Глава 1. Магнитодипольное взаимодействие в магнитных жидкостях и особенности их намагничивания

ФЕРРОМАГНИТНЫЕ ЖИДКОСТИ

Учебное пособие

Введение

 

Глава 1. Магнитодипольное взаимодействие в магнитных жидкостях и особенности их намагничивания.

§1. Общие сведения о магнитных жидкостях

§2. Процессы намагничивания агрегативно-устойчивых полидисперсных магнитных жидкостей.

§3. Магнитная восприимчивость магнитных жидкостей и ее функциональные зависимости.

§4. Магнитодипольное взаимодействие и эффективные поля в магнитных жидкостях.

§5. Современные концепции учета взаимодействия частиц в магнитных коллоидах.

Глава 2. Структурная организация магнитных жидкостей и обусловленные ею электро- и магнитооптические эффекты.

§1. Виды структурных образований в магнитных жидкостях.

§2. Магнитная жидкость с микрокапельной структурой.

§3.Квазитвердые структурные образования в магнитных жидкостях.

§4. Структурная самоорганизация магнитной жидкости в электрическом поле.

Глава 3. Особенности процессов намагничивания магнитных коллоидов с различными структурными образованиями.

§1.Структурные превращения и особенности намагничивания магнитных жидкостей с микрокапельными агрегатами.

§2. Комплексная магнитная восприимчивость магнитной жидкости с микрокапельной структурой.

§3. Магнитная жидкость с микрокапельными образованиями как магниточувствительная жидкая среда.

§4.Намагниченность магнитной жидкости с квазитвердыми структурными образованиями.

§5. Магнитная восприимчивость магнитной жидкости с квазитвердой структурой.

§6. Возможность фазового перехода суперпарамагнетик – дипольное стекло в структурированной магнитной жидкости.

§7. Магнитное упорядочение в квазитвердых агрегатах магнитной жидкости.

Глава 4. Новые дисперсные магнитные среды – композиционные ферроколлоиды, магнитные эмульсии и магниточувствительные аэрозоли.

§1. Магнитные жидкости с немагнитным мелкодисперсным наполнителем.

§2. Магниточувствительные эмульсии и способы их получения.

§3. Особенности намагничивания магнитных эмульсий.

§4. Электрические свойства магнитных эмульсий.

§5.Структурные превращения в магнитных эмульсиях с малым межфазным натяжением на границе микрокапля – дисперсионная среда.

§6. Магниточувствительные аэрозоли.

Введение

Жидкие намагничивающиеся среды – ультрадисперсные коллоиды ферро- и ферримагнетиков, синтезированные в середине 60-х годов и получившие название “магнитные жидкости” до настоящего времени остаются объектом, привлекающим широкий интерес исследователей явлений, связанных с взаимодействием электромагнитного поля со средой. Это объясняется как возможностью применения магнитных жидкостей в машиностроении, приборостроении и медицине, так и возникновением целого ряда фундаментальных проблем физического, физико-химического и гидродинамического характера. Первоначально, при рассмотрении свойств магнитных жидкостей использовалось представление сплошной среды, позволяющее рассматривать магнитный коллоид как систему невзаимодействующих дипольных частиц. Однако впоследствии было установлено, что наблюдающиеся в магнитных жидкостях магнитомеханические, термомагнитные, магнито- и электрооптические эффекты во многом определяются гранулометрическим составом однодоменных магнитных частиц, их взаимодействием и связанной с ним и воздействием внешних полей структурной организацией системы. Структурное состояние магнитных жидкостей может существенно зависеть от сдвиговых напряжений, изменения температуры и электрогидродинамических течений. С определенным типом структуры, возникающей в магнитных жидкостях, связан ряд приложений таких сред в технике и медицине. Поэтому, представилось интересным, уделить большее внимание, чем в ранее изданных пособиях и монографиях, особенностям физических свойств магнитных коллоидов, обусловленных взаимодействием магнитных наночастиц и их структурной организацией при воздействии различных факторов. Кроме того, в настоящем пособии рассмотрены новые магнитные дисперсные среды, созданные на основе магнитных коллоидов – композиционные магнитные жидкости с немагнитным наполнителем, магнитные эмульсии и аэрозоли.

Пособие предназначено для студентов получающих специализацию “Физика магнитных явлений”, кроме того, оно может быть также полезным для научных работников, занимающихся проблемами магнитных коллоидных наносистем.

Деформационные эффекты.

Как было указано ранее в 4.1.2, в магнитном поле происходит деформация микрокапельных агрегатов, которая, к настоящему времени достаточно хорошо изучена как для постоянных [155,157], так и для переменных магнитных полей [167]. Однако, изменение формы микрокапель ных агрегатов может происходить также и в электрическом поле, что представляет несомненный интерес с точки зрения управления структурой таких систем с помощью одновременного воздействия магнитного и электрического полей.

Характер воздействия электрического поля определяется электрическими свойствами среды. Когда среда является идеальным диэлектриком, деформацию капли в вытянутый эллипсоид вращения и последующий ее разрыв легко объяснить теоретически, предполагая, что нормальная составляющая тензора электрических напряжений на поверхности капли уравновешена капиллярным давлением, возникающим вследствие неравномерности кривизны капли [168]. Этот же факт был установлен из энергетических соображений [169,170].

Если окружающая каплю среда электропроводна, то к силам поляризационного происхождения добавляются и кулоновские силы, действующие на накапливающиеся на межфазных границах гетерогенной среды свободные заряды [168]. При этом [171], на поверхности капли существует трансверсальное электрическое напряжение, которое генерирует течение внутри и вне капли. В этом случае теория [171] предсказывает образование как сплюснутых, так и вытянутых эллипсоидов в зависимости от отношения диэлектрических постоянных, удельных электрических сопротивлений и коэффициентов вязкости двух жидкостей, а также существование критических значений этих отношений, при которых капля остается сферической. Как показано в [172,173], в подобных ситуациях возможно явление отрицательной эффективной вязкости, колебательной электрогидродинамической неустойчивости.

Экспериментальное изучение деформации микрокапель, содержащихся в магнитных жидкостях проводилось с помощью наблюдений в оптический микроскоп. При этом, использовалась ячейка, представляющая собой предметное стекло, на поверхность которого наклеены две прямоугольные металлические пластины, в зазоре между торцами которых создавалось электрическое поле (подробное описание приведено в гл.2). Для создания однородного электрического поля на электроды подавалось напряжение от источника постоянного напряжения, однако, вследствие того, что наблюдения в постоянных полях связаны с большими трудностями из-за поляризации электродов и электрофоретической миграции структурных образований, исследования проведены в переменных полях в частотном диапазоне 20 Гц -20 кГц. Было установлено, что характер деформации микрокапельных агрегатов в электрическом поле существенно отличается от деформации капли магнитной жидкости, находящейся в глицерине, исследованной в [174]. Так, при низких частотах наблюдается не вытягивание агрегата в эллипсоид, что характерно для капли МЖ в глицерине или воде, а его сплющивание, т. е. ее трансформация в форму диска, плоскость которого перпендикулярна силовым линиям напряженности электрического поля. Оказалось, что в слабом электрическом поле (Е < 50 кВ/м) характер деформации микрокапельного агрегата существенно зависит от частоты поля: при низких частотах (f < 1 кГц) капля сплющивается, а при более высоких - вытягивается вдоль силовых линий электрического поля. Зависимость характера деформации микрокапельных агрегатов от частоты электрического поля проиллюстрировано рисунком 32, из которого видно, что при некоторой частоте поля (около 800 Гц) отношение полуосей а / b агрегата переходит от значений больших единицы к значениям меньше ее. В более сильных полях, начиная с некоторого критического значения напряженности поля (Е >100 кВ/м) в магнитных жидкостях с микрокапельной структурой возникают вихревые течения, приводящие к разрушению микрокапель.

 

Рис.32. Зависимости деформации микрокапельного агрегата а/b от напряженности переменного электрического поля Е при различных значениях частоты (l-f=0,6, 2-f=0,8, 3-f=l, 4-f=3, 5-f=5 кГц) (а) и От частоты этого поля f (б) при Е=30кВ/м.

 

Обсуждение обнаруженных явлений проведем на основе теоретического подхода, разработанного Цеберсом А.О. (изложенного в совместной работе [175]) при использовании основных идей работы [168].

Существенной особенностью стационарного поведения капли в электрическом поле по сравнению со случаем магнитного поля является наличие движения жидкости, определяющего ее форму. Оно возникает вследствие действия касательных электрических напряжений на межфазных границах, где накапливаются свободные заряды. По этой причине система уравнений, описывающая поведение капли в электрическом поле, включает уравнения и граничные условия электростатики, гидродинамики, а также закон сохранения заряда. В приближении ползучих течений она имеет вид (индексом "1" обозначены величины, относящиеся к области капли, "2" - к окружающей ее среде:    

 

;  ;

                         (4.46)

 

Граничные условия электростатики и гидродинамики на поверхности капли имеют следующий вид:

 

;

                    (4.47)

 

Здесь 1/R_k - средняя кривизна поверхности, s ₀ - поверхностное натяжение.  - тензор электрических напряжений, а индексы " t " и " n " обозначают компоненты тангенциальные и нормальные к поверхности. Для замыкания системы (4.46) и (4.47) ее необходимо дополнить уравнением баланса поверхностного заряда, которое в общем случае имеет вид:

 

 (4.48)

 

Первый член в правой части (4.48) представляет поверхностную дивергенцию конвективного тока, обусловленного переносом заряда движущейся жидкостью.

Плотность тока проводимости определяется законом Ома . Вдали от капли напряженность электрического поля равна напряженности внешнего поля, а скорость движения окружающей каплю жидкости равна нулю. В начальной области значений напряженности электрического поля, когда скорость индуцированного им движения мала, конвективным переносом заряда можно пренебречь. Тогда, в данном приближении система уравнений (4.46) - (4.47) для малых стационарных отклонений формы капли от сферической в переменном однородном электрическом поле с угловой частотой ω, уравнение поверхности которой в сферической системе координат имеет вид

 

, дает , где

(4.49)

-

 

максвеловское время релаксации свободного заряда. Соотношение (4.49) позволяет выявить ряд характерных особенностей поведения капли в электрическом поле. В области значений физических параметров капли и окружающей ее жидкости, в которой

 

   (4.50)

 

капля сплюснута вдоль вектора Е [168]. Критическое значение частоты, при которой происходит восстановление сферической формы капли, определяется из соотношения:

 

 (4.51)

 

Так как при ε₁/ε₂ = γ₁/γ₂ (как легко убедиться из соотношения (4.49)), деформация капли от частоты электрического поля не зависит, то при указанном соотношении электрофизических параметров меняется характер частотной зависимости капли. При ε_l/ε₂<γ₁/γ₂ степень растяжения капли вдоль вектора напряженности поля с ростом частоты уменьшается, а при ε_l/ε₂>γ₁/γ₂ увеличивается.

Таким образом, полученные результаты показывают, что принципиальную роль в поведении микрокапель магнитной жидкости играют свободные заряды на межфазных границах. Существенное значение при этом имеет и жидкое состояние гетерогенных включений. Действительно, в противоположном случае, вследствие стремления анизотропного тела в электрическом поле ориентироваться в направлении, которому соответствует минимальное значение коэффициента деполяризации, устойчивое состояние тела в виде сплюснутого вдоль электрического поля эллипсоида было бы невозможным. В случае жидких капель подобное положение может оказаться в области достаточно слабых полей устойчивым, благодаря явлению релаксации ее формы. При этом, уравнение для тензора анизотропии для таких сред можно предложить в виде:

 

 

где ζ₀ - равновесное значение тензора анизотропии среды в электрическом поле; τ - время релаксации анизотропии формы капель, равное

 

 

Если характерное время поворота капли в электрическом поле  ( - коэффициент вращательного трения капли) больше времени релаксации ее формы τ, то может сохранять устойчивость форма в виде расположенного поперек электрического поля диска.

В случае сплющивания капли в низкочастотном диапазоне переменного электрического поля возможна компенсация ее деформации с помощью дополнительного воздействия сонаправленным с электрическим магнитного поля. Это явление определяет ряд свойств магнитных жидкостей с микрокапельной структурой, проявляемых ими в магнитных и электрических полях. Возникающая при совместном действии слабых электрического и магнитного полей анизотропия такой эмульсии, когда степень отклонения формы капель от сферической мала, представляется в виде суперпозиции анизотропии, наводимых каждым из полей в отдельности [175]. Тогда

 

     (4. 52)

 

где h - единичный вектор вдоль направления постоянного магнитного поля. Для эксцентриситета слабо деформированной в магнитном поле капли полученное в [152] соотношение в предельном случае малых е дает формулу

 

                                                           (4.53)

 

которая совпадает с соответствующей формулой для деформации капли в электрическом поле высокой частоты при замене ε на μ и значения напряженности электрического поля на его эффективное значение  . В результате для суммарной магнитной анизотропии эмульсии при сонаправленном действии переменного электрического и постоянного магнитного полей имеем:

 

(4.54)

 

Из соотношения (4.54) видно, что в случае выполнения неравенства (4.50) существует такая напряженность постоянного магнитного поля, сонаправленного электрическому, при которой результирующая анизотропия эмульсии отсутствует. Это имеет место при напряженности магнитного поля, квадрат которой равен:

 

(4.55)

 

Экспериментальное исследование эффекта компенсации деформации капель осуществлялось с помощью наблюдений в оптический микроскоп. При этом, использовалась ячейка для оптических наблюдений деформации микрокапель в электрическом поле, дополненная катушками Гельмгольца в качестве намагничивающей системы. Наблюдения осуществлялись следующим образом. Выбиралась капля для исследования. На электроды ячейки подавалось напряжение, измеряемое с помощью цифрового вольтметра. При этом капля деформировалась (сплющивалась) так, что ее малая полуось совпадала с направлением электрического поля. Затем, медленной регулировкой магнитного поля, сонаправленного с электрическим, капле возвращали ее исходную форму. Повышали электрическое поле и вновь компенсировали вызванную им деформацию капли соответствующим повышением магнитного поля. Исследования продолжали до значений электрического поля, при которых начинали возникать электро-вихревые течения, приводящие к разрушению капли. Было исследовано несколько десятков капель, на основании обработки результатов этих исследований построен компенсационный график в координатах Е²~Н², приведенный на рис. 33.

 

Рисунок 33. Компенсационный график анизотропии формы капель в сонаправленных электричеством и магнитном полях.

 

Анализ графика позволяет сделать вывод о наличии пропорциональности квадрата напряженности постоянного магнитного поля квадрату напряженности электрического поля, вплоть до напряженности электрического поля Е=200 кВ/м и подтверждает результаты теоретических исследований, согласно которым напряженности магнитного и электрического поля при компенсации связаны соотношением (4.55). Тангенс угла наклона прямой на рис. 33, равный 0,5 хорошо соответствует ожидаемой, согласно (4.55), теоретической величине при малых γ₁/γ₂.

Образование спонтанно намагниченных агрегатов в магнитных жидкостях.

При длительном хранении достаточно устойчивых к расслоению магнитных жидкостей на основе керосина в них, при определенных условиях, может реализоваться хорошо развитая система квазитвердых структурных образований, которые даже при отсутствии магнитного поля обладают отличным от нуля магнитным моментом. Как правило, такие агрегаты обладают хорошо выраженной анизотропией формы, достаточно быстро реагируют на включение внешнего магнитного поля, а при его отсутствии ориентируются вдоль силовых линий магнитного поля Земли. В некоторых случаях такие агрегаты имеют нитевидную форму, при этом минимум магнитной энергии при отсутствии магнитного поля осуществляется за счет разветвления и переплетения агрегатов. На рис. 4.25 приведена фотография таких структурных образований в магнитном поле (а) и при его отсутствии (б).

 

Рис.4.25. Фотография структурных образований, обладающих собственным магнитным моментом; а - в магнитном поле, б при его отсутствии.

 

Для описания имеющихся экспериментальных результатов в области физических свойств магнитных жидкостей в теоретических работах [17, 18] были выведены уравнения, описывающие движение дисперсной намагничивающейся среды, при использовании методов термодинамики необратимых процессов.

В некоторых работах [19 – 22] магнитная жидкость рассматривалась как однородная жидкость с внутренними моментами вращения и предполагалась жесткая связь магнитного момента частицы и ее твердой матрицы. В этом случае в гидродинамические уравнения входят τ_D – броуновское время ориентационной релаксации частицы и τ_S – время затухания собственного вращения частицы, которые зависят от размера частиц с сольватной оболочкой. Экспериментальное определение времени ориентационной релаксации осуществлялось в работах [23 – 25].

Таким образом, до некоторых пор считалось, что магнитная жидкость ведет себя в магнитном поле сплошная однородная суперпарамагнитная среда, в которой элементарным носителем магнетизма являются дисперсные частицы. Однако в дальнейшем, когда стало возможным синтезировать более концентрированные магнитные жидкости, стали появляться работы, указывающие на ограниченность применения модели однородной среды, которая подчиняется классической теории парамагнетизма.

Литература

1.Де Грот С., и Мазур П. Неравновесная термодинамика.-М.: Мир,1964.-456с.

2. Бараш Ю.С. О макроскопическом описании действующего поля в некоторых диэлектриках.// ЖЭТФ.-Т.79, вып.6.-С.2271-2281.

3. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред.-М.: Наука.-1982.-623 с.

4.Стреттон Д. Теория электромагнетизма.- М.-Л.: Гостехиздат, 1948.-312 с.

5. Пановский В., Филипс М. Классическая электродинамика.- М.: Гостехиздат, 1957.

6. Гогосов В.В., Налетова В.А., Шапошникова Г.А. Гидродинамика дисперсных систем, взаимодействующих с электромагнитным полем.// Механика жидкости и газа.- №3.-1977.- С.62-70.

7. Диканский Ю.И. Экспериментальное исследование эффективных полей в магнитной жидкости.// Магнитная гидродинамика.- 1982.- №3. – С.33-36.

8. Elmore W. C. Ferromagnetic colloid for studying magnetic structure // Phys. Rev. – 1938. – Vol. 54. – N 4. – P. 309.

9. Elmore W. C. The magnetization of ferromagnetic colloid // Phys. Rev. – 1938. – Vol. 54. – N 12. – P. 1092–1095.

10. Бибик Е.Е., Бузунов О.Е. Достижения в области получения и применения магнитных жидкостей. – М: ЦНИИ, Электроника, 1979. – 60 с.

11. Диканский Ю.И. К вопросу о магнитогранулометрии в магнитных жидкостях // Магнитная гидродинамика.– 1984.– № 1.– С.123–126.

12. Вонсовский С.В. Магнетизм. – М.: Наука, 1971. – 1032 с.

13. Neel L. Influence des fluctuations thermiques sur l'aimantation de grains ferromagnetiques tres fins // Academic des sciences. Comptes rendus. – 1949. – Vol. 228. – N 8.– P. 1927–1937.

14. Bean C.P. Hysteresis loops of mixtures of ferromagnetic micropowdes // Journal of Applied Physics. – 1955.– Vol.26. – N 11. – P. 1381–1383.

15. Brown W.F., Jr. Thermal fluctuations of a single-domain particle // Phys. Rev. – 1963. – V. 130. – N. 5. – P. 1677 – 1686.

16. Шлиомис М.И. Магнитные жидкости // УФН. – 1974. – Т. 112, вып. 3. – С. 427 – 458.

17. Bean C.P., Jacobs I.S. Magnetic granulometry and superparamagnetism // Journal of Applied Physics. – Vol. 27. – N. 12. – P. 1448 – 1452.

18. Shliomis M.I., Raikher Yu.L. Experimental investigations of magnetic fluids // IEEE Transactions on Magnetic. – 1980. – Vol. MAG-16. – N. 2. – P. 237 – 250.

19. Kaiser R., Miskolczy G. Magnetic properties of stable dispersions of subdomain magnetic particles // Journal of Applied Physics. – 1970. – Vol. 1. – N. 3. – P. 1064 – 1072.

20. Бибик Е.Е., Матыгулин Б.Я., Райхер Ю.Л., Шлиомис М.И. Магнитостатические свойства коллоидов магнетита // Магнитная гидродинамика. – 1973. – № 1. – С. 68 – 72.

21. Мозговой Е.Н., Блум Э.Я. Магнитные свойства мелкодисперсных ферросуспензий, синтезированных электроконденсационным способом // Магнитная гидродинамика. – 1971. – № 4. – С. 18 – 24.

22. Марценюк М.А., Райхер Ю.Л., Шлиомис М.И. К кинетике намагничивания суспензий ферромагнитных частиц // ЖЭТФ. – 1973. – Т. 65, вып. 1(7). – С. 834 – 840.

23. Марценюк М.А., Райхер Ю.Л., Шлиомис М.И. К кинетике намагничивания суспензий однодоменных частиц // Труды Международной конференции по магнетизму МКМ-73 (22 – 28 августа 1973г.). – М.: Наука, 1974. – С.540–544.

ФЕРРОМАГНИТНЫЕ ЖИДКОСТИ

Учебное пособие

Введение

 

Глава 1. Магнитодипольное взаимодействие в магнитных жидкостях и особенности их намагничивания.

§1. Общие сведения о магнитных жидкостях

§2. Процессы намагничивания агрегативно-устойчивых полидисперсных магнитных жидкостей.

§3. Магнитная восприимчивость магнитных жидкостей и ее функциональные зависимости.

§4. Магнитодипольное взаимодействие и эффективные поля в магнитных жидкостях.

§5. Современные концепции учета взаимодействия частиц в магнитных коллоидах.

Глава 2. Структурная организация магнитных жидкостей и обусловленные ею электро- и магнитооптические эффекты.

§1. Виды структурных образований в магнитных жидкостях.

§2. Магнитная жидкость с микрокапельной структурой.

§3.Квазитвердые структурные образования в магнитных жидкостях.

§4. Структурная самоорганизация магнитной жидкости в электрическом поле.

Глава 3. Особенности процессов намагничивания магнитных коллоидов с различными структурными образованиями.

§1.Структурные превращения и особенности намагничивания магнитных жидкостей с микрокапельными агрегатами.

§2. Комплексная магнитная восприимчивость магнитной жидкости с микрокапельной структурой.

§3. Магнитная жидкость с микрокапельными образованиями как магниточувствительная жидкая среда.

§4.Намагниченность магнитной жидкости с квазитвердыми структурными образованиями.

§5. Магнитная восприимчивость магнитной жидкости с квазитвердой структурой.

§6. Возможность фазового перехода суперпарамагнетик – дипольное стекло в структурированной магнитной жидкости.

§7. Магнитное упорядочение в квазитвердых агрегатах магнитной жидкости.

Глава 4. Новые дисперсные магнитные среды – композиционные ферроколлоиды, магнитные эмульсии и магниточувствительные аэрозоли.

§1. Магнитные жидкости с немагнитным мелкодисперсным наполнителем.

§2. Магниточувствительные эмульсии и способы их получения.

§3. Особенности намагничивания магнитных эмульсий.

§4. Электрические свойства магнитных эмульсий.

§5.Структурные превращения в магнитных эмульсиях с малым межфазным натяжением на границе микрокапля – дисперсионная среда.

§6. Магниточувствительные аэрозоли.

Введение

Жидкие намагничивающиеся среды – ультрадисперсные коллоиды ферро- и ферримагнетиков, синтезированные в середине 60-х годов и получившие название “магнитные жидкости” до настоящего времени остаются объектом, привлекающим широкий интерес исследователей явлений, связанных с взаимодействием электромагнитного поля со средой. Это объясняется как возможностью применения магнитных жидкостей в машиностроении, приборостроении и медицине, так и возникновением целого ряда фундаментальных проблем физического, физико-химического и гидродинамического характера. Первоначально, при рассмотрении свойств магнитных жидкостей использовалось представление сплошной среды, позволяющее рассматривать магнитный коллоид как систему невзаимодействующих дипольных частиц. Однако впоследствии было установлено, что наблюдающиеся в магнитных жидкостях магнитомеханические, термомагнитные, магнито- и электрооптические эффекты во многом определяются гранулометрическим составом однодоменных магнитных частиц, их взаимодействием и связанной с ним и воздействием внешних полей структурной организацией системы. Структурное состояние магнитных жидкостей может существенно зависеть от сдвиговых напряжений, изменения температуры и электрогидродинамических течений. С определенным типом структуры, возникающей в магнитных жидкостях, связан ряд приложений таких сред в технике и медицине. Поэтому, представилось интересным, уделить большее внимание, чем в ранее изданных пособиях и монографиях, особенностям физических свойств магнитных коллоидов, обусловленных взаимодействием магнитных наночастиц и их структурной организацией при воздействии различных факторов. Кроме того, в настоящем пособии рассмотрены новые магнитные дисперсные среды, созданные на основе магнитных коллоидов – композиционные магнитные жидкости с немагнитным наполнителем, магнитные эмульсии и аэрозоли.

Пособие предназначено для студентов получающих специализацию “Физика магнитных явлений”, кроме того, оно может быть также полезным для научных работников, занимающихся проблемами магнитных коллоидных наносистем.

Глава 1. Магнитодипольное взаимодействие в магнитных жидкостях и особенности их намагничивания