Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Топ:
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Интересное:
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Дисциплины:
2020-08-21 | 111 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Цель лабораторной работы: Использование методов линейного программирования для решения конкретных экономических задач и
проведения послеоптимизационного исследования оптимального решения.
Теоретический обзор
Основная задача линейного программирования формулируется следующим образом:
max (1)
при ограничениях
(2)
Двойственные задачи линейного программирования
Построение двойственной задачи
Пусть имеем общую задачу линейного программирования, записанную в произвольной форме
max
(3)
Двойственная задача по отношению к задаче (3) запишется в виде
min
(4)
При построении двойственной задачи соблюдаются следующие правила:
1. каждому i-му ограничению задачи (3) соответствует переменная yi задачи (4), и, наоборот, каждому j-му ограничению двойственной задачи (4) соответствует переменная xj задачи (3);
2. матрица системы ограничений двойственной задачи получается из матрицы системы ограничений прямой задачи транспонированием;
3. свободные члены ограничений задачи (3) являются коэффициентами при соответствующих переменных целевой функции двойственной задачи (4); аналогично коэффициенты целевой функции задачи (3) совпадают со свободными членами системы ограничений двойственной задачи (4);
4. если целевая функция прямой задачи максимизируется, то целевая функция двойственной задачи минимизируется;
|
5. в задаче (3) ограничения-неравенства следует записывать со знаком ≤, а для задачи (4) – со знаком ≥;
6. если на j-ю переменную задачи (3) наложено условие неотрицательности, то j-е ограничение задачи (4) будет неравенством. В противном случае j-е ограничение будет равенством; аналогично связаны между собой ограничения задачи (3) и переменные задачи (4).
Двойственные оценки и их назначение
Теорема 1 (теорема об оценках). В оптимальном решении двойственной задачи значения переменных численно равны частным производным для исходной задачи.
Данная теорема позволяет определить приращение целевой функции при малых изменениях свободных членов D системы ограничений, то есть,
Df@(y*,D )= ,
где y* - оптимальное решение двойственной задачи, y*=().
Если в план включаются новые виды продукции, то их оценка производится по формуле
Если <0, то новый вид продукции улучшает план. При >0 нецелесообразно вводить новый вид продукции.
Послеоптимизационный анализ решения ЗЛП
Для любой практической задачи линейного программирования недостаточно просто найти оптимальное решение, но целесообразно проводить анализ на чувствительность – исследование зависимости оптимального решения от параметров целевой функции и условий - ограничений. В общем случае приемы, используемые при этом анализе, достаточно просты, хотя и несколько громоздки.
|
|
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!