орбиту Ио, ближайшего спутника Юпитера. Астрономы следят за движением спутников вокруг этой планеты‑гиганта с января 1610 года, когда Галилей увидел в свой новенький телескоп четыре самых крупных и ярких из этих небесных тел. Годы наблюдений показали, что для Ио средняя продолжительность одного оборота – интервал, который легко замерить, с момента исчезновения спутника за Юпитером до момента следующего его исчезновения, – составляла всего около 42,5 часов. А Рёмер обнаружил, что когда Земля находится ближе к Юпитеру, Ио исчезает примерно на 11 минут раньше ожидаемого, а когда Земля находится дальше всего от Юпитера, Ио исчезает примерно на 11 минут позднее.

Рёмер рассудил, что положение Земли относительно Юпитера едва ли влияет на поведение Ио на орбите, поэтому, как видно, в неожиданных отклонениях повинна скорость света. Выходит, этот диапазон в 22 минуты и составляет время, за которое свет проходит диаметр земной орбиты. Из этого предположения Ремер вывел скорость света примерно в 210 000 километров в секунду. Это всего на 30 % отличается от верного ответа, что очень неплохо для первой оценки в истории и уж точно гораздо лучше, чем галилеево «почти мгновенно».

Практически все оставшиеся сомнения в ограниченности скорости света снял Джеймс Брэдли, третий Королевский астроном Великобритании. В 1725 году Брэдли систематически наблюдал звезду под названием Гамма Дракона и отметил сезонный сдвиг в позиции звезды на небосклоне в зависимости от времени года. На то, чтобы разобраться, что происходит, у Брэдли ушло три года, однако в конце концов он объяснил сдвиг сочетанием постоянного движения Земли по орбите с конечной скоростью света. Так и получилось, что Брэдли открыл аберрацию звездного света.

Поясню на примере. Идет дождь, вы сидите в машине в огромной пробке. Вам скучно, поэтому вы (а как же иначе?) высовываете из окна большую пробирку и ловите туда дождевые капли. Если ветра нет, дождь падает вертикально, и если вы хотите собрать как можно больше воды, то держите пробирку в вертикальном положении. Капли попадают в нее сверху и падают прямо на дно.

Наконец пробка рассасывается, и ваша машина снова разгоняется до допустимой скорости. Опыт учит вас, что вертикально падающий дождь теперь будет оставлять на боковых окнах машины косые потеки. Теперь, если вы хотите набрать побольше воды, придется наклонять пробирку под тем углом, который соответствует дождевым потекам на стекле. Чем быстрее движется машина, тем больше угол.

В этом примере движущаяся Земля – это движущаяся машина, телескоп – это пробирка, а попадающий в него солнечный свет можно уподобить падающим дождевым каплям, поскольку движется он не мгновенно. А значит, чтобы поймать звездный свет, нужно наклонить телескоп под соответствующим углом, нацелить его не прямо на звезду на небосклоне, а немного в сторону. Может показаться, что наблюдение Брэдли отдает эзотерикой, однако он первым подтвердил – причем подтвердил не по индукции, а при помощи непосредственных измерений – две важные астрономические гипотезы: что скорость света конечна и что Земля движется по орбите вокруг Солнца. А кроме этого, Брэдли еще и измерил скорость света куда точнее – у него получилось 300 000 километров в секунду.

 

* * *

 

К концу XIX века физики уже прекрасно понимали, что свет, в точности как и звук, распространяется волнами, и предположили, что если звуковым волнам нужна какая‑то среда, чтобы было где распространяться, например воздух, световым волнам тоже нужна какая‑то среда. Иначе как волне распространиться по космическому вакууму? Эта загадочная среда получила название «светоносный эфир», и физик Альберт Майкельсон совместно с химиком Эдвардом Морли поставили перед собой задачу экспериментально подтвердить его существование.

Несколько раньше Майкельсон изобрел прибор под названием интерферометр. Одна из версий этого устройства расщепляет луч света и посылает две его половины в стороны под прямым углом. Каждая часть отражается от зеркала и возвращается на светоделитель, а тот снова смешивает два луча для анализа. Интерферометр дает экспериментатору возможность делать необычайно точные измерения любых отклонений скорости двух световых лучей – то есть, если хочешь обнаружить эфир, лучше установки не придумаешь. Майкельсон и Морли думали, что если направить один луч в сторону вращения Земли, а другой против, скорость первого луча будет складываться со скоростью движения Земли сквозь эфир, а скорость второго останется без изменений.

Так вот, M&M получили нулевой результат. То, что лучи были направлены в противоположных направлениях, вообще никак не сказалось на их скорости – и тот и другой вернулись на светоделитель в точности в одно и то же время. Движение Земли сквозь эфир не оказало ровным счетом никакого воздействия на измеряемую скорость света. Неловко вышло. Если предполагалось, что эфир способствует передаче света, а зарегистрировать это не удалось, может быть, никакого эфира вообще не существует? Оказалось, что свет распространяется сам по себе, для того чтобы луч переместился в вакууме из одной точки в другую, не нужны ни среда, ни колдовство. И светоносный эфир отправился на свалку истории, где уже покоились прочие научные идеи, не выдержавшие проверки временем.

Благодаря своей изобретательности Майкельсон еще и повысил точность измерения скорости света – у него получилось 299 982 километра в секунду.

 

* * *

 

Начиная с 1905 года исследования поведения света стали приносить поистине жутковатые результаты. В этому году Эйнштейн обнародовал специальную теорию относительности, согласно которой из нулевого результата M&M следовали поистине потрясающие выводы. Эйнштейн объявил, что скорость света в пустом пространстве – универсальная постоянная, которая не зависит ни от скорости движения источника света, ни от скорости человека, который производит измерения.

Предположим, Эйнштейн прав – и что же? Ну, например, если вы летите в звездолете со скоростью в половину скорости света и выпускаете луч света из прожектора на носу, то и мы с вами, и все прочие обитатели Вселенной, кому взбредет в голову измерить скорость луча, намеряем ровно 299 792 километров в секунду. Мало того – если вы зажжете прожектора по бокам, сверху и на хвосте своего звездолета, все мы по‑прежнему намеряем ту же скорость.

В голове не укладывается.

Здравый смысл говорит, что если выстрелить из пистолета прямо по ходу движущегося поезда, скорость пули относительно земли будет равна скорости пули плюс скорость поезда. А если выстрелить назад против хода движения поезда, то скорость пули относительно земли будет равна ее скорости минус скорость поезда. Все это верно для пуль, однако, согласно Эйнштейну, не относится к свету.

Эйнштейн, конечно, был прав, и следствия из его теории поистине головокружительны. Если все, всегда и повсюду измеряют одну и ту же скорость луча света, выпущенного из воображаемого звездолета, это приводит ко множеству странностей сразу. Прежде всего, при увеличении скорости звездолета длина всего – и ваша, и ваших измерительных приборов, и самого звездолета – сокращается по направлению движения, и это видят все остальные. Более того, и время в вашей системе отсчета замедляется ровно настолько, чтобы вы, достав сократившуюся рулетку, простодушно намеряли ту же самую старую добрую постоянную скорость света – а иначе никак. Перед нами вселенский заговор на самом высшем уровне.

 

* * *

 

Методы измерений становились все совершеннее, и вскоре к скорости света добавлялись все новые и новые знаки после запятой. Более того, физики так замечательно научились играть в эту игру, что в конечном итоге бросили это занятие.

В единицы скорости всегда входят единицы расстояния и времени – ну, например, 50 миль в час или, скажем, 800 метров в секунду. Когда Эйнштейн приступил к работе над специальной теорией относительности, секунду уже удалось определить достаточно точно, а вот с определением метра была полная путаница. В 1791 году метр определили как одну десятимиллионную расстояния от Северного полюса до экватора по Парижскому меридиану. Затем точность пытались улучшить, и в 1889 году метр определили заново – как длину платиново‑иридиевого эталона, который хранится в Международной палате мер и весов во французском городе Севре, измеренную при температуре таяния льда. В 1960 году основа для определения метра снова была изменена, а точность еще более повышена: 1 650 763,73 длины волны света, излучаемого в вакууме при невозмущенном переходе с энергетического уровня 2 p 10 на энергетический уровень 5 d 5 изотопа криптона‑86. Если вдуматься, все очевидно.

Вскоре всем заинтересованным лицам стало очевидно, что скорость света можно измерить гораздо точнее, чем длину метра. Поэтому в 1983 году на Генеральной конференции по мерам и весам было принято решение определить – не измерить, а именно определить – скорость света согласно ее самой последней, самой точной оценке: 299 792 458 метров в секунду. Иначе говоря, с тех пор определение метра поставлено в однозначную зависимость от скорости света: метр – это ровно 1/299 792 458 того расстояния, которое проходит свет в вакууме за одну секунду. И если завтра кто‑то измерит скорость света еще точнее, чем в 1983 году, ему придется корректировать длину метра, а не скорость света.

Впрочем, не тревожьтесь. Если скорость света и будет уточнена, то поправки окажутся совсем крошечными и на длине вашей школьной линейки не скажутся. Если вы средний европеец, скорее всего, ваш рост по‑прежнему будет немного меньше 1 м 80 см. А если вы американец, у вашего внедорожника расход топлива на сто километров будет по‑прежнему кошмарным.

 

* * *

 

Пусть скорость света и представляет собой астрофизическую святыню, она не незыблема. Во всех прозрачных средах – в воздухе, воде, стекле и особенно в бриллиантах – воздух перемещается медленнее, чем в вакууме.

А вот скорость света в вакууме постоянна, а чтобы величина считалась настоящей постоянной, она должна оставаться прежней независимо от того, где, когда, как и почему ее измерили. Однако полиция, которая следит за соблюдением скорости света, никому на слово не верит и вот уже несколько лет ищет улики, подтверждающие, что за 13,7 миллиардов лет, миновавших после Большого Взрыва, скорость света все‑таки менялась. В частности, ученые измерили так называемую постоянную тонкой структуры – сочетание скорости света в вакууме и нескольких других физических постоянных, в том числе постоянной Планка, числа пи и заряда электрона.

Полученная постоянная – это мера мелких сдвигов энергетических уровней атомов, которые влияют на спектры звезд и галактик. Поскольку Вселенная – это гигантская машина времени, где можно, поглядев на далекие объекты, увидеть далекое прошлое, любое изменение постоянной тонкой структуры со временем проявилось бы в наблюдениях над происходящим в космосе. У ученых есть веские причины считать, что ни постоянная Планка, ни заряд электрона не менялись, а значение пи уж точно незыблемо, поэтому, если возникнут какие‑то несообразности, винить в них можно будет только скорость света.

Один из способов, которыми астрофизики подсчитывают возраст Вселенной, предполагает, что скорость света всегда была одной и той же, так что интерес к возможным отклонениям от этой величины в той или иной части Вселенной отнюдь не праздный. Однако по состоянию на январь 2006 года наблюдения и измерения не выявили ни малейших признаков того, что постоянная тонкой структуры когда‑либо менялась в пространстве или во времени.

 

Глава тринадцатая

Из пушки по воробьям

 

Практически во всех видах спорта, где участвуют мячи, эти самые мячи хотя бы иногда подчиняются науке баллистике. Когда играешь в баскетбол или волейбол, в футбол или гольф, в лакросс[3] или крикет, в теннис или в водное поло, время от времени мяч ударяют, бросают, отбивают, ударяют, после чего он ненадолго взлетает в воздух, а потом возвращается на Землю.

На траектории всех этих мячей влияет сопротивление воздуха, однако независимо от того, что привело их в движение и где они приземлятся, описываемые ими кривые описываются простым уравнением, которое можно найти в «Началах» Ньютона – его фундаментальном труде о движении и тяготении, который увидел свет в 1687 году. Ньютон рассказал о своих открытиях в популярной форме для читателей, знающих латынь, но не физику, в третьей части начал, получившей название «О системе мира». Помимо всего прочего, там есть описание того, что будет, если бросать камни горизонтально, все больше повышая начальную скорость. Сначала Ньютон подмечает очевидное: камни будут падать на землю все дальше и дальше от точки броска, в конце концов – и вовсе за горизонтом. Затем он делает вывод, что при достаточно большой скорости камень облетит Землю по кругу, так нигде и не упадет и ударит вас в затылок. Если же вы в этот миг пригнетесь, то камень продолжит вечно летать по кругу, который принято называть орбитой. Чудеса, да и только! Однако из обычной пушки так не выпалишь. Скорость, необходимая, чтобы двигаться по низкой околоземной орбите (НОО), составляет примерно 28 000 километров в час, так что полный круг займет около полутора часов. Если бы первый искусственный спутник Земли – «Спутник‑1» или корабль Юрия Гагарина – первого человека в космосе – не набрали такую скорость после запуска, они вернулись бы на Землю, не совершив ни одного витка по орбите.

Кроме того, Ньютон показал, что гравитация любого шарообразного тела действует так, словно вся его масса сосредоточена в центре. И правда, все, чем перебрасываются два человека на Земле, тоже движется по орбите, только получается так, что траектория этого предмета пересекается с землей. Так было и с Аланом Шепардом во время пятнадцатиминутного полета на борту «Фридом‑7» в рамках программы «Меркурий» в 1961 году, и при любом драйве гольфиста Тайгера Вудса, и при любом хоумране бейсболиста Алекса Родригеса, или когда любой малыш на свете бросает мячик: все запущенные в воздух предметы описывают так называемые суборбитальные траектории. Не попадись им по дороге земная поверхность, они бы так и двигались по идеальным, хотя и вытянутым, орбитам вокруг центра масс Земли. И хотя закон всемирного тяготения не делает различий между этими траекториями, с точки зрения НАСА разница есть. При полете Шепарда сопротивления воздуха по большей части не было, поскольку корабль набрал такую высоту, где атмосферы уже практически нет. Именно поэтому СМИ и присудили Шепарду почетное звание первого американца в космосе.

 

* * *

 

Суборбитальные траектории – это любимые траектории всевозможных баллистических снарядов. Баллистический снаряд, подобно ручной гранате, которая, когда ее бросают, летит в цель по дуге, после запуска «летит» только благодаря гравитации. Орудия массового поражения летят на сверхзвуковой скорости и могут описать половину околоземной орбиты за 45 минут, после чего врезаться в поверхность со скоростью нескольких тысяч километров в час. Если баллистический снаряд достаточно тяжел, он одним только падением с небес произведет даже больше разрушений, чем взрывом бомбы, заложенной в боеголовке.

Первым баллистическим снарядом в мире была ракета «Фау‑2» (V‑2, где V – первая буква немецкого слова «Vergeltungswaffen», «оружие возмездия»), разработанная группой не